ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG V ĐẠI SỐ 11 - Người soạn: Trần Thanh Huy - Đơn vị: THPT Tân Châu - Người phản biện: Huỳnh Thanh Huy - Đơn vị: THPT Tân Châu Câu 5.3.1.TranThanhHuy.Tính đạo hàm hàm số y = cos x A y′ = − sin x B y′ = sin x π x ≠ + kπ , k ∈ ¢ ÷ C y′ = , 2 cos x D y′ = − , ( x ≠ kπ , k ∈ ¢ ) sin x Giải:-Hs thuộc chọn A - Hs không thuộc chọn B,C,D Câu 5.3.1.TranThanhHuy.Tìm mệnh đề −1 A ( cot x ) ′ = , ( x ≠ kπ , k ∈ ¢ ) sin x π −1 B ( tan x ) ′ = , x ≠ + kπ , k  ữ 2 cos x C ( sin x ) ′ = − cos x D ( cos x ) ′ = sin x Giải:-Hs thuộc chọn A - Hs không thuộc chọn B,C,D Câu 5.3.1.TranThanhHuy Tính đạo hàm hàm số y = sin x + cot x , ( x ≠ kπ , k ∈ ¢ ) A y′ = cos x − , ( x ≠ kπ , k ∈ ¢ ) sin x B y′ = − cos x − , ( x ≠ kπ , k ∈ ¢ ) sin x C y′ = cos x + , ( x ≠ kπ , k ∈ ¢ ) sin x D y′ = − cos x + , ( x ≠ kπ , k ∈ ¢ ) sin x Giải: -Nhầm ( sin x ) ′ = − cos x nên chọn B nên chọn C sin x - Nhầm ( cot x ) ′ = ( sin x ) ′ = − cos x nên chọn D sin x - Nhầm ( cot x ) ′ = Câu 5.3.1.TranThanhHuy.Tính đạo hàm hàm số y = 2cos x − tan x , π x ≠ + kπ , k  ữ x ≠ + kπ , k ∈ ¢ ÷ A y′ = −2sin x − , 2 cos x π B y′ = 2sin x − , x ≠ + k , k  ữ 2 cos x π C y′ = −2sin x + , x ≠ + kπ , k  ữ 2 cos x D y′ = 2sin x − , ( x ≠ kπ , k ∈ ¢ ) sin x Giải: -Nhầm ( cos x ) ′ = sin x nên chọn B nên chọn C cos x - Nhầm ( cos x ) ′ = sin x ( tan x ) ′ = nên chọn D sin x Câu 5.3.2.TranThanhHuy Tính đạo hàm hàm số y = sin x A y′ = 3cos x B y′ = −3cos x C y′ = cos3 x D y′ = − cos3 x Giải: -Nhầm ( sin u ) ′ = −u′ cos u nên chọn B - Nhầm ( tan x ) ′ = − -Nhầm ( sin u ) ′ = cos u nên chọn C -Nhầm ( sin u ) ′ = − cos u nên chọn D Câu 5.3.2.TranThanhHuy Tìm mệnh đề sai A cos x ′ = 2cos x ( ) B ( cos x ) ′ = − sin x π kπ , k ∈ ¢ ÷ , x ≠ + cos x kπ , k  ữ D ( cot x ) = − , x ≠ sin x Giải:Dùng CT uα ′ = α uα −1 sai nên chọn A C ( tan x ) ′ = ( ) Hs thuộc nên biết B,C,D Câu 5.3.2.TranThanhHuy Tìm mệnh đề 1 , ( x ≠ − kπ , k ∈ ¢ ) sin (3 − x) B [ cot (3 − x) ] ′ = − , ( x ≠ − kπ , k ∈ ¢ ) sin (3 − x) π C [ cot (3 − x) ] ′ = , x ≠ k , k  ữ cos (3 − x) π D [ cot (3 − x) ] ′ = − , x ≠ − − kπ , k  ữ cos (3 x) Giải: Hs thuộc CT chọn A u′ Nhầm ( cot u ) ′ = nên chọn B sin u u′ Nhầm ( cot u ) ′ = − nên chọn C cos u u′ Nhầm ( cot u ) ′ = nên chọn D cos u A [ cot (3 − x) ] ′ = 2 π Câu 5.3.2.TranThanhHuy Tính đạo hàm hàm số y = sin − x ÷ 12 π A y′ = − sin − x ÷ 6 π B y′ = sin − x ÷ 6 2 π C y′ = cos − x ÷ 12 2 π D y′ = − cos − x ÷ 12 Giải: π π ′ π π π ′ π y′ = 2sin − x ÷sin − x ÷ = 2sin − x ÷cos − x ÷ − x ÷ = − sin − x ÷, 12 12 12 12 12 6 chọn A ′ π - Quên nhân − x ÷ nên chọn B 12 -Nhầm sin u ′ = cos u nên chọn C ( ) Nhầm ( sin u ) ′ = − cos u nên chọn D Câu 5.3.3.TranThanhHuy Cho hàm số y = sin x + cos x , tập nghiệm phương trình y′′ = là: π A S = − + kπ , k ∈ ¢ π B S = − + k 2π , k ∈ ¢ C S = ∅ π D S = + kπ , k ∈ ¢ 4 Giải: π y′ = cos x − sin x = cos x + ÷; 4 π π π π y′′ = − sin x + ÷; y′′ = ⇔ sin x + ÷ = ⇔ x + = kπ ⇔ x = − + kπ , k ∈ ¢ 4 4 4 Chọn A π π π -Nhầm sin x + ÷ = ⇔ x + = k 2π ⇔ x = − + k 2π , k ∈ ¢ chọn B 4 4 π π - Nhầm − sin x + ÷ = ⇔ sin x + ÷ = vơ nghiệm , chọn C 4 4 - Nhầm π π cos x − sin x = cos x − ÷ ⇒ y′′ = − sin x − ÷; 4 4 chọn D π π π y′′ = ⇔ sin x − ÷ = ⇔ x − = kπ ⇔ x = + kπ , k ∈ ¢ 4 4 Câu 5.3.3.TranThanhHuy Tính đạo hàm hàm số y = sin ( cos3 x ) A y′ = −3sin ( cos3 x ) ×sin x B y′ = −2sin ( cos3 x ) C y′ = sin ( 2cos3 x ) D y′ = − sin ( cos3 x ) ×sin x Giải: y′ = 2sin(cos3 x) ×[ sin(cos3x)] ′ = 2sin(cos x) ×cos(cos3 x) ×(cos3x)′ = sin ( 2(cos3 x) ) ×( − sin x ) ×(3 x)′ = −3sin ( 2(cos3 x) ) ×sin x chọn A - Dùng CT uα ′ = α uα −1 nên chọn B ( ) - Nhầm ( sin u ) ′ = cos u nên y′ = 2sin(cos3 x) ×[ sin(cos3 x) ] ′ = 2sin(cos3x) ×cos(cos x) = sin 2(cos 3x ) Nên chọn C - Quên nhân ( 3x ) ′ nên y′ = 2sin(cos3 x) ×[ sin(cos3 x) ] ′ = 2sin(cos3 x) ×cos(cos3 x) ×(cos3x )′ = sin 2(cos3x ) ×( − sin 3x ) = − sin ( 2(cos x) ) ×sin 3x