LAN 3

Thân Văn Cương – Tuyển chọn đề thi đại học 2009 ĐỀ THI ĐẠI HỌC LẦN 2 Thời gian làm bài 180 phút C©u 1: Cho hµm sè: y = 1 2 − ++ x mxmx (1) (m lµ tham sè) 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè (1) khi m = -1. 2) T×m m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trơc hoµnh t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt vµ hai ®iĨm ®ã cã hoµnh ®é d¬ng. C©u 2: 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh: cotgx - 1 = tgx xcos + 1 2 + sin 2 x - 2 1 sin2x 2) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:      += −=− 12 11 3 xy y y x x C©u 3: Trong kh«ng gian víi hƯ to¹ ®é §Ịc¸c Oxyz cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A'B'C'D' cã A trïng víi gèc cđa hƯ to¹ ®é, B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A'(0; 0; b) (a > 0, b > 0). Gäi M lµ trung ®iĨm c¹nh CC'. a) TÝnh thĨ tÝch khèi tø diƯn BDA'M theo a vµ b. b) X¸c ®Þnh tû sè b a ®Ĩ hai mỈt ph¼ng (A'BD) vµ (MBD) vu«ng gãc víi nhau. C©u 4: 1) T×m hƯ sè cđa sè h¹ng chøa x 8 trong khai triĨn nhÞ thøc Niut¬n cđa: n x x       + 5 3 1 , biÕt r»ng: ( ) 37 3 1 4 +=− + + + nCC n n n n (n ∈ N * , x > 0) 2) TÝnh tÝch ph©n: I = ∫ + 32 5 2 4xx dx PhÇn Tù chän: ThÝ sinh chän C©u 5.a hỈc C©u 5.b C©u5a: Theo ch¬ng tr×nh kh«ng ph©n ban: 1. Trong mỈt ph¼ng víi hƯ to¹ ®é Oxy cho c¸c ®êng th¼ng: d 1 : x + y + 3 = 0 d 2 : x - y - 4 = 0 d 3 : x - 2y = 0. T×m to¹ ®é ®iĨm M n»m trªn ®êng th¼ng d 3 sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®êng th¼ng d 1 b»ng hai lÇn kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®êng th¼ng d 2 2. T×m hƯ sè cđa sè h¹ng chøa x 26 trong khai triĨn nhÞ thøc: 7 4 1 n x x   +  ÷   , biÕt r»ng: 1 2 0 2 1 2 1 2 1 . 2 1 n n n n C C C 2 + + + + + + = − C©u5b: Theo ch¬ng tr×nh ph©n ban: 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3.8 x + 4.12 x - 18 x - 2.27 x = 0 2. Cho h×nh l¨ng trơ cã c¸c ®¸y lµ hai h×nh trßn t©m O vµ O’, b¸n kÝnh b»ng chiỊu cao vµ b»ng a. Trªn ®êng trßn ®¸y t©m O lÊy ®iĨm A, trªn ®êng trßn ®¸y t©m O’ lÊy ®iĨm B sao cho AB = 2a. TÝnh thĨ tÝch cđa khèi tø diƯn OO’AB. Email: tvcuongta36@gmail.com . cđa: n x x       + 5 3 1 , biÕt r»ng: ( ) 37 3 1 4 +=− + + + nCC n n n n (n ∈ N * , x > 0) 2) TÝnh tÝch ph©n: I = ∫ + 32 5 2 4xx dx PhÇn Tù chän:. cho c¸c ®êng th¼ng: d 1 : x + y + 3 = 0 d 2 : x - y - 4 = 0 d 3 : x - 2y = 0. T×m to¹ ®é ®iĨm M n»m trªn ®êng th¼ng d 3 sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®êng