Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2

Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2 Đề cương ôn tập toán 11 học kỳ 2

I ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2017- 2018 MƠN TỐN LỚP 11 PHẦN GIỚI HẠN lim x k Câu 1: Với k số nguyên dương Kết giới hạn x �� là: A B C D x lim k Câu 2: Kết giới hạn x �� x (với k nguyên dương) là: A B C D x Câu 3: Khẳng định sau đúng? lim f ( x)  g ( x)  lim f ( x)  lim g ( x ) x � xo x �xo x � xo A B lim f ( x)  g ( x )  lim f ( x)  lim g ( x ) x � xo x � xo x � xo lim f ( x)  g ( x )  lim [f ( x)  g ( x )] x � xo x � xo C lim f ( x)  g ( x)  lim [f ( x)  g ( x)] x � xo D x �xo Câu 4: Khẳng định sau đúng? lim f ( x)  g ( x)  lim [ f ( x)  f ( x)] x � xo A x �xo lim f ( x)  g ( x)  lim f ( x)  lim g ( x) x � xo x � xo B x �xo lim f ( x)  g ( x)  lim [f ( x)  g ( x)] x � xo x � xo C lim f ( x)  g ( x)  lim f ( x)  lim g ( x) x � xo x � xo x � xo D Câu 5: Trong giới hạn sau, giới hạn không tồn tại: x 1 x 1 lim lim x �1 2 x A x �1 x  B lim C x �1 x 1 x  lim D x �1 x 1 2 x x 1 Câu 6: Tính x �1 x  : 1 A B -2 C D 2x 1 lim Câu 7: Tính x�1 x  : A -2 B C -3 D -1 x lim x � x  Câu 8: Tính : 1 lim A B 2 C x 1 lim x �1 x  Câu 9: Tính : D Trang 1 A B C D Câu 10: Giới hạn có kết 3? 3x 3 x lim lim x �1 x  B x �1  x A 3 x lim x �1 x  C D Cả ba hàm số Câu 11: Giới hạn hàm số có kết 1? x  3x  x  3x  lim lim x �1 x 1 B x �1 x  A x  3x  x2  x  lim lim C x �1  x D x �1 x  Câu 12:: Giới hạn sau tồn tại? lim sin x lim cos x x �� B x�� A 1 lim sin lim sin 2x 2x C x �0 D x �1 Câu 13: Cho xác định khoảng chứa điểm Khi ta có: lim f ( x )  lim f ( x)  x �0 B x �0 A lim f ( x)  1 C x �0 D Hàm số giới hạn lim x cos x: Câu 14: Tính x�0 A B C D -1 lim x3  x x Câu 15: Tính �1 : A -8 B C D -6 Câu 16: A Tính B Câu 17: Tính A B -2 lim x �2 x  3x 1 x2  1 C 1 D lim x  x x �1 C D -1 x  x3 lim x �1 (2 x  1)( x  3) Câu 18: Tính : A B C D � 1� lim x � 1 � x �0 x �: � Câu 19: Tính A B C -1 D -2 Trang 3x  x  lim Câu 20: Tính x �� x  : A B C 2x 1 lim x Câu 21:Tính x �� x  x  :  B C A 2x  lim x �� x2  : Câu 22: Tính 1 A B C D D D x x Câu 23: Tính x �� x  x  : A B C D Câu 24: Hàm hàm sau khơng có giới hạn điểm : 1 f ( x)  f ( x)  f ( x)  x x 1 x A B C D Câu 25: Hàm hàm sau có giới hạn điểm : 1 1 f ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x)  x2 x2 2 x x2 A B C D lim Câu 26: Cho hàm số Khẳng định sau sai: A Hàm số có giới hạn trái phải điểm B Hàm số có giới hạn trái phải điểm C Hàm số có giới hạn điểm D Cả ba khẳng định sai f ( x)   x Khẳng định sau đúng: Câu 27: Cho hàm số A Hàm số có giới hạn phải điểm B Hàm số có giới hạn trái giới hạn phải C Hàm số có giới hạn điểm D Hàm số có giới hạn trái điểm f ( x)  x 1 Câu 28: Cho hàm số Khẳng định sau sai: A Hàm số có giới hạn trái điểm B Hàm số có giới hạn phải điểm C Hàm số có giới hạn điểm D Hàm số khơng có giới hạn điểm 3x  lim Câu 29: Tính x �1 x  : A B C D 3x  lim Câu 30: Tính x �1 x  : A B C D x2 lim Câu 31: Tính x�2 x  : Trang A -2 B C -1 D 4 x 2 x : lim x �2 Câu 32: Tính A B C 1 x  x 1 lim x �1 D x  x3 Câu 33: Tính A -1 B : C D -2 2x  x 1 lim x �� (2 x  1)( x  x ) Câu 34: Tính : A B C D x 3 lim x �� x2  x  : Câu 35: Tính A B -1 C D -2 x  x  2x lim x �� 2x  Câu 36: Tính : 1 3 A B C D (2 x  1) x  lim x  5x2 Câu 37: Tìm giới hạn x �� 2 1 B C D A x4  x2  lim x �� ( x  1)(3 x  1) Câu 38: Tìm giới hạn A  B  C 2x  3 lim D x2 1  x x �� Câu 39: Tìm A -1 B C D x 4 lim Câu 40: Tìm A -1 B x �2 ( x  1)(2  x ) C Câu 41: Xác định A -1 B D lim  x �( 1) x  3x  x 1 C D x 1 Câu 42: Xác định A B lim x �1 x2 1 C D x  5x  2 x 1 lim Câu 43: Tính x �� Trang A B lim x �( 2)  Câu 44: Tính A B C  2x  x2 C D D lim ( x  x   x ) Câu 45: Tính x �� 1 A B C D 2 x4 lim Câu 46: Tính x �2 x   x A B C D Câu 47: Giới hạn thuộc dạng nào? A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng D Không phải dạng vô định Câu 48: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vô định: A B C D Câu 49: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn vô định: A B C D Câu 50: Trong giới hạn sau, giới hạn thuộc dạng ? A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng D Không phải dạng vô định Câu 51: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vô định: A B C D Câu 52: Trong mệnh đề sau, mệnh đề : A B C D Câu 53: Trong phương pháp tìm giới hạn đây, phương pháp phương pháp thích hợp? A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp tử B Chia tử mẫu cho C Áp dụng định nghĩa với D Chia tử mẫu cho Câu 54: Trong dạng giới hạn dạng dạng vô định: A B với g(x) C D Câu 55: Phương pháp sau thường sử dụng để khử dạng giới hạn vô định phân thức: A Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn B Nhân biểu thức liên hợp C Chia tử mẫu cho biến số có bậc thấp D Sử dụng định nghĩa Câu 56: Trong phương pháp tìm giới hạn đây, phương pháp phương pháp thích hợp? A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp mẫu (2x -2 ) B Chia tử mẫu cho C Phân tích nhân tử tử số rút gọn D Chia tử mẫu cho Câu 57: Trong phương pháp tìm giới hạn đây, phương pháp phương pháp thích hợp? A Nhân với biểu thức liên hợp B Chia cho C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với Câu 58: Trong phương pháp tìm giới hạn đây, phương pháp phương pháp thích hợp? 2 Trang A Chia tử mẫu cho x B Chia tử mẫu cho C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với Câu 59: Giới hạn thuộc dạng nào? A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng D Khơng phải dạng vơ định Câu 60: Tính giới hạn A B ∞ C D -∞ Câu 61: Trong giới hạn sau, giới hạn 0? A B C D Câu 62: Giới hạn bao nhiêu? A B C D Câu 63: Giới hạn bao nhiêu? A B C D Câu 64: Giới hạn bao nhiêu? A B.-1 C D Câu 65: Giới hạn bao nhiêu? A B.-1 C D Câu 66: Giới hạn bao nhiêu? A -2 B.-1 C D Câu 67: Giới hạn bao nhiêu? A B.-1 C D + ∞ Câu 68: Giới hạn bao nhiêu? A B.-2 C - ∞ D + ∞ Câu 69: Giới hạn bao nhiêu? A B -1 C D Câu 70: Khẳng định sau đúng: A Hàm số có giới hạn điểm liên tục B Hàm số có giới hạn trái điểm liên tục C Hàm số có giới hạn phải điểm liên tục D Hàm số có giới hạn trái phải điểm liên tục Câu 71: Cho hàm số Khẳng định sau đúng: A Nếu hàm số liên tục B Nếu hàm số liên tục C Nếu hàm số liên tục phương trình có nghiệm D Cả ba khẳng định sai Câu 72: Cho hàm số Khẳng định sau đúng: A Nếu liên tục đoạn phương trình khơng có nghiệm khoảng B Nếu phương trình có nghiệm khoảng C Nếu phương trình có nghiệm khoảng hàm số phải liên tục khoảng D Nếu hàm số liên tục, tăng đoạn phương trình khơng có ngiệm khoảng Câu 73: Cho phương trình Khẳng định đúng: A Phương trình khơng có nghiệm khoảng B Phương trình khơng có nghiệm khoảng C Phương trình có nghiệm khoảng D Phương trình có nghiệm khoảng Câu 74: Khẳng định đúng: x 1 f ( x)  x  liên tục A Hàm số x 1 f ( x)  x  liên tục B Hàm số Trang x 1 x  liên tục C Hàm số x 1 f ( x)  x  liên tục D Hàm số Câu 75: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn B Hàm số liên tục điểm thuộc C Hàm số liên tục điểm trừ điểm D Hàm số liên tục điểm trừ điểm Câu 76: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số không liên tục B Hàm số liên tục điểm thuộc C Hàm số liên tục điểm trừ điểm D Hàm số liên tục điểm Câu 77: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục điểm B Hàm số liên tục trái C Hàm số liên tục phải D Hàm số liên tục điểm Câu 78: Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm B Hàm số liên tục trái điểm C Hàm số liên tục điểm thuộc D Hàm số gián đoạn điểm Câu 79: Trong hàm sau, hàm không liên tục khoảng : f ( x)   x2 A B C D Câu 80: Hàm số sau không liên tục : x2  x  x2  x 1 f ( x)  f ( x)  x 1 x B A x2  x x2  x f ( x)  f ( x)  x x 1 C D Câu 81: Hàm số sau liên tục : x2  x  x2  x 1 f ( x)  f ( x)  x 1 x B A x2  x  x 1 f ( x)  f ( x)  x 1 x 1 C D Câu 82: Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm B Hàm số liên tục trái điểm C Hàm số liên tục điểm thuộc D Hàm số gián đoạn điểm Câu 83: Hàm số liên tục bằng: A B -1 C -2 D Câu 84: Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số gián đoạn điểm f ( x)  Trang B Hàm số liên tục khoảng C Hàm số liên tục khoảng D Hàm số liên tục Câu 85: Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số gián đoạn điểm B Hàm số liên tục khoảng C Hàm số liên tục khoảng D Hàm số liên tục Câu 86: Hàm số liên tục bằng: �1 A B 1 C D Đáp án khác Câu 87: Hàm số liên tục bằng: A B C D Câu 88: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục Câu 89: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục Câu 90: Hàm số liên tục nếu: A B C D Câu 91: Hàm số liên tục bằng: 1 A B -6 C D Câu 92: Hàm số liên tục bằng: A B C -1 D II PHẦN ĐẠO HÀM Câu 93: Số gia hàm số , ứng với: là: A 19 B -7 C D Câu 94: Số gia hàm số theo là: A B C D Câu 95: Số gia hàm số ứng với số gia đối số là: A B C D Câu 96: Tỉ số hàm số theo x là: A B C D.− Câu 97: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 98: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M(-2; 8) là: A 12 B -12 C 192 D -192 Trang Câu 99: Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm (giây) bằng: A B C D Câu 100: Đạo hàm hàm số khoảng là: A B C D Câu 101: Phương trình tiếp tuyến Parabol điểm M(1; 1) là: A B C D Câu 102: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình cường độ dịng điện tức thời điểm bằng: A 15(A) B 8(A) C 3(A) D.5(A) Câu 103: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định Câu 104: Đạo hàm hàm số bằng: A B -5 C D Khơng có đạo hàm Câu 105: Một vật rơi tự có phương trình chuyển động , t tính s Vận tốc thời điểm bằng: A B C D Câu 106: Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ có phương trình là: A B C D Câu 107: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung là: A B C D Câu 108: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc tiếp tuyến là: A B C D Câu 109: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số có tung độ tiếp điểm là: A B C D Câu 110: Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến là: A B C D Câu 111: Biết tiếp tuyến Parabol vng góc với đường thẳng Phương trình tiếp tuyến là: A B C D Câu 112: Giải phương trình biết A B C D Câu 113: Vi phân hàm số là: A B C D Câu 114: Vi phân hàm số là: A B C D Câu 115: Vi phân hàm số điểm ứng với là: A 0,01 B 0,001 C -0,001 D.-0,01 Câu 116: Cho biết khai triển Tổng có giá trị bằng: Trang A B C D Kết khác Câu 117: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 118: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 119:: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 120: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 121: Tìm đạo hàm hàm số A B C D Không tồn đạo hàm Câu 122: Đạo hàm hàm số bằng: A B C D Câu 123: Đạo hàm hàm số điểm là: A B C D Câu 124: Đạo hàm hàm số là: 2x2  2x 1 2x2  2x  y'  y' x2  x2  A B x2  x  2x2  2x  y' y' x  ; D x2 1 C Câu 125: Cho Tính A 623088 B 622008 C 623080 D 622080 Câu 126: Cho hàm số Giá trị x để là: A B C D y '  2x  x là: Câu 127: Hàm số có y x3  x B y 3( x  x ) x3 A x3  x  2x2  x  y x x C D Câu 128: Tìm nghiệm phương trình biết A B C D Câu 129: Cho hàm số Tính A B C D Câu 130: Giả sử Tập nghiệm phương trình là: A B C D Câu 131: Cho hai hàm số Tính A B C Không tồn D -2 y Trang 10 y x3 x   3x  kết nào? Câu 20: Đạo hàm cấp hai hàm số y ''  x  A C y ''  x  C y ''  x  D y ''  x  Câu 21: Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) (Q) theo hai giao tuyến a b Khi đó: A a b có điểm chung B a b khơng có điểm chung C a b trùng D a b song song trùng Câu 22: Hãy chọn câu trả lời Trong khơng gian A Hình biểu diễn hình chữ nhật hình chữ nhật B Hình biểu diễn hình trịn hình trịn C Hình biểu diễn tam giác tam giác D Hình biểu diễn góc góc uuur uuur Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG bằng: 0 0 A 60 B C 30 D 90 Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương cho vng góc với đường thẳng AC là: A AD A'D' B AD C'D' C BD A'D' D BD B'D' Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD nhận giá trị giá trị sau? A 2a B a C a D a Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK  ( SCD) B BC  ( SAC ) C AH  ( SCD) D BD  ( SAC ) Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau ? A ( SBC )  ( SIA) B ( SBD)  ( SAC ) C ( SDC )  ( SAI ) D ( SCD)  ( SAD) Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( BIH )  ( SAC ) B ( SAC )  ( SAB) C ( SBC )  ( SAB) D ( SBC )  ( SAC ) PHẦN II: TỰ LUẬN (3đ) Câu 1: (1đ) lim x�1 a) Tìm giới hạn sau: b) Cho hàm số Câu 2: (1đ) 2 x   1 x  ax  neá u x �1 � f (x)  � u x1 �x  x  nế Tìm a để hàm số f (x) liên tục điêm x0  x2 x 1 điểm x0  a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số S  2t   t b) Cho vật chuyển động có phương trình (t tính giây, S tính mét) Tìm vận tốc vật chuyển động thẳng thời điểm t  Câu 3: (0.5đ) y Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy Trên hai cạnh SB SM = SB SD lấy hai điểm M N cho SD SN Chứng minh MN vng góc với mặt phẳng (SAC) Câu 4: (0.5đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh a mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA, BC kết là: ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1.Cho dãy số un   n Chọn khẳng định sai khẳng định sau A số hạng thứ n  dãy  2n B Ba số hạng dãy 5;3;1 C Tích số hạng thứ 5, số hạng thứ D Số hạng thứ dãy 1 un  n  dãy số có tính chất? Câu Dãy số A Tăng B Giảm C Không tăng không giảm D Tất sai Câu Trong dãy số sau dãy số cấp số cộng un   3 un  n  n 1 u  3n u  3n  B C n D n 1 u1  , d   4 Chọn khẳng định khẳng định sau Câu Cho cấp số cộng có A A s5   B s5  C s5  D s5   u1   , u7  32 Câu Cho cấp số nhân có Khi q A �2 � B u  3; q  2 C �4 D �16 Câu Cho cấp số nhân có Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? A số hạng thứ B số hạng thứ C số hạng thứ D Đáp án khác Câu Cho ba số a, b, c lập thành cấp số nhân ba số a, 2b, 3c lập thành cấp số cộng Công bội cấp số nhân 1 A q  q   B q  1 q   3 1 C q  q  D q  1 q  3 Câu Dãy số sau có giới hạn n n �6 � � 2� n3  3n A � � B � � C D �5 � � 3� n  4n n 1 3n  n a a  , (với tối giản) Khi ta có 2(3n  2) b ab b A 21 B 11 C 19 D 51 2x  x lim x �1 x  x  Câu 10 Kết bằng: Câu Giới hạn lim 1 A B � C D Câu 11 Hàm số sau liên tục x=2 ? x2  x  x2  x 1 x 1 A f ( x)  B f ( x )  C f ( x )  x2 x2 x2 Câu 12 Chọn khẳng định saitrong khẳng định sau y  f  x A Nếu hàm số có đạo hàm điểm x0 liên tục điểm x0  D f ( x)  B Nếu hàm số y  f  x gián đoạn điểm x0 khơng có đạo hàm điểm x0 C Nếu hàm số y  f  x liên tục điểm x0 có đạo hàm điểm x0 D Nếu hàm số y  f  x liên tục điểm x0 khơng có đạo hàm điểm x0 Câu 13 Cho Tính A 623088 B 622008 Câu 14 Đạo hàm hàm số là: 2x2  2x  2x2  x  y'  y' x2  x2  A B y '  2x  x là: Câu 15 Hàm số có y'  C D 622080 2x2  2x 1 x2  y' ; 3( x  x) x3  x  y  x3 x A B C   y  sin x  sin   x 3 Câu 16 Đạo hàm hàm số  A B C -1 Câu 17 Cho hàm số f ( x) tgx  cot gx , ta có y x3  x C 623080 cos 2 x A f ' ( x)  sin x C Câu 18 Đạo hàm hàm số A B C 2x2  2x  x2 1 D y f ' ( x)  3x  x  x2  D y x2  x 1 x D 1  cos x sin x B 1 f ' ( x)   sin x cos x D f ' ( x)  y s inx  cos x s inx-cos x là: D Câu 19 Vi phân hàm số điểm ứng với là: A 0,01 B 0,001 C -0,001 D -0,01 Câu 20 Đạo hàm cấp hai hàm số là: A B C D Câu 21.Cho đường thẳng song song a b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Nếu mặt phẳng (P) cắt a cắt b B Nếu mặt phẳng (P) song song với a song song với b C Nếu mặt phẳng (P) song song với a mặt phẳng (P) song song với b mặt phẳng (P) chứa b D mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a chứa đường thẳng b Câu 22.Trong mệnh đề sau, mệnh đề A hình chiếu song song đường thẳng chéo song song với B hình chiếu song song đường thẳng cắt song song với C hình chiếu song song đường thẳng chéo song song với D mệnh đề sai Câu 23.Cho tam giác ABC Lấy điểm S nằm mặt phẳng (ABC) Trên đoạn SA lấy điểm M cho uuur uuur uuur uuur NB   NC MS  2MA đoạn BC lấy điểm N cho Tìm khẳng định uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r MN  AB  SC MN  AB  SC 3 3 A B uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r MN  AB  SC MN  AB  SC 3 3 C A Câu 24.Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi AH đường cao tam giác SAB Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A SA  BC B AH  SC C AH  BC D AB  SC Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SB = SC = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A SI  ( ABCD) B AC  SD C BD  SC D SB  AD Câu 26.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau A BD  ( SAC ) B AK  ( SCD ) C BC  ( SAC ) D AH  ( SCD ) Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, ( SAB )  ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là: � � � � A góc SCI B góc SCA C góc ISC D góc SCB Câu 28.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC )  ( ABC ) , ( SBN )  ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau u A AB  (SMC ) B IA  ( SBC ) II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) C BC  ( SAI ) D AC  ( SBN ) � ax  x �1 f  x  � �x  x  x  Xét tính liên tục hàm số R Câu 1.(1,0 điểm)Cho hàm số Câu 2.(1,0 điểm)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y  x  x  , biết tiếp tuyến qua điểm A(0;-1) � Câu 3.(1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD  60 , SO vng góc mặt phẳng (ABCD) SO = a Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) Hết ĐỀ I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho dãy số Un   4n Khi đó, ta có lim U n  lim U n  lim U  n 2 B C D un  2n  dãy số có tính chất? Câu 2: Dãy số A Tăng B Giảm C Dãy không đổi D Không tăng, không giảm Câu 3: Viết số xen số 22 để CSC có số hạng A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D 8, 13,18 A lim U n  Câu 4: Cho CSC có d= - s8  72 , số hạng nhiêu? 1 u1  u1   u  16 u   16 16 16 A B C D u1   , u7  32 Câu 5: Cho CSN có Khi q ? � A B �2 C �4 D u2  ; u5  16 Câu 6: Cho CSN có Tìm q số hạng CSN? 1 1 1 q  ; u1  q   , u1   q  4, u1  q  4, u1   2 2 16 16 A B C D 1 ; b, Câu 7: Cho dãy số Chọn b để ba số lập thành CSN A b=-1 B b=1 C b=2 D -1 2017 lim n  Câu 8: Giá trị A 2017 B C D � lim Câu 9: Giá trị n3 n  A B Câu 10: Giới hạn sau sai: x x1 lim  10 lim  � A x�� x  B x�2 x  Câu 11: Giá trị A x �1 C lim(x4  2x2  3)  � x�� D lim(x3  3x  1)  � x�� x  x  x 1 x 1 lim C 1 D 2 B C D � �x  16 x �4 � f ( x)  � x  � m x  , đề f(x) liên tục điểm x = m bằng? � Câu 12: Cho hàm số: A B C D �x  x  3, x �1 � x  � � f  x  � x  � � x  x �3 f  x � Câu 13: Cho hàm số Hàm số liên tục tại: A điểm thuộc R B điểm trừ x  x  D điểm trừ x  x  C điểm trừ Câu 14: Cho hàm số f(x) = x – 2x + Khi f’(-1) là: A B -2 C D -6 Câu 15: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = điểm có hồnh độ x0 = -1 có hệ số góc là: A -1 B -2 C D s gt (m), với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời vật Câu 16: Một vật rơi tự theo phương trình thời điểm t= 5(s) là: A 122,5 (m/s) B 29,5(m/s) C 10 (m/s) y  x4  x3  x 3 Câu 17: Đạo hàm hàm số 1 y'  4x3  4x2  y'  x3  4x2  y'  3x4  x2  B C 3 A D 49 (m/s) D y  4x3  x  3  x  4x  5x  Câu 18: Cho hàm số f(x) = Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình f’(x) = x1.x2 có giá trị bằng: A B C -5 Câu 19: Cho f(x) = Tập nghiệm bất phương trình f’(x) ≤ là: A Ø B C [-2;2] D R Câu 20: Đạo hàm hàm số y = cosx A sinx B –sinx C cosx Câu 21: Đạo hàm hàm số y = tan2x 2 A cot2x B cos 2x C cos 2x Câu 22: Đạo hàm hàm số y  sin x A y'  3cos xsin x B y'  3cos xsin x C y'  cos xsin x D -8 D –cosx 2 D sin 2x D y'  3cos xsin x Câu 23: Vi phân hàm số y = x2 x3 dx A dy = 2dx B dy = 2xdx C dy = xdx C dy = f  x   x3  3x  f ''  x   Câu 24: Cho hàm số Nghiệm bất phương trình là:  �;  � 2; �  0;   �;0   1; � A B C D Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b không thuộc mặt phẳng ( ) Mệnh đề sai? A Nếu a / /( ) b  ( ) a  b C Nếu a  ( ) a / /b b  ( ) Câu 26: Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A thang ln hình thang C chữ nhật ln hình chữ nhật Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Ba véctơ B Ba véctơ C Ba véctơ B Nếu a / /( ) b  a b  ( ) D Nếu a  ( ) b  a b / /( ) Hình biểu diễn hình B thoi ln hình thoi D hình vng ln hình vuông ur ur r r a, b, c đồng phẳng có ba véctơ véctơ ur ur r a, b, c đồng phẳng có ba véctơ véctơ phương ur ur r r a, b, c không đồng phẳng có ba véctơ véc tơ ur r r r r r a, b x = a + b + c đồng phẳng D Ba véctơ Câu 28: Chọn khẳng định khẳng định sau? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường cịn lại Câu 29: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC  SA B SD  AC C SA  BD D AC  BD Câu 30: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? BC   SAB  BC   SAM  BC   SAC  BC   SAJ  A B C D Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC )  ( ABC ) , ( SBN )  ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A AB  ( SMC ) B IA  ( SBC ) C BC  ( SAI ) D AC  ( SBN ) Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( BIH )  ( SBC ) B ( SAC )  ( SAB) C ( SBC )  ( SAB) D ( SAC )  ( SBC ) Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng Khẳng định sau ? A ( AB ' C )  ( BA ' C ') B ( AB ' C )  ( B ' BD ) C ( AB ' C )  ( D ' AB ) D ( AB ' C )  ( D ' BC ) Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB= a ; SA = SB = SC Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 60 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) kết a a A B a C a D II TỰ LUẬN Bài 1: Xác định a để hàm số sau liên tục x = �x2  3x  ne� u x �2 � f  x  � x  � 3x2  ax  ne� ux � Bài 2: Cho hàm số y  f (x)  x  3x  9x  � a Giải bất phương trình: y �0 b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến -9 Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a có SA = SB = SC = a Biết góc ABC = 600 Tính SO với O tâm hình thoi ABCD ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) u1  � � u  un1  n v� i n �2 Câu 1.Cho dãy số (un), biết �n Ta có u5 A 10 B 11 C.15 D 21 un  n  Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây? Câu Cho dãy số (un) biết A Dãy số (un) tăng B Dãy số (un) giảm C Dãy số (un) bị chặn D Dãy số (un) bị chặn Câu Trong dãy số (un) sau dãy số cấp số cộng? n n u   3 A un  B n C un  3n  D un  n  � u  u  u  10 �1 u1  u6  Câu Cho cấp số cộng (un) có � Số hạng đầu cơng sai d là: A u1  20, d  3 B u1  22, d  Câu Dãy số sau cấp số nhân? A un  2n  B A B C u1  21, d  un  un  3n n D u1  36, d  13 un  n 1 n 1 C D u2  ; u5  16 Câu Cho cấp số nhân (un) có Tìm cơng bội q số hạng đầu cấp số nhân? 1 1 1 q   , u1   q  ; u1  q  4, u1  q  4, u1   2 2 16 16 A B C D 1 1 Câu Tính tổng S     27   3 n 1    2n  3n  lim n  n bao nhiêu? Câu Giới hạn A B � Câu Tính lim  n  5n   n  B  A - x5 x  25 bao nhiêu? Câu 10 Giới hạn A B � x2  1 � f  x  � x � 2a  � Câu 11 Tìm giá trị a để hàm số A a  B a  1 f x Câu 12 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số   A.0 B.1 Câu 13 Đạo hàm hàm số y  x  3x  x  là: C D C D D � C 10 D 1/10 C  lim x �5  x3  x  A y�  x3  x  B y� x2  x  f ( x)  ( x) bằng: x 5 Câu 14 Cho hàm số có f � x  20 x  2 x  20 x  ( x  5) ( x  5)2 A B x �0 x0 liên tục x0  C a  D a  2  x  2x  điểm M(1; 4) là: C.3 D.-1  x3  x  x C y�  x  3x  D y� x2  2x  C ( x  5)  x2  2x  D ( x  5) ( x ) bằng: Câu 15 Cho hàm số f ( x )  ( x  1) x  có f � x  14 x  x  14 x  2x 2x  2x  A B x  C Câu 16 Đạo hàm hàm số y  3sinx  5cosx là: A y'  3sinx  5cosx B y'  3cosx  5sinx C y'  3cosx  5sinx x  14 x  D x  D y'  3cosx  5sinx y Câu 17 Hàm số A  cos x s inx  cos x có y�là: cos x  cos x 2 B (1  cos x) C (1  cos x) D f ( x )  x  cos x f '( x )  Câu 18 Cho hàm số Tập nghiệm phương trình : � � � � � �   k 2 , k �Z � �   k , k �Z � �  k 2 , k �Z � � A �2 B � C � D Câu 19 dy  (4 x  1)dx vi phân hàm số sau đây? 2 A y  x  x  2017 B y  2 x  x C y  x  x 2017 y    3x  Câu 20 Cho hàm số Đạo hàm cấp hai hàm số điểm x  A B 36596448 C 4066272 Câu 21 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hai mặt phẳng ( ) (  ) song song với đường song song với (  ) cos x  cos x � � �  k , k �Z � �2 D y  2 x  x  2017 có giá trị : D 18141 thẳng nằm ( ) B Nếu hai mặt phẳng ( ) (  ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với đường thẳng nằm (  ) C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt ( ) (  ) ( ) (  ) song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 22 Chon khẳng định sai A Nếu hai mặt phẳng     khơng có điểm chung chúng song song B Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng D Các mặt bên hình lăng trụ hình uuur chữ r unhật uu r r uuur r ABC.A ’B’C ’ có AA '  a, AB  b AC  c Chọn đẳng thức ? Câu 23 Cho hình lăng trụ uuur r r r uuur r r r uuur uur r r uuur r r r A BC '  a  b  c B BC '  a  b  c C BC '  a  b  c D BC '  a  b  c P Q Câu 24 Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD là: 0 0 A 90 B 30 C 60 D uur uuur �  BSC �  CSA � S ABC SA  SB  SC ASB SB Câu 25 Cho hình chóp có , góc AC là: 0 0 A 90 B 30 C 60 D Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD  ABCD  Gọi A AB  ( SAC ) có đáy ABCD hình vng tâm O , SA vng góc với mặt phẳng I trung điểm SC Chọn khẳng định sai: C BD  SC B IO  (ABCD) D mp SAC  mặt phẳng trung trực đoạn BD SBC  SAC  Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên   vng góc với mặt phẳng đáy Chọn khẳng định sai? A SC  ( ABC ) B ( SAC )  ( ABC ) mp SBC  C Nếu A ’ hình chiếu vng góc A thi SA ’ vng góc với BC mp SAC  D Nếu BK đường cao tam giác ABC BK vng góc với Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O tâm hình MBD  ABCD  vng ABCD Gọi M trung điểm SC Góc   bằng: 0 0 A 30 B 60 C 90 D 45 II TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu lim  x  x  1 x � a Tính giới hạn � �2 x  x  � f ( x)  � x  � 1 2x � x 1 x �1 b Xét tính liên tục hàm số sau � : Câu a Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ � � S  20sin� t  � � �, t  , t tính giây (s) S tính b Một vật chuyển động theo phương trình mét (m) Tính vận tốc vật thời điểm t  Câu a, SA   ABCD  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh SA  2a Tính góc SB  Câu SAC  mp ACBD  , Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy ABCD hình chữ nhật, biết AD  2a, SA  a Tính theo a khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  ĐỀ PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) 4x  x �2 x  a ) lim b) lim x �4 Câu (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: y   x  mx  mx  3 Câu 2(1,25 điểm) Cho hàm số , m tham số a)Tính đạo hàm hàm số m=1 x  x4 b)Tìm điều kiện tham số m để y ' �0, x �� M  1;  Câu 3(0,75 điểm ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  Câu4 (1,5 điểm).Cho tứ diện ABCD, M trung điểm AB Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur AB   CDI  a) BC  AD  BD  AC b) PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) 2n  lim 3n  bằng: Câu Giới hạn A.0 B C  � D.2 Câu 2.Trong giới hạn sau, giới hạn 0? n2  n  n  3n n2  n A.lim  n3  3n  1 B.lim C lim n D lim 4n  2 n 1 2 x  lim Câu 3.Tính giới hạn x �� x  2 A B  � C  � D  3 Câu 4.Trong khẳng định sai, khẳng định SAI? A lim x =  � B lim =0 C lim =0 x �� x �� x x �� x lim 4 x  Câu Tính giới hạn x�4 A.19 B  19 C  13 Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục � ? A y  cot x B y  x  f  x   x  3x  Câu 8.Cho hàm số B f '  2 A.4 Tính B.5 C.3 x  12 x x  x  2 B  x  2 2x  x 1 liên tục � ? D.1 C 20 x  12 x  x D y  ? Câu 9.Hàm số y  x  có đạo hàm là? A B x  2x  x  3x  y x  x  có đạo hàm là? Câu 10 Hàm số A D  � C y  x -x �x  x  , x �3 � f  x  � x  � x  2m , x  � Câu 7.Với giá trị m hàm số A  x �1 � D lim � �  x �� �� D.0 C.2 C D x  12 x  x  x  2 2 x 1 D x  12 x  x  x  2 Câu 11 Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình là: 3 3 3 x� x� x� 2 A B C D Câu 12.Phương trình tiếp tuyến hàm số y  x  3x  điểm M(2;12) là: A y  21x  42 B y  21x  12 C y  21x  30 D y  21x  30 3x  y x  điểm có hồnh độ là: Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến hàm số 1 A B  C D 3m x  3m  Cm  : y  x4  Câu 14 Cho Gọi A�(Cm) có hồnh độ Tìm m để tiếp tuyến A song song với (d):y= 6x +2017 ? A m= -3 B.m=3 C.m=5 D.m= Câuuuu 15.Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu SAI? r uuur uuu r uuur r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur A BA =CD B AB  CD  C AB  BD  CB D AC  AB  AD Câu 16.Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác ABC Chọn khẳng định ĐÚNG khẳng định sau? uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur A GA+GB +GC =GD B AG + BG +CG = DG C DA+ DB + DC =3DG D.DA+ DB + DC =3GD uuur uuur Câu 17 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AB.BC  ? a2 a2  2 A a B  a C D Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh SB vng góc với đường đường sau? A.BA Câu 19 Cho  B AC C.DA D.BD mặt phẳng trung trực đoạn AB, I trung điểm AB Hãy chọn khẳng định đúng: I �   I �   � � � � A AB �   B � C � D AB //    AB   a  AB //  a  � � Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi M, N trung điểm SB SD, O tâm mặt đáy Khẳng định sau sai ? SC   AMN  AC   SBD  BD   SAC  SO   ABCD  A B C D HẾT ... Câu 122 : Đạo hàm hàm số bằng: A B C D Câu 123 : Đạo hàm hàm số điểm là: A B C D Câu 124 : Đạo hàm hàm số là: 2x2  2x 1 2x2  2x  y''  y'' x2  x2  A B x2  x  2x2  2x  y'' y'' x  ; D x2 1... x0 Câu 13 Cho Tính A 623 088 B 622 008 Câu 14 Đạo hàm hàm số là: 2x2  2x  2x2  x  y''  y'' x2  x2  A B y ''  2x  x là: Câu 15 Hàm số có y''  C D 622 080 2x2  2x 1 x2  y'' ; 3( x  x) x3... lim lim 2 x  2x e) x ? ?2 f) x ? ?2 x  lim x �1 c) 2? ?? x3 x2 1 lim g) x �1 d) 3x   x  x2  4x 1  x2  lim x ? ?2 lim h) x �0 1 x   2x 3x Tính giới hạn sau: 2x  b) x ��  x x3  x2  a)