GIAO AN DB B cho giáo viên dạy dự bị dân tộc

Ngày soạn: 16/10/2011 Tiết: 1,2,3,4 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG + BÀI TẬP A MỤC TIÊU Về kiến thức : - Các tính chất thừa nhận bước đầu biết dùng tính chất để chứng minh số tính chất HHKG - Các điều kiện xác định mặt phẳng - Các định nghĩa hình chóp hình tứ diện - Cách vẽ hình biểu diễn hình đặc biệt hình biểu diễn hình chóp hình tứ diện - Cách xác định thiết diện hình chóp cắt bỡI mặt phẳng Về kỹ : - vẽ hình biểu diễn số hình KG đơn giản - xác định giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm đường thănngr mặt phẳng - biết sử dụng giao tuyến hai mặt phẳng để chứng minh điểm thẳng hàng không gian Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, hình mẫu, hình chóp, hình tứ diện Chuẩn bị HS : Xem soạn trước nhà C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH: trực quan, gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ HS HĐ GV Ghi bảng HĐ1 : Mở đầu HHKG - Nghe hiểu nhiệm vụ - Giả sử mặt bàn mp, I dùng phấn chấm điểm A Mở mặt bàn điểm B đầu bóng - Điểm thuộc mp, diểm - Điểm A thuộc mp, điểm B thuộc không thuộc mp? bóng khơng thuộc mp - Hướng dẫn HS quan sát, nhận xét HHKG (SGK trang 40) - Trang giấy, mặt bảng, mặt nước yên - Trong thực tế cho vài hình ảnh lặng, … biểu diễn phần mp KG ? - Biểu diễn mp - Trở lại vd1 gọi mp bàn mp (P) - Điểm A thuộc mp(P)  kh: A ∈ (P ) - Điểm B không thuộc mp(P)  kh: B ∉ (P ) HĐ1: Quan sát hình 33 trả lời điểm A, B, C - điểm A nằm mp(P) - mp(P) chứa điểm A, Cách diễn đạt khác điểm A ∈ (P ) ? - Cho HS xem hình lập phương, hướng dẫn HS quan sát nhận xét Hình Bd hình - hình biểu diễn củ hình KG cần phảI tuân theo quy tắc nào? KG phảI tuân theo quy tắc (SGK 11 trang 42) HĐ2: II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN CỦA HHKG (Sgk11 Trang 42) HĐ2: - HS vẽ mp đường thẳng xuyên qua bạn khác nhận xét Tính chất thừa nhận - Đọc SGK trang 42 - Duy đường thẳng AB - Đọc SGK trang 42 - đ thẳng d qua điểm A, B - Đường thẳng d nằm mp (P) - mp(P) qua đường thẳng d - Với điểm A, B phân biệt cho trước xác định đường thẳng? Tính chất thừa nhận (Sgk 11Trang 42) Tính chất thừa nhận Tính chất thừa nhận (Sgk11 Trang 43) (Sgk 11Trang 43) Định lí 1: - Chođiểm A ∈ (P) , B ∈ (P ) A, B phân biệt theo tính chất ta xác định diều gì? d ⊂ (P) HĐ3: - Cần tìm điểm chung phân biệt mp: S điểm O - KL: Giao tuyến 2mp đường thẳng SO -Điểm chung thứ : S - ( SAB) ∩ ( SCD) = SI - H điểm chung mp (A’B’C’) (ABC) - điểm H KL: + Giao điểm B’C’ mp(ABC) điểm I + Giao điểm A’C’ mp(ABC) điểm J - H, I, J thuộc mp (ABC) lần lược thuộc đ thẳng A’B’, B’C’, A’C’ - KL: H, I, J thẳng hàng - điểm không thẳng hàng (thừa nhận 1) - đt điểm nằm đt (thừa nhận 1) - đt cát - Kết luận đường thẳng d? - Có thể diễn đạt cách khác? Tìm giao tuyến mp (SAC) (SBD)? - Tìm điểm chung thứ (dễ thấy) - Tìm điểm chung thứ 2? Tìm giao tuyến 2mp (SAB) (SCD)? - AB ∩ CD = {I} ⇒ I điểm chung thứ - Tìm điểm chung thứ Vd1: a) A' B '∩ AB = H - Kết luận điều điểm H? - Kết luận: giao điểm A’B’ mp (ABC)? b) Xác định điểm H, I, J thuộc mp đường thẳng nào? - Theo tính chất thừa nhận kết luận Chú ý 1: HĐ3: Điều kiện xác định mp - Từ phần học tìm đk để xác định mp - Hướng dẫn HS suy luận tìm đk Kh ;(ABC) Kh ;(A, a) Kh ;(a, b) - Đọc SGK, tìm hiểu trả lời câu hỏi H Đ4: - khơng số cạnh bên số cạnh đáy - có mặt bên mặt đáy HĐ5: - Đọc kỹ đề suy luận trả lời câu hỏi HĐ4: Hình chóp hình tứ diện ĐN: cho HS xem h.chóp mẫu để - kh: xác định số cạnh, mặt đáy, cạnh S.A1A2A3 (h.chóp tam giác) bên, mặt bên, S.A1A2A3A4 (h ình chóp tứ giác) - Quan sát hình mẫu hướng dẫn HS trả lời - Cách tìm tổng số cạnh chia - Tìm giao tuyến mp (SAC) (SAD) - mp ( SAC ) ∩ ( SBD) = SO I ∈ A' C ' ⊂ ( SAC ) ⇒ I ∈ ( SAC ) I ∈ B ' D' ⊂ ( SBD) ⇒ I ∈ ( SBD) ⇒ I ∈ SO Vậy S, I, O thẳng hàng Trong mp(A’B’C’D’) A' C '∩ B ' D' = I - Điểm I điểm chung mp nào? - Kết luận điểm I thuộc đt nào? từ suy điều phải CM HĐ5: Vd2: - Hướng dẫn HS nhìn giao tuyến mp (A’CD) với mp (ABCD), (SAD) - Tìm giao tuyến mp (A’DC) với mp (SAB) - Trong(SAK) A' K ∩ SB = B ' - Nhận thấy giao tuyến mp(A’DC) với mp(ABC) ( A' CD ) ∩ ( ABCD) = CD ( A' CD ) ∩ ( SAD) = A' D ( A' CD ) ∩ ( SAb) = A' B ' ( A' CD ) ∩ ( SBC ) = B ' C Tứ giác A’B’CD gọi thiết diện h.chóp S.ABCD cắt bỡi mp(A’CD) - Một tứ diện coi hình chóp: A.BCD, B.ACD, D.ABC, C.ABD (có cách) - Tứ diện có cạnh HĐ6: Hình tứ diện - cho HS xem hình mẫu để nhận biết tứ diện nhận biết đỉnh, cạnh, cạnh đối diện, đỉnh đối diện, - CH4: (SGK) -CH5: (SGK) Ngày soạn: 1/11/2011 Tiết: §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A MỤC TIÊU Về kiến thức : - Nhận biết : Vị trí tương đối hai đường thẳng phân biệt : chéo nhau,cắt song song ; Khái niệm trọng tâm tứ diện - Hiểu : Các tính chất hai đường thẳng song song định lí giao tuyến ba mặt phẳng Về kỹ : - Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng phân biệt - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song - Sử dụng định lí giao tuyến ba mặt phẳng Về tư thái độ : - Tích cực hoạt động, tham gia trả lời câu hỏi B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Đồ dùng dạy học : Một số mơ hình minh hoạ ( khối hộp chữ nhật, bìa giấy cứng, ống hút màu, …) Chuẩn bị HS : Giấy Ao, giấy nháp , bút lông , bút quang, … C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Kiểm tra cũ Câu 1: Em nêu quy tắcvẽ hình biểu diễn hình khơng gian Câu 2: Em nêu điều kiện xác định mặt phẳng Đặt vấn đề vào : Bài trước học đại cương đường thẳng mặt phẳng Hôm tiếp tục xét vị trí tương đối hai đường thẳng Bài : Bài : Hai đuờng thẳng song song HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Vị trí t ương đối hai đường thẳng phân biệt - Nhận xét: đồng phẳng a b - Xác định mặt phẳng chứa a c; - đt a đt b có nằm Dùng khối hộp chữ nhật ống mặt phẳng chứa b c mp hay không? hút màu mũ - Có mp chứa a c chứa b c không ? - Dùng thước thay cho đường thẳng để đưa trường hợp vị trí tương đối hai đường thẳng để giúp HS tiếp cận khái niệm - Định nghĩa SGK - Nêu khái niệm vị trí tương đối - Hoạt động nhóm: trả lời tập hai đt phân biệt - GV viết : a chéo b , a // b , 1,2 a ∩ b = I yêu cầu HS vẽ hình - Hai đt AB CD chéo tương ứng ( giải thích ) - Vẽ hình chứng minh - Khơng có hai đường thẳng p,q - Vẽ hình chứng minh song song với cắt a ,b ( giải thích ) HĐ2: Hai đường thẳng song song - Nhắc lại tiên đề Ơ-clít đường thẳng song song mặt phẳng - Nêu tính chất (SGK) - Quan sát mơ hình khối hộp chữ nhật - Quan sát mơ hình ba mặt phẳng - Nêu tính chất (SGK) -Dùng mơ hình để cố tính đôi cắt chất - Nhận xét : vị trí tương đối hai giao tuyến a b - Hoạt động nhóm : làm BT3 - Có vị trí tương đối - a cắt b a // b yêu cầu HS hai giao tuyến a b vẽ hình tương ứng - a,b,c đơi đồng phẳng + Nếu khơng có hai đường thẳng chúng cắt a ,b, c đơi song song + Nếu có hai đường thẳng cắt giao điểm chúng nằm đường thẳng lại - Định lí hệ - Hoạt động nhóm : làm BT4 Giả sử a // b , a ⊂ (P) , b ⊂ (Q) (P) ∩ (Q) = c Gọi (R) = mp(a,b) Khi : (P) ∩ (Q) = c , (Q) ∩ (R) = b , (R) ∩ (P) = a Vì a // b theo định lí giao tuyến mp nên:c // a, c // b Giao tuyến c trùng với a b (P) ∩ (Q) = a (P) ∩ (Q) = b - Cũng cố khái niệm trọng tâm - Vẽ hình ghi tóm tắt bước tứ diện chứng minh - Nêu định lí giao tuyến mp hệ - Hướng dẫn HS chứng minh hệ HĐ3: Một số ví dụ - Đọc đề vẽ hình Cũng cố: - Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng - Cách xác định thiết diện hình chóp cắt mp Bài tập nhà : - Ôn lại kiến thức học - Làm tập giáo trình Ngày soạn: 6/11/2011 Tiết: 5,6 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG + BÀI TẬP A MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Học sinh nắm được: -Các vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng, đặc biệt vị trí song song chúng -Điều kiện để đường thẳng song song với mp -Các tính chất đường thẳng song song với mp biết vận dụng chúng để xác định thiết diện hình -Vận dụng giải ví dụ tập sgk B.CHUẨN BỊ: Đọc kĩ SGK + SGV C TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: I.Kiểm tra cũ: Định nghĩa đường thẳng song song Phát biểu tính chất định lí giao tuyến mp II.Bài mới: TIẾT Hoạt động thầy trò Nội dung H1? Cho a (P) Có 1.Vị trí tương đối đường thẳng mp điểm chung a (P) a) a (P) có điểm chung phân biệt ⇔ a ⊂ (P) H2? ĐN đt // mp ? b) a ∩ (P) = A ⇔ a cắt (P) H3?Cho b ⊂ (P) Lấy A ∈ (P), từ c) a ∩ (P) = ∅ ⇔ a // (P) A kẻ a // b vị trí a (P) Định nghĩa: ntn? Lấy A ∉ (P), từ A kẻ a // (P) ⇔ a ∩ (P) = ∅ a // b vị trí a (P) ntn? Từ nhận xét để đưa ĐK đt // mp H4?Cho a // (P) Vẽ a ⊂ (Q) ∩ (P) = b.CM:a // b H5?Cho (P) // a, (Q) // a (P) ∩ (Q) = b Lấy M ∈ b.CMR giao tuyến (M, a) với (P) (Q) trùng với b 2.Điều kiện để đường thẳng song song với mp a // b  Định lí: b ⊂ ( P ) ⇒ a //( P ) a ⊄ ( P )  a Định lí 2: a // (P) ⇒ ∃ b ⊂ (P) : a // b HĐ1:Giả sử a ∩ b = I ⇒ a ∩ (P) = I (vơ lí).Vậy a // b a //( P ) ⇒ (Q) ∩ ( P ) = b // a Hệ 1:   a ⊂ (Q ) ( P ) ≠ (Q)  Hệ 2: ( P ) // a ⇒ ( P) ∩ (Q) = b // a (Q) // a  HĐ2:(M, a) ∩ (P) = b’ ; (M, a) ∩ (Q) = b” ⇒ b’ // a b” // a ⇒ b’≡ b”≡ b Vậy b // a 3.Các ví dụ: H5?Làm để dựng mp Ví dụ 1:Cho a chéo b CMR có mp qua a qua a // b ? song song với b Giải: Lấy M ∈ a Từ M kẻ b’ // b ⇒ mp(a, b’) ≡ (P) // b H6? Gọi HS lên bảng làm VD Nếu ∃ (Q) ≠ (P):a ⊂ (Q) // b ⇒ (P) ∩ (Q) = a // b (trái gt) Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD.Lấy M ∈ AB (P) mp qua M,song song với AC BD Xác định td (P) với tứ diện (P) // AC ⇒ (ABC) ∩ (P) = MN // AC H7?Gọi HS trả lời nhanh (P) // BD ⇒ (ABD) ∩ (P) = MF //BD (P) // AC ⇒ (ACD) ∩ (P) = FE // AC (P) // BD ⇒ (BCD) ∩ (P) = EN // BD H8? Gọi HS trả lời nhanh Vậy (P) cắt hình tứ diện theo thiết diện hbh MNEF Bài tập: Bài 24: Các MĐ đúng: c, e Bài 25: Các MĐ đúng: b,d, f TIẾT Bài mới: hướng dẫn học sinh làm tập Bài 26: a) MN // BC ⇒ MN // (BCD) b) MN // (BCD)⇒ (BCD) ∩ (DMN) = d // MN ⇒ d // (ABC) Bài 27: A a) Có thể cắt tứ diện mặt phẳng ( H10?Gọi HS đứng chỗ trả lời Giải thích? α ) để thiết diện hình thang b) Khơng thể cắt tứ diện mặt phẳngM( α ) để thiết diện hình N bình H11?Cho (α) // AB Các mp chứa AB hành DN khơng thể song song với cắt (α) theo giao tuyến ? MQ C H9? Nêu PP chứng minh đt a // mp P? Tl: Tìm đt a’thuộc mp P t/m: a’//a B d D Tương tự (α) // SC suy kết ? Từ suy thiết diện Bài 28: (α)//AB⇒(α)∩(ABCD) H12?Gọi HS lên bảng làm = MN // AB (α) // SC ⇒ (α) ∩ (SBC) = MQ // SC (α) // AB ⇒ (α) ∩ (SAB) = QP //AB; (α) ∩ (SAD) = PN Vậy thiết diện hình thang MNPQ Bài 29 : (α) // BD ⇒ (α) ∩ (ABCD) = MN // BD (α) // SA ⇒ (α) ∩ SAD) = NP // SA (α) ∩ (SAB) Thiết diện ngũ giác MNPQR Bài tập nhà: Làm lại tập chữa hd; tập giáo trình Củng cố: Nắm vững khái niệm đt song song với mặt phẳng, Vận dụng làm tập liên quan Ngày soạn:16/11/2011 Tiết:8,9,10,11 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG + BÀI TẬP I Mục tiêu: + Về kiến thức: Vị trí tương đối hai mặt phẳng phân biệt: + Chúng khơng có điểm chung + Chúng có điểm chung.Khi chúng có đường thẳng chung nhát qua điểm (cắt nhau) - Điều kiện để hai mặt phẳng song - Hệ 1,2 + Về kỷ năng: Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải tập - Biết sử dụng tính chất: 1),2) hệ 1),2) tính chất để giải toán quan hệ song song + Tư duy: phát triển tư trừu tượng, tư khái quát hóa II Chuẩn bị - Phiếu học tập - Bảng phụ học sinh III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học Ổn định lớp Kiểm tra cũ Bài Tiết 1: Hoạt động 1: Vị trí tương đối hai mặt phẳng phân biệt Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Mặt phẳng (P) mp(Q) có ba điểm H1: Hai mặt phẳng phân chung khơng thẳng hàng hay không? biệt (P) (Q) có H2: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) có điểm điểm chung khơng thẳng chung chúng có điểm chung? Các hàng có chúng điểm chung có tính chất nào? trùng (tính chất thừa nhận 2) H2: Nếu hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q) có điểm chung chúng có vơ số điểm chung, điểm chung nằm đường thẳng (tính chất thừa nhận 4) Nội dung ghi bảng 1.Vị trí tương đối hai mặt phẳng phân biệt Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi song song chúng điểm chung KH: (Q)// (P) Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song thực tế a)(P) (Q) có điểm chung Khi (P) cắt (Q) theo đường thẳng b)(P) (Q) khong có điểm chung Ta nói (P) (Q) song song với Kí hiệu (P)//(Q) Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q) H3: Khẳng định sau hay H3: Mọi đường thẳng nằm (P) sai? Vì sao? song song với (Q) có đường thẳng Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song nằm (P) cắt (Q) điểm điểm song với đường thẳng điểm chung (P) (Q) (vơ lí) nằm (P) song song với H4: Đúng, (P) (Q) có điểm chung (Q) A đường thẳng nằm (P), qua H4: Khẳng định sau hay điểm A cắt (Q) A (mâu thuẫn với giả sai? Vì sao? thiết) Nếu đường thẳng nằm mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) (P) song song với (Q) Nội dung ghi bảng 2.Điều kiện để hai mặt phẳng song song Nhận xét: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song với đường thẳng nằm (P) song song với (Q) Định lí 1: a ⊂ (P), b ⊂ (P)  Nếu a ∩ b ≠ ∅ a //(Q), b //(Q)  HĐTP 1: a)Hãy chứng tỏ hai mặt phẳng (P) (Q) không trùng b)Giả sử (P) (Q) cắt theo giao tuyến c Hãy chứng tỏ a//c, b//c suy điều vơ lí Hoạt động 3: Tính chất Hoạt động giáo viên Gv nêu định lí gọi hs tóm tắt a)(P) (Q) khơng trùng nhau, chúng trùng đường thẳng a nằm (P) cúng phải nằm (Q) mâu thuẫn với giả thiết a//(Q) b)a//(Q) a nằm (P) nên (P) cắt (Q) theo giao tuyến c sông song với a Lí luận tương tự c//b.Suy a song song trùng với b (mâu thuẫn với gt) Hoạt động học sinh Gt:A∉(Q) Kl:∃ !(P): A∈(P),(P)//(Q) ⇒(P)//(Q) Nội dung ghi bảng 3.Tính chất Tính chất 1(sgk) Cm: Trên (Q) lấy hai đường thẳng a’ b’ cắt Gọi a b qua A song song với a’ b’ Hai đường thẳng a,b xác định (P) song song với (Q) Giả sử A∈(P’)//(Q) ⇒a’,b’ //(P’) ⇒(P’)⊃a,b⇒(P’)≡ (P) Hướng dẫn học sinh c/m: Chỉ mặt phẳng Hệ 1: a//(Q)⇒∃!(P)⊃a,(P)//(Q) Trong mặt phẳng a//c,b//c ⇒ quan Hs: a//b Hs: (P)//(R),(Q)//(R)⇒(P)//(Q) hệ a b? Liên hệ với hai mp? Hệ 2: (P)//(R),(Q)//(R)⇒(P)//(Q) 10 Phương pháp giải *GV kiểm tra + HS sữa sai c/Cắt d/ Vng góc Giải: HĐ 3: Khoảng cách Hoạt động GV Hoạt động HS *GH: Nêu cách tính khoảng d = (m(α) ) = Ax0 + By0 + Cz0 + D cách từ điểm M (x0, y0, z0) Ghi bảng √ A + B2 + C đến mp (α) Ax + By+ Cz +D = BT 21 : HS giải Gọi HS giải Hướng dẫn Bài 23: *PT mặt phẳng song song với mp 4x +3y -12z +1 = ? *ĐK mp tiếp xúc với mặt cầu ? Bài21: Tìm M nằm trục oz trường hợp sau : a/ M cách A(2;3;4) mp : 2x +3y+z -17=0 b/ M cách 2mp: x+y – z+1 = x – y +z +5 =0 Bài 23: Viết pt mp song song với mp 4x +3y -12z +1 = tiếp xúc với mặt cầu có pt: x2 + y + z − 2x − y − 6z − = Củng cố : Làm tập trắc nghiệm qua phiếu học tập Bài tập nhà : Làm tập SKG Ngày soạn : 05/05/2012 Tiết: 73 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I.Mục tiêu: +/ Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phương trình tham số , phương trình tắc đường thẳng +/Về kỹ : - Học sinh lập phương trình tham số , phương trình tắc đường thẳng thoả mãn số điều kiện cho trước -Xác định vectơ phương , điểm thuộc đường thẳng biết phương trình đuờng thẳng +/Về thái độ tư : -Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức -Rèn tư tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen II.Chuẩn bị giáo viên học sinh: 78 +/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập +/Học sinh : sgk, nắm vững kiến thức vectơ, phương trình , hệ phương trình III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp,nêu vấn dề,thuyết giảng hoạt động nhóm (Chia lớp học thành nhóm) IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định lớp Kiểm tra cũ: HĐ1: Kiểm tra kiến thức : CH 1: Nêu điều kiên để vectơ u vectơ v phương CH2: Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2) Hoạt động gv Gọi hs trả lời CH1 CH2 GV chỉnh sửa kết luận Hoạt động hs Hs trả lời CH 1và CH2 Ghi bảng TL1: +/ u , v có giá // ≡ +/ u v +/ u v khác : u v phương ⇔ ∃ t ∈ R: u = t v TL2: Tacó: AB = (-3;-2;3) AC = (-1;0;1) [ AB, AC ] = (-2;0;-2) Suy mặt phẳng ( α ) có véctơ Pháp tuyến n = (1;0;1) qua A(1;3;-3) Suy phương trình mp( α )là : x+z+2 = Bài : HĐ : Phương trình tham số đường thẳng : Hoạt động gv Hoạt động hs Ghi bảng HĐTP1: Hình thành k/n pt tham số : 1/ Pt tham số đường thẳng +/Đ/n Gv đ/n vectơ phương vectơ phương đt d đường thẳng d Vectơ u ≠ gọi vectơ phương Goi hs Trả lời câu hỏi đường thẳng d u nằm đường thẳng // ≡ với d CH1:Nêu đ/k cần đủ để điểm TL1: ∃ t ∈ R cho : +/Trong k/g với hệOxyz cho đt d qua M (x;y;z) nằm đt M M = t u (*) điểm M (x ,y ,z ) có vectơ d ? Gv gợi ý : xét vectơ: phương : u = (a;b;c) M M u ≠ Khi : +/ Từ câu trả lời (*) h/s g/v M (x;y;z) ∈ d dẫn dắt tới mệnh đề : ⇔ M M =t u M M =t u 79  x = x + ta  ⇔  y = y o + tb (t ∈ R)  z = z + tc o  +/ Cuối gv kết luận : phương trình tham số đt TL2: Với t ∈ R pt ( có nêu đ/k ngược lại ) cho ta nghiệm (x;y;z) CH2:Như với t ∈ R hệ pt cho ta điẻm toạ đô 1đ ∈ d thuộc đt d ?  x = x + ta  ⇔  y = y o + tb (t ∈ R)(1)  z = z + tc o  Phương trình(1) gọi pt tham số đ/ thẳng d ngược lại Chú ý : Khi với t ∈ R hệ pt cho ta toạ độ điểm M ∈ d HS trảlờiCH1,CH2vàCH3 TL1: vêcto phương đt d : u = (2;-1;-2) TL2: với t =1 tacó :M (1;1;-2) vớit =-2tacó:M (-5;4;-4) TL3:*/ với A(1;1;2) Và gọi hs trả lời câu hỏi 1 = −1 + 2t t = CH1: Hãy tìm vectơ   phương đt d ? Vì 1 = − t ⇒ t = 2 = −2t t = −1 CH2: Xác định điểm thuộc   d ứng với t=1,t=-2 ? ⇒ A∉ d CH3:Trong 2điểm : */ với B(3;0;-4) A(1;1;2) ; B(3;0;-4) điểm t = Nào ∈ d, điểm ∉ d  CH4:Viết pt tham số đ/t qua T/tự tacó t = ⇒ B ∈ d t = điêmM(1;0;1)và // đt d  HĐTP2: Củng cố HĐ2 +/Treo bảng phụ với n/ d: Cho đthẳng d có pt tham số  x = −1 + 2t  Sau:  y = − t (t ∈ R )  z = −2t  +/Cuối HĐTP2 gv kết TL4: Pt đt cần tìm là:  x = + 2t  luận  y = −t (t ∈ R)  z = − 2t  HĐ3 : Phương trình tắc đường thẳng : Hoạt động gv Hoạt động hs Ghi bảng 80 HĐTP1: tiếp cân hình thành k/n: +/ Nêu vấn đề : Cho đt d có pt tham số (1) gsử với abc ≠ 0.Bằng cách rút t xác lập đẳng thức độc lập t ? TL1: ta hệ pt : x − xo y − yo z − z o = = a b c 2/Phương trình tắc đt : Từ hpt (1) với abc ≠ Ta suy : x − xo y − yo z − z o = = (2) abc ≠ TL 2: a b c Ta cần biết điểm Hệ pt gọi pt tắc đt d vectơ phương ngược lai +/ kếtluận : khắc sâu loại pt đ/t nêu câu hỏi củng cố: Như để viết pt tham số Hs thảo luận nhóm Gv cho pt tắc đt ta cần nhóm cử đại điều kiện ? diên lên bảng giải HĐTP2:củngcố mở rộng Đdiên nhóm1lên bảng giải k/n ( hình thức h/đ nhóm ) câu 1: +/ Phát PHT1(nd: phụ lục) cho nhóm +/Cho h/s nhóm thảo luận +/Gọi h/s đại diên nhóm BGiải PHĐ1: 1,3 lên bảng giải ,cả lớp thep 1/+/Cho x = 0.ta có hpt : dỏi 2 y + y = −6 +/ Sau cho h/s nhóm phát   y + z = −1 biểu Đdiên nhóm3lên bảng giải giải hệ pt ta điểm M = (0;-5;4) thuộc d +/Gv sửa tiếp tục đặt v/đ câu2: Nêu cách giải khác ? +/gọi nα = (-2;2;1) nα ' = (1;1;1) ta có +/ Cuối gv tổng kết HĐ Hoạt động gv HĐTP1: Ví dụ1 Gv treo bảng phụ với nội dung Trong không gian Oxyz cho tứ diên ABCD với : [ ] ⇒ u = uα ;uα ' =(1;3;-4)là vectơ /ph d 2/ Pt tham số : TL:có cách khác : x = t   y = −5 + 3t (t ∈ R) +Tìm điểm phân biệt d,  z = − 4t viết pt đt qua điểm  Pt tắc : x y+5 z−4 = = +/Cho x = t tìm y;z theo −4 t suy pt t/s cần tìm ( y=t,hoặc z=t) HĐ :Một số ví dụ: Hoạt động hs Ghi bảng 81 A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4); D(1;-2;0) 1/Viết pt tắc đường thẳng qua A song song với cạnh BC? 2/Viết pt tham số đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh C? 3/ Tìm toạ độ hình chiếu H C mp (ABD) +/ Gv cho1 h/s xung phong lên bảng, g/v nêu câu hỏi gợi ý đ/v học sinh lớp theo dỏi: câu1: Vectơ phương đ/t BC gì? câu 2: Vectơ phương đường cao vectơ ? câu : Nêu cách xác định điểm H.Suy cách tìm điểm H Sau gv cho h/s trình bày lời giải +/ Cuối gv chỉnh sửa kết luận Bg v/d1: 1/ Đt BC có véctơ phương : BC = (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3;0;2) ⇒ pt tắc đt BC : x+3 y z−2 = = −6 2/ Ta có : AB = (5;0;-2) AD = (4:-2;-2) ⇒ vectơ pháp tuyến mp(ABD) : AB, AD = (-4;2;-10) ⇒ vectơ phương đường cao tứ diện hạ từ đỉnh C : u = (-2; 1;-5) TL1: BC ⇒ pt t/s đt cần tìm :  x = − 2t TL2: Đó vectơ pháp tuyến   y = −6 + t mp(ABD)  z = − 5t  TL3: 3/ pt t/s đường cao CH : */H giao điểm đường  x = − 2t cao qua đỉnh C tứ diện   y = −6 + t mp(ABD)  z = − 5t */ Toạ độ điểm C nghiệm  hệ gồm pt đường cao Pt măt phẳng (ABD) Là : tứ diện qua C pt 2x –y +5z - = mp(ABD) Vậy toạ độ hình chiếu H nghiệm hpt sau :  x = − 2t  y = −6 + t    z = − 5t 2 x − y + z − = t = x =  ⇔   y = −5  z = −1 Vậy H = (2;-5;-1) [ ] Hoạt động gv Hoạt động hs HĐTP2: Ví dụ2 Hình thức h/đ nhóm Hs thảo luận nhóm +/Phát PHT2 (nd: phụ lục) Nhóm cử đại diên lên cho h/s nhóm bảng giải +/Cho đaị diện nhóm lên giải Ghi bảng BGiải PHĐ2: đường thẳng d d lần lươt có vectơ phương : u1 = (-3;1;1) 82 u = (1;2;3) ⇒ vectơ phương d là: [ +/ Cuối gv cho hs phát biểu tổng kết hoạt động ] u = u1 ;u = (1;10;-7) ⇒ pt tắc đ/t d cần tìm là: x y −1 z −1 = = 10 −7 4.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn (5’) +/Gv treo bảng phụ cho học sinh xung phong đứng chổ giải thích trả lời câu hỏi trắc nghiệm  x = 2t  1/ Cho đường thẳng d :  y = − t pt sau phương trình đường thẳng d : z = + t   x = − 2t  A/  y = −t z = + t   x = + 2t  B/  y = −1 − t z = + t   x = − 2t  C/  y = + t z = − t   x = 2t  D/  y = + t z = + t   x = + 2t  2/Cho đường thẳng d :  y = t pt sau phương trình tắc đt d :  z = −2 − t  A/ x − y −1 z − x − y −1 z + x −1 y z+2 x − y +1 z + = = = = = = = = B/ C/ D/ −1 −1 − −1 −2 −1 ĐÁP ÁN : 1/ B ; 2/ C ………………………………………………………………………………………………………… phụ lục: PHT1: Cho mặt phẳng cắt ( α ) ( α ’) có pt : ( α ) : -2x+2y+z+6 = ( α ’): x +y +z +1 = 1/gọi d giao tuyến của( α ) ( α ’) tìm toạ độ điểm thuộc d vectơ phương d 2/ Viết pt tham số pt tắc đt d PHT2 :Cho đường thẳng d d có pt : x −1 y + z = = d1 : −3 1 x = t  d :  y = −1 + 2t  z = + 3t  Viết pt tắc đt d qua điểm M =(0;1;1) vng góc với d d HĐ1 :Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian HĐ GV HĐ HS GHI BẢNG Thông qua nd kiểm tra cũ 1)Vị trí tương đối hai đường thẳng hình vẽ bảng cho hs nêu lên mối KG Trong KG cho đt (d) qua M có vectơ liên hệ vectơ u , u ' , MM ' 83 ứng với vị trí tương đối Hình vẽ 67 trang 96 (Bảng phụ) Gọi hs trả lời 1) d d’ trùng ⇔ ? 2) d // d’ ⇔ ? 3) d d’ cắt ⇔ ? 4) d d’ chéo ⇔ ? Chót lại ghi bảng HĐ 2: Vận dụng HĐ GV Để xét vị trí tương đối hai đường thẳng ta tiến hành theo bước ? Ghi bảng sơ đồ phương u đt (d’) qua M’ có vectơ phương u ' d d’ cắt ⇔ u , u ' ≠ Trả lời Hs # NX HĐ HS Trả lời câu hỏi Hs # nx Phiếu học tập câu a nhóm 1,2 Phiếu học tập câu b nhóm 3,4 Cho hs thảo luận Gọi lên bảng trình bày Chính xác giải hs Thảo luận Trình bày NX Cho hs xung phong lên bảng Lên bảng giải NX Gọi hs # NX Chính xác giải hs HĐ : Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng HĐ GV HĐ HS [ ] [u, u'].MM ' = d trùng d’ ⇔ [u , u '] = [u , MM '] = d // d’ ⇔ [u , u '] = [u , MM ']# d d’ chéo ⇔ [u , u '].MM ' # GHI BẢNG 2) Ví dụ Sơ đồ ) u , u ' MM ' # kl :chéo [ ] ) [u , u '].MM ' = a ) [u , u '] ≠ KL : cắt b) [u , u '] = * [u , MM ']# KL : song song * [u, MM '] = KL: trùng Ví dụ1 : Xét vị trí tương đối hai đt x −1 z −3 = y−7 = a) d: x − y +1 z + = = d’: −2 b) d giao tuyến hai mp (α) : x + y = (β): 2x - y + z - 15 =0 d’ : x = - t y = + 2t z=3 Ví dụ : Trong Kg cho hai đt x = + mt x = m - 2t dm : y = m + 2t , d’m y = mt z = - m - 3t z=1-m+t GHI BẢNG 84 .Nêu nội dung toán , vẽ hình z M U Mo H d O y x Tính độ dài đoạn MH theo MoM MoH ? Chính xác nội dung ghi bảng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài toán 1: (sgk) [ Shbh = MoM , u Shbh = MH u ] d(M,d) = u *Gọi hs lên bảng tính Cho hs # NX xác nội *Lên bảng làm ví dụ Hs # NX dung HĐ2: Khoảng cách hai đt chéo HĐ GV HĐ HS Nêu nd toán sgk Gọi hs trả lời cách xác định 1)Độ dài đoạn VG chung khoảng cách hai đt chéo ) K/c từ đt đến mp chứa đt nêu pp giải // với ) K/c mp chứa đt // *Tìm cơng thức tính đơn giản Cho hs nhìn vào hình vẽ 69 sgk (bảng phụ) trả lời : 1) V = u1 , u M M 1)Nêu cơng thức tính thể tích hình hộp suy 2) V = u1 ,u h chiều hình hộp ? ) NX chiều cao hình hộp u1 , u M M khoảng cách hai đt chéo Suy h = u1 , u d d’ ? Phiếu học tập ( ví dụ2) a) Nhóm b ) Nhóm Cho hs thảo luận lên bảng trình bày Cho hs # NX cách giải khác ? GV xác giải [ u [MoM , u ] Suy MH = [ [ [MoM , u ] ] ] [ ] Thảo luận Trình bày giải Nx ] Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M(4;-3;2) đến đường thẳng d có pt x+2 y+2 z = = : −1 GHI BẢNG ) Khoảng cách hai đt chéo Bài toán ( sgk) Vậy d(d,d’) = [u , u ].M M [u , u ] 1 2 Ví dụ :Cho đt x y −1 z − = d1: = x=1+t d2: y = -2 +t z=3-t a) CM d1 d2 chéo Tính kc d1 vàd2 5) Củng cố : *Cho học sinh tái lại vế phải mục 1( Đk cần đủ để hai đường thẳng cắt nhau,song song, trùng ,chéo ) * Khi hai đường thẳng d d’ vng góc với * Nêu cách khác xét vị trí tương đối hai đường thẳng * Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mp *Cơng thức tính diện tích hình bình hành , hình hộp * Các cách xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo 85 6) Bài tập nhà : 28 , 29 ,30,31 sgk trang 103 Ngày soạn : 11/05/2011 Tiết: 74-76 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I/ Mục tiêu : Kiến thức : Nắm vững: - Phương trình tham số, pt tắc (nếu có) đường thẳng khơng gian - Vị trí tương đối đường thẳng; đthẳng mp - Khoảng cách góc Kỹ : - Thành thạo cách viết ptts, ptct chuyển đổi loại pt đthẳng; lập ptts v ptct đthẳng giao tuyến mp cắt cho trước - Thành thạo cách xét vị trí tương đối đường thẳng mp Lập pt mp chứa đthẳng cắt nhau, //; đường vng góc chung đthẳng chéo - Tính góc đường thẳng; góc đường thẳng mp - Tính khoảng cách đthẳng // chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Tư & thái độ: Rèn luyện tư sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian Rèn luyện kỹ hoạt động nhóm, trình bày ý kiến thảo luận trước tập thể Biết quy lạ quen II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh : Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập Học sinh : tập phương trình đường thẳng sgk – 102, 103, 104 III/ Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình IV/ Tiến trình học : TIẾT 1 Ổn định lớp : Kiểm tra cũ : Câu hỏi : Nêu ptts, ptct đường thẳng khơng gian Lập ptts, ptct (nếu có) đường thẳng qua M(2 ; ; -1) N(1 ; ; 2) Câu hỏi : Nêu ptts, ptct đường thẳng không gian Lâp ptts, ptct (nếu có) đường thẳng qua điểm N(3 ; ; 1) vng góc với mp 2x – 5y + = Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 86 Gọi 02 hs trả lời 02 câu hỏi 02 hs lên trả lời câu hỏi Gọi hs khác nhận xét Ghi đề lời giải cho CH1 & CH2 Các hs khác nhận xét Nhận xét, chỉnh sửa,cho điểm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Từ phần kiểm tra cũ gv gọi hs trả lời nhanh cho câu hỏi lại Hs trả lòi câu hỏi 24/sgk 25/sgk Bài : Hoạt động 1: Giải tập 27 & 26 sgk Hoạt động giáo viên Hđtp 1: Giải 27 - Gọi 1hs lên tìm 1điểm M ∈ (d ) & 1vtcpU (d) Gọi 1hs nêu cách viết pt mp trình bày cách giải cho 27 - Nêu cách xác định hình chiếu (d) lên mp (P), hướng hs đến cách: + giao tuyến (P) & (Q) + đt qua M’, N’ với M’,N’ hình chiếu M, N ∈ (d ' ) lên (P) - Gọi hs trình bày cách xác định 1điểm thuộc (d’) vtcp (d’); ⇒ ptts (d’) Hoạt động học sinh - Xác định  M (0;8;3) ∈ ( d )  vtcpU = (1;4;2) - Nhớ lại trả lời pttq mp Biết cách xác định vtpt mp (là tích vecto U vtpt (P) Biết cách xác định hình chiếu đthẳng lên mp Xác định 1điểm ∈ (d ' ) 1vtcp U ' (d’) với U ' ⊥ n P ; U ' ⊥ nQ Hđtp 2: Hướng dẫn giải 26 - Nhận xét dạng 26 trường hợp đặc biệt (P) mp toạ độ đặc biệt ⇒ cách giải giống 27 - Gọi hs trình bày cách giải khác cho 27 (P) ≡ Oxy - Chỉnh sửa đưa cách giải khác(trình bày bảng) - Hiểu cách giải tập 27 áp dụng cho 26 Ghi bảng  x=t  Bài 27/sgk: (d ) y = + 4t  z = + 2t  Mp (P): x + y + z – =  M (0;8;3) a) (d) có  vtcpU = (1;4;2) b) Gọi (Q) mp cần lập có vtpt  nQ ⊥ U nQ ⇒  nQ ⊥ n P = (1;1;1)  M ∈ (d ) ⊂ (Q) ⇒ (Q) :  nQ = [U ;n P ] = (2;1;−3 ⇒ ph (Q): 2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = ⇒ 2x + y – 3z + = c) Gọi (d’) hình chiếu (d) lên (P) ⇒ (d ' ) = ( P ) ∩ (Q) Bài 27/sgk Nêu cách giải khác Cách khác:khi (P) trùng (Oxy) M(x ; y ; z) có hình chiếu lên 87 Oxy là: M’(x ; y ; 0) M∈ (d ) nên M’ ∈ (d ' ) với (d’) hình chiếu (d) lên mp Oxy Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh  x=t  M∈ (d ) ⇒  y = + 4t  z = + 2t  - Gọi hs nêu Kquả tương ứng cho 26 - Nhận xét, chỉnh sửa - Lưu ý: 26, 27 (d) khơng vng góc với mp chiếu Nếu (d ) ⊥ ( P) Kquả ? Ghi bảng - Biết cách chuyển pt (d) 26 ptts xác định hình chiếu (d) lên mp toạ độ - Xác định (d ) ⊥ ( P) hình chiếu (d) lên (P) 1điểm (là giao điểm (d) (P))  x=t  ⇒ M’  y = + 4t  z=0  ⇒ pt (d’) :  x=t   y = + 4t ; t ∈ ℜ  z=0  Hoạt động 2: Rèn luyện cách viết ptts; ptct (nếu có) đường thẳng không gian Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho hs hoạt động nhóm, thảo luận thời gian 5phút Gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải Gọi nhóm khác nhận xét Hoạt động học sinh - hs thảo luận theo nhóm đại diện trả lời Ghi bảng (ghi lời giải cho câu hỏi) Kquả: PHT 1: M(1 ; -1 ; 2)  x = + 7t  Pt (d):  y = −1 + 2t ; t ∈ ℜ  z = − 5t  - Các hs khác nêu nhận xét Gv nhận xét, chỉnh sửa lại tập PHT 2: M(0 ; ; 2)  x=t  Pt (d) :  y = − t ; t ∈ ℜ  z = − 3t  Củng cố tiết học: (7phút) - Lưu ý: lại hs ptts, ptct đường thẳng; cách xác định đương thẳng (2điểm phân biệt đthẳng, 1điểm phương đường thẳng,giao tuyến 2mp ) - Treo bảng phụ cho hs làm câu hỏi trắc nghiệm - Gọi hs trả lời gv nhận xét chỉnh sửa (Đáp án: 1b ; 2d ; 3a) Hướng dẫn học nhà tập nhà: 88 Làm tập sgk phần pt đường thẳng ôn tập chương Làm thêm tập sách tập V Phụ lục: Phiếu học tập: x −1 y +1 z − = = mp (P): x - y + z – = a) Xác định M = (d ) ∩ ( P ) b) Lập ptts (d’) nằm (P) vuông góc với (d) M PHT 1: Cho (d): PHT 2: Cho mp (P): 2x – y + z – = ; a) Tìm 1điểm M nằm (d) b) Lập ptts (d) Bảng phụ: (Q) : x – 2y + z = Gọi (d ) = ( P ) ∩ (Q)  x = 2t  Câu 1: Cho (d):  y = − t , phương trình sau pt (d) ? z = + t   x = − 2t  a)  y = −t  z =3+t   x = − 2t  b)  y = −1 + t  z =4−t  Câu 2: Cho (d):  x=2+t  a)  y = + t  z = −4 + 2t   x = + 2t  c)  y = − t  z=4+t   x = 2t  d)  y = + t z = + t  x −1 y +1 z − = = , pt sau ptts (d) ? −4  x = + 2t  x = 2+t   b)  y = + 3t c)  y = − t d)  z = − 4t  z = −4 + 2t    x = + 2t   y = −1 + 3t  z = − 4t  Câu 3: đthẳng (d) qua M(1; 2; 3)và vng góc mp Oxy có ptts là:  x =1  a)  y = z = + t   x=t  b)  y = 2t  z = + 3t   x =1+ t  c)  y = + t  z =3   x =1+ t  d)  y = + 2t  z = 3t  TIẾT Ổn đĩnh lớp Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Nêu cách xét vị trí tương đối đường thẳng Câu hỏi 2: Áp dụng xét vị trí tương đối đường thẳng sau: 89 y x −1 d1 : = = z + 2; d 2 −4 Hoạt động giáo viên - Gọi 1hs trả lời CH1 & CH2 Chính xác lại câu trả lời hs, sau cho hs áp dụng Gọi hs khác nhận xét  x = + 4t  :  y = − 8t  z = + 2t  Hoạt động học sinh Ghi bảng 1hs lên bảng trả lời làm tập áp dụng + Đề Cả lớp theo dõi lời giải Lời giải: Nhận xét giải Chỉnh sửa cho điểm - Từ phần kiểm tra cũ, gv hướng dẫn nhanh 28sgk/ 103 Bài mới: Hoạt động 1: Xét vị trí tương đối đường thẳng mp sau: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Theo dõi làm theo hướng dẫn Hđtp 1: giải tập bên H1: Xác định VTCP U điểm qua M (d) TL: (d) qua M(-1; VTPT n mp (α ) ? 3; 0) , VtcpU =( 2;4;3) Ghi bảng Xét vị trí tương đối đường thẳng mp sau: x +1 y − z d: = = ; (α ) : x − y + z − = (α ) có Vtpt n(3;−3;2) H2: U n có quan hệ nào? Vẽ hình minh hoạ trường hợp (d) (α ) có U ⊥n NX: n.U = ⇒ U ⊥ n ⇒ d //(α ) d ⊂ (α ) Lời giải: Đthẳng (d) có điểm qua M(-1; 3; 0) VtcpU =(2;4;3) Mp (α ) có Vtpt n(3;−3;2) Vì n.U = ⇒ U ⊥ n mặt khác M ∉ (α ) ⇒ d //(α ) Hoạt động giáo viên H3: Dựa vào yếu tố để phân biệt trường hợp Trình bày lời giải lên bảng Hđtp 2: Từ tập hình thành cách xét vị trí tương đối Hoạt động học sinh Ghi bảng TL3: Dựa vào vị trí tương đối M với mp (α ) Nếu  M ∈ (α ) ⇒ ( d ) ⊂ (α )  M ∉ (α ) ⇒ (d ) //(α )  Cho đthẳng (d) có điểm qua M 90 đthẳng & mp H4: Đthẳng (d) cắt mp (α ) ? (d) ⊥ (α ) nào? H5: Để xét vị trí tương đối đthẳng mp ta làm nào? Chính xác lại câu trả lời H6: Hãy nêu cách giải khác? Tóm tắt lại cách xét vị trí tương đối đthẳng mp TL4: (d) cắt (α ) ⇔ n.U ≠ VTCP U Và mp (α ) có vtpt n (d) ⊥ (α ) ⇔ n phương U Thông qua tập hs nêu lại cách xét vị trí tương đối đthẳng mp Nêu cách giải khác Các vị trí tương đối (d) & (α ) : (d) cắt (α ) ⇔ n.U ≠  n.u = (d)// (α ) ⇔  M ∉ (α )  nu = (d) ⊂ (α ) ⇔  M ∈ (α ) Hệ thống lại cách xét vị trí tương đối (d) ⊥ (α ) ⇔ n phương U Cho hs nhà làm 63 / SBT Hoạt động 2: Giải tập 30 / sgk Hoạt động giáo viên H1: Theo giả thiết toán: đthẳng (∆) cần viết giao tuyến 2mp nào? Gọi 2hs lên trả lời lên viết pt mp (α ) , ( β ) Hoạt động học sinh TL: (∆) giao tuyến (α ) ( β ) với : (α ) mp chứa d2 // d1 ( β ) mp chứa d3 // d1 2hs lên bảng viết pt (α ) , ( β ) Nhận xét lời giải Ghi bảng Bài 30/sgk Lời giải: (của hs)  M (1;−2;1) (d1) có:  vtcpU = (0;4;−1)  M (1;−2;2) (d2) có:  vtcpU = (1;4;3)  M ( −4;−7;0) (d3) có:  vtcpU = (5;9;1) Gọi hs khác nhận xét Chính sửa lại lời giải hs Hoạt động giáo viên H2: Viết ptts (∆) ? Hoạt động học sinh Viết ptts (∆) H3: Nêu cách giải khác sau: Hdẫn nhanh 29 sgk Ghi bảng Cách khác: Gọi M= (∆) ∩ d N= (∆) ∩ d - Tìm toạ độ M;N: cách sử dụng giả thiết : M ∈ d ; M ∈ d (∆) // d - Viết pt đường thẳng (∆) qua M; N Hoạt động 3: Củng cố toàn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 91 - Lưu ý lại dạng toán cần nắm được: 1) Xét vị trí tương đối đt; đt & mp 2) Cách viết pt đt cắt đt cho trước thoả yếu tố khác - Lời giải hs - Tổ chức cho hs hoạt động nhóm Thảo luận theo nhóm đại thảo luận thời gian phút diện nhóm trả lời Gọi đại địên nhóm lên trình bày lời giải Nhận xét lời giải bạn Gọi nhóm khác nhận xét Nhận xét, chỉnh sửa lại lời giải Bài tập nhà: - Làm tập từ 3035 ôn tập chương - Làm thêm tập sách tập V Phụ lục: - Kết quả: PHT 1: A(1; 0; -2)  x = + 2t  đthẳng (∆) :  y = t  z = −2 + t  PHT 2: pthương trình mp là: 4x + 2y + 8z – 10 = Phiếu học tập: PHT 1: x −1 y − z − = = Cho ( P) : x + y + z = Chứng minh d cắt (P) Xác định toạ độ giao điểm d (P) Viết pt đthẳng (∆) qua A vng góc với (P) d:  x=7+t  PHT 2: Cho d :  y = + 2t  z =9−t  d2 : x − y −1 z −1 = = −7 a) CMR: d2 d1 chéo b) Viết ph mp chứa d1 // d2 92 ... kết tập cho biết: B i tập Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mp (DBC) Gọi AE, BF hai đường cao ∆ ABC, H K trực tâm ∆ ABC ∆ DBC CMR: a mp (ADE) ⊥ mp (ABC) b mp (BFK) ⊥ mp (ABC) B i tập Ta... theo thiết diện hbh MNEF B i tập: B i 24: Các MĐ đúng: c, e B i 25: Các MĐ đúng: b, d, f TIẾT B i mới: hướng dẫn học sinh làm tập B i 26: a) MN // BC ⇒ MN // (BCD) b) MN // (BCD)⇒ (BCD) ∩ (DMN) =... (P) = b ; (M, a) ∩ (Q) = b ⇒ b // a b // a ⇒ b ≡ b ≡ b Vậy b // a 3.Các ví dụ: H5?Làm để dựng mp Ví dụ 1:Cho a chéo b CMR có mp qua a qua a // b ? song song với b Giải: Lấy M ∈ a Từ M kẻ b