Hä tªn: Bài (5,5đ): 1, Cho biểu thức: A = 5 n2 §Ị KiĨm tra H.S.G to¸n ( sè 1) (90 phút) a, Tìm số nguyên n để biểu thức A phân số b, Tìm số nguyên n để biểu thức A số nguyên 2, Tìm x biết: a, x chia hết cho 12; 25; 30 ≤ x ≤ 500 b, (3x – 24) 73= 74 x 16 2.(3) c, 3, Bạn Hương đánh số trang sách số tự nhiên từ đến 145 Hỏi bạn Hương dùng chữ số ? Trong chữ số sử dụng có chữ số ? Bài (2đ):Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M, tia đối tia BA lấy điểm N cho AM = BN.So sánh độ dài đoạn thẳng BM AN Bài (2,5đ):Cho �xOy 1000 Vẽ tia phân giác Oz góc xOy; vẽ tia Ot nằm góc xOy cho �yOt 250 1, Chứng tỏ tia Ot nằm hai tia Oz Oy 2, Tính số đo góc zOt 3, Chứng tỏ tia Ot tia phân giác góc zOy Đề Kiểm tra H.S.G toán ( sè 1) (90 phút) Bài (3đ): 1, Cho S = + 52 + 53 + + 596 a, Chứng minh: S M126 b, Tìm chữ số tận S 2, Chứng minh A = n(5n + 3) Mn với n � Z Bài (2đ): Tìm a, b � N, biết: a + 2b = 48 vµ ƯCLN (a, b) = ; BCNN (a, b) = 14 Bài 3(1,5đ): 1, Chứng minh phân số nhau: 2, Chứng minh: 41 ; 88 4141 ; 8888 414141 888888 12n (n Z) phân số ti gin 30n Bài (2,5đ): Bạn Hương đánh sách dày 284 trang dãy số chẵn a, Bạn Hương cần chữ số để đánh hết sách ? b, Trong dãy số chữ số thứ 300 chữ số ? Bài (1đ):Tính: A= 2 2 1.3 3.5 5.7 99.101 §Ị KiĨm tra H.S.G to¸n ( sè 3) Câu (6đ): 1, Cho biểu thức B = n a, Tìm n nguyên để B phân số b, Tìm n nguyên đẻ B số nguyên 2, Tìm x biết: a, x chia hết cho 12 ; 25 ; 30 AOB Chøng tá r»ng : a Tia OB n»m gi÷a tia Ox, Oy b xOy = (AOy + BOy ) : Câu 5: (1điểm)Cho n z chøng minh r»ng: 5n -1 chia hÕt cho ®Ị số Bài 1: (2 điểm) a) Tính 15 20 5.4 4.3 89 5.29.619 7.2 29.27 � 1� 1� � �� : 8 � b) T×m x biÕt: : �24 24 � 14 �1 �� 30 � 5� 3� � 15 �� 4x 2 2 Bài 2: (2 điểm)So sánh: A 60.63 63.66 117.120 2003 5 5 vµ B 40.44 44.48 76.80 2003 222 222 00 333 333 Bài 3: (2 điểm) Chứng minh r»ng sè: 2001 c/s2 2003 c / s hợp số Bài 4: (2 điểm)Ba bạn Hồng, Lan, H chia mét sè kĐo ®ùng gãi Gãi thø nhÊt cã 31 chiÕc, gãi thø hai cã 20 chiÕc, gãi thø ba cã 19 chiÕc, gãi thø t có 18 chiếc, gói thứ năm có 16 chiếc, gói thứ có 15 Hồng Lan nhận đợc gói số kẹo Hồng gấp đôi số kẹo Lan Tính số kẹo nhận đợc bạn Bài 5: (2 điểm) Cho điểm O đờng thẳng xy, nửa mặt phẳng có bê lµ xy, vÏ tia Oz cho gãc xOz nhỏ 90 a) Vẽ tia Om, On lần lợt tia phân giác góc xOz vµ gãc zOy TÝnh gãc MON ? b) TÝnh sè đo góc nhọn hình số đo góc mOz b»ng 35 đề số Câu 1: (6 điểm)Tính cách hợp lí giá trị biểu thức sau: A 12 2007 B 2.53.12 4.6.87 3.8.40 ; 2006 2006 2006 2006 2007 C 2006 2005 2004 2006 Câu 2: (5 điểm) 1) Tìm giá trị a để số 123a5 a) Chia hÕt cho 15 b) Chia hÕt cho 45 2) Ba xe ô tô bắt đầu khởi hành lúc sáng, từ bến Thời gian ®i vµ vỊ cđa xe thø nhÊt lµ 42 phót, cđa xe thø hai lµ 48 phót, cđa xe thø ba 36 phút Mỗi chuyến trở bến, xe thø nhÊt nghØ råi ®i tiÕp, xe thø hai nghØ 12 råi ®i tiÕp, xe thø ba nghØ råi ®i tiÕp Hái xe lại khởi hành từ bến lần thứ hai lúc ? Câu 3: (3 điểm)Cho P số nguyên tố lớn 5p +1 số nguyên tố Chứng minh 7p +1 hợp số Câu 4: (3 điểm)Tia OC phân giác gãc AOB, vÏ tia OM cho gãc BMO = 200 BiÕt gãc AOB = 1440 a) TÝnh gãc MOC b) Gọi OB tia đối tia OB, ON phân giác góc AOC Chứng minh OA phân giác góc NOB Câu 5: (2 điểm)Thay chữ số thích hợp (các chữ khác thay chữ số khác nhau) Để abc cba 6b3 ( híng dÉn: Tríc hÕt nhËn xÐt r»ng sè tù nhiªn tuú ý bao giê còng cã Ýt nhÊt sè chẵn lẻ) Đề Số 10 Câu 1: Tìm chữ số a, b cho 12a 4b1996chia hÕt cho 63 40 35 30 25 31.38 39.46 2392 2962 91 65 39 143 A B TÝnhtûsè 19.31 19.43 989 1311 B A Câu : Cho Câu : Một ngời xe đạp từ A B với vận tốc 12km /h Lát sau ngời thứ từ A vỊ B víi vËn tèc 21km /h TÝnh hai ngời gặp Ngời thứ đợc nửa quãng đờng AB tăng vận tốc lên thành 24km /h Vì ngời gặp cách B km.Tính chiều dài quãng đờng AB Câu : Cho tam giác ABC có AB=AC M điểm nằm A C, N điểm nằmg A B cho CM=BN a, Chứng minh đoạn thẳng BM cắt đoạn thẳng CN, b, Chøng minh r»ng gãc B = gãc C, BM=CN Câu : Tìm số tự nhiên a, b thoả mãn đièu kiện sau: 11 a 23 vµ 8a - 9b = 31 17 b 29 §Ị Sè Bµi TÝnh : 0,2 0,1 34,06 33,81 a, 26 : 2,5. 0,8 1,2 6,84 : 28,75 25,15 : 21 92 10 11 100 1 1 45 50 55 500 92 b, Bài Tìm số tự nhiên nhỏ nhÊt chia cho th× d 1, chia cho d Bài Hai ôtô từ hai ®iĨm A vµ B vỊ phÝa Xe khëi hµnh lóc giê, xe khëi hµnh lóc 7giê 10phút Biết để quãng đờng AB xe cần giờ, xe cần Hai xe gặp lúc giờ? Bài 4Vẽ tam giác ABC cạnh BC lấy điểm D ( D không trùng B, C), đoạn thẳng DC lấy điểm E (E không trùng D, C) a, Những điểm gọi điểm nằm hai điểm nào?Những tia nằm hai tia nào? b, Nếu BD=3cm, DE=2cm, EC=4cm TÝnh BC c, Gi¶ sư gãc BAD=m0, gãc DAE = n0, gãc EAC= t0 TÝnh sè ®o gãc BAC Bài Tổng kết năm học 100 học sinh giỏi môn Văn, Toán , Ngoại ngữ có 70 học sinh giỏi Toán, 50 giỏi Văn Trong 40 học sinh giỏi Toán+ Ngoại ngữ, 35 học sinh giỏi Toán+ Văn, 20 Học sinh giỏi Văn+ Ngoại ngữ Hỏi : a, Có học sinh giỏi môn b, Có học sinh giỏi Ngoại ngữ c, Có học sinh giỏi môn Đề Số 11 Câu 1: ( điểm) Chứng minh số có dạng abcabc chia hết cho số nguyên tố Câu : ( điểm) Cho dãy phân số đợc viết theo qui luËt: 2 ; ; ; 11.16 16.21 21.26 a, Tìm phân số thứ 45 dãy số b, Tính tổng 45 phân số Câu : ( điểm) Hai trờng A vµ B cã 1500 häc sinh Sè häc sinh giái trêng A chiÕm 20%; Sè häc sinh giái trêng B chiÕm 15% Tæng céng hai trêng cã 255 häc sinh giỏi Tính số học sinh trờng? Câu : Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 12km /h Một lát sau ngời khác tõ A ®Õn B víi vËn tèc 20km /h.TÝnh ngời gặp B Ngời thứ đợc nửa quãng đờng AB tăng vận tốc lên thành 24km /h Hỏi hai ngời gặp địa điểm cách B km? Biết quãng đờng AB dài 80km Đề Số 12 Câu ( điểm) Từ sáu chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, Viết tất số có ba chữ số khác chia hết cho cho Câu : ( điểm) Một phép chia có thơng số d 12 Nếu lấy số bị chia chia cho tổng số chia số d ta đợc thơng số d 18 Tìm số bị chia Câu : ( điểm) Tính tổng sau cách hợp lý nhÊt: a, 1 1 210 240 272 306 b, 191 161 129 95 210 240 272 306 C©u : ( điểm) Lớp 6A có số học sinh Giỏi Khá chiếm lớp Số học sinh Giỏi Trung bình chiÕm sè häc sinh 12 sè häc sinh lớp Số học sinh Khá Trung bình có 34 bạn, số học sinh giỏi số học sinh Yếu 10 bạn, lớp học sinh Hỏi lớp 6A có bạn hóc sinh Giỏi? học sinh khá? học sinh Trung bình? Đề Số 13 Câu : Hãy so sánh hai phân số sau tất cách đợc: a, 1999 19992000 ; 2000 20002000 b, 1 2 32 C©u : KÕt thóc häc kú I lớp 7A có số học sinh xếp loại văn hoá số học sinh đợc xếp loại Đến cuối năm có học sinh vơn lên đạt loại giỏi học sinh loại giỏi bị chuyển loại xuống nên số học sinh giỏi sè häc sinh kh¸ TÝnh sè häc sinh líp 7A biÕt c¶ hai häc kú 13 líp 7A chØ có học sinh xếp loại văn hoá Khá Giỏi Câu : Một thùng đầy nớc có khối lợng 5,7 kg Nếu thùng 25% nớc thïng níc cã khèi lỵng 2,4 kg TÝnh khèi lỵng thùng không Câu : Có số có ch÷ sè cã tÝnh chÊt sau: Chia hÕt cho 11 tổng chữ số chia hết cho 11 ®Ị sè A ®Ị thi chän học sinh giỏi lớp chuyên toán (Quận Ba Đình năm học 1991 - 1992) Bài 21 21 2,24 : : 54 75 28 54 75 30 13 16 12 12 0,96 Bµi 2: a 2b 48 a 2 ;144 3 ; 3 a, b 3 a, b 3 a 3 a 6 ; a 2b 48 a 48 a 6;12;18; 24; 30; 36; 42 a 21 42 129 12 18 36 114 18 15 90 273 24 12 12 24 84 b (a,b) [a,b] (a,b) + [a,b] VËy a = 12; b = 18 a = 36 ; b = Bài 4: 30 90 114 36 6 36 114 42 3 42 129 1 A 1 A 5 7.31 35.41 50.41 50.57 31 57 A B 11 1 B B 19.31 19.43 23.43 23.57 31 57 b ®Ị thi chän häc sinh giái líp chuyên toán (Quận Ba Đình năm học 1993 - 1994) Bµi 1: = 36 Bµi 2: (a,b) + [a,b] = 174 ; 3a + b = 114 b ; [a,b] vµ 174 (a,b) a3 Mµ 3a + b = 114 3a < 114 a < 38 a 12 15 18 21 24 27 30 33 36 b 105 96 87 78 69 60 51 42 33 24 15 (a,b) 6 6 6 [a,b] 105 96 261 156 345 180 357 168 297 120 165 36 Tæng 108 112 264 162 348 186 360 174 300 126 168 42 Bµi 4: HiƯu vËn tèc nửa quãng đờng đầu : 20 - 12 = (km/h) Hiệu vận tốc nửa quãng đờng sau lµ : 24 - 12 = 12 (km/h) HiƯu vận tốc nửa quãng đờng đầu theo dự định 2/3hiệu vận tốc quãng đờng sau Chỉ xÐt nưa qu·ng ®êng sau thêi gian xe II ®i kịp xe I thực tế 2/3thời gian xe hai đuổi kịp xe I theo dự định Thời gian hai xe đuổi kịp sớm : 4: 12 = h = 20 ' Thêi gian hai xe đuổi kịp theo dự định: 20 = 60 ' = 1h Tho× gian xe hai cần để đuổi kịp xe quãng đờng : = 2h Qu·ng ®êng xe I trớc là: 16 : = h = 1h 20' Thêi gian hai xe gỈp theo dự định: h + 1h 20' +2h = 11h 20' Do hai xe thực tế gặp sớm dự định 20' Hai xe gặp lúc 11h 20' - 20' = 11h ®Ị sè A ®Ị thi chọn học sinh giỏi lớp chuyên toán(Quận Ba Đình năm học 1994 - 1995) Bài 1: 34 51 85 68 34 1 68 A 7.13 13.22 22.37 37.49 13 12 37 39 65 52 26 39 1 26 B 7.16 16.31 31.43 43.49 16 43 A 34 26 17 : B 49 49 Bàì 2: a 4b 4b4 b ; ; 8 17 1 49 49 13 1 49 49 a 4b7 a 4b 7 7040 100a b 7 2a b 5 7 : b 0 2a 5 7 a 1; 8 b 4 2a 7 a 6 b 8 2a 13 7 a VËy số là: 7140 ; 7840 ; 7644 7448 Bài 3: Gọi điểm cách B 20km C.Thời gian ®i qu·ng ®êng CB vµ BC lµ: ( 20 ) : 30 = 1h 20' Thêi gian ®i quãng đờng AC CA là: 12h 2' - 8h - 30' -1h 20' = 132' Tû sè vËn tốc qãng đờng AC CA nên tỷ số vận tốc quảng đờng 6 AC CA Thời gian quãng đờng AC lµ : 132 : 11 = 72' = h Chiều dài quãng đờng AC 25 = 30 (km) Chiều dài quãng đờng AB : 50 km Bµi 5: 1994 4b a 1994 4b 1994 4b 1994 4b 14 a 4b 1994 a 4 b 7b 7b b 1994 1994 1994 b b b b 294 231 b 249 1994 14 1994 26 b 230 b b 13 7k a 4b 1994 4b 7 k k N b ; b N k 4l (l N ) b 7l 236 244 231 7l 249 l l 34 b 243 a 146 7 b ®Ị thi chän häc sinh giái toán lớp (Quận Ba Đình năm học 1994 - 1995) 10 Bài 1: Bài 2: Gọi số lµ x 11k x 5 ; x 7 x 35 x 35 q 2q 11k q k 2 k 2n n N q 11n 2 13l 9r 35 q 13q ' q 13l q 4l 9 4l 9r l r 3 4 13m r 4m 1 m N l 9m q 13m 11n 13m n 2m 11 11 Theo đề x giá trị nhá nh¸t 2m + = 11 m = q = 57 x = 35 57 =1985 Bài 4:Một máy hai bơm đợc bể , máy hai ba bơm bể, máy ba bơm bÓ 12 11 3 mét giê ba máy bơm : bể.Máy ba bơm đầy 12 12 bểMáy bơm đầy bể Máy hai bơm đầy đề số A đề thi tuyển sinh vào lớp chuyên toán(Quận Ba Đình năm học 1992 - 1993) Bài 1:Tử số vế trái = Tư sè vÕ ph¶i: 1 1 1 1 13.16 14 17 13 16 14 17 1 1 1 13 16 14 17 27 13 x x 12 27 33 x 33 M© sè vế phải Bài 2: Gọi (a,b) = d a + 2b = 49 49 d ; [a,b] + d = 56 56 d (56,49) d d 0 ; 7 NÕu d = ab = [a,b] [a,b] + = 56 [a,b] = 55 ab = 55 a 55 11 b 55 11 Thay vµo a + 2b = 49 giá trị không thoả mãn Nếu d = ab = [a,b] a = 7a' ; b = 7b' (a',b') =1 a'b' = a' =1 ; b' = a =7 ; b = 49 (lo¹i) a' =7 ; b' = a =49 ; b = (loại) Vậy hai số a b thoả mãn điều kiện đề Bài 3: 2a3b7 , 6 b ; ; ; ; 8 2a3b3 2030 10 a b 3 a b 3 a b 1; ; ;10 ;13;16 2030 10a b 7 2a b 7 b 0 2a 7 a ; 7 a b ; a 7 b 2 2a 7 a 6 a b 8 b 4 2a 7 a 5 a b 9 b 6 2a 7 a 4 a b 10 b 8 2a 8 7 a 3 a b 11 VËy a = ; b = a= ; b = Bài 5: 210 1025 210 73 210 343 28 256 35 28 243 Matkhac 3238 33 3235 33 35 238 47 3238 73 33 28 47 238 22380 3238 714 25 2376 2381 3238 2381 2380 3238 714 2380 2381 7714 21999 714 B đề thi tuyển sinh lớp chuyên toán (Quận Ba Đình năm học 1995 - 1996) Bài 1: 295 212 295 11.17 187 13.18 A 315 1 1 59 212 18 5.7 12 5. 7 3.17 11.17 13 46 Bµi 2: 14a8b :7 vµ :8 d XÐt b ( 14 a 8b –2 ) 7, 14a8c 7, ( cb a' >b', a b b' NÕu d= 72 a' + b' =7 cã b¶ng a' b' A 360 144 B 288 216 NÕu d= 84 a' + b' =6 kh«ng cã giá trị a' b' Nếu d= 126 a' + b' =4 giá trị a' vµ b' Bµi Cminh 21995 < 863 Cã : 210 =1024, 55 =3025 210 (211)24 > (211) 26 = 2270 21720.2270 < 21720 3172 < 5860 VËy 21990 1 29(8q+1) < 23(9q+5) 25q < 86 q < q {2; 3} a 23 a 32 q=2 q=3 b 17 b 25 Do nửa quãng đờng sau hiệu vËn tèc b»ng b ®Ị thi chän häc sinh giái lớp chuyên toán (Quận Ba Đình năm học 1990 - 1991) Bµi 1: 11 83 56 : 7 200 200 : : 25 18 25 49 18 13 16 18 25 102 12 17 2861 56.2861 1.25.102 2861 15247 : = 25 25.102 25.2861.56 18 56.102 2.3 7.8.17 Bµi 2: a+2b = 48 vµ (a,b) + [a,b] = 114 114 ; 3[a,b] (a,b) vµ a + 2b = 48 a a a { 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42} a b (a,b) [a,b] 3[a,b] (a,b) +3[a,b] 21 42 126 129 12 16 36 108 114 18 15 90 270 360 24 12 12 24 72 84 30 90 270 360 36 6 36 108 114 42 3 42 126 168 Bµi 4: 1 6 1 50 80 130 31.7 7.41 10.41 10.57 31 41 10 41 57 31.41 41.57 31.57 11 1 11 24 28 52 B= 19.31 19.43 23.43 23.57 19 31 43 23 43 57 31.43 43.57 31.57 A 130 B 52 A= ®Ị sè A ®Ị thi chän học sinh giỏitoán lớp 6(Trờng Lê Ngọc Hân năm học 1997 - 1998) Bài 1: Không chứng minh đợc điều vì: Xét : abc deg 127 465 59237 abc deg 127465 11 b) 20 x 20 x 20 x 20 x 20 x.1001001 20 x 7 (200 + x ) (4 + x ) Bµi 2: 17 35 12 51 6: 10 16 60 49 56 21 10 57 42 57 32 11 11 11 11 509 11 509 1955 = 56 99 32 504 224 2016 1955 215 215 2016 903 121 x x 2 2016 96 96 1955 391 391 Bµi 3: 19991999 + > 19991989 + 19992000 + < 19992009 + Bµi 4: x=3 19991999 19991989 19992000 1 1999 2009 1 3n n n(n 1)(n 2)(n 3) 3n(n 1)(n 2)(n 3) 3n(n 1)(n 2)(n 3) 1 1 n 3 n 1 n(n 1)(n 2)(n 3) n(n 1)(n 2)(n 3) n(n 1)(n 2) ( n 1)(n 2)(n 3) 1 1 A= 1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 27.28.29.30 1 1 451 4059 = 1.2.3 28.29.30 28.29.30 8120 41 1 41 4 1 41 4.303 303 B = 11 305 308 308 3.5.308 485 Bài 5: Ngày thứ bán 100 số trứng lại Ngày thứ hai bán 200 10 1 số trứng lại mà số trứng hai ngày bán nh số trứng lại sau lấy 10 10 100 nhiều số trứng lại sau lấy 200 100 Cứ nh 10 sè trøng chªnh lƯch tríc lÊy sè trứng lại sau lần lấy 1000 Lần 10 cuối số trứng lại 900 ngày thứ lấy 900 trøng 10 Sè trøng lµ (900 - 100) : + 100 = 8100 (quả) 10 Số lấy trứng 8100 : 900 = (lần) b đề thi chọn học sinh giỏi toán lớp (Quận Ba Đình năm học 1996 - 1997) Bài 1: : 12a96b : 63 giống đề số Bài 2: 14 72 23 : 15 45 23 11 72 28.11 77 25 72 25.6 540 3 1 : 28 11 28 24 Bài 3: Gọi số abcd abcd + = abcd a < a = d 1bcd +6 = dcb1 d số lẻ d {5,7,9} d = 1bc5.5 5cb1 5000 + 500b + 50c + 31 = 5000 + 100c + 10b + 49b 196 4b 196 9b N c= 5 4b 196 N b 5q b 4,9 b=4 c=0 b = c = 51 Lo¹i 4b 395 b 0;5 lo¹i NÕu d = c = 9b + Số 1407 Bài 5: Gọi số a1; a2; a7 Trong số tù nhiªn t ý bao giê còng cã sè chẵn lẻ Tổng chúng số chẵn Xét a1, a2, a3 : Không tính tổng quát giả sử a1,2 = a1+ a2 số chẵn Xét a4, a5, a6 a4,5 số chẵn Xét a3, a6, a7 a3,6 số chẵn Xét a1,2; a4,5 ; a3,6 số chẵn ta chia sè nµy cho b1,2 ; b4,5 ; b3,6 b1,2,4,5 = b1,2 + b4,5 số chẵn a1,2 +a4,5 = 2( b1,2 + b4,5 ) v× (b1,2 + b4,5 ) (a1,2 + a4,5 ) (a1 + a2 + a4 + a5 ) VËy sè tù nhiªn tuú ý chọn đợc số mà tổng chúng ®Ị sè A ®Ị thi chän häc sinh giỏi toán lớp (Quận Ba Đình năm học 1997 - 1998) PhầnA Giống đề 5Ab đề thi chọn học sinh giỏi toán lớp ( Trờng Lê Ngọc Hân năm học 1997 - 1998) Bài 25 38 988 233 1221 56 30 0,25 1 26 1 5 26 : a 26: 1,9 190 233 233 233 233 2 92 1 8 1 1 10 100 10 100 8 : 40 b 1 11 1 45 50 500 10 100 7r Bµi 2: Gọi số n n = 5q + ; n = 7r + q = (2r + 4) r = 3k + T×m sè nhá nhÊt r = q = n = 26 Bµi 3: Chọn quãng đờng AB làm đơn vị qui ớc Trong h xe đợc quãng đờng AB Trong 1h xe đợc quãng đờng AB Trong 1h xe đợc quãng ®3 êng AB Trong 10 ®i tríc xe ®i qu·ng ®êng AB 12 11 11 : h = 16 12 10 Hai xe gỈp lóc 7h 10ph + 1h ph = 8h 16ph Thời gian xe để gặp Đề THI HọC SINH GiỏI CủA QUậN HAI Bà TRƯNGnăm học 1996- 1997 Câu 1: abcabc abc 1000 abc 1001 abc 7 11 13 abc abcabc 7 ; 11 ; 13 VËy sè ®ã chia hÕt cho Ýt nhÊt sè nguyªn tè , 11, 13 Câu 2: a 231 236 2 1 1 2 5 1 45 b 11.16 16 21 231 236 11 16 16 21 231 236 1298 Câu 3:20% số học sinh hai trờng lµ: 1500 20% = 300(häc sinh) 5% sè häc sinh trêng B lµ: 300 - 255 = 45 (häc sinh) Sè häc sinh trêng B lµ: 45 : 5% = 900 (häc sinh) Sè häc sinh trêng A lµ : 1500 - 900 = 600 (häc sinh) C©u 4:HiƯu vËn tèc cđa hai ngêi lµ: 20 - 12 = (km/h) 20 Thêi gian ngêi thø nhÊt ®i hÕt quãng đờng AB là: 80: 12 = h = 6h40' Thêi gian ngêi thø hai ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ: 80: 20 = (h) Thêi gian ngời thứ hai trớc ngời thứ là: 6h40' - 4h = 2h40'= h Qu·ng ®êng ngêi thứ trớc là: 12 = 32 (km) Khoảng cách hai ngời ngời thứ hai tăng vận tốc là: 32 - = 16 (km) Thời gian từ ngời thứ hai tăng vận tốc đến lúc gặp là: 16: (24 -12)= h Đến lúc gặp ngời thứ hai quãng đờng là: 40 + 24 Chỗ gặp cách B là: 80 - 72 = (km) 4 = 72 (km) Năm học 1997- 1998 Câu 1:120; 150; 210; 510; 450; 540; 345; 105; 435; 405; 315; 135 Câu 2:Gọi số bị chia a; số chia b (b 0) PhÐp chia cã th¬ng b»ng số d 12 Số bị chia bớt 12 b»ng lÇn sè chia a = 5b+12 Sè bị chia chia cho tổng số chia số dđợc thơng số d 18 Số bị chia bớt 18bằng lần tổng số chia sè d a = (b +12) + 18 = 3b + 54 5b + 12 = 3b + 54 b = 21 a = 117VËy số bị chia 117 Câu 3: a 1 1 1 1 1 210 240 272 306 14 15 15 16 16 17 17 18 14 18 63 b ) Nhận xét phân số có tổng tử mẫu 401 401 91 401 261 401 129 401 95 1 ; 1 ; 1 ; 1 210 210 240 240 272 272 306 306 1 23 B 401. B 401 2 63 63 210 240 272 306 Câu 4:Cách Phân số số học sinh giỏi yếu là: (học sinh lớp) 24 12 Sè häc sinh c¶ líp lµ: 10 24 48 (häc sinh) Sè häc sinh giái vµ yÕu lµ: 48 - 34 = 14 (häc sinh) Sè häc sinh giái lµ: ( 14 + 10 ) : = 12 (häc sinh) Sè häc sinh yÕu lµ: 12 - 10 = (häc sinh) Số học sinh giỏi trung bình là: 48 30 (học sinh) Số học sinh trung bình là: 30 12 = 18 (häc sinh) Sè häc sinh kh¸ lµ: 48 - (18 + + 14) = 16 (học sinh) Cách Lớp chia 24 phần phµn cã: 10 : = (häc sinh) Số học sinh trung bình là: (häc sinh líp) = (häc sinh) 12 24 Số học sinh trung bình là: (34 + 2): = 18 (häc sinh) Sè häc sinh kh¸ lµ: 18 - = 16 (häc sinh) Sè häc sinh giái vµ yÕu lµ: 48 - (18 + 16) = 14 (häc sinh) Sè häc sinh giái lµ: (14 + 10): = 12 (häc sinh) Sè häc sinh yếu là: 12 - 10 = (học sinh) Năm học 1998- 1999 Câu 1: Số tiền ngời có sau tháng là: 6000000 100,8% = 6048000 (đồng) Số tiền ngời có sau tháng là: 6048000 100,8% = 6096384 (®ång) Sè tiỊn ngêi ®ã cã sau tháng là: 6096384 100,8% = 6145155 (đồng) C©u 2: So víi tỉng sè, sè dơng phân xởng làm chiếm số phần là: 28% 42% So víi tỉng sè, sè dơng ph©n xởng làm chiếm số phần là:100% - (42 %+ 28%)= 30%_ So víi tỉng sè, 72 chiÕc chiÕm sè phần là: 42% - 30 % = 12% Tống số sản phẩm ba phân xởng làm là: 72 : 12% = 600 (dụng cụ) Số sản phẩm phân xởng lµm lµ: 600 28% = 168 (dơng cơ) Số sản phẩm phân xởng làm là: 600 42% = 252 (dụng cụ) Số sản phẩm phân xởng lµm lµ: 600 30% = 180 (dơng cơ) C©u 3: 11 44 U (60) 1; 2; 3; 4; 5; 6;10;12 15; 20 ;30; 60 15 60 44 10 30 11 1 30 10 44 60 60 60 60 15 15 C©u 4: a.Gọi số abc a b c abc 1360 1360 = 16 17 = 17 Ta cã 24 < 100 17 tổng chữ số abc17 abc 17 x x a + b + c < 16 a+b+c 10 680 340 170 136 abc TÝch 1360 1360 1360 1360 Vậy số là: 680 ; 340; 170; 136 b.XÐt d·y sè: ; 11 ; ; 11 11 1999 cs D·y sè có 1999 chữ số cóhai trờng hợp x¶y Cã Ýt nhÊt mét sè chia hÕt cho 1999.Gỉả sử số là:11 11 (n chữ số) 11 10 (n+1 ch÷ sè) còng chia hÕt cho 1999 Khẳng định đề cho Trong số chia hết cho 1999 phải tån t¹i Ýt nhÊt hai sè cã cïng sè d phÐp chia cho 1999 HiƯu hai sè nµy số gồm toàn chữ số chữ số chia hết cho 1999 Lý luận tơng tự nh ta có khẳng định đề cho Năm 1999 - 2000 1999 19991999 19992000 2000 20002000 20002000 1999 19992000 10000 1999 19992000 1 C¸ch 3: 2000 2000 20002000 20002000 2000 20002000 Bài 1: a) Cách :Qui ®ång mÉu sè råi so s¸nh tư.C¸ch 2: 1 4n 2n 2n 4n 2n 1 32 n N ; n 2 n 1 1 1 1 1 2 16 2 b) Bµi 2:Số học sinh lớp : + = 11 (phÇn) Sè häc sinh giái kú I chiÕm : häc sinh c¶ líp Sè häc sinh giái kú II chiÕm : 11 häc sinh c¶ líp6 học sinh ứng với số phần lớp: 22 3 (c¶ líp) 22 11 22 44 häc sinh VËy sè häc sinh 7A lµ 44 bạn 22 Bài 3:25% = Khối lợng cđa níc thïng lµ: 5,7 - 2,4 = 3,3 (kg) 4 Khối lợng nớc thùng đầy nớc 3,3 : = 4,4 (kg) Khối lợng thùng không : 5,7 - 4,4 = 1,3 (kg) Bài 4:Số phải tìm là: A = abcd (0