cung_va_goc_luong_giac

• I. Khái niệm cung & góc lượng giác 1.Đường tròn đònh hướng và cung lượng giác: Cho tt’ là trục số.Cố đònh trục số với đường tròn tại A, cuốn 2 đầu trục tt’ quanh (O). Mỗi điểm trên trục tt’ sẽ ứng với 1 điểm trên đường tròn (O) và mỗi điểm trên đường tròn (O) có vô số điểm trên trục tt’. Nếu lấy A làm gốc thì: Theo chiều lên trên là dương(+) Theo chiều xuống là âm(-) Với mỗi điểm M trên trục số, có bao nhiêu điểm M’ trên đường tròn? Với mỗi điểm M trên đường tròn, có bao nhiêu điểm M’ trên trục số? • I.KHÁI NIỆM CUNG & GÓC LƯNG GIÁC 1.Đường tròn đònh hướng và cung lượng giác: a)Đường tròn đònh hướng: là đ tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương,chiều ngược lại là chiều âm Quy ước: Chiều (+):ngược chiều kim đồng hồ Chiều (-):cùng chiều kim đồng hồ b)Cung lượng giác: -Với 2 điểm A,B trên đ tròn đònh hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B.K/h AB +Chú ý : AB:là cung hình học AB là cung lượng giác có điểm đầu là A ,điểm cuối là B Quan sát hình 1, hãy cho biết góc quét tối đa của tia OB là bao nhiêu độ? Với 2 điểm A, B trên đường tròn, có nhận xét gì về cung và » AB » BA Cho 2 điểm A, B trên đường tròn đònh hướng, Có bao nhiêu cung có điểm đầu là A và điểm cuối là B? 2.Góc lượng giác Trên đ tròn đònh hướng cho CD. Cho M chuyển động từ C tới D Ta nói OM tạo ra một góc lượng giác có tia đầu OC tia cuối OD.K/h:(OC,OD) 3. Đường tròn lượng giác Trong mp Oxy cho đ tròn đònh hướng tâm O bk R=1. Đường tròn cắt các trục toạ độ tại: A(1;0) ; A’(-1;0) ; B(0;1) ; B’(0;-1). Chọn A làm gốc thì đ tròn này đgl đ tròn lượng giác gốc A O x y A(1;0) A’(-1;0) B(0;1) B’(0;-1) + I. Khaựi nieọm cung & goực lửụùng giaực 1) Đơn vị đo góc và cung tròn,độ dài của cung tròn Cung 1 0 1 0 0 Cung tròn bán kính R có số đo thì có độ dài là : ( ) 3600 aa R a L 180 = Ghi nhớ: 360 o tương ứng với độ dài 2R a o tương ứng với độ dài L a) Độ: R 1 rad Sè ®o 1 rad C©u hái: Cho ®­êng trßn b¸n kÝnh R . 1)Toµn bé ®­êng trßn th× cã sè ®o b»ng bao nhiªu ra®ian? 2)Cung cã ®é dµi lµ L th× cã sè ®o b»ng bao nhiªu ra®ian? R R R 0 b) Radian C©u hái: 1 0 = ? rad 1 rad = ? ®é Ghi nhí: 360 o t­¬ng øng víi 2π rad a o t­¬ng øng víi α rad B¶ng chuyÓn ®æi sè ®o ®é vµ sè ®o rad cña mét sè cung trßn: §é Ra®ian ° 90 ° 60 ° 45 ° 30 ° 360 ° 270 ° 180 ° 150 ° 135 ° 120 2 3 π 6 5 π 4 3 π 3 2 π 2 π 3 π 4 π 6 π π 2 π u v 0 + _ 0 mmm m mm m0 2) Gãc vµ cung l­îng gi¸c: a) Quy ­íc chiÒu quay b) Më réng gãc: 360 o ? 2.360 o -360 o ? - 2 . 3 6 0 o . B’(0;-1) + I. Khaựi nieọm cung & goực lửụùng giaực 1) Đơn vị đo góc và cung tròn,độ dài của cung tròn Cung 1 0 1 0 0 Cung tròn bán kính R có số đo. hồ b )Cung lượng giác: -Với 2 điểm A,B trên đ tròn đònh hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B.K/h AB +Chú ý : AB:là cung