2D1 3 124c43 02 SGD bà rịa 2018 lần 2 copy

a;b;c [ 0;3] Câu 43 [2D1-3.12-4] (SGD BÀ RỊA VT - 2018 - LẦN 2) Xét ba số thực thay đổi thuộc đoạn Giá trị lớn 2 T = ( a − b ) ( b − c ) ( c − a ) + ( ab + bc + ca ) − ( a + b + c ) biểu thức 27 15 −1 A B C D Lời giải Đáp án C x = a − b; y = b − c ⇒ a − c = x + y x ≥ 0; y ≥ a≥b≥c Không giảm tổng quát giả sử Đặt , 2 T = ( a − b ) ( b − c ) ( c − a ) + ( ab + bc + ca ) − ( a + b + c ) x + y ≤ Ta có ( x + y) + x + y 2 2 ( ) x + y + ( x + y) ( x + y) x + y − = xy ( x + y ) − ≤ ( ) t 3t ⇒T ≤ − t = x + y ∈ [ 0;3] với f ( t) = Xét hàm số t 3t 3t 3t − , t ∈ [ 0;3] ⇒ f ′ ( t ) = − 2 f ′ ( t ) = ⇔ t = 0; t = Phương trình max f ( t ) = [ 0;3] 27 Lập bảng biến thiên tìm 27 max T = 0; ;3 a;b;c đạt hoán vị Vậy