dap-an-vao-lop-10-mon-toan-ben-tre-2012-2013

SƯU TẦM BỞI DAYTOT.VN ! Câu (4 điểm) a) A =  18  50  2    b) x2 – 3x – 18 = Giải  ta nghiệm: x1 = 6; x2 = -3 x  y  3 y  y  x  c)     x  y  1 x  y  1 x   1  y  x2 – mx + m - = Câu (5 điểm) a)  = (-m)2 – 4(m – 3) = m2 – 4m + 12 =(m - 2)2 + ≥ > với m Vì  > , nên PT (1) ln có nghiệm phân biệt với m b) Theo hệ thức Viet ta có:  x1  x2  m   x1.x2  m  Từ : x1 + x2 = 2x1x2  m = 2.(-3)  m = -6 c) B = 2( x12  x22 ) – x1x2 = 2( x1  x2 )2 – 5x1x2 = 2.m2 – 5(m-3) = 2m2 – 5m + 15 =  15   95  95  ≥   m  m     m      2  16    Khi m 5 0m 4 Vậy B = 95 đạt giá trị nhỏ m= Câu (5 điểm) a) Thay m = vào (P) ta được: y = – x + SƯU TẦM BỞI DAYTOT.VN ! Lập bảng giá trị vẽ đồ thị -2 x -1 y=x 1 y = x2 x y = -x + y= x+2 O 2 2 Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) x2 = -x +  x2 + x – = Có dạng: a + b + c =  Pt có nghiệm : x1 = ; x2 = -2 Thay x1 = vào (P):  y1 = Thay x2 = -2 vào (P):  y2 = Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) điểm (1;1) (-2;4) b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) x2 = -x + m  x2 + x – m =  = –(-m) = + m Để (d) cắt (P) hai điểm  > hai điểm nằm hai phía trục tung nghiệm trái dấu P < Nên:   1  m  m  1   m0  P  m  m  Cách 2: Khi ac <  1.(-m) <  m > SƯU TẦM BỞI DAYTOT.VN ! Câu (6 điểm) a) Xét tứ giác ABIH có: A 60° AH  BC (AH đường cao),   AIB  900 (BI   AHB  90  AD) I  AIB  90 AHB =   Tứ giác ABHI nội tiếp đường trịn(2 B đỉnh nhìn cạnh nối đỉnh lại H O C D K góc ) D Xét tứ giác AHKC có: AH  BC (AH đường cao),   AKC  900 (KC   AHC  900  AD)  AHC =  AKC  900  Tứ giác AHCK nội tiếp đường trịn(2 đỉnh nhìn cạnh nối đỉnh cịn lại góc ) b) Có:   HID ABH (góc ngồi = góc đối diện tứ gíc ABHI nội tiếp) (1)   ABH  HBD  ABD  900 (góc nội tiếp chắn đường trịn đường kính AD)   ADC  DAC  900 (phụ Mà:   (2 HBD  DAC nhau) góc nội tiếp chắn cung DC) SƯU TẦM BỞI DAYTOT.VN !   ABH   ADC (2) Từ (1) (2)    HID ADC vị trí so le  HI // DC c) Xét  IHK  BAC có:   HID ABH (cmt)  AKH   ACH (2 góc nội tiếp chắn cung AH)   IHK   BAC (g,g) d) Ta có: 1  (Góc BAC  BOC nội tiếp góc tâm chắn cung BC)    2.600  1200  BOC  2BAC Điện tích hình quạt OBC SqOBC   R2n 360   R 120 360   R2 Kẻ OD  BC,  DB = DC ( Q H vng góc đường kính dây)  OBC cân O  OD đường phân giác  1  BOD  BOC  1200  600 2 Xét ODB vng D có:  + OD = OB.cos BOD = R.cos600 =  + BD = OB.sin BOD =R.sin600 = R R SƯU TẦM BỞI DAYTOT.VN ! Diện tích tam giác OBC SOBC = 2.SOBD = OD.BD  R R 2  R2 Diện tích hình giới hạn dây BC cung nhỏ BC SVP = SqOBC - SOBC =  R R 4  3   12  R2 HẾT  (đvdt)