baihoc83854 1503154305

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A Hoạt động khởi động Mục đích: -Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh “lớn nhất, nhỏ nhất” thực tế - Hình dung hình ảnh ban đầu “lớn nhất, nhỏ nhất” Nội dung: Giáo viên chiếu hình ảnh dãy núi đặt câu hỏi Cách thức: Quan sát hình ảnh trả lời câu hỏi Đây đỉnh núi nào? Đỉnh núi có đặc biệt so với đỉnh núi khác dãy núi Hoàng Liên Sơn? Dãy núi Hoàng Liên Sơn Vực sông Nho Quế thuộc xã Lũng Cú huyện Đồng Văn xem hẻm vực sâu Đông Nam Á thung lũng có kiến tạo địa chất độc vơ nhị Việt Nam Hẻm vực Tu Sản nơi sâu vực sông Nho Quế - Sản phẩm: Học sinh đặt câu hỏi: toán học thực lớn hay nhỏ mô tả nào? Học sinh mơ tả cách hiểu lớn hay nhỏ B Hoạt động hình thành kiến thức - Mục đích: + Phát biểu định nghĩa giá trị lớn giá trị nhỏ + Chỉ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số dựa vào đồ thị + Nêu quy tắc tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số liên tục đoạn - Nội dung: + Thực nhiệm vụ phiếu học tập, nghiên cứu SGK + Phát biểu định lý, làm ví dụ GV yêu cầu - Cách thức: + Giáo viên chiếu hình ảnh yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi tương ứng + Giáo viên đưa ví dụ để học sinh làm, sau lên bảng trình bày I Định nghĩa - Giao việc: Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi Đồ thị hàm số y   x  x  +Dựa vào đồ thị em so sánh giá trị hàm số so với giá trị khác hàm số? + Em cho biết có tồn x0 để  f ( x0 ) hay không? Đồ thị hàm số y  x  x  +Dựa vào đồ thị em so sánh giá trị hàm số so với giá trị khác hàm số? + Em cho biết có tồn x0 để  f ( x0 ) hay không? - Gv chốt gtln hàm số y   x  x  R, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  R - Giao việc: M, m gtln,gtnn hàm số tập D nào? - GV tổng hợp, nhận xét câu trả lời HS chốt định nghĩa Ví dụ 1: Nhóm -Giao việc -Kết Nhóm Cho hàm số y  f ( x)  x   x - Lập bảng biến thiên tìm GTLN,GTNN hàm số  0; � Cho hàm số y  x3  x  x2  + y'  x y '  có nghiệm x  thuộc  0; � Bảng biến thiên + y '  3x  x x y’ y � - - Lập bảng biến thiên tìm GTLN,GTNN hàm số đoạn [-2;4] x0 � y '  � 3x  x  � � x2 � Bảng biên thiên x � + y’ � - + -3 19 -3 f ( x)  -3 x  1 x  Kết luận: Min 0;� f ( x)  -3 x  , Kết luận: Min 0;� hàm số GTLN  0; � Max f ( x)  19 x   0;� Nhận xét chuẩn hóa lời giải - GV chốt: Quy tắc tìm GTLN,GTNN hàm số y=f(x) miền D Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số miền D +) Tính f ‘(x), + y GV chốt Nhận xét chuẩn hóa lời giải - Giao việc: Xét hàm số nhóm trả lời câu hỏi -1 +) Tìm điểm x1 , x2 , , xn thuộc D mà đạo hàm f '( x) khơng có đạo hàm +) Lập bẳng biến thiên Kết luận +Từ BBT nhóm ( Chiếu lại BBT nhóm 2) em có nhận xét tính liên tục hàm số đoạn [-2;4] ? + Em có nhận xét quan hệ GTLN, GTNN hàm số so với gíá trị hàm số điểm cực trị hai đầu mút -1 ? - GV chốt: Đưa định lý quy tắc tìm GTLN,GTNN hàm số đoạn II Cách tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Định lí Mọi hàm số liên tục đoạn có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Quy tắc tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm liên tục đoạn [a;b] Tìm điểm khoảng (a;b), khơng xác định Tính So sánh kết luận -GV chốt đưa ý Chú y + Khi khơng nói rõ tìm GTLN, GTNN hàm số tập ta tìm tập xác định hàm số f ( x)  f ( a); max f ( x)  f (b) +Nếu hàm số y=f(x) đồng biến đoạn [a;b] [a ; b ] [a ;b ] f ( x)  f (b); max f ( x)  f ( a) + Nếu hàm số y=f(x) nghịch biến đoạn [a;b] thí [a ;b ] [a ;b ] Ví dụ 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau khoảng ra: a) y  x3  3x  9x  35 [-4;4] d) y  x 1 x (1;3) c) y  x  x *) Ứng dụng toán GTLN, GTNN: Ví dụ 3: Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn -GV hướng dẫn Em xác định kích thước hình hộp gấp nhôm lại 1 (4 x  12  x  12  x)3 2 V  f ( x )  (12  x ) x  x (12  x ) �  128 Thể tích hộp 4 27 Dấu xảy x  12  x � x  Vậy x = thể tích hộp lớn - Học sinh làm theo gợi ý giáo viên -GV chuẩn hóa lời giải C Luyện tập: - Mục đích: + Làm số dạng tập tìm giá trị lớn giá trị nhỏ + Ứng dụng vào toán thực tế - Nội dung: + Học sinh làm tập - Cách thức: + Giáo viên phát tập, học sinh làm nhà - Sản phẩm: Giải số dạng tốn GTLN, GTNN Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số a y   x  x 2 c y  x  với x  x  2; � b y  x   x đoạn � � � �� 0; d y  x  cos x đoạn � � 4� � Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số   � � a y=3sinx-4sin3x � ; � 2 � �    b y sin x  cos x  sin x  khoảng   ;   2 c y  sin x  sin x  sin x  d.y = sin3x + cos3x f y  x  4(1  x )3 [-1;1] g y  sin x  sin x  sin x  h y  sin x  cos x  sin x cos x  m y  2sin x  cos x n y  e.y=2sin2x-cosx+1 cos x  sin x sin x  cos x Bài Một nhơm hình vng có cạnh a, người ta cắt bốn góc hv sau gấp lại khối hộp khơng nắp Tính độ dài cạnh hv bị cắt để thể tích khối hộp lớn Bài Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế' đặt mục tiêu cho nguyên liệu vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ diện tích tồn phần phần hình trụ nhỏ bán kính đáy bao nhiêu? D Ứng dụng, tìm tòi mở rộng - Mục đích: + Vận dụng kiến thức học để thực giải phương trình hệ phương trình - Nội dung: HS tìm đọc nghiên cứu đọc:“ Ứng dụng đạo hàm vào phương trình,bất phương trình hệ phương trình” - Cách thức: + Học sinh tự đọc đọc + Học sinh tự lấy ví dụ nhà làm số tập gợi ý mở rộng sau - Sản phẩm: Học sinh lấy ví dụ Một số tốn gợi y Bài 1: Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển 6km Giá để xây đường ống bờ 50.000USD km, 130.000USD km để xây nước B’ điểm bờ biển cho BB’ vng góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B’ 9km Vị trí C đoạn AB’ cho nối ống theo ACB số tiền Khi C cách A đoạn bao nhiêu? Gợi ý: Đặt x=B’C, yêu cầu tính AC BC theo x tìm điều kiện ràng buộc cho x AC   x; BC  36  x �x �9 Thiết lập hàm chi phí tiền lắp đường ống theo x f ( x)  50000   x   130000 36  x Khảo sát hàm tìm giá trị nhỏ hàm tìm đc x=5/2 Bài Xác đinh m để bất phương trình: mx  x  m �0, x �R nghiệm với x �R