Thông tin tài liệu
BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MƠN TỐN SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG THÚY BÀI THI: MƠN TỐN (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 007 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A y 2 C M 0; 2 B x Câu Cho hàm số y D N 2; 2 3x 1 Khẳng định sau đúng? 2x 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu Mệnh đề sau sai? A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M (a; b) mặt phẳng tọa độ Oxy B Tích số phức với số phức liên hợp số thực C Số phức z = a + bi có mơđun a b2 D Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z b Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x e2x A f xdx 2e 2x C B f xdx e 2x C C f x dx e2x C D f xdx e 2x ln C Câu Trong không gian, mệnh đề sau ? A Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng vng góc B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song Câu Cho hàm số y x 2x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến ; 1 0; B Hàm số nghịch biến 1;0 1; C Hàm số đồng biến ; 1 0; D Hàm số đồng biến 1;0 1; Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 4;3 qua điểm A 5; 3; 2 A x 1 y 4 z 3 18 B x 1 y 4 z 3 16 C x 1 y 4 z 3 16 D x 1 y 4 z 3 18 2 2 2 2 2 2 Câu Tìm số phưc z thỏa mãn i z 3i 2i B z 4 4i C z 4i 2i i z 3i 1 2i z 3i z 3i i z 4i z 4i i Câu Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x A z 4 4i D z 4i SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MƠN TỐN 50 50 A ; B 0; C ; D 2;0 27 27 2018 Câu 10 Cho hàm số y f x liên trục R có đạo hàm f x x 1x 2 x 3 Khẳng định sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 2 B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm A 3; 2;1 B1;0;3 x 1 y z 3 x y z 1 x y z 1 x 1 y z 3 B C D 1 1 2 2 2 1 Câu 12 Đồ thị hàm số y x 3x 2x 1 đồ thị hàm số y 3x 2x 1 có điểm chung? A B C D A Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ABCD,SB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 B C D a 3 Câu 14 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau năm người phải trả vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 118,2 triệu B 218,2 triệu C 148,2 triệu D 318,2 triệu A Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y log 2x 1 1 D D ;1 Câu 16 Cho khối nón tích chiều cao Tính bán kính đường tròn đáy khối nón A D 1; B D 1; 1 C D ;1 D 3 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm A 1;0; 2 A B C song song với mặt phẳng P : 2x 3y 6z Q : x y 2z x 1 x 1 x 1 x 1 A y 2t t B y 2t t C y 2t D y 2t t t z 2 t z t z t z t Câu 18 Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế dài có vị trí Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? A 12 B 24 C 48 D 36 Câu 19 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm 1; 4, f 4 2017, f x dx 2016 Tính f 1 1 A B C 1 D Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh 3, đường chéo AB’ mặt bên (ABB’A’) có độ dài Tính thể tích V khối lăng trụ A 18 B 36 C 45 D 48 Câu 21 Khẳng định sau đúng? A cos3x cos x 2cos 2x sin x B sin x cos x sin x 4 SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MƠN TỐN 3x x sin 2 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y z 1 đường thẳng C sin x sin 3x 2cos 2x sin x D sin x sin 2x 2cos x 1 y z 1 Mệnh đề sau đúng? 1 A d vng góc với (P) C d nằm (P) B d song song với (P) D d cắt khơng vng góc với (P) d: Câu 23 Cho cấp số cộng (un) có u u 16; u u 4 Tìm số hạng đầu u1 công sai d A u1 = –20,5 ; d = –7 B u1 = 20 ; d = – C u1 = 12 ; d = – D u1 = 18 ; d = – Câu 24 Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có đáy hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích tồn phần hình lập phương, S diện tích tồn phần hình trụ Tính S tỷ số S2 A B 24 5 C D 4x 1 x 2x x2 x A B C D 2 Câu 26 Một vật chuyển động theo quy luật s 9t t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 54 m / s B 15m / s C 27 m / s D 100 m / s Câu 25 Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Câu 27 Tìm tập xác định hàm số: y tan x cot x k, k Z k, k Z A R \ B R \ k; k k k, k Z C R \ D R \ ; , k Z 2 2 Câu 28 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn 2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f x đoạn 2; 2 A Câu 29 Cho hàm số y = giá trị a, b A a = 2; b = B C D ax b có đồ thị cắt trục tung A(0; 2), tiếp tuyến A có hệ số góc k = –1 Tìm x 1 B a = 3; b = – C a = 1; b = – ax b Câu 30 Cho hàm số y có đồ thị hình Mệnh đề ? cx d D a = 2; b = – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN A bc 0,ad B ac 0, bd C bd 0,ad D ab 0,cd Câu 31 Đề thi thử mơn tốn trường THPT có 50 câu trắc nghiệm, câu có bốn phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm, câu trả lời sai không bị trừ điểm Một học sinh chọn ngẫu nghiên phương án Tính xác suất để học sinh điểm 40 10 40 10 40 10 C50 C50 C50 340 B C D 50 50 50 50 4 Câu 32 Tính tích mơ đun tất số phức z thỏa mãn 2z 1 z 1 i , đồng thời điểm biểu diễn z A mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I (1; 1) , bán kính R A B C D Câu 33 Biết giá trị nhỏ hàm số y nhiên Tính S m2 2n3 A 135 B 24 ln x m đoạn 1;e3 M n , m , n số tự e x C 22 D 32 Câu 34 Cho đa thức p x 1 x 1 x 1 x 1 x Khai triển rút gọn ta đa thức 11 12 P x a a1x a x a 12x 12 Tìm hệ số a A 286 B C 276 D 2018 Câu 35 Cho biết chu kỳ bán rã chất phóng xạ radi Ra226 1602 năm (tức lượng Ra226 sau 1602 năm phân hủy lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức S A.ert , A lượng chất phơngs xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy năm (r < 0), t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam Ra226 sau 4000 năm phân hủy lại gam ? A 0,923gam B 0,886 gam C 1, 023gam D 0, 795gam Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có AB a, AA 2a Diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ 16a 4a C S a D S 3 Câu 37 Trên đường tròn lượng giác có điểm biểu diễn tập nghiệm phương A S 4a B S trình 2017sin x 2018sin x cos x cos x A B C D 1 Câu 38 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y , y 0, x 1, x Đường thẳng x x k 1 k 5 chia (H) thành phần (S1) (S2) (như hình vẽ) Cho hình (S1) (S2) quay quanh trục Ox thu khối tròn xoay tích V1 V2 Xác đinh k để V1 = V2 SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA – MƠN TỐN 15 B k C k 25 D k ln Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4log 24 x 2log x m có nghiệm A k 1 thuộc đoạn ; 4 A m 2;3 11 C m ;15 B m 2;6 Câu 40 Cho log7 12 x,log12 24 y, log54 168 thức S a 2b 3c A B 19 11 D m ;9 axy 1 a, b, c số nguyên Tính giá trị biểu bxy cx C 10 D 15 Câu 41 Biết ln 9 x dx a ln b ln c với a, b, c số nguyên Tính S a b c A 34 B 13 C 18 D 26 Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo AC 18 Gọi S diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn S A Smax 36 B Smax 18 C Smax 18 D Smax 36 Câu 43 Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm BC, CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN a 37 a 93 a 29 5a B R C R D R 12 12 Câu 44 Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = m, chiều dài CD = 12 m (như hình) Biết MNEF hình chữ nhật có MN = 4m, cung EIF có hình dạng phần cung Parabol có đỉnh I trung điểm AB qua điểm C, D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng/m2 Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh ? A R A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng Câu 45 Biết tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m 1 x m 3 x 2017m đồng biến khoảng 3; 1 0;3 đoạn T a; b Tính a b2 SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MƠN TỐN A 13 B C 10 D Câu 46 Tính thể tích V khối chóp S.ABC có độ dài cạnh SA = BC = 5a, SB = AC = 6a, SC = AB = 7a 35 35 B V a C V 95a D V 105a a 2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z mặt cầu A V S : x y2 z2 10x 6y 10z 39 Từ điểm M thuộc (P) kẻ đường thẳng tiếp xúc với (S) N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết MN = A B 11 C D Câu 48 Trong mặt phẳng (P) cho hình vng ABCD có cạnh 7a hình tròn (C) có tâm A, đường kính 14 ( hình) Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục đường thẳng AC 343 A 343 B 343 12 C 343 D x y 1 z 1 điểm I 2; 1;1 2 1 Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I 80 2 2 2 A x 2 y 1 z 1 B x 2 y 1 z 1 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : C x 2 y 1 z 1 2 D x 2 y 1 z 1 2 Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 4m 1 x 2m 1 có điểm cực trị đỉnh tam giác có số đo góc 120 1 A m B m C m 24 16 48 D m SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MƠN TỐN SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG THÚY MÃ ĐỀ 007 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA BÀI THI: MƠN TỐN Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A y 2 C M 0; 2 B x D N 2; 2 HD: Đáp án C Câu Cho hàm số y 3x 1 Khẳng định sau đúng? 2x 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y HD: Đáp án C Câu Mệnh đề sau sai? A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M (a; b) mặt phẳng tọa độ Oxy B Tích số phức với số phức liên hợp số thực C Số phức z = a + bi có mơđun a b2 D Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z b HD: Đáp án D Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x e2x A f xdx 2e 2x C B f xdx e 2x C C f x dx e2x C D f xdx e 2x ln C HD: Đáp án B Câu Trong không gian, mệnh đề sau ? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song HD: Đáp án B Câu Cho hàm số y x 2x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến ; 1 0; B Hàm số nghịch biến 1;0 1; C Hàm số đồng biến ; 1 0; D Hàm số đồng biến 1;0 1; y 4x3 4x 4x x 1; y x 1;0 1; HD: Đáp án D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 4;3 qua điểm A 5; 3; 2 SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA – MƠN TỐN A x 1 y 4 z 3 18 B x 1 y 4 z 3 16 C x 1 y 4 z 3 16 D x 1 y 4 z 3 18 2 2 2 2 2 2 Mặt cầu có bán kính R IA 16 11 18 nên có PT x 1 y 4 z 3 18 2 HD: Đáp án D Câu Tìm số phưc z thỏa mãn i z 3i 2i B z 4 4i C z 4i D z 4i 2i i z 3i 1 2i z 3i z 3i i z 4i z 4i i HD: Đáp án D Câu Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x 50 50 A ; B 0; C ; D 2;0 27 27 HD: x y y 3x 2x 50 x y 27 50 Từ BBT ta điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: ; 27 Đáp án A 2018 Câu 10 Cho hàm số y f x liên trục R có đạo hàm f x x 1x 2 x 3 Khẳng định A z 4 4i sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 2 B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số có ba điểm cực trị HD: Đáp án C Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm A 3; 2;1 B1;0;3 x 1 y z 3 x y z 1 x y z 1 x 1 y z 3 B C D 1 1 2 2 2 1 HD: Đáp án A x 1 y z 3 AB có VTCP u AB 1; 1; 1 AB : 1 1 Câu 12 Đồ thị hàm số y x 3x 2x 1 đồ thị hàm số y 3x 2x 1 có điểm chung? A B C D HD: Đáp án B PT hoành độ giao điểm : x3 3x 2x 1 3x 2x 1 x3 4x x x 2 A Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ABCD,SB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 D a SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MƠN TỐN S A D B C HD: a3 SA SB2 AB2 a V a a 3 Đáp án A Câu 14 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau năm người phải trả vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 118,2 triệu B 218,2 triệu C 148,2 triệu D 318,2 triệu HD: Số tiền phải trả : N 1001 0.7% 118.2 (Triệu) 24 Đáp án A Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y log 2x 1 A D 1; 1 C D ;1 B D 1; 1 D D ;1 HD: 1 log 2x 1 2x 1 1 Hàm số xác định x D ;1 2x 1 2x 1 Đáp án C Câu 16 Cho khối nón tích chiều cao Tính bán kính đường tròn đáy khối nón A B C D HD: S l h O r 3V 3.4 4r2 h 3 Đáp án A Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm A 1;0; 2 r2 song song với mặt phẳng P : 2x 3y 6z Q : x y 2z SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA – MƠN TỐN x 1 A y 2t t z t HD: x 1 B y 2t t z t x 1 C y 2t t z 2 t x D y 2t t z t (P), (Q) có VTPT n P 2; 3;6, n Q 1;1; 2 x 1 d có VTCP u n P , n Q 0; 2;1 d : y 2t t z t Đáp án A Câu 18 Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế dài có vị trí Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? A 12 B 24 HD: Đánh số thứ tự ghế từ đến Xếp bạn nam vào số chẵn, có 2! cách Xếp bạn vào số lẻ, có 3! cách Vậy có 3!.2! 12 cách Đáp án A C 48 D 36 Câu 19 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm 1; 4, f 4 2017, f x dx 2016 Tính f 1 1 A HD: B C 1 D 2016 f x dx f 4 f 1 2017 f 1 f 1 1 Đáp án B Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh 3, đường chéo AB’ mặt bên (ABB’A’) có độ dài Tính thể tích V khối lăng trụ A 18 B 36 C 45 D 48 HD: BB 52 32 V 32.4 36 Đáp án B Câu 21 Khẳng định sau đúng? A cos3x cos x 2cos 2x sin x C sin x sin 3x 2cos 2x sin x B sin x cos x sin x 4 3x x D sin x sin 2x 2cos sin 2 HD: Đáp án B Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y z 1 đường thẳng x 1 y z 1 Mệnh đề sau đúng? 1 A d vng góc với (P) B d song song với (P) C d nằm (P) D d cắt khơng vng góc với (P) HD: Đường thẳng d qua M (1 ; ; -1) có VTCP : u 2;1; 1 ; (P) có VTPT : n 2; 3;1 d: SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH 10 BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MƠN TỐN M P Mà d P u.n Đáp án C Câu 23 Cho cấp số cộng (un) có u u 16; u u 4 Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d A u1 = –20,5 ; d = –7 B u1 = 20 ; d = – HD: u u 16 2u1 4d 16 u1 18 d 5 2u1 8d 4 u u 4 C u1 = 12 ; d = – D u1 = 18 ; d = – Đáp án D Câu 24 Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có đáy hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích tồn phần hình lập phương, S diện tích tồn phần hình trụ Tính S tỷ số S2 HD: A B 24 5 C D a a S 3a S1 6a ,S2 2 a 2 1 S2 2 Đáp án A 4x 1 x 2x x2 x C Câu 25 Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B HD: Phương trình x x có nghiệm x = x = -2 D Thay x = vào biểu thức 4x 1 x x 0, thay x = -2 vào biểu thức 4x 1 x x khác nên đồ thị hàm số có TCĐ x= -2 Đáp án A Câu 26 Một vật chuyển động theo quy luật s 9t t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 54 m / s B 15m / s C 27 m / s D 100 m / s HD: s 9t t v s 18t 3t v 18 6t t Khi t v 27; t v 15 v max 27 Đáp án C SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH 11 BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MƠN TỐN Câu 27 Tìm tập xác định hàm số: y tan x cot x A R \ k, k Z k k, k Z C R \ ; 2 HD: B R \ k, k Z k; k D R \ , k Z 2 x k cot x Hàm số xác định k k sin 2x x Đáp án C Câu 28 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn 2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f x đoạn 2; 2 A B C HD: Vẽ ĐTHS y f x từ suy PT có nghiệm phân biệt D Đáp án D Câu 29 Cho hàm số y = ax b có đồ thị cắt trục tung A(0; 2), tiếp tuyến A có hệ số góc k = –1 Tìm x 1 giá trị a, b A a = 2; b = B a = 3; b = – HD: A 0; 2 thuộc đồ thị hàm số b 2 C a = 1; b = – D a = 2; b = – Hệ số góc tiếp tuyến A là: y 0 a b 1 a Đáp án B ax b Câu 30 Cho hàm số y có đồ thị hình Mệnh đề ? cx d A bc 0,ad HD: B ac 0, bd C bd 0,ad D ab 0,cd SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH 12 BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA – MƠN TỐN ac a d 0, bc c cd Từ đồ thị có c bd b b ad 0, a d ab Đáp án A Câu 31 Đề thi thử mơn tốn trường THPT có 50 câu trắc nghiệm, câu có bốn phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm, câu trả lời sai không bị trừ điểm Một học sinh chọn ngẫu nghiên phương án Tính xác suất để học sinh điểm 40 10 C50 50 HD: A B 340 450 C 40 10 C50 50 Để điểm phải chọn 40 câu 10 câu sai Trong câu xác suất D 40 10 C50 50 3 sai Do 4 1 3 xác suất cần tìm C Đáp án A Câu 32 Tính tích mơ đun tất số phức z thỏa mãn 2z 1 z 1 i , đồng thời điểm biểu diễn z 40 10 40 50 mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I (1; 1) , bán kính R A B HD: Gọi z x yi với x, y C D 2z 1 z 1 i 2x 1 2yi x 1 1 y i 2x 1 4y x 1 1 y 3x 3y 6x 2y 1 0(1) 2 Mà điểm biểu diễn z thuộc đường tròn x 1 y 1 5(2) 2 Giải (1) (2) x; y 0; 1, 2; 1 z i;z i Do tích mơđun Đáp án A 1 1 Câu 33 Biết giá trị nhỏ hàm số y nhiên Tính S m2 2n3 A 135 HD: y B 24 ln x m đoạn 1;e3 M n , m , n số tự e x C 22 D 32 ln x x ln x ln x ; y ln x x e2 x2 y 1 0, y e , y e3 max 2 3 1;e e e e m 4; n S 42 2.23 32 Đáp án D Câu 34 Cho đa thức p x 1 x 1 x 1 x 1 x Khai triển rút gọn ta đa thức 11 12 P x a a1x a x a 12x 12 Tìm hệ số a SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH 13 BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MƠN TỐN A 286 HD: B C 276 D 2018 12 Vì x có khai triển 1 x ,9 n 12 nên a C9n 286 n n 9 Đáp án A Câu 35 Cho biết chu kỳ bán rã chất phóng xạ radi Ra226 1602 năm (tức lượng Ra226 sau 1602 năm phân hủy lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức S A.ert , A lượng chất phơngs xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy năm (r < 0), t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam Ra226 sau 4000 năm phân hủy lại gam ? A 0,923gam B 0,886 gam C 1, 023gam D 0, 795gam HD: Gọi T chu kỳ bán rã, suy S 5.e ln 4000 T ln A A.er.T r T 4000 1602 5 0,886 Đáp án B Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có AB a, AA 2a Diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ B S A S 4a 16a C S a D S 4a HD: A' C' O' B' I C A O B Gọi O, O tâm ABC, ABC ; I trung điểm OO IA IB IC IA IB IC I tâm cầu 2a R Xét IOC, IC IO2 OC2 16a Diện tích cầu: S 4R Đáp án B Câu 37 Trên đường tròn lượng giác có điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình 2017sin x 2018sin x cos x cos x A HD: B C D SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH 14 BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MƠN TỐN 2017 sin x 2018sin x cos x cos x 2016sin x 2018sin x cos x x k sin x , k 1009 1009 tan x x arctan k 1008 1008 Đáp án A Câu 38 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y , y 0, x 1, x Đường thẳng x x k 1 k 5 chia (H) thành phần (S1) (S2) (như hình vẽ) Cho hình (S1) (S2) quay quanh trục Ox thu khối tròn xoay tích V1 V2 Xác đinh k để V1 = V2 A k 15 B k C k 25 D k ln HD: 2 k 1 1 1 V1 dx 1 ; V2 dx x x k x x k k k k 1 15 V1 2V2 1 k k 5 k Đáp án A Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4log 24 x 2log x m có nghiệm 1 thuộc đoạn ; 4 A m 2;3 B m 2;6 11 C m ;15 11 D m ;9 HD: 1 Đặt t log x, x ; 4 t 1; 2 PT t 2t m * Lập BBT hàm số f t t 2t đoạn 1; 2 ta (*) có nghiệm t 1; 2 f t m max f t m 1;2 1;2 Đáp án B Câu 40 Cho log7 12 x,log12 24 y, log54 168 thức S a 2b 3c A HD: B 19 axy 1 a, b, c số nguyên Tính giá trị biểu bxy cx C 10 D 15 SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH 15 BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA – MƠN TỐN log 12 x log log x 1; xy log 12.log12 24 log 24 log 3log xy 2 1 2 log xy x, log 3x 2xy log 168 log 2 3.7 xy 1 log 54 168 log 54 5xy 8x log 3 2 a 1, b 5, c S 15 Đáp án D Câu 41 Biết ln 9 x dx a ln b ln c với a, b, c số nguyên Tính S a b c A 34 HD: B 13 C 18 D 26 2x u ln 9 x du Đặt x 9 dv dx v x 3 2 x x 3 2 I x 3 ln 9 x 2 ln ln ln x 3 5ln ln 1 x 9 S 13 Đáp án B Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo AC 18 Gọi S diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn S A Smax 36 C Smax 18 B Smax 18 D Smax 36 HD: B' A' C' D' B A C D Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật Stp 2ab bc ca Theo giả thiết a b2 c2 AC2 18 Từ BĐT a b2 c2 ab bc ca Stp 2.18 36 Đáp án D Câu 43 Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm BC, CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN A R a 37 B R a 93 12 C R a 29 D R 5a 12 HD: SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH 16 BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MƠN TỐN Gọi H trung điểm AD SH ABCD Vì tâm I mặt cầu nằm trục d qua trung điểm O của MN vng góc với mặt phẳng (ABCD), I S phía so với (ABCD) Đặt x OI IK OH a 10 a a 10 a 3a x x OC CI R IK KS x 12 2 2 2 2 a 10 a 93 R x 12 2 Đáp án B Câu 44 Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = m, chiều dài CD = 12 m (như hình) Biết MNEF hình chữ nhật có MN = 4m, cung EIF có hình dạng phần cung Parabol có đỉnh I trung điểm AB qua điểm C, D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng/m2 Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh ? A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng HD: Nếu chọn hệ trục tọa độ có gốc trung điểm O MN, trục hồnh trùng với đường thẳng MN Parabol có phương trình: y x 6 208 Diện tích khung tranh S x 6dx m 2 Suy số tiền: 208 900000 20800000 Đáp án C Câu 45 Biết tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m 1 x m 3 x 2017m đồng biến khoảng 3; 1 0;3 đoạn T a; b Tính a b2 A 13 B C 10 D SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH 17 BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA – MƠN TỐN HD: TXĐ: D , y x 2m 1 x m 3 y có nhiều nghiệm x 2x m, x 0;3 2x 1 x x 2x 2x 2x Xét hàm số g x khoảng (0; 3); g x x 2 l 2x 1 2x 1 + Hàm số đồng biến (0; 3) y 0, x 0;3 Từ BBT g x m, x 0;3 m 2 + Hàm số đồng biến 3; 1 y 0, x 3; 1 x 2x m, x 3; 1 2x 1 Xét hàm số g x x x 2x 2x 2x khoảng (-3; -1); g x 2x 1 2x 1 x 2 l Từ BBT g x m, x 3; 1 m 1 m 1; 2 a b2 Đáp án D Câu 46 Tính thể tích V khối chóp S.ABC có độ dài cạnh SA = BC = 5a, SB = AC = 6a, SC = AB = 7a A V 35 a B V 35 a C V 95a D V 105a HD: Qua đỉnh tam giác ABC vẽ đường thẳng song song với cạnh đối diện, đôi cắt tạo thành tam giác MNP hình Tứ diện S.MNP tứ diện vng đỉnh S VS.ABC VS.MNP x y 5a x 76a Đặt x = SM, y = SN, z = SP, có : z y 6a 2 y 24a V xyz 95a S.ABC 2 z 120a x z 7a Đáp án C Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z mặt cầu S : x y2 z2 10x 6y 10z 39 Từ điểm M thuộc (P) kẻ đường thẳng tiếp xúc với (S) N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết MN = A B 11 HD: (S) có tâm I (5; -3; 5), bán kính R IN R C Vì tam giác IMN vuông N nên IM IN2 MN2 10 Có M d I, P IM 1 P IM P IM tn p M 5 t; 3 2t;5 2t phải D hình chiếu SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH I lên 18 BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA – MƠN TỐN M P t 3 2t 5 2t t 2 M 3;1;1 OM 11 Đáp án B Câu 48 Trong mặt phẳng (P) cho hình vng ABCD có cạnh 7a hình tròn (C) có tâm A, đường kính 14 ( hình) Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục đường thẳng AC 343 A 343 B 343 12 C 343 D HD: R Vchom cau R h h R x dx h R 3 Gọi V1 thể tích khối tròn xoay quay tam giác BCD quanh trục AC, V thể tích khối cầu quay hình tròn quanh trục AC, V3 thể tích khối chỏm cầu quay hình phẳng (BND) quanh trục AC V V1 V2 V3 3434 1273 473 8 .7 h V1 , V2 .7 V3 h R V 12 3 3 12 Đáp án A x y 1 z 1 điểm I 2; 1;1 2 1 Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I 80 2 2 2 A x 2 y 1 z 1 B x 2 y 1 z 1 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : C x 2 y 1 z 1 2 D x 2 y 1 z 1 2 2 HD: Gọi H trung điểm AB, tam giác IAB vuông cân I nên IH AB, IA 2IH d qua M (2 ; ; -1) có VTCP u 2;1; 1 ; IM 0; 2; 2 IM; u IM; u 2; 4; 4 d I;d IA 2IH 2d I;d 2 u Suy mặt cầu có PT x 2 y 1 z 1 2 SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH 19 BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MƠN TỐN Đáp án A Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 4m 1 x 2m 1 có điểm cực trị đỉnh tam giác có số đo góc 120 1 A m B m C m 24 16 48 HD: y 4x 8m 1 x 4x x m 1 Điều kiện để có cực trị m > Tọa độ điểm cực C m 1; 4 m 1 2m 1 ; A 0; 2m 1, B trị m 1; 4 m 1 2m 1 Tam giác ABC cân A nên theo 2 m 1 16 1 m 1 AB; AC 120 1 m m 1 24 24 m 1 16 1 m D m giả thiết có : Đáp án A SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH 20 ... phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song HD: Đáp án B Câu Cho hàm số... 0; C ; D 2;0 27 27 HD: x y y 3x 2x 50 x y 27 50 Từ BBT ta điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: ; 27 Đáp án A 2018 Câu 10 Cho hàm... 1;0; 2 r2 song song với mặt phẳng P : 2x 3y 6z Q : x y 2z SƯU TẦM VÀ BIÊN SO N: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG
Ngày đăng: 31/05/2018, 16:22
Xem thêm:
