GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO VN570VN PLUS TRONG BÀI TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng d1 : x y d : x y 11 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d A 5; A B A 5; C A 5; 2 D A 5; 2 Hướng dẫn Cách giải máy tính Tọa độ giao điểm hai đường thẳng nghiệm hệ phương trình: �x y �x y �x �� �� � �x y 11 �x y 11 �y Vậy tọa độ giao điểm A 5; Như ta chọn đáp án A �x y � Lưu ý: Để tìm nghiệm hệ �x y 11 Ta nhấn liên tiếp phím w511=p2=1=1=3=11=== A 5; Ví dụ 2: Cho điểm đường thẳng d : 3x y Tìm tọa độ H hình chiếu vng góc A lên d A H 2;0 Công thức: Cho B H 2; C d : ax by c 0, M x0 ; y0 �xH x0 ak � �yH y0 bk xác định công thức: Cách giải có hỗ trợ máy tính H 2;0 D H 2; 2 Hướng dẫn Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Khi tọa độ điểm H Trong k (ax0 by0 c) a b2 �xH 3k 3.5 2.2 � y 2k 32 22 Ta có: Khi đó: � H H 2;0 Vậy tọa độ điểm Như ta chọn đáp án A Lưu ý: Các thao tác máy tính tốn sau X 2Y 32 22 Tính k , ta nhập vào máy tiểu thức: Sau nhấn r nhập X 5; Y Rồi nhấn dấu bằng, hình k Tức k 1 Nhấn qJz (lưu vào biến A) Màn hình GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 Nhấn C để xóa hình Tính xH , ta nhấn 5+3Qz= Màn hình Nhấn C để xóa hình Tính yH , ta nhấn 2+2Qz= Màn hình Ví dụ 3: Cho điểm �3 6� A ' � ; � 5 � � A Công thức: Cho A 1; đường thẳng d : x y Tìm tọa độ A ' đối xứng với điểm A qua d � 6� �3 � �3 � A '� ; � A'� ; � A'� ; � 5 5 5 � � � � � � B C D d : ax by c 0, M x0 ; y0 �xH x0 2ak � �yH y0 2bk xác định công thức: Cách giải có hỗ trợ máy tính Hướng dẫn Gọi M ' điểm đối xứng M qua d Khi tọa độ điểm M ' Trong k (ax0 by0 c ) a b2 3 � x A ' 2.1.k � � � 1.1 2.2 1 4 �y 2.2.k 6 k A' 2 2 Khi đó: � Ta có: � 6� A '� ; � 5 � � Vậy tọa độ điểm Như ta chọn đáp án A Lưu ý: Các thao tác máy tính tốn sau X 2Y 1 12 22 Tính k , ta nhập vào máy tiểu thức: X 1; Y Sau nhấn r nhập Rồi nhấn dấu bằng, hình k Nhấn qJz (lưu vào biến A) Màn hình Tức Nhấn C để xóa hình Tính xH , ta nhấn 1+2O1OQz= Màn hình GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 Nhấn C để xóa hình Tính yH , ta nhấn 2+2O2OQz= Màn hình Ví dụ 4: Cho hai đường thẳng d1 : x y d : x y 11 Tính góc hai đường thẳng d1 d 0 0 A 60 B 45 C 90 D 30 Hướng dẫn ur n d d d Công thức: Cho hai đường thẳng Đường thẳng có vectơ pháp tuyến , đường thẳng d có vectơ uu r n2 pháp tuyến Khi đó, góc d1 d xác định công thức: ur uu r n1.n2 ur uu r cos d1 , d cos n1 , n2 ur uu r n1 n2 Cách giải máy tính ur uu r ur uu r cos d , d cos n , n 0, 7071067812 n 1; 2 , n2 1;3 2 Ta có: Nên Các thao tác máy tính sau ur n1 w8121=p2= (nhập vectơ ) uu r n2 q51221=3= (nhập vectơ ) C (Xóa hình) Nhấn qcq53q57q54)P(qcq53)Oqcq54 ))= Màn hình Nhấn w1qkM)= Màn hình d�, d 45 Vậy Như ta chọn đáp án B GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 A 1; 2 , B 0; 1 Ví dụ 5: Cho đường thẳng d : x y hai điểm Tìm M đường thẳng d cho uuur uuur MA MB nhỏ �4 4 � M� ; � �5 � A �3 4 � M� ; � B �5 � �3 � M� ; � C �5 � �3 3 � M� ; � D �5 � Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ máy tính uuur uuuu r uuur uuur M t ; t MA t ; t , BM t 1; t MA 2MB 2t 2; t Vì M �d nên Ta có Suy uuur uuur � 4� MA MB 5t 8t � t � � � 5� Do ta được: � 4� M� ; � t 5 � Như ta chọn đáp án B � Dấu xảy Khi tọa độ điểm � 4� 5t 8t � t � � � Ta thực máy tính sau Ta nhấn liên tiếp phím Lưu ý: Để phân tích w535=8=4==== Màn hình Nhấn dấu bằng, hình M 1; 2 , N 1; , P 5; Ví dụ 6: Viết phương trình đường tròn qua ba điểm 2 2 2 2 A x y x B x y x C x y x D x y x Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ máy tính 2 2 Phương trình đường tròn (C ) có dạng: x y 2ax - 2by c ( a b c 0) C qua ba điểm M , N , P nên ta có hệ: Vì đường tròn � 12 2 2a.1 2b 2 c 2a 4b c 5 a3 � � � �2 � � 2a.1 2b.2 c �� 2a 4b c 5 � � b0 � � � � 2 10a 4b c 29 c 1 2a.5 2b.2 c � � � 2 Vậy đường tròn cần lập x y x Vậy ta chọn đáp án A Lưu ý: Để giải hệ trên, ta nhấn liên tiếp phím w52p2=4=1=p5=p2=p4=1=p5=p10=p4=1=p29==== Màn hình GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho hai đường thẳng d1 : x y d : x y 10 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d A A 1; 3 Bài 2: Cho điểm d H 1;1 A B A 0;1 M 2;5 B C A 1;0 D A 2;1 đường thẳng d : x y Tìm tọa độ H hình chiếu vng góc M lên H 0;1 C H 1;0 D H 2;1 x yM2 Bài 3: Cho đường thẳng d : x y 15 Tìm điểm M đường thẳng d cho M nhỏ M 3; 6 M 3;6 M 3;6 M 3; 6 A B C D M 1; 2 , N 5; , P 1; 3 Bài 4: Viết phương trình đường tròn qua ba điểm 2 2 2 2 A x y x y B x y 11x y 16 C x y x y D x y x y A 2;0 , B 4; , C 1; Bài 5: Cho tam giác ABC với đường thẳng d : x y Tìm điểm M d uuur uuur uuuu r MA MB MC cho nhỏ 11 � �7 � � � 3� M�; � M � ; � M� ; � M 1; � 5� A �5 � B C �5 � D Bài 6: Tính góc hợp hai đường thẳng 2x y x y 0 0 B 135 C 30 D 60 A 2;1 Bài 7: Cho điểm đường thẳng d : 3x y Tìm tọa độ A ' đối xứng với điểm A qua d A ' 1; A ' 1;0 A ' 1;1 A ' 1; 1 A B C D Bài 8: Tính góc hợp đường thẳng x y với trục tung A 45 A 45 Bài 9: Cho điểm �9 � A'� ; � A �5 � 0 B 120 C 30 D 60 A 3; đường thẳng d : x y Tìm tọa độ A ' đối xứng với điểm A qua d �9 � � 2� �9 � A'� ; � A'� ; � A '� ; � B �5 � C � 5 � D �5 � A 1;0 , B 3; 4 Bài 10: Cho đường thẳng d : x y hai điểm Tìm M đường thẳng d cho uuur uuur MA 3MB nhỏ GV: Phạm Phú Quốc �4 4 � M� ; � 5 � � A ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 �19 2 � M� ; � 5 � � B 19 2 � � M� ; � 5 � � C �3 3 � M� ; � 5 � � D ... Phạm Phú Quốc ĐT: 016 67. 555 .77 7-01689.666 .77 7 Nhấn C để xóa hình Tính xH , ta nhấn 5+3Qz= Màn hình Nhấn C để xóa hình Tính yH , ta nhấn 2+2Qz= Màn hình Ví dụ 3: Cho điểm 3 6� A ' � ; � 5... thẳng d cho uuur uuur MA 3MB nhỏ GV: Phạm Phú Quốc �4 4 � M� ; � 5 � � A ĐT: 016 67. 555 .77 7-01689.666 .77 7 �19 2 � M� ; � 5 � � B 19 2 � � M� ; � 5 � � C � 3 3 � M� ; � 5 � � D ... Quốc ĐT: 016 67. 555 .77 7-01689.666 .77 7 A 1; 2 , B 0; 1 Ví dụ 5: Cho đường thẳng d : x y hai điểm Tìm M đường thẳng d cho uuur uuur MA MB nhỏ �4 4 � M� ; � �5 � A � 3 4 � M� ;