Phòng giáo dục tiên lãng đề thi học sinh giỏi Môn toán 8 08 -09- thời gian 120 Bài 1: ( 2đ) Phân tích thành nhân tử. a/ x 3 - x 2 - 2x +2 b/ (x-a)b 3 - (x-b)a 3 + (a-b)x 3 . Bài 2: (2đ) Giải các phơng trình: a/ 2 2 2 2 4 1 4 2 2 x x x x x x = + b/ 67 88 33 11 12 89 33 12 67 89 88 11 x x x x x x + + = + + Bài 3: (2đ) a/ Cmr tích của bốn số nguyên dơng liên tiếp không thể là một số chính phơng. b/ Cho các số dơng x; y thoả mãn x 3 + y 3 = x- y . Chứng minh rằng ; x 2 + y 2 < 1. Bài 4: ( 2đ) Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 1 3 BC. Trên tia đối của tia CD lấy điểm N sao cho CN = 1 2 BC . AM cắt BN tại I và CI cắt AB tại K. C/mr KM vuông góc với AC. Bài 5 (2đ): Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có trung tuyến AM , phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ là AD không chứa điểm M vẽ tia Ax sao cho AD là tia phân giác của góc xAM . Ax cắt BC tại tại N . Chứng minh rằng : 2 2 . NB AB NC AC =