Đề thi thử môn Toán năm 2018 tiếp theo trong danh sách chướng ngại vật mà bạn cần vượt qua đó là Đề thi thử môn Toán trường THPT Diễn Châu 3 – Nghệ An lần 3 – 2018. Đề thi có đáp án kèm theo để các bạn có thể tra cứu khi thử sức. “The key to success is to focus our conscious mind on things we desire not things we fear.” – Brian Tracy. Tạm dịch: Chìa khóa thành công là tập trung lý trí của chúng ta vào những điều chúng ta muốn chứ không phải những điều chúng ta sợ. Câu nói này hoàn toàn có ý nghĩa trong thời điểm hiện tại đúng không các bạn. Các bạn đã vươn tới từ một hành trình rất dài, vậy chẳng có gì làm các bạn sợ nữa rồi. Hãy quyết đấu cho trận đánh cuối cùng, nơi cánh cửa khát vọng của các bạn vút bay.
Trang 1(Đề thi gồm 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 101
Câu 1: Cho số phức z điểm biểu diễn là M trong hình vẽ
bên. Gọi M' là điểm biểu diễn cho số phức z. Toạ độ
của M' là
A M' 3; 2 B M' 3; 2
C M ' 3; 2 D M' 3; 2
x y
-2
3 O
M
Câu 2: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 4
x
trên đoạn
1;3 Tính M m.
25 3 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1
b
P :x2y Biết đường thẳng z 1 0 thuộc mặt phẳng P Tính M a b
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 1 9
3
x
là
A ; 1 B ; 2 C 3; D 2;
Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định:
A 1
2
x
3
y x D ylog44x Câu 6: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A1; 2;3 , B5; 4; 1
là:
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 2
x y z
và điểm
1; 2;3
M Gọi H a b c là hình chiếu vuông góc của M lên ; ; . Tính P a b c
Câu 8: Hình nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3. Tính diện tích toàn phần S tp của hình nón.
A S tp 3a2 B S tp 4a2 C S tp 2a2 D S tp a2
Câu 9: Giới hạn
2
lim
2
x
x x
có giá trị bằng:
Trang 2A 1 B 1
1
Câu 10: Đường cong như hình bên là đồ thị của một
trong các hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
A yx4x2. B yx33x2 2
C y x4 2x2 2 D y x42x2 2
Câu 11: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol yx23x , biết tiếp tuyến song song với đường 1 thẳng d: 3x y 1 0.
A y3x10. B y3x10. C y3x8. D y3x8.
Câu 12: Cho lăng trụ ABC A B C có thể tích bằng 12. Thể tích khối chóp '. ' ' ' A ABC là:
Câu 13: Cho 15 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác có các đỉnh là ba trong số
15 điểm đã cho là?
Câu 14: Số hạng chứa 31
x trong khai triển
40
2
1
x x
A C4037.x31 B C402 x 31 C C4031.x 31 D C403 x 31
Câu 15: Cho lăng trụ đứng có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a Tính diện tích S của mặt
cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.
A S 12a2 B S6a2 C S 8a2 D S 16a2
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A x ;1; 2 , B2; ;1 ,y C1; 2;3. Với giá trị nào của x
và ythì ba điểm A B C, , thẳng hàng?
2
x và y 0 B x và 0 3
2
y C x và 2 1
2
2
x và y 2
Câu 17: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số yx33x1.
Câu 18: Hàm số yx33x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 2
Câu 19: Tìm e dx3x
A e3xC. B 1 3
3
x
e C C 2e3xC. D
3 1
x
e
C x
Câu 20: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 4
1
x y x
A x 2. B x 1. C x 1 D x 2
Câu 21: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
SB, SC. Biết rằng mặt phẳng AMN vuông góc với mặt phẳng SBC Tính thể tích khối chóp
A BCNM
A
3
5
96
a
B
3 5 12
a
C
3 5 32
a
D
3 5 16
a
Câu 22: Cho hàm số
2
x m y
x
(m là tham số thực) thỏa mãn 3;5]
miny 3
[ Khẳng định nào đúng?
Trang 3khuyến học gửi số tiền đó vào ngân hàng với lãi suất 0, 75%/ tháng với dự định hàng tháng rút M triệu
đồng làm quà khuyến học cho học sinh nghèo vượt khó. Hội khuyến học bắt đầu trao quà cho học sinh sau một tháng gửi tiền vào ngân hàng. Để số tiền (cả lãi suất và 120 triệu đồng tiền gốc) đủ trao cho
học sinh trong 10 tháng thì số tiền M mà hàng tháng Hội khuyến học rút ra tối đa (lấy kết quả chính xác đến chữ số thập phân thứ nhất) là:
Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y2xx2 và trục hoành.
A 4
3
3
6
6
S
Câu 25: Giả sử
3
3 1
1 ln
ln 2 ln 3 ( 1)
x
x
, với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính a b c
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A1;0;1 , B3; 2; 1 , C 3; 2;3. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là:
A
4
3
x
z t
B
8 11
x
z t
C
2 5
x
z t
D
2
5
x
y t
Câu 27: Cho
x x
e
e
Đặt te x. Khi đó:
A
1 2
0
1
t
t
2
1
1
e
t
t
1
0
1
t
t
1
1
e
t
t
Câu 28: Cho alog 2;5 blog 35 . Khi đó log106 bằng:
A
1
a b
b
a b a
1 a
a b
ab a
Câu 29: Số nghiệm của phương trình 6 cos 2xsinx trên khoảng 5 0 ; 2
2
là:
Câu 30: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a
Thể tích của khối trụ đó là:
A
3
12
a
V
3 6
a
V
3 2
a
V
3 4
a
V
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn z 1 z i Quỹ tích các điểm biểu
diễn số phức w3 4 i z i là đường thẳng có phương trình
A 7xy 1 0 B x7y 1 0 C 7xy 1 0 D 7xy 1 0
Câu 32: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2 1 *
0
Biết z1 z2 , 2 khi đó a nhận giá trị bằng
A 1
Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC
Trang 4A 2
2
a
4
a
2
a
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 1
x y z
P :x2y2z 7 Điểm 0 M có hoành độ dương thuộc sao cho d M ; P có tọa độ là1
A 2;5;1 B 4;1;1 C 1;3; 0 D 3; 2;0
Câu 35: Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A
2
1
1 log
2
a
a B alog a39 C
3
1
a
log
3
a
a
Câu 36: Phương trình 2
log x3 log x có số nghiệm là: 2
Câu 37: Cho hai hàm số y f x( ),yg x( ) liên tục trên [a;b]. Đặt h x( ) f x( )2 ( ).g x Biết rằng
( ) 8;
b
a
f x dx
b
a
h x dx
b
a
I g x dx
A I 2 B I 16. C I 16. D I 2.
Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' '. Tính góc giữa hai đường thẳng A B' và AD'.
Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như dưới đây.
Đồ thị hàm số
2 2
2 ( )
4
g x
f x
có bao nhiêu tiệm cận đứng.
Câu 40: Tính
1 2018 0
I dx
A
2018
2018 ln 2
I B
2018
2018
2 1 ln 2
2018 2 1 ln 2
Câu 41: Cho số thực a Gọi 1 A B C, , lần lượt là các điểm thuộc đồ thị các hàm số
1
1
x x
a
a
. Biết ABC vuông cân đỉnh A, AB 4 và đường thẳngAC song song với trục Oy. Khi đó giá trị a bằng:
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x12y22z32 9 và đường thẳng
:
d Phương trình mặt phẳng P chứa d và cắt S theo một đường tròn có bán
kính bằng 3 là:
A x3y z 20 B 2x6y2z 3 0
C x 3y z 20 D 2x6y2z 1 0
Trang 5điểm M1;1;1. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng P Khi a b, thay đổi biết quỹ
tích các điểm H là một đường tròn cố định, tính bán kính r đường tròn này.
A 1
Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z Gọi 1 M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu
2
z i
P
z
. Tính tỉ số
M
m .
9
M
m
9
M m
7
M m
4
M m
Câu 45: Người ta dùng 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh , , , , , , ,A B C D E F G H I , , mỗi học sinh nhận được 2 cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách). Tính xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau.
A 5
7
5
7 18
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 72 cosxm 5 2 cos 2 x 0 có hai
nghiệm thực phân biệt trên 0;4
3
Câu 47: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên thỏa mãn:
2 2
1
x
x
Tính
3
1
( )
I f x dx
2
4
4
I
Câu 48: Gọi x x1, 2, ,x k là các nghiệm thực phân biệt của phương trình
2x 4 x x x 2x 16x 8 0. Tính giá trị biểu thức
2
k k
x
M
A 12.
5
5
90
60
M
Câu 49: Cho dãy số (u n) xác định bởi:
*
2
n n
n
u
Gọi S là tổng n số n
hạng đầu tiên của dãy số đó. Tính S2018.
A 2018 2019
2018
2018
4037
4037
Câu 50: Cho lăng trụ đứngABC A B C có đáy ABC là tam giác cân đỉnh C , ' ' ' ABAA'a,
6
3
a
AC . Gọi M là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ' MAC
A 35
7
a
B 35 14
a
C 37 7
a
D 37 14
a
- HẾT -
Trang 6Đăng tải bởi https://exam24h.com
Họ, tên thí sinh: Số báo danh
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3
-
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 3
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
———————
Mã đề thi 101