BÁO CÁO KẾT QUẢ TẬP HUẤN Xây dựng kế hoạch học * Lưu ý: đơn vị xây dựng kế hoạch học theo chủ đề phân công (phụ lục) Đơn vị: TRƯỜNG PTDTNT TỈNH…… STT HỌ VÀ TÊN CHỨC VỤ SỐ ĐIỆN THOẠI EMAIL lamai.dtnt@bacgiang.edu.vn Liểu Anh Mai Giáo viên 0978393097 nttu.dtnt@bacgiang.edu.vn Nguyễn Thị Tư TTCM 0942390744 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Hoạt động khởi động *Mục đích: - Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh “ phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn” - Hình dung hình ảnh ban đầu “KN phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn” *Nội dung: Giáo viên đưa toán đố đặt câu hỏi *Cách thức: tìm hiểu tốn trả lời câu hỏi Bài toán: “ Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn 36 con, 100 chân chẵn Hỏi gà? Bao nhiêu chó” - Câu hỏi: Gọi số gà x, số chó y Biểu diễn mối quan hệ x y - Hs trả lời: Ta có : x+y=36 2x+4y=100 - GV kết luận: Ta thấy x+y=36, 2x+4y=100 dạng phương trình bậc ẩn x y - Sản phẩm: Học sinh mơ tả cách hiểu phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn Hoạt động hình thành kiến thức - Mục đích: + Nắm vững KN phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn tập nghiệm chúng + Nắm vững phương pháp công thức giải pt hệ pt bậc nhiều ẩn( Đặc biệt pt bậc ẩn hệ pt bậc ẩn) - Nội dung: + Thực nhiệm vụ phiếu học tập, nghiên cứu SGK + Phát biểu định lý, làm ví dụ GV yêu cầu - Cách thức: + Giáo viên phát phiếu học tập cho nhóm thực hiện, nhóm thảo luận trình bày bảng GV nhận xét yêu cầu học sinh phát biểu khái niệm phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn + Giáo viên đưa ví dụ để học sinh làm, sau lên bảng trình bày I Ôn tập pt pt bậc ẩn ) Phương trình bậc ẩn - Giao việc: + Dựa vào ví dụ trên, em cho biết pt bậc ẩn? Cho VD? + Cặp (1;-2) có phải nghiệm pt 3x- 2y =7 không? Phương trình nghiệm khác nữa? - GV tổng hợp, nhận xét câu trả lời HS chốt khái niệm Ví dụ 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình a) 3x – 2y = b) 3x-2y=6 2) Hệ pt bậc ẩn: - Giao việc: + Nhận xét điểm M(0;-3) + Thế hệ pt bậc ẩn? �4 x y �2 x y 3x y � + Dùng pp cộng đại số để giải hệ sau: � 2 x y 3 � + Có cách giải hệ pt sau: � - GV tổng hợp, nhận xét câu trả lời HS chốt phương pháp giải - Hoạt động nhóm: Giao việc Kết GV chốt Nhóm Giải hệ PT: Nhóm Giải hệ PT: Nhóm Giải hệ PT: 2x y � a) � 3x y � �x y b) � 2 x y 8 � �x y d)� x y � (x ; y) = (14/13 ; 8/13) Hệ phương trình vơ số nghiệm đường thẳng cắt Hai đường thẳng trùng KL: - Ý nghĩa hình học tập nghiệm Giả sử (d) đường thẳng ax+by=c (d') đường thẳng a'x+b'y=c' Khi đó: 1) Hệ (I) có nghiệm (d) (d') cắt 2) Hệ (I) vô nghiệm (d) (d') song song Hệ phương trình vơ nghiệm Hai đường thẳng song song 3) Hệ (I) có vơ số nghiệm (d) (d') trùng (d) (d') (d) (d) (d') y y y (d') O x O x O II Hệ pt bậc ẩn *Khái niệm: - Pt bậc ẩn có dạng: ax+by+cz=d , x,y,z ẩn a,b,c,d hệ số a,b,c không đồng thời - Hệ pt bậc ẩn có dạng tổng quát (1) - Giao việc: Quan sát đồ thị hàm số y f x trả lời câu hỏi: Trong x,y,z ẩn ; chữ số lại hệ số Mỗi ba số nghiệm ba pt hệ gọi nghiệm hệ pt (1) GV chốt: Đồ thị hàm số liên tục khoảng “đường liền” khoảng x �x y z � � - Giao việc: + Tìm nghiệm hệ phương trình: �4 y 3z � 2z � � (2) - GV tổng hợp, nhận xét câu trả lời HS chốt phương pháp giải: + Hệ pt (2) gọi dạng tam giác, hệ giải đơn giản việc từ pt cuối tính z vào pt thứ ta y cuối z,y vừa tìm vào pt đầu ta x + Mọi hệ pt bậc ẩn biến đổi vế dạng tam giác, theo pp khử dần ẩn số - Giao việc: + Giải hệ phương trình phương pháp đưa dạng tam giác: � �x y z � � y z 3 �y z 2 � � - GV tổng hợp, nhận xét câu trả lời HS nhắc lại phương pháp giải hệ pt cách đưa dạng tam giác - Giao việc: + Giải hệ phương trình MTBT: �2 x y �x y a) � �x y z � y 3z c) � � 3z � �x y 2 x y � b) � �x y z � 2x y z d) � �x z � - GV tổng hợp, nhận xét câu trả lời HS Luyện tập: - Mục đích: + Làm số dạng tập giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn phương pháp học - Nội dung: + Học sinh làm tập - Cách thức: + Giáo viên phát tập, học sinh làm nhà - Sản phẩm: Giải số dạng tốn giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn Bài Giải hệ phương trình: �2 x y �x y �x y 2 x y � a) � b) � �x y z � y 3z c) � � 3z � �x y z � 2x y z d) � �x z � Bài 2: Hai bạn Vân Lan đến cửa hàng mua trái Bạn Vân mua 10 quýt, cam với giá tiền 17800 đồng Bạn lan mua 12 quýt, cam hết 18000 đồng Hỏi giá tiền quýt cam bao nhiêu? Bài 3: Giải biện luận hệ phương trình sau: mx y � � �x ( m 1) y m Ứng dụng, tìm tòi mở rộng - Mục đích: + Vận dụng kiến thức học để giải biện luận hệ phương trình bậc ẩn phương pháp hình học phương pháp định thức - Nội dung: Học sinh đọc nghiên cứu học sách tham khảo - Cách thức: + Học sinh tự học sách tham khảo + Học sinh tự tìm ví dụ tự giải tốn - Sản phẩm: Học sinh biết cách biện luận hệ phương trình bậc ẩn phương pháp * THAM KHẢO: PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN: + Phương pháp: Xét hệ pt bậc ẩn : �ax by c �a ' x b ' y c ' (I) � - Nhân hai vế pt đầu với b’, hai vế pt thứ hai với –b cộng vế ta : (ab’-a’b)x=cb’-c’b (3) - Nhân hai vế pt đầu với –a’, hai vế pt thứ hai với a cộng vế ta : (ab’-a’b)y=ac’-a’c (4) - Trong (3) , (4) ta đặt : D=ab’-a’b ; Dx cb ' c ' b ; Dy ac ' a ' c - Khi ta có hệ pt hệ : �Dx Dx (II) �Dy D � y Từ hệ (II) ta thấy: - Nếu D �0 hệ (II) có nghiệm ( x; y ) ( Dx Dy ; ) D D - Nếu D=0; + Dx �0 Dy �0 hệ (II) vô nghiệm + Dx Dy hệ (II) vơ số nghiệm Ví dụ: giải biện luận hệ phương trình sau: Giải Ta tính định thức: Ta xét trường hợp sau: 1, D≠0, tức m ≠ ± Ta có, hệ có nghiệm nhất: 2, D =0, tức m = m = -1 - Nếu m = - Nếu m = -1 hệ phương trình trở thành: nên hệ pt vơ nghiệm Kết luận: - m ≠ ± 1, hệ có nghiệm : - m = -1, hệ vô nghiệm; - m = 1, hệ có vơ số nghiệm (x;y) tính theo công thức :