Tải fileWord website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 THPTCHUYÊNLÊKHIẾT – QUẢNGNGÃI Câu 1: (5 điểm) Hai vận động viên A B chạy đường thẳng từ xa đến gặp với tốc độ 5m/s Để điều hành tốt thi, trọng tài chạy chỗ cho: đứng cách A 18m cách B 24m Khi khoảng cách A B 30m tốc độ độ lớn trọng tài bao nhiêu? Câu 2: (5 điểm) Khối lăng trụ tam giác vuông khối lượng m1 , có góc đáy , tựa khối lập phương khối lượng m2 hình Khối trượt xuống dọc theo tường thẳng đứng khối m2 trượt sàn ngang sang phải Ban đầu hệ đứng yên Bỏ qua ma sát a Tính gia tốc khối áp lực hai khối b Xác định để gia tốc khối lập phương m2 có giá trị lớn Tính gia tốc khối trường hợp Câu 3: (5 điểm) Giữa hai phẳng nhẹ, cứng OA OB nối với khớp O Người ta đặt hình trụ tròn đồng chất, với trục O1 song song với trục O Hai trục nằm ngang nằm mặt phẳng thẳng đứng hình Dưới tác dụng hai lực trực đối F nằm ngang, đặt hai điểm A B, hai ép trụ lại Trụ có trọng lượng P, bán kính R Hệ số ma sát trụ phẳng k Biết AOB 2; AB a Xác định độ lớn lực F để trụ cân Câu 4: (5 điểm) Bán cầu bán kính R = 1m đặt nằm cố định sàn ngang Tại đỉnh bán cầu, người ta đặt cầu nhỏ (hình 4) Bỏ qua ma sát vật với bán cầu lực cản khơng khí, lấy g 10m / s Truyền cho vật vận tốc đầu v theo phương ngang Xác định độ lớn v đểvật không rời bán cầu truyền vận tốc Xác định vị trí vật chạm sàn so với tâm O bán cầu theo phương ngang, nếu: a v0 5m / s b v0 1m / s http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi – tài liệu fileword Tải fileWord website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 5: (5 điểm) Một mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử biến đổi trạng thái nhiệt theo nhiệt chu trình thuận nghịch biểu diễn đồ thị hình Trong trình đoạn nhiệt, trình đẳng áp, q trình đẳng tích Biết p1 1atm, T1 320K, V1 12V2 , V3 2V2 a Tính p2 , T2 , p3 , T3 , p4 , T4 b Nhiệt lượng khí nhận Q1 q trình nào? Nhiệt lượng khí nhả Q'2 q trình nào? Tính Q1 , Q '2 từ tính hiệu suất chu trình Câu 6: (5 điểm) Trong bình hình trụ thẳng đứng, thành xung quanh cách nhiệt, có hai pittơng: pittơng A nhẹ (trọng lượng bỏ qua) dẫn nhiệt, pittơng B có khối lượng đáng kể cách nhiệt Hai pittơng thành hai ngăn bình (hình 6) Mỗi ngăn chứa mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử có chiều cao h = 0,5m Ban đầu hệ trạng thái cân nhiệt Làm cho khí bình nóng lên thật chậm cách truyền cho khí (qua đáy dưới) nhiệt lượng Q 100 J Pittơng A có ma sát với thành bình khơng chuyển động, pittơng B chuyển động khơng ma sát với thành bình Tính lực ma sát tác dụng lên pit tông A Biết nội U mol khí lưỡng nguyên tử phụ thuộc vào nhiệt độ T khí theo công thức U RT với R số khí lý tưởng http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi – tài liệu fileword Tải fileWord website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Khi khoảng cách hai vận động viên 30m vị trí A, B trọng tài T tạo thành tam giác vuông T Lúc vận tốc trọng tài theo Ox Oy v x v y Vì khoảng cách trọng tài vận động viên không đổi nên 18 v x v A cos 3m / s 30 24 v y v B cos 4m / s 30 Vậy tốc độ trọng tài v v2x v2y 32 42 5m / s - Xét hệ quy chiếu gắn với A: + Tốc độ B A là: vB,A 10m / s +Trọng tài chuyển động đường tròn tâm A, bán kính AT với tốc độ 24 vT,A v B,A cos 10 8m / s 30 v T,A 82 32 m / s2 Nên gia tốc hướng tâm a T,A AT 18 - Xét hệ quy chiếu gắn với B: Tương tự ta tìm được: a T,B vT,B BT 62 1,5m / s2 24 2 Vậy độ lớn gia tốc trọng tài a a T,A a T,B 3,86m / s Câu 2: a Xét vật m1 : Áp dụng định luật II Newton có: P1 N1 N m1 a1 Chiếu lên trục Ox thu được: N21 cos N1 N cos N1 Chiếu lên trục Oy thu được: P1 N 21 sin m1a1 P1 N sin m1a1 (1) - Xét vật m2 : Áp dụng định luật II Newton có: P1 N N12 m a Chiếu lên trục Ox thu được: N12 cos m2a N cos m2a (2) Mặt khác m2 dời sang phải đoạn x m1 xuống đoạn y, ta có: x y.tan a a1.tan (3) http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi – tài liệu fileword Tải fileWord website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Từ (1) (2) suy m g a1 N sin m1g m1a1 tan m2a N cos m a (4) m1 a1 m m tan g Từ (3) (4) suy m1 tan a g m1 m tan Áp lực m1 m2 là: N12 N 21 N m2a m1m2 tan cos m1 m2 tan cos m1 tan m1 g g m1 m1 m2 tan m2 tan tan m1 Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si có: m2 tan m1m2 tan b Gia tốc m2 : a Dấu “=” xảy khi: m1 m m1 m tan tan arc tan tan m2 m2 Vậy arc tan m1 g m1 a 2min m2 m2 Lúc có: a1 m1 m1 m m1 m2 g m1 g 0,5g m1 m1 Câu 3: * Trường hợp 1: Trụ có khuynh hướng trượt lên: - Các lực tác dụng lên trụ hình 3G - Phương trình cân lực: P Fms1 Fms2 N1 N - Chiếu lên trục OI: P Fms1 cos Fms2 cos N1 sin N1 sin 2N sin P cos 2N sin P kN Để trụ không trượt lên: Fms kN cos Xét OA: chọn O làm trục quay Quy tắc momen: OI N '1 OH F.OI N.OH F.OI N F OH Có: N1 N N Fms1 Fms2 Fms Fms http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi – tài liệu fileword Tải fileWord website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 OAI OO1H OI AI a OH O1H 2R 2N sin P a PR k FF cos 2R s sin k cos * Trường hợp 2: Trụ có khuynh hướng trượt xuống, tương tự trên: ý lực ma sát hướng ngược lại PR Điều kiện để trụ không trượt xuống: F a sin k cos * Điều kiện để trụ đứng yên: PR PR F a sin k cos a sin k cos Câu 4: Áp dụng định luật II Newton cho vật truyền vận tốc: P N ma v02 Chiếu lên chiều AO thu được: N m g R Đểvật không rời bán cầu truyền vận tốc N v gR v 3,16m / s a Khi v0 5m / s truyền vận tốc, vật rời bán cầu chuyển động ném ngang Do vậy, vị trí vật chạm sàn so với O xác định L v0 2R 2.1 5 2, 24m g 10 b Khi v0 1m / s vật trượt bán cầu rời bán cầu B xác định góc AOB v 02 Áp dụng định luật bảo toàn định luật II Newton xác định được: cos 0, 3gR + Vận tốc vật rời bán cầu: v v02 2gR 1 cos m / s Sau rời bán cầu, vậtchuyển động ném xiên xuống: + Vận tốc vật theo phương ngang theo phương thẳng đứng vật rời bán cầu là: v x v.cos 0, 7 m / s v y v cos 1,89 m / s + Áp dụng định luật bảo toàn xác định độ lớn vận tốc vật trước chạm sàn: vs v02 2gR 21 m / s + Vận tốc vật theo phương thẳng đứng trước chạm sàn: vsy vsy v2x 21 7.0,72 4,19 m / s + Thời gian chuyển động vật từ lúc rời bán cầu đến chạm sàn là: vsy vs 4,19 1,89 t 0, 23s g 10 + Tầm bay xa vật so với O: L R v x t 1,133m http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi – tài liệu fileword Tải fileWord website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 5: a Khí lưỡng nguyên tử số bậc tự i i 2 1, i V p p1 32, atm V2 1 V T2 T1 864, K V2 p3 p2 32, 4atm T3 V3 T2 1729, K V2 V V V V V p p3 p3 p3 2, atm V4 V2 V4 V2 V1 1 1 V V V T4 T3 T3 844,5 K V4 V2 V1 b Nhiệt lượng nhận Q1 trình đẳng áp 2-3 Nhiệt lượng nhả Q'2 q trình đẳng tích 4-1 i2 52 R T3 T2 8,31 1729, 864, 25146,9 J 2 i Q '2 CV T4 T1 R T4 T1 8,31 844,5 320 10896,5 J 2 Q' 10896,5 0,5667 56, 67% Hiệu suất chu trình H Q1 25146,9 Q1 Cp T3 T2 Câu 6: Gọi nhiệt độ ban đầu hệ T0 , nhiệt độ sau T Áp suất ban đầu khí hai ngăn nhau: p Áp suất cuối ngăn là: p1 Thể tích cuối ngăn trên: V1 T1 p0 T0 T1 V0 T0 T Độ tăng thể tích ngăn trên: V V1 V0 1 V0 T0 T Công sinh ra: A ' p V p 1 V0 R T1 T0 T0 Độ tăng nội năng: U 2C V T1 T0 5R T1 T0 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi – tài liệu fileword Tải fileWord website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Theo nguyên lý I: Q U A ' Q 6R T1 T0 T1 T0 Q 6R Lực ma sát tác dụng lên A: T V F p1 p S p 1 R T1 T0 h T0 h Q 100 FR 33,3N 6R h 6.0,5 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi – tài liệu fileword ... 1,89 t 0, 23s g 10 + Tầm bay xa vật so với O: L R v x t 1,133m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline... 5R T1 T0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Theo nguyên lý I: Q U A ' Q 6R... g 0,5g m1 m1 Câu 3: * Trường hợp 1: Trụ có khuynh hướng trượt lên: - Các lực tác dụng lên trụ hình 3G - Phương trình cân lực: P Fms1 Fms2 N1 N - Chi u lên trục OI: P Fms1 cos