Đề thi HSG casio vật lý lớp 12 năm học 2011 2012 THPT triệu sơn 2 thanh hóa file word có lời giải chi tiết

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HỐ KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Năm học: 2011 - 2012 Mơn: Vật lí – Lớp 12 (Vòng 1) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 31/10/2011 -**** (Đề thi có 07 trang) Các giám khảo Điểm thi Bằng số Số phách (Họ tên chữ ký) Bằng chữ Giám khảo 1: Giám khảo 2: Qui ước: - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Trường hợp làm sai cần làm lại thí sinh viết mặt sau trang giấy - Đối với câu yêu cầu thí sinh làm theo thứ tự: Thiết lập biểu thức Vật lí, kết trung gian kết cuối lấy tới chữ số sau dấu phẩy theo bậc độ lớn đề - Các số Vật lí gọi trực tiếp từ máy tính Đề lời giải thí sinh Bài 1(2,0 điểm): Một bình kín thể tích V = 8,31 lít chứa áp suất p0 = 105 Pa Truyền cho khí nhiệt lượng Q = 2160 J áp suất tăng bao nhiêu? Biết nhiệt dung mol đẳng tích cV = 21 J/ mol.K Tóm t t cách giải Kết http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Bài (2,0 điểm): Chu kỳ dao động điều hoà hai lắc đơn có chiều dài l1 l2 T1 = 2,4 s T2 = 1,8 s Biết l1 + l2 = 71 cm, xác định l1, l2 ? Tóm t t cách giải Kết Bài (2,0 điểm): Một vật nhỏ khối lượng m treo vào đầu lò xo lí tưởng khơng khối lượng dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với chu kì T = 0,22 s Nếu cắt bớt chiều dài lò xo 20% treo vật nhỏ vào lò xo chu kì dao động điều hồ lắc bao nhiêu? Tóm t t cách giải Kết http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Bài (2,0 điểm): Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 400 g Đặt hệ mặt phẳng ngang Khi vật vị trí cân lò xo khơng bị biến dạng Kéo vật dọc theo trục lò xo khỏi vị trí cân đoạn để lò xo bị dãn 12 cm thả nhẹ Tìm tốc độ lớn qúa trình dao động vị trí vật có tốc độ v = vmax / lần thứ kể từ lúc bắt đầu dao động Hệ số ma sát giứa vật sàn μ = 0,1 Tóm t t cách giải Kết http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Bài (2,0 điểm): Một lắc đơn dài l = m, nặng khối lượng m = 400 g mang điện tích q = - 4.10-6 C Đặt lắc vào vùng khơng gian có điện trường (có phương trùng với phương trọng lực) chu kì dao động lắc T = 1,95 s Xác định hướng độ lớn điện trường Tóm t t cách giải Kết Bài (2,0 điểm): Cho hệ hình vẽ: Hai lò xo nhẹ có độ cứng K1 = 60N/m; K1 m M M http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word K2 Trang Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 K2 = 40N/m; M = 100g; m = 300g Bỏ qua ma sát M với sàn, lấy g =  = 10(m/s2) Tại vị trí cân hệ hai lò xo khơng biến dạng Đưa hai vật lệch khỏi vị trí cân đoạn cm thả nhẹ, người ta thấy hai vật không trượt Chứng minh hệ dao động điều hồ, tính chu kì dao động vận tốc cực đại hệ Hệ số ma sát nghỉ m M phải thoả mãn điều kiện để hệ hai vật dao động điều hồ ? Tóm t t cách giải Kết Bài (2,0 điểm): Một mảnh đồng chất, khối lượng m = 1,25 kg có chiều dài l = 60 cm dao động quanh trục nằm ngang qua điểm cách trung điểm đoạn d = 15 cm Kéo đầu đoạn nhỏ thả nhẹ Chứng minh dao động điều hồ Tìm chu kỳ dao động thanh? Tóm t t cách giải Kết http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Bài (2,0 điểm): Một thẳng mảnh, đồng chất dài 0,5m, khối lượng 8kg Thanh quay mặt phẳng nằm ngang, quanh trục thẳng đứng qua khối tâm Thanh đứng n, viên đạn 6g bay mặt phẳng ngang cắm vào đầu Phương vận tốc viên đạn làm với góc 600 Tốc độ góc sau va chạm 10rad/s Vận tốc viên đạn trước va chạm bao nhiêu? A B Tóm t t cách giải Kết Bài (2,0 điểm): Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 S2 cách 15cm Phương trình dao động S1, S2 có dạng: u1  cos 40t (cm) , u  sin 40t (cm) Tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Coi biên độ sóng khơng thay đổi q trình truyền Xác định tốc độ dao động cực đại phần tử O nằm trung điểm S1S2 Xác định số điểm dao động với biên độ cm đoạn thẳng nối hai nguồn Tóm t t cách giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Kết Trang Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 (L) B Bài 10 (2,0 điểm): Cho quang hệ hình vẽ, với (L) thấu kính hội tụ, tiêu cự f = 20 cm G gương phẳng A Vật cao 1,5 cm cách thấu kính 70 cm, thấu kính cách gương 50 cm Hãy xác định ảnh A3B3 AB qua quang hệ (G) O http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Tóm t t cách giải Kết - Hết - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 (Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) + Phương trình dao động S1 S2 có dạng: + u1 = 2cos(40  t ) ; u2 = 2cos(40  t - 0,5  ) - Phương trình sóng M có dạng: + u1M  cos( 40t  2d1  ) ; u M  cos( 40t  2d Phương trình dao động tổng hợp:  ) d  d2     (d  d1 )    u M  u1M  u M  cos    cos 40t     (1)  4  4   v + Bước sóng    1,5(cm) f + Với d1 = 15cm, d2 = 9cm, thay vào (1) ta u  2 cos( 40t   )(cm)   (d  d1 ) Từ (1) dao động M có biên độ: a  cos       + Tại O có d1 = d2 => a0 = 2 (cm) + Tốc độ dao động phân tử O: V0 = a0  = 80 (cm / s) Xác định số điểm dao động cực đại đoạn S1,S2, + Điểm M dao động cực đại hai sóng tới pha:   2k => d2 – d1 = (2k  1)  ( k  z) + Xét tam giác MS1S2 ta ln có: d  d1  2k    S1 S 2 =>- 9,75 < k k = 0,  1,  2,  9,-10 Vậy khoảng S1S2 có 20 đường dao động cực đại Vậy chu vi tam giác IS1S2 có 40 điểm dao động cực đại + Chon trục Ox trùng quỹ đạo, O ≡ VTCB   + Tại VTCB: hai lò xo không biến dạng, nên P  N  + Tại vị trí vật có li độ x: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Lực tác dụng lên vật gồm: P  (m  M ).g ; N ; F1   K x; F2   K x      Theo định luật Niu Tơn: P  N  F1  F2  (M  m)a (1) (theo gt hai vật không trượt nhau) Chiếu (1) lên Ox:  K x  K x  ( M  m).x // K Đặt K  K  K  x //  x  , chứng tỏ vật dao động điều hoà với tần số mM K   5 (rad / s) mM 2 + Chu kì dao động hệ: T   0,4( s) góc  + Biên độ dao động hệ: A= x0 = 4cm ( v0 = 0) + Vận tốc cực đại hệ: v max  A  20 (cm / s) + Lực tác dụng lên M: P2  Mg; phản lực Q sàn; áp lực mà m đè lên M N12 = mg; lực ma sát nghỉ m M Fms12      + Theo định luật Niu Tơn: P2  Q  N 12  Fms12  Ma (2) K Chiếu (2) lên Ox: Fms12  Mx //  M (  x)   M x với x   A; A mM + Để hệ dao động điều hồ hai vật khơng trượt nhau, nên ma sát hai vật ma sát nghỉ, cần điều kiện: Fms12  N 12  mg với x   A; A K K M A M A  mg     0,333 cần mM (m  M ).mg a) Xác định ảnh tạo quang hệ L AB A1B1 d1 , d1 - Với A1B1: d1  70cm ; d1  G d , d 2 A2B2 L A3B3 d , d 3 d1 f 70.20   28cm (ảnh thật) d1  f 70  20 d1 28    d1 70 - Với A2B2: d  l  d1  50  28  22cm ; d 2  d  22cm (ảnh ảo) d k    d2 d f 72.20  27,7cm - Với A3B3: d  l  d 2  50  22  72cm ; d 3   d  f 72  20 k1   k1   d 3 27,7    d3 72 13 - Độ phóng đại hệ: k  (ảnh thật)    2  k k k1    (1)    AB  13    13 A3 B3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 10 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Vậy ảnh A3B3 AB tạo quang hệ ảnh thật, chiều vật 13 Giải: a Chu kì: T  2 l  2  1,986( s) g 10    b Khi lắc đặt vào điện truờng E , lắc chịu tắc dụng lực điện trường F  qE        Ở vị trí cân bằng: P  T  F   T '  P  F     Đặt P'  P  F   mg ' (1) Ta coi lắc dao động trọng lực hiệu dụng: P '  mg ' , với g ' gia tốc trọng trường hiệu dụng  Chu kì lắc là: T '  2 Do T '  T nên g '  g  g '  g  l g' qE (2) m         F ngược chiều P mà q  nên E ngược chiều F Vậy E chiều P (hay E có hướng thẳng đứng hướng xuống ) Từ (2)  qE  4 l 4 l  m  4  0,4      g   E  g    10   8,48.10 (V / m) 2   6   m T' T'  q  2,04  4.10  - Momen động lượng hệ trước va cham: L1 = Iđ.ωđ = mđR2 v sin 600 l = mđ.R.v.sin600 = mđ .v.sin600 (1) R - Momen động lượng hệ sau va chạm: 1 L2  ( I d  I l )  ( md l  mt l ) 12 - Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng ta có: L1 = L2 l mđ .v.sin600  ( md l  vt v v60 n mt l ) 12 1 ( md l  ml l ) 12 v Thay số ta có: v = 1285,9m/s l md sin 600 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 11 ... 2  d  22 cm (ảnh ảo) d k    d2 d f 72. 20  27 ,7cm - Với A3B3: d  l  d 2  50  22  72cm ; d 3   d  f 72  20 k1   k1   d 3 27 ,7    d3 72 13 - Độ phóng... d1 - Với A1B1: d1  70cm ; d1  G d , d 2 A2B2 L A3B3 d , d 3 d1 f 70 .20   28 cm (ảnh thật) d1  f 70  20 d1 28    d1 70 - Với A2B2: d  l  d1  50  28  22 cm ; d 2 ... dụng lên M: P2  Mg; phản lực Q sàn; áp lực mà m đè lên M N 12 = mg; lực ma sát nghỉ m M Fms 12      + Theo định luật Niu Tơn: P2  Q  N 12  Fms 12  Ma (2) K Chi u (2) lên Ox: Fms 12  Mx //