tiết 37

GV: Dơng Tiến Mạnh Soạn ngày:18/1/2008 Dạy ngày:21/1/2008 Tiết 37 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số I/ Mục tiêu: * về kiến thức: HS nắm đợc cách biến đổi HPT bằng phơng pháp cộng đại số để đa HPT có các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau sau đo thực hiện trừ hay cộng vế với vế để tìm ra 1 ẩn trớc cuối cùng tìm ra ẩn còn lại. * về kĩ năng: HS biết lựa chọn nhân hoặc chia từng PT với cùng một số để đa HPT về dạng có đặc điểm trên. Sau đó giải và tìm nghiệm. Qua việc biến đổi cũng rút ra đợc các trờng hợp vô nghiệm và vô số nghiệm. Biết so sánh phơng pháp giải cộng đại số với phơng pháp thế để lựa chọn cách giải thích hợp cho từng BT. * về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng nh cẩn thận trong tính toán, biến đổi và rút gọn. Trọng tâm : Quy tắc cộng đại số để giải HPT. Giải thành thạo các BT về giải HPT bằng phơng pháp này. II/ Chuẩn bị GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 10 1. Kiểm tra bài cũ Giải HPT sau bằng phơng pháp thế: HS1: a) { 4x 5y 3 x 3y 5 + = = HS2: b) { 4x 7y 16 4x 3y 24 + = = +GV cho nhận xét và nêu vấn đề HPT của HS2 nếu trừ vế với vế của PT (1) cho PT (2). a) { 4x 5y 3 x 3y 5 + = = { { 4.(3y 5) 5y 3 17y 17 x 3y 5 x 3y 5 + + = = = + = + { x 2 y 1 = = b) { 4x 7y 16 (1) 4x 3y 24 (2) + = = từ PT(2)y = 4x 8 3 + (*) thay vào PT (1) ta đợc: 4x + 7.( 4x 8 3 + ) = 16 12x + 28x +168 = 48 4x = -120 x = -3 Thay x = -3 vào (*)y = 4.( 3) 8 4 8 4 3 + = + = . Vậy n 0 của HPT là (-3; 4) 10 2. Quy tắc cộng đại số +GV cho HS đọc quy tắc trong SGK. + Cho HS xét ví dụ 1. Xét HPT: { 2x y 3 (1) (I) x y 2 (2) = + = Hãy thực hiện cộng vế với vế hai PT trên. Thay thế PT mới vào một trong hai PT của hệ ban đầu. +GV cho HS làm ?1: Hãy trừ từng vế của (I) để có đợc các HPT mới: VD: trừ PT(1) cho PT(2) và giữ lại PT (2): { x 2y 1 (I) x y 2 = + = hoặc giữ lại PT(1) ta đợc: { 2x y 3 (I) x 2y 1 = = GV: nh vậy từ một HPT ban đầu ta có thể biến đổi để đợc 4 HPT mới tơng đơng với HPT đã cho +HS đọc quy tắc: (SGK - ) + bớc 1: HS thực hiện cộng. (2x y) (x y) 1 2 + + = + 3x = 3 + bớc 2: dùng PT trên thay cho PT thứ nhất ta đợc HPT: { 3x 3 x y 2 = + = hoặc thay thế cho PT thứ hai ta đ- ợc HPT: { 2x y 1 3x 3 = = +HS thực hiện trừ PT(2) cho PT(1) và giữ lại PT(1) đợc HPT: { 2x y 3 (I) x 2y 1 = + = hoặc giữ lại PT (2): { x 2y 1 (I) x y 2 + = + = 15 3. áp dụng a) Trờng hợp các hệ số của cùng một ẩn đối nhau hoặc bằng nhau: +GV cho HS xét VD2 trong SGK: Xét HPT: { 2x y 3 (II) x y 6 + = = GV yêu cầu HS làm ?2: Nh vậy khi các hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta làm gì?. +GV cho HS làm ?3 qua ở VD3 xét HPT: { 2x 2y 9 (III) 2x 3y 4 + = = Nếu các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì ta làm gì? GV củng chốt lại: Khi HPT có các hệ số của cùng 1 ẩn mà bằng nhau thì ta thực hiện trừ 2 PT cho nhau, còn khi các hệ số của cùng 1 ẩn mà đối nhau thì ta thực hiện cộng 2 PT với nhau. b) Trờng hợp các hệ số của cùng một ẩn không đối nhau và cũng không bằng nhau: GV cho HS xét VD4: Xét HPT (IV) { 3x 2y 7 2x 3y 3 + = + = Sau khi cho HS nhận xét GV hớng dẫn HS biến đổi để đa HPT về trờng hợp a) GV có thể gợi ý để HS tìm ra cách biế đổi khác (làm cho hệ số của ẩn y bằng nhau hoặc đối nhau, làm cho hệ số của ẩn x đối nhau). GV cho học sinh đọc phần tóm tắt trong SGK sau đó chuyển sang phần luyện tập tại lớp. +HS làm ?2: Nhận xét: các hệ số của ẩn y có đặc điểm là đối nhau. Do đó nếu thực hiện cộng vế vớ vế ta sẽ khử mất ẩn y. HS trình bày: Cộng vế với vế hai PT ta đợc (2x + y) + (x - y) = 3 + 6 3x = 9 x = 3 Do đó (II) { { { 3x 9 x 3 x 3 x y 6 x y 6 y 3 = = = = = = Vậy HPT có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; -3) HS: Ta thực hiện cộng vế với vế. HS làm ?3: Các hệ số của ẩn x bằng nhau, ta thực hiện trừ vế với vế và đợc: (2x + 2y) - (2x - 3y) = 9 - 4 5y = 5. Do đó :(III) { { { 2x 3y 4 2x 3.1 4 x 3,5 5y 5 y 1 y 1 = = = = = = HS: Ta thực hiện trừ vế với vế. HS nhận xét: các hệ số của cùng một ẩn không đối nhau và cũng không bằng nhau. +HS thực hiện nhân hai vế của PT(1) với 2 nhân hai vế của PT(2) với 3 đợc HPT mới: (IV) { 6x 4y 14 6x 9y 9 + = + = HS thực hiện trừ 2PT để tìm kết quả (3; -1). +HS suy nghĩ để tìm ra 3 cách giải khác nh đã hớng dẫn. Các HPT có đợc sẽ là: { 6x 4y 14 6x 9y 9 = + = ; { 9x 6y 21 4x 6y 6 + = + = ; { 9x 6y 21 4x 6y 6 + = = +HS đọc phần tóm tắt trong SGK 10 4. Luyện tập củng cố +GV cho HS làm BT20 (SGK) tại lớp. 3HS lên bảng trình bày: a) { { { 3x y 3 2x 5y 8 4x 3y 6 b) c) 2x y 7 2x 3y 0 2x y 4 + = + = + = = = + = GV cho nhận xét và đánh giá kết quả, chú ý cách trình bày, chú ý phép trừ không có tính chất giao hoán nên phỉ nói rõ là lấy PT nào trừ đi PT nào. Yêu cầu tiếp 2 HS lên thực hiện câu d) và câu e) { { 2x 3y 2 0,3x 0,5y 3 d) e) 3x 2y 3 1,5x 2y 1,5 + = + = = = GV củng cố lại nội dung bài học và những lu ý khi giải HPT bằng phơng pháp cộng đại số. +HS gải và trả lồ câu hỏi về cách thực hiện: a) Cộng 2 PT ta đợc 5x = 10 và giữ lại PT thứ hai: { 3x y 3 2x y 7 + = = { { { 5x 10 x 2 x 2 2x y 7 2.2 y 7 y 3 = = = = = = b) Lấy PT trên trừ đi PT dới và giữ lại PT dới: { { { { 2x 5y 8 8y 8 y 1 x 1,5 2x 3y 0 2x 3y 0 2x 3.1 0 y 1 + = = = = = = = = c) Nhân PT dớ với 2 ta đợc: { 4x 3y 6 2x y 4 + = + = { 4x 3y 6 4x 2y 8 + = + = { { y 6 8 x 3 4x 2y 8 y 2 = = + = = d) { { { 2x 3y 2 6x 9y 6 x 1 3x 2y 3 6x 4y 6 y 0 + = = = = = = e) { 0,3x 0,5y 3 1,5x 2y 1,5 + = = { 1,5x 2,5y 15 1,5x 2y 1,5 + = = { { { 1,5x 2,5y 15 1,5x 2,5.3 15 x 5 4,5y 13,5 y 3 y 3 + = + = = = = = 5. Hớng dẫn + Nắm vững cách giải HPT theo phơng pháp cộng đại số, biết cách đa HPT về dạng có các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau. + Làm BT21, 22 (SGK - Trang 19).BT25, 26 (SBT tr 9).Chuẩn bị cho tiết sau: Luyên tập. . GV: Dơng Tiến Mạnh Soạn ngày:18/1/2008 Dạy ngày:21/1/2008 Tiết 37 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số I/ Mục tiêu: * về kiến. đối nhau. + Làm BT21, 22 (SGK - Trang 19).BT25, 26 (SBT tr 9).Chuẩn bị cho tiết sau: Luyên tập.