Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh hải dương, năm 2007, vòng 2

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Hải Dương Năm 2007, Vòng   x  y 5   2 Bài Giải hệ phương trình  x  z  xz 5   2  y  z  yz 10 Bài Tìm tất hàm số f : R  R thoả mãn f ( x  f ( y ))  f ( f ( y ))  xf ( y )  f ( x)  1x, y  R Bài Cho dãy số (a n ) xác định a1 1, a n 1 [ a1  a   a n ](n 1,2, ) Tính a 2007 Bài Cho a,b,c số thực dương thoả mãn Chứng minh a  bc a bc  b  ca b ca a  b  c 1  c  ab c a b  Bài Cho tam giác ABC Gọi M điểm đối xứng với A qua BC, N điểm đối xứng B qua CA P điểm đối xứng C qua AB Tìm điều kiện tam giác ABC để tam giác MNP tam giác HẾT -