Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,35 MB
Nội dung
Trang Trang Đề thi: Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề x 1 Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình ÷ > 3 A ( −∞; −2 ) B ( −∞; ) C ( 2; +∞ ) D ( −2; +∞ ) Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x + y + z + 2x − 6y − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I ( −1;3;0 ) , R = 16 B I ( 1; −3;0 ) , R = 16 C I ( −1;3;0 ) , R = Trang D I ( 1; −3;0 ) , R = Trang f ( x ) = lim f ( x ) = −1 Khẳng định sau Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →+∞ x →−∞ A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng có phương trình x = x = −1 B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng có phương trình y = y = −1 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ y' + y +∞ − + +∞ −∞ −2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = −2 C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = π π Câu 5: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 2x F ÷ = Tính F ÷ 4 6 π A F ÷ = 6 π B F ÷ = 6 π C F ÷ = 6 π D F ÷ = 6 x+4 −2 x > x , m tham số Tìm giá trị m để hàm Câu 6: Cho hàm số f ( x ) = mx + m + x ≤ số có giới hạn x = A m = B m = C m = Câu 7: Có giá trị nguyên tham số m D m = − [ −1;5] y = x − x + mx + đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A B C Trang D để hàm số Câu 8: Tính tích phân I = ∫ dx ta kết I = a ln + b ln Giá trị x 3x + S = a + ab + 3b A B C D Câu 9: Gọi S diện tích hình phẳng giưới hạn đồ thị hàm số ( H ) : y = x −1 x +1 trục tọa độ Khi giá trị S A ln + 1( dvdt ) B ln + 1( dvdt ) C ln − 1( dvdt ) D ln − 1( dvdt ) Câu 10: Cho hàm số y = x − 6x + 9x có đồ thị Hình 1, Đồ thị Hình hàm số 3 A y = x − x + x B y = x − 6x + x C y = − x + 6x − 9x D y = x − 6x + 9x Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm CD, góc SM mặt phẳng đáy 60° Độ dài cạnh SA A a B a 15 C a D a 15 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z − − 4i = Gọi M m giá trị lớn giá trị 2 nhỏ biểu thức P = z + − z − i Tính S = M + m A 1236 B 1258 C 1256 D 1233 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) ,SA = x Xác định x để mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) hợp với góc 60° Trang B x = a A x = 2a C x = 3a D x = a Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d1 , d có phương trình d1 : y = x −2 y−2 z −3 x −1 y − z −1 = = ;d : y = = = Mặt phẳng cách đường −1 thẳng d1 , d có phương trình A 14x − 4y − 8z + = B 14x − 4y − 8z + = C 14x − 4y − 8z − = D 14x − 4y − 8z − = Câu 15: tập xác định D hàm số y = sin x tan x − π A D = ¡ \ mπ; + nπ, m, n ∈ ¢ π B D = ¡ \ + k2π, k ∈ ¢ 4 π π C D = ¡ \ + mπ; + nπ, m, n ∈ ¢ 2 π D D = ¡ \ + kπ, k ∈ ¢ 4 Câu 16: Nếu z = i nghiệm phương trình z + az + b = với ( a, b ∈ ¡ ) a + b B −1 A C D −2 Câu 17: Cho tập hợp X = { 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} Số tập tập X có chứa chữ số A 511 B 1024 Câu 18: Cho hàm số y = thỏa mãn C 1023 D 512 x3 − ax − 3ax + 4, với a tham số Để hàm số đạt cực trị x1 , x x12 + 2ax + 9a a2 + = a thuộc khoảng nào? a2 x 22 + 2ax1 + 9a 7 A a ∈ −5; − ÷ 2 B a ∈ − ; −3 ÷ C a ∈ ( −2; −1) Câu 19: Đồ thị sau đât hàm số nào? Trang 5 D a ∈ −3; − ÷ 2 A y = − x − 3x − B y = − x + 3x − C y = x − 3x − D y = x − 3x + Câu 20: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2, diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + z − = đường thẳng d : ( P) , x +1 y z + = = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d A x −1 y −1 z −1 = = −1 −3 B x −1 y −1 z −1 = = −1 C x −1 y −1 z −1 = = −3 D x −1 y −1 z −1 = = −1 Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 3 B a3 C a3 12 dx theo bước sau 1+ x2 Câu 23: Một học sinh làm tích phân I = ∫ Bước 1: Đặt x = tan t, suy dx = ( + tan t ) dt Bước 2: Đổi x = ⇒ t = π ,x = ⇒ t = Trang D a3 π π π Bước 3: I = + tan t dt = dt = t = − π = − π ∫0 + tan t ∫0 4 Các bước làm trên, bước bị sai A Bước B Bước C Không bước sai D Bước Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 2;1;1) , C ( 0;1; ) Gọi điểm H ( x; y; z ) trực tâm tam giác ABC Giá trị S = a + y + z A B C D Câu 25: Tìm hệ số số hạng x A 240 10 khai triển biểu thức 3x − ÷ x B −240 C −810 D 810 Câu 26: Cho hàm số y = x − 3x + Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến ( 1; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến ( −1; ) D Hàm số nghịch biến ( −1;1) Câu 27: Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến với ( C ) giáo điểm ( C) với trục tung có phương trình A y = −3x − B y = 3x − C y = 3x + D y = −3x + Câu 28: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm B ( 2;1; −3) , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x + y + 3z = ( R ) : 2x − y + z = A 4x + 5y − 3z − 22 = B 4x − 5y − 3z − 12 = C 2x + y − 3z − 14 = D 4x + 5y − 3z + 22 = 2 Câu 29: Cho mặt cầu ( S) có diện tích 4πa ( cm ) Khi đó, thể tích khối cầu ( S) A 64πa cm ) ( B πa cm ) ( C Trang 4πa cm ) ( D 16πa cm3 ) ( Câu 30: Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ + thỏa mãn f ' ( x ) ≥ x + , ∀x ∈ ¡ x + f ( 1) = Khẳng định sau đúng? A f ( ) ≥ Câu + ln 2 31: B f ( ) ≥ Trong + ln 2 không C f ( ) ≥ gian Oxyz, D f ( ) ≥ cho phương trình x + y + z − ( m + ) x + 4my − 2mz + 5m + = Tìm tất giá trị m để phương trình phương trình mặt cầu A m < −5 m > B −5 < m < C m < −5 D m > Câu 32: Cho < a < Tìm mệnh đề mẹnh đề sau A Tập giá trị hàm số y = a x ¡ B Tập xác định hàm số y = log a x ¡ C Tập xác định hàm số y = a x ¡ D Tập giá trị hàm số y = log a x ¡ Câu 33: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp = 4π B Stp = 2π C Stp = 10π Câu 34: Tính giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + A 20 B 52 C D Stp = 6π [ 1; 4] x D 65 Câu 35: Cho hàm số y = x − 2x − có đồ thị hàm số hình bên Với giá trị tham số m để phương trình y = x − 2x − = 2m − có hai nghiệm phân biệt Trang 10 m < A m = B m ≤ C < m < m = D m > Câu 36: Với giá trị tham số m để phương trình x − m.2 x +1 + 2m + = có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1 + x = A m = B m = 13 C m = Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ( ∆2 ) : D m = x = −3 + 2t ( ∆1 ) : y = − t z = −1 + 4t x+4 y+2 z−4 = = Khẳng định sau đúng? −1 A ( ∆1 ) ( ∆ ) chéo vuông góc B ( ∆1 ) cắt khơng vng góc với ( ∆ ) C ( ∆1 ) ( ∆ ) song song với D ( ∆1 ) cắt vng góc với ( ∆ ) Câu 38: Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 1000 B 720 C 729 D 648 Câu 39: Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 6z + 13 = Tính z0 + − i A 25 B 13 C Trang 11 D 13 Câu 40: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 3;1; −1; −2; −4 B ; ; ; ; 2 2 D −8; −6; −4; −2;0 C 1;1;1;1;1 Câu 41: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn hình học A ( −6; −7 ) B ( 6;7 ) C ( 6; −7 ) Câu 42: Có số nguyên D ( −6;7 ) [ 0;10] nghiệm bất phương trình C D 10 log ( 3x − ) > log ( x − 1) A 11 B 2018x Câu 43: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e 2018x e +C 2018 2018x ln 2018 + C A ∫ f ( x ) = e B ∫ f ( x ) = 2018x +C C ∫ f ( x ) = 2018e 2018x +C D ∫ f ( x ) = e Câu 44: Sắp xếp 12 học sinh lớp 12A gồm học sinh nam học sinh nữ vào bàn dài gồm có hai dãy ghế đối diện (mỗi dãy gồm có ghế) để thảo luận nhóm Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện cạnh khác giới A 4158 B 5987520 C 299760 D 8316 Câu 45: Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A khơng đổi dự định lượng thức ăn dự trữ dùng cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng 4% so vưới ngày trước) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày? A 40 B 42 C 41 D 43 Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm [ 0;6] Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) đoạn [ 0;6] cho hình bên Hỏi hàm số y = f ( x ) có tối đa cực trị Trang 12 A B C D Câu 47: Cho tứ diện S.ABC Gọi I trung điểm đoạn AB, M điểm di động đoạn AI Qua M vẽ mặt phẳng ( α ) song song ( SIC ) Thiết diện tạo ( α ) với tứ diện S.ABC A Hình bình hành B Tam giác cân M C Tam giác D Hình thoi Câu 48: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm A’B’ CC’ Khi CB’ song song với A ( AC ' M ) B ( BC 'M ) C A’N D AM Câu 49: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2; −3) mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − z + = r Đường thẳng d qua A có vecto phương u ( 3; 4; −4 ) cắt ( P ) điểm B Điểm M thay đổi ( P ) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90° Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau A J ( −3; 2;7 ) B K ( 3;0;15 ) C H ( −2; −1;3) D I ( −1; −2;3) Câu 50: Cho số thực a > Gỉa sử hàm số f ( x ) liên tục dương đoạn [ 0;a ] thỏa a dx 1+ f ( x) mãn f ( x ) f ( a − x ) = Tính tích phân I = ∫ A I = a B I = a D I = C I = a 2a Đáp án 1-A 11-B 21-A 31-A 41-C 2-C 12-B 22-D 32-D 42-C 3-D 13-B 23-A 33-A 43-B 4-C 14-B 24-A 34-A 44-A 5-D 15-C 25-C 35-D 45-C 6-C 16-C 26-C 36-B 46-C 7-B 17-D 27-D 37-D 47-B LỜI GIẢICHITIẾT Câu 1: Đáp án A BPT ⇔ x < log = −2 ⇒ S = ( −∞; −2 ) Câu 2: Đáp án C Tâm I ( −1;3;0 ) , R = + + = Trang 13 8-D 18-A 28-A 38-D 48-A 9-D 19-B 29-C 39-C 49-D 10-B 20-D 30-B 40-A 50-B Câu 3: Đáp án D Câu 4: Đáp án C Câu 5: Đáp án D π π 1 π π π sin 2xdx = cos2x = = F ÷− F ÷⇒ F ÷ = − = ∫π π 4 4 6 6 6 Câu 6: Đáp án C x+4 −2 = lim+ x →0 x lim+ f ( x ) = lim+ x →0 x →0 ( x+4 −2 x ( )( x+4+2 x+4+2 ) ) = lim x →0 + ( x+4+2 ) = 1 f ( ) = lim− f ( x ) = lim− mx + m + ÷ = m + x →0 x →0 4 Hàm số có giới hạn x = ⇒ lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) ⇒ m + x →0 x →0 1 = ⇒m=0 4 Câu 7: Đáp án B Ta có y ' = x − 2x + m Hàm số đồng biến ( −∞; +∞ ) ⇒ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) ⇒ ∆ ' = − m ≤ ⇔ m ≥ ⇒ ≤ m ≤ Suy có giá trị nguyên dương m thỏa mãn đề Câu 8: Đáp án D x = → t = 2 Đặt t = 3x + ⇒ t = 3x + ⇒ 2tdt = 3dx, x = → t = Suy 4 a = dt t −1 I = 2∫ = ∫ − = ln − ln = ln − ln ⇒ ⇒S=5 ÷dt = ln t −1 t −1 t +1 t +1 b = −1 Câu 9: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm x −1 = ⇒ x =1 x +1 Suy diện tích cần tính S=∫ 1 x −1 dx = ∫ − dx = ( x − ln ( x + 1) ) = ln − 1( dvdt ) x +1 x +1 Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án B Trang 14 AM = AD + DM = a a 15 ⇒ SA = AM.tan 60° = 2 Câu 12: Đáp án B Đặt z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) ⇒ ( x − ) + ( y − ) = 2 Đặt x − = sin t; y − = cos t 2 Khi P = ( x + ) + y − x − ( y − 1) = 4x + 2y + = 2 ( ) sin t + + ( ) cos t + + = sin t + cos t + 23 Lại có −10 ≤= sin t + cos t ≤ 10 ⇒ M = 33, m = 13 ⇒ S = 1258 Câu 13: Đáp án B AC ⊥ BD ⇒ BD ⊥ ( SAC ) ⇒ SC ⊥ BD Do BD ⊥ SA Dựng OK ⊥ SC ⇒ SC ⊥ ( BKD ) · · Khi góc mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) BKD 180° − BKD Ta có BK = BC ⊥ ( SAB ) ⇒ ∆SBC SB.BC SB2 + BC2 = a x2 + a2 x + 2a vng B có đường cao BK x1 + x = 2a Khi theo viet ta có x1.x = 3a 2ax1 + 3a + 2ax + 9a a2 + =2 Lại có x − 2ax − 3a ⇒ x = 2ax + 3a ⇒ T = a2 2ax + 3a + 2ax1 + 9a 2 Trang 16 ⇔ 2a ( x1 + x ) + 12a a2 4a + 12 a + =2⇔ + =2 a 2a ( x1 + x ) + 12a a 4a + 12 a = −4 4a + 12 →t = = ±1 ⇔ a = − 12 a t= 4a +12 a Kết hợp ĐK suy a = −4 Câu 19: Đáp án B f ( x ) = −∞ ⇒ a < (loại C D) Ta có lim x →∞ Do đồ thị hàm số đạt cực trị điểm x = 0, x = (loại A) Câu 20: Đáp án D BC ⊥ AI ⇒ BC ⊥ A ' I Gọi I trung điểm BC ta có BC ⊥ AA ' Lại có SA 'BC = A ' I.BC = ⇒ A 'I = =3 BC Mặt khác AI = AB = ⇒ AA ' = A ' I − AI = SABC = AB = ⇒ V = SABC AA ' = Câu 21: Đáp án A uuur uur Ta có d ∩ ( P ) = B ( 1;1;1) , n ( P ) = ( 1; 2;1) , u d = ( 2;1;3) Do đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P ) , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d B ( 1;1;1) uur uuur uur x −1 y −1 z −1 = = Mặt khác u ∆ = n ( P ) , u d = ( 5; −1; −3) ⇒ ∆ : −1 −3 Câu 22: Đáp án D Ta có SABC = a2 a3 ⇒ V = SABC SA = Câu 23: Đáp án A π π π + tan t π π = I=∫ dt = dt = t − = ∫ + tan t 4 0 Câu 24: Đáp án A Trang 17 uuur uuur uuur uuur Ta có AB = ( 1; −1; ) ; AC = ( −1; −1;3 ) ⇒ AB; AC = − ( 1;5; ) Do phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: x + 5y + 2z − = ( 1) uuur uuur AB.CH = x − ( y − 1) + ( z − ) = ( 2) Mặt khác uuur uuur AC.BH = x − + y − − z − = ( ) Kết hợp (1) (2) ⇒ x = 2; y = z = ⇒ x + y + z = Câu 25: Đáp án C k 5 5− k 5− k k Ta có 3x − ÷ = ∑ C5k ( 3x ) ÷ = ∑ C5k ( 3) ( −2 ) x15−5k x k =0 x k =0 Số hạng chứa x10 ⇔ 15 − 5k = 10 ⇔ k = ⇒ a = C15 34 ( −2 ) x10 = −810x10 Câu 26: Đáp án C x > y ' > ⇔ Ta có y ' = 3x − = ( x − 1) ( x + 1) ⇒ x < −1 y ' < ⇔ −1 < x < Suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) , nghịch biến ( −1;1) Câu 27: Đáp án D Gọi A ( 0;1) giao điểm ( C ) trục tung Ta có y ' = 3x − ⇒ y ' ( ) = −3 Suy PTTT với ( C ) A y = −3 ( x − ) + ⇔ y = −3x + Câu 28: Đáp án A uuur uuur Ta có n ( Q ) = ( 1;1;3) ; n ( P ) = ( 2; −1;1) uuur uuur uuur Khi n ( P ) = n ( Q ) ; n ( R ) = ( 4;5; −3) , lại có mặt phẳng ( P ) qua B ( 2;1; −3) Do ( P ) : 4x + 5y − 3z − 22 = Câu 29: Đáp án C Bán kính mặt cầu R = S =a 4π Thể tích khối cầu ( S) V = 4πa cm ) ( Câu 30: Đáp án B Trang 18 Ta có f ( x ) = ∫ x + dx = x − ln x + C x f ( 1) = ⇒ + C = ⇒ C = ⇒ f ( x ) = x − ln x ⇒ f ( ) = − ln Câu 31: Đáp án A Phương ( m + 2) trình phương trình mặt cầu m < + 4m + m − 5m − > ⇔ ( m + ) > ⇔ m < −5 Câu 32: Đáp án D Hàm số y = log a x có tập giá trị ¡ Câu 33: Đáp án A Khi quay quanh MN ta hình trụ có chiều cao h = AB = bán kính đáy R = AD =1 2 Diện tích tồn phần hình trụ Stp = 2πR + 2πRh = 4π Câu 34: Đáp án A Ta có f ' ( x ) = − ⇒ f ' ( x ) = ⇔ x = ±2 x2 max f ( x ) = [ 1;4] ⇒ max f ( x ) ÷ f ( x ) ÷20 Suy f ( 1) = 5, f ( ) = 4, f ( ) = ⇒ [ 1;4] [ 1;4] f ( x) = min [ 1;4] Câu 35: Đáp án D m = 2m − > −3 ⇔ Phương trình có hai nghiệm phân biệt m > 2m − = − Câu 36: Đáp án B x → t − 2m.t + 2m + = ( 1) Đặt t = Phương trình ban đầu có nghiệm ⇔ ( 1) có nghiệm dương phân biệt Suy x1 + x = log t1 + log t = log ( t1t ) = ⇒ t1t = 16 ⇔ 2m + = 16 ⇔ m = Kết hợp điều kiện m > ⇒ m = 13 Câu 37: Đáp án D Trang 19 13 uu r uur Ta có u1 = ( 2; −1; ) , u = ( 3; 2; −1) ; ( ∆1 ) qua điểm A ( −3;1; −1) ( ∆ ) qua B ( −4; −2; ) uuur Suy AB = ( −1; −3;5 ) uu r uur Dễ thấy u1 = ku ⇒ đường thẳng cho không song song uu r uur uu r uur uuur Mặt khác u1.u = ⇒ ∆1 ⊥ ∆ ; u1.u = ( −7;14;7 ) AB = ⇒ ∆1; ∆ đồng phẳng Câu 38: Đáp án D Số số 9.9.8 = 648 Câu 39: Đáp án C z = + 2i PT ⇔ ⇒ z = − 2i ⇒ z = − i = − 3i ⇒ z + − i = z = − 2i Câu 40: Đáp án A Câu 41: Đáp án C Ta có z = + 7i ⇒ z = − 7i suy điểm biểu diễn số phức z M ( 6; −7 ) Câu 42: Đáp án C x > 3x − > ⇔ Ta có log ( 3x − ) > log ( x − 1) ⇔ 3x − > x − x > 3 ⇔x> 2 Kết hợp ≤ x ≤ 10 x ∈ ¢ ta x = { 2;3; ;10} Câu 43: Đáp án B 2018x dx = Ta có ∫ f ( x ) = ∫ e 2018x e +C 2018 Câu 44: Đáp án A Xếp 12 học sinh vào 12 ghế có 12! Cách ⇒ n ( Ω ) = 12! Xếp chỗ ngồi cho nhóm học sinh nam – nữ có cách Trong nhóm có học sinh nam, có 6! Cách xếp học sinh vào chỗ ngồi Trong nhóm có học sinh nữ, có 6! Cách xếp học sinh vào chỗ ngồi Suy có 2.6!/ 6! = 1036800 cách xếp thỏa mãn toán Vậy P = 2.6!.6! = 12! 462 Câu 45: Đáp án C Trang 20 điểm Gọi a, n lượng thức ăn ngày dự kiến vá ố ngày hết thức ăn theo thực tế Theo dự kiến lượng thức ăn 100a Tuy nhiên, lượng thức ăn theo thực tế a + a ( + 4% ) + a ( + 4% ) + + a ( + 4% ) = a ( + 1, 04 + 1, 04 + + 1, 04 n ) = a n − 1, 04n − 1, 04 − 1, 04n ⇒ n ≈ 41 Yêu cầu toán ⇔ 100a = a − 1, 04 Câu 46: Đáp án C f ( x ) = → y ' = 2f ( x ) f ' ( x ) Phương trình y ' = ⇔ Ta có y = f ( x ) f ' ( x ) = Trên đoạn [ 0;6] ta thấy f ( x ) = có nghiệm phân biệt, f ' ( x ) = có tối đa điểm cực trị Do đó, y ' = có tối đa nghiệm phân biệt ⇒ Hàm số có tối đa điểm cực trị Câu 47: Đáp án B Qua M kẻ MN / /IC ( N ∈ AC ) , MP / /SI ( PA ) Khi đó, mặt phẳng ( α ) cắt hình chóp theo thiết diện ∆MNP Vì I trung điểm đoạn AB ⇒ SI = IC ⇒ ∆SIC cân I Mà hai tam giác PMN, SIC đồng dạng ⇒ ∆MNP cân M Câu 48: Đáp án A Trang 21 Gọi I trung điểm AB Suy AMBI’ hình bình hành ⇒ AM / /IB' ( 1) Và CC’MI hình bình hành ⇒ CI / /C ' M ( ) Từ ( 1) , ( ) suy ( AMC ' ) / / ( B'CI ) ⇒ CB'/ / ( AC ' M ) Câu 49: Đáp án D Phương trình đường thẳng d : x −1 y − z + = = Vì B ∈ d ⇒ B ( 3b + 1; 4b + 2; −4b − 3) −3 Mà B = d ∩ ( P ) suy ( 3b + 1) + ( 4b + ) + 4b + + = ⇔ b = −1 ⇒ B ( −2; −2;1) Gọi A’ hình chiếu A ( P ) ⇒ AA ' : x −1 y − z + = = ⇒ A ' ( −3; −2; −1) 2 −1 Theo ra, ta có MA + MB2 = AB2 ⇔ AB2 − MA ≤ AB2 − AA '2 = A 'B x = −2 + t Độ dài MB lớn M ≡ A ' ⇒ MB : y = −2 ⇒ I ( −1; −2;3 ) ∈ MB z = + 2t Câu 50: Đáp án B f ( a − x) dx I=∫ dx = ∫ =∫ dx Ta có f ( x ) f ( a − x ) = 1+ f ( x) 1+ f ( a − x) 0 1+ f ( a − x) a a a a f ( a − x) f ( t) x = ⇒ t = a dx = dt , Khi ∫ Đặt t = a − x ⇔ dx = −dt ∫ + f a − x + f t x = a ⇒ t = ( ) ( ) a a a a f ( t) f ( x) dx dx a dt = ∫ dx suy 2I = ∫ +∫ = ∫ dx ⇒ I = 1+ f ( t ) 1+ f ( x ) 1+ f ( x ) 1+ f ( x ) a a ⇒I=∫ Trang 22 ... ) > log ( x − 1) A 11 B 2018x Câu 43: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e 2018x e +C 2018 2018x ln 2018 + C A ∫ f ( x ) = e B ∫ f ( x ) = 2018x +C C ∫ f ( x ) = 2018e 2018x +C D ∫ f ( x ) = e... − ) = 2 Đặt x − = sin t; y − = cos t 2 Khi P = ( x + ) + y − x − ( y − 1) = 4x + 2y + = 2 ( ) sin t + + ( ) cos t + + = sin t + cos t + 23 Lại có −10 ≤= sin t + cos t ≤ 10 ⇒ M = 33, m = 13 ⇒ S... x > 3 ⇔x> 2 Kết hợp ≤ x ≤ 10 x ∈ ¢ ta x = { 2;3; ;10} Câu 43: Đáp án B 2018x dx = Ta có ∫ f ( x ) = ∫ e 2018x e +C 2018 Câu 44: Đáp án A Xếp 12 học sinh vào 12 ghế có 12! Cách ⇒ n ( Ω ) = 12!