Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (45)

SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH (Đề thi gồm có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2017-2018 Mơn thi: Tốn Ngày thi: 26 tháng 11 năm 2017 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 226  x  x  Câu Hàm số f  x    liên tục điểm x0 = m nhận giá trị x  m x   A m = B m = C m D m = –1 Câu Tìm tập xác định hàm số y    x  3x     x A D = (–1;2] B D = [–1;2] C D = (–∞;2) D D = (–1;2) Câu Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y  2x  Khi hồnh độ trung x 1 điểm I đoạn thẳng MN bằng: B –1 A C –2 D Câu Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? A C62  C94 B C62 C94 C A62 A94 D C92 C64 Câu Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y A log a x  log a x  log a y y B log a x  log a  x  y  y C log a x  log a x  log a y y D log a x log a x  y log a y Câu Cho số thực dương a, b Mệnh đề sau đúng? A log 23 a 1   log a  log b b 3 B log 23 a   log a  3log b b C log 23 a 1   log a  log b b 3 D log 23 a   log a  3log b b Câu Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = –x3 + 3x2 – đoạn [–3;1] là: A 1;–1 B 53;1 C 3;–1 D 53;–1 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SB G trọng tâm tam V giác SBC Gọi V, V’ thể tích khối chóp M ABC G.ABD, tính tỉ số V' Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A V  V' B V  V' C V  V' D V  V' Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Số đỉnh mặt hình đa diện A lớn B lớn C lớn D lớn Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho vectơ v   1;  , điểm A(3;5) Tìm tọa độ điểm A’ ảnh A qua phép tịnh tiến theo v A A’(2;7) B A’(–2;7) 2x Câu 11 Đồ thị hàm số y  A x2 1 C A’(7;2) D A’(–2;–7) có số đường tiệm cận là: B C D Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA  3, SB  2, SC  Tính thể tích khối chóp S.ABC A V  Câu 13 Hàm số A y’ = –2(x – 2) B V   x  2 y D V  12 C V  1 x B y '  có đạo hàm là: x2  2x 1  x   x2  x C y '  1  x  D y '  x2  2x 1  x  Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến (–∞;+∞)? x 1 2x  A y = –x4 + 3x2 – 2x + B y  C y = –x3 + x2 – 2x + C y = x3 + Câu 15 Hàm số sau hàm số chẵn? A y = sinx.cos3x B y = cos2x C y = sinx D y = sinx + cosx Câu 16 Hàm số y = –x3 + 3x2 – đồng biến khoảng A (0;2) B (–∞;0) (2;+∞) C (1;+∞) D (0;3) Câu 17 Phương trình sin x   A B có nghiệm thuộc khoảng (0;π) C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) ∆ ABC vuông C Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác SBC H hình chiếu vng góc O lên mp(ABC) Khẳng định sau đúng? A H trọng tâm tam giác ABC B H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC C H trung điểm cạnh AC D H trung điểm cạnh AB Câu 19 Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) Mệnh đề sau sai? A Giá trị lớn hàm số y = f(x) tập ℝ B Giá trị nhỏ hàm số y = f(x) tập ℝ –1 C Hàm số y = f(x) nghịch biến (–1;0) (1;+∞) D Đồ thị hàm số y = f(x) khơng có đường tiệm cận Câu 20 Tính giới hạn I  lim A I  2n  n 1 B I = +∞ C I = D I = Câu 21 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A V  16 B 12π C V = D V = 4π Câu 22 Hàm số y = –x3 + 3x2 – có đồ thị sau đây? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 23 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp = 4π C Stp = 6π D Stp = 3π Câu 24 Cho x  a a a với a > 0, a ≠ TÍnh giá trị biểu thức P  log a x B P  A P = C P  D P = Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Khẳng định sau đúng? A d qu S song song với AB B d qu S song song với BC C d qu S song song với BD D d qu S song song với DC Câu 26 Hàm số y = x4 + 2x3 – 2017 có điểm cực trị? A B C D Câu 27 Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A 6a B 3a C a D 3a Câu 28 Giải bất phương trình sau log  3x  5  log  x  1 A  x3 B –1 < x < C 1  x  D x > Câu 29 Trong khai triển sau, khai triển sai? n A 1  x    Cnk x n k n k 0 n C 1  x    Cnk x k n k 1 n B 1  x    Cnk x k n k 0 D 1  x   Cn0  Cn1 x  Cn2 x   Cnn x n n Câu 30 Tìm tập nghiệm phương trình 4x  2x1 A S = {0;1}   B S   ;1   1    ; C S       1 D S  1;   2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình 4x 1  m  2x  1  có nghiệm ∀x ∈ ℝ A m ∈ (–∞;0] B m ∈ (0;+∞) C m ∈ (0;1) D m ∈ (–∞;0) ∪ (1;+∞) Câu 32 Cho tam giác ABC cạnh a nội tiếp đường trịn tâm O, AD đường kính (O) Thể tích khối trịn xoay sinh cho phần tơ đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng: A V   B V  23  C V  23  24 D V   Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) AB  a; AC  a 2, BAC  45 Gọi B1, C1 hình chiều vng góc A lên SB, SC Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1B1 A V   a3 C V   a3 B V   a3 D V   a3 Câu 34 Cho hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + có đồ thị (C) Gọi d đường thẳng qua giao điểm (C) với trục tung Để d cắt (C) điểm phân biệt d có hệ số góc k thỏa mãn k  A  k  k  B  k  9 C –9 < k < D k < ax  b có đồ thị cắt trục tung A(0;1), tiếp tuyến A có hệ số góc –3 Khi giá x 1 trị a, b thỏa mãn điều kiện sau Câu 35 Cho hàm số y  A a + b = B a + b = C a + b = Câu 36 Tìm tập xác định hàm số sau y  D a + b = cot x 2sin x  A D     \ k ;  k 2 ;   k 2  k  6   B D  5  \   k 2 ;  k 2  k  6 C D   5  \ k ;  k 2 ;  k 2  k  6    D D   2  \ k ;  k 2 ;  k 2  k  3         Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  Câu 37 Tìm hệ số số hạng chứa x3 khai triển  x  2015 x 2016  2016 x 2017  2017 x 2018 A C60 B C60 C 8C60  60 D 8C60 Câu 38 Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 30o Điểm M nằm cạnh AA’ Biết cạnh AB  a , thể tích khối đa diện MBCC’B’ 3a 3 B 3a A 3a C 2a D Câu 39 Cho hàm số y  f  x   x  x  1 x   x   Hỏi đồ thị hàm số y = f’(x) cắt trục hoành điểm phân biệt A B C D Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AD // BC, AD = 3BC M, N trung điểm AB, CD G trọng tâm tam giác SAD Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là: A Hình bình hành Câu 41 Cho hàm số y  A m ∈ [0;1] B ∆ GMN C ∆ SMN D Ngũ giác 2mx  1 (m tham số) thỏa mãn max y   Khi mệnh đề sau  2;3 m x B m ∈ [1;2] C m ∈ (0;6) D m ∈ (–3;–2) Câu 42 Trên hình sau, đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x (a, b, c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa, so sánh ba số a, b c A c > b > a B b > c > a C a > c > b D a > b > c Câu 43 Cho hàm số f(x) có đồ thị đường (C), biết đồ thị f’(x) hình vẽ Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ cắt (C) hai điểm A, B phân biệt có hồnh dộ a, B Chọn khẳng định khẳng định sau: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A ≥ a – b ≥ –4 B a, b ≥ C a, b < u1   u   , n  Câu 44 Cho dãy số (un) thỏa mãn  un 1  n    un   A u2018    Câu 45 Cho số thực x, y, z thỏa mãn   15 y 2017 z x y B S ∈ (1;2017 ) Câu 46 Cho a, b số thực f  x   a ln 2017 biểu thức P  f  6logc  với < c ≠ A P = –2 Tính u2018 C u2018   B u2018 = x A S ∈ (1;2016) * D a2 + b2 > 10 B P = D u2018   Gọi S  xy  yz  zx Khẳng định đúng? C S ∈ (1;2018)   D S ∈ (2016;2017)   x   x  bx sin 2018 x  Biết f 5logc  , tính giá trị C P = D P = Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, I nằm cạnh SC cho IS = 2IC Mặt phẳng (P) chứa cạnh AI cắt cạnh SB, SD M, N Gọi V’, V thể tích khối chóp S.AMIN V' S.ABCD Tính giá trị nhỏ tỷ số thể tích V A B 54 C 15 D 24 Câu 48 Một người đầu tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau? A 635.000 B 535.000 C 613.000 D 643.000 Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy tam giác cạnh hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) điểm H nằm tam giác ABC cho AHB  150; BHC  120; CHA  90 Biết tổng diện 124  Tính thể tích khối chóp S.ABC tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, S.HBC, S.HCA A VS ABC  B VS ABC  C VS ABC  4a3 D VS ABC  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 50 Cho ≤ x, y ≤ thỏa mãn 20171 x  y  x  2018 Gọi M, M giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y  y  2019 biểu thức S   x  y  y  3x   25xy Khi M + m bao nhiêu? A 136 B 391 16 C 383 16 D 25 BẢNG ĐÁP ÁN 1D 11D 21D 31A 41A 2A 12C 22C 32B 42C 3D 13C 23B 33A 43D 4B 14C 24B 34B 44A 5C 15B 25B 35D 45C 6D 16A 26B 36C 46A 7D 17C 27D 37D 47C 8A 18D 28A 38A 48A 9A 19B 29C 39D 49B 10A 20C 30B 40A 50B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu  g  x Phương pháp: Tìm điều kiện để hàm số f ( x)    b x  a x  a liên tục điểm x = a + Tìm lim f  x   lim g  x   L x a x a + Tìm điều kiện cần đủ để L  f  a   b , từ suy điều kiện cần tìm Cách giải: f 1  12   Ta có L  lim f  x     m   m  1 x 1 Chọn đáp án D Câu Phương pháp: Hàm số y = [f(x)]a với a không nguyên xác định ⇔ f(x) > Cách giải  x  x   1  x  Hàm số cho xác định     1  x  x  2  x  Chọn đáp án A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu Phương pháp: Xét phương trình hồnh độ giao điểm tìm tọa độ giao điểm sử dụng định lý Viét Cách giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x   x  x  2x     x 1  x  x    * x 1  2x   Gọi x1, x2 nghiệm (*) ⇒ x1, x2 hoành độ giao điểm Trung điểm hai giao điểm I với xI  x1  x2   (định lý Viét cho phương trình (*)) 2 Chọn đáp án D Câu Phương pháp: + Tính số cách chọn bạn nam + Tính số cách chọn bạn nữ + Áp dụng quy tắc nhân Cách giải Chọn học sinh nam từ học sinh nam, có C62  15 cách Chọn học sinh nữ từ học sinh nữ, có C94  126 cách Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn nhóm học sinh 15.126  1890 Chọn đáp án B Câu Phương pháp: Công thức logarit thương: log a x  log a x  log a y y Chọn đáp án C Câu Phương pháp: Áp dụng công thức: log a x  log a x  log a y y log a  xy   log a x  log a y log a xb  b log a x Cách giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!   23 a  log 2 a  log b3  log 2  log a  3log b b   log a  3log b log Chọn D Câu Phương pháp: Tìm GTNN (GTLN) hàm số y = f(x) đoạn [a;b]: + Tính y’ Tìm nghiệm x1, x2, thuộc (a;b) phương trình y’ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị đó, giá trị lớn GTLN, giá trị nhỏ GTNN hàm số đoạn [a;b] Cách giải Có y’ = –3x2 + 6x = ⇔ x = x = y(–3) = 53; y(0) = –1; y(1) = ⇒ GTLN, GTNN hàm số [–3;1] 53;–1 Chọn đáp án D Câu Phương pháp: Tỉ lệ thể tích hai khối chóp có diện tích đáy tỉ lệ chiều cao chúng Cách giải Hai khối chóp M.ABC G.ABD có diện tích đáy nên tỉ lệ thể tích chúng tỉ lệ chiều cao Vì MG cắt mặt phẳng đáy C nên tỉ lệ chiều cao khối chóp MC V    GC V ' Chọn đáp án A Câu Phương pháp: Ta nhận thấy hình tứ diện có mặt đỉnh nên mệnh đề ý B, C, D sai Chọn đáp án A Câu 10 Phương pháp: Tọa độ điểm A’ ảnh điểm A(a;b) qua phép tịnh tiến vectơ v  c; d  A’(a + c; b + d) Cách giải Tọa độ điểm A’ cần tìm A’(2;7) 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: Hàm số y = f(x) nghịch biến (–∞;+∞) ⇔ y’ ≤ ∀x ∈ ℝ Cách giải 1  Hàm số y   x3  x2  x  có y '  3x  x   3  x     0, x  3  nên nghịch biến ℝ Chọn đáp án C Câu 15 Phương pháp: Hàm số y = f(x) hàm số chẵn ⇔ f(x) = f(–x) ∀x ∈ D (tập xác định) Cách giải Ta có cos2x = cos(–2x) ∀x ∈ ℝ nên hàm số y = cos2x hàm số chẵn Chọn đáp án B Câu 16 Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) hàm số: + Tính y’, giải phương trình y’ = + Giải bất phương trình y’ > y’ < + Khoảng đồng biến hàm số khoảng (a;b) mà y’ ≥ 0, ∀x ∈ (a;b) có hữu hạn giá trị x để y’ = Tương tự với khoảng nghịch biến hàm số Cách giải Có y’ = –3x2 + 6x = ⇔ x = x = y’ > ⇔ < x < Vậy hàm số đồng biến (0;2) Chọn đáp án A Câu 17 Phương pháp: Giải phương trình cho tìm số nghiệm thuộc khoảng (0;π) Cách giải     x    k x    k 2     sin x    sin x  sin        4  x  5  k  x  5  k 2   Phương trình có nghiệm thuộc (0;π) x  5 7 x  8 Chọn đáp án C 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 18 Phương pháp: Chứng minh H trung điểm AB Cách giải Ta có SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ BC Mà BC ⊥ AC nên BC ⊥ (SAC) ⇒ BC ⊥ SC ⇒ ∆ SBC vng C ⇒ O trung điểm SB Vì SA ⊥ (ABC) nên (SAB) ⊥ (ABC) ⇒ OH ⊂ (SAB) ⇒ H ∈ AB Trong mặt phẳng (SAB), ta có OH // SA, O trung điểm SB ⇒ H trung điểm AB Chọn đáp án D Câu 19 Phương pháp: Xét hàm số y = f(x) xác định tập K; c ∈ K GTNN hàm số K f(c) ⇔ f(x) ≥ f(c) ∀x ∈ K Cách giải Hàm số cho có lim y   nên khơng có GTNN tập ℝ x  Chọn đáp án B Câu 20 2n  : Chia tử mẫu cho bậc cao mẫu n  n  Phương pháp: Tính lim Cách giải 2 2n  n  lim  I  lim  lim n 1 1 n Chọn đáp án C Câu 21 Phương pháp: Cơng thức thể tích khối nón V   r h 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Cách giải Thể tích khối nón cho V      4 Chọn đáp án D Câu 22 Phương pháp: Ta nhận thấy hàm số y = –x3 + 3x2 – cắt Oy điểm (0;–1) Chỉ có đồ thị hàm số Hình thỏa mãn điều Chọn đáp án C Câu 23 Phương pháp: Cơng thức tính diện tích tồn phần hình trụ: Stp  2 rh  2 r  2 r  r  h  Cách giải Hình trụ thu có bán kính đáy r = MA = chiều cao h = AB = Diện tích tồn phần hình trụ Stp = 2π r(r + h) = 4π Chọn đáp án B Câu 24 Phương pháp: Sử dụng công thức n a  a n ; ab a c  abc Biến đổi x = ab từ tìm P = b Cách giải Ta có x  a a.a  a a  a.a  a  P  log a x  Chọn đáp án B Câu 25 Phương pháp: Nếu mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng a b song song với giao tuyến (nếu có) mặt phẳng song song với a b Cách giải Vì AD ⊂ (SAD) , BC ⊂ (SBC) AD // BC nên giao tuyến (nếu có) (SAD) (SBC) song song với BC Mà S điểm chung mặt phẳng nên giao tuyến chúng đường thẳng qua S song song BC Chọn đáp án B 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 26 Phương pháp: Số cực trị hàm số bậc số nghiệm đạo hàm Cách giải Có y’ = 4x3 + 6x2 = ⇔ 2x2(2x2 + 3) = ⇔ x = Vậy hàm số cho có cực trị Chọn đáp án B Câu 27 Phương pháp: Hình lập phương cạnh a có đường kính mặt cầu ngoại tiếp a Cách giải Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a a 3  3a Chọn đáp án D Câu 28 Phương pháp: Với a ∈ (0;1) log a f  x   log a g  x    f  x   g  x  Cách giải  x  Bất phương trình cho tương đương với  3x   x      x3  2 x  Chọn đáp án A Câu 29 n n k 0 k 0 Phương pháp: 1  x    Cnk x k   Cnk x n k  Cn0  Cn1 x  Cn2 x   Cnn x n n n Khai triển 1  x    Cnk x k sai n k 1 Chọn đáp án C Câu 30 Phương pháp: Đưa số để giải phương trình mũ Cách giải Phương trình cho tương đương với 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 22 x  x 1  2x2  x   2x2  x   x   x    Chọn đáp án B Câu 31 Phương pháp: Tìm điều kiện m để bất phương trình ln có nghiệm tập K: + Cơ lập m, đưa bất phương trình dạng m > f(x) m < f(x) + Đặt ẩn phụ cần, tìm điều kiện ẩn phụ + Xét hàm số f(x) (hoặc g(t) đặt ẩn phụ) tìm điều kiện để bất phương trình ln có nghiệm tập K Cách giải 4x Bất phương trình cho tương đương với m   x  1 t2 Đặt  t  ta có bất phương trình m  4t  x Xét f  t   2t  4t    4t 4t  8t t2   0, t  [0;+∞), ta có f '  t   2 4t   4t    4t   Suy f  t   f    0, t > Bất phương trình cho có nghiệm ∀x ∈ ℝ ⇔ m ≤ Chọn đáp án A Câu 32 Phương pháp: Thể tích hình cần tính thể tích khối cầu trừ thể tích khối nón Cách giải Hình nón tạo ∆ ABC có bán kính đáy r  HB  3 b chiều cao h  AH  2 Hình cầu tạo đường trịn tâm O có bán kính R  OA  AH  3 23 3 Thể tích hình cần tính V   R3   r h  3 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn đáp án B Câu 33 Phương pháp: + Chứng minh ∆ ABC vuông cân B + Chứng minh trung điểm I AC tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp A.BCC1B1 Cách giải Tam giác ABC có AB  a, AC  a 2, BAC  45 nên theo định lý cosin ta có BC  AB2  AC  AB.AC.cos 45  a2  BC  a Suy ∆ ABC vuông cân B Gọi I trung điểm AC, ta có IA = IC = IB Vì AC1 ⊥ SC nên IA = IC = IC1 VÌ BC ⊥ SA, BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ AB1, mà AB1 ⊥ SB ⇒ AB1 ⊥ (SBC) ⇒ AB1 ⊥ B1C ⇒ IA = IC = IB1 Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp A.BCC1B1 Bán kính thể tích khối cầu AC a  2  a3 V   R3  3 R Chọn đáp án A Câu 34 Phương pháp: Lập phương trình đường thẳng d Tìm điều kiện để phương trình hồnh độ giao điểm d đồ thị (C) có nghiệm phân biệt Cách giải Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm A(0;4) Phương trình đường thẳng qua A có hệ số góc k y  kx  (d) Xét phương trình hoành độ giao điểm d (C): 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  x3  x  x   kx   x3  x   k   x   x  x2  6x  k  9  x    x  x  k    * d cắt (C) điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác  k   '    k      k   k  9  Chọn đáp án B Câu 35 Phương pháp: Từ tọa độ A suy b Tính đạo hàm hàm số 0, suy a Cách giải Đồ thị hàm số qua A  0;1   Khi y  a.0  b  b  1 1 ax  a   y'  x 1  x  1 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số A có hệ số góc y '    3  a   3  a   ab  Chọn đáp án D Câu 36 Phương pháp: Giải phương trình điều kiện để tìm x Cách giải   x  k sin x       Hàm số cho xác định    x   k 2 sin x      x   k 2 Chọn đáp án C Câu 37 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: Phân tích để loại bỏ số hạng khơng chứa x3, đưa dạng đơn giản Cách giải Ta có A  1  x  2015 x 2016  2016 x 2017  2017 x 2018  60   C60k 1  x  60  k k 0  2015x 2016 60  2016 x 2017  2017 x 2018  Nhận xét, với k ≥ số hạng C60k 1  x  60 k k  2015x 2016  2016 x 2017  2017 x 2018  không chứa x3 k Với k = ta có số hạng C60k 1  x  60 60  k   C60k  2 x   2015x 2016  2016 x 2017  2017 x 2018   1  x  k 60 k k 0 Số hạng chứa x3 tương ứng với k = 3, hệ số C60k  2   8C60k Chọn đáp án D Câu 38 Phương pháp: Sử dụng góc hai mặt phẳng để tính AA’ Chứng minh khoảng cách từ M đến (BCC’B’) khoảng cách từ A đến (BCC’B’) Cách giải Gọi I trung điểm BC ⇒ AI ⊥ BC ⇒ BC ⊥ (AIA’) Góc (A’BC) (ABC) góc AIA’ = 30o AI  AB 3a  2 A ' A  AI tan 30  a Hình chóp M.BCC’B’ có diện tích đáy BCC’B’ 3a S  BC.BB '  AB A ' A  Vì MA // BB’ nên MA // (BCC’B’) nên chiều cao hình chóp M.BCC’B’ khoảng cách từ A đến mặt 3a phẳng (BCC’B’) h  AI  19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 3a3 Thể tích hình chóp V  Sh  Chọn A Câu 39 Phương pháp: Với hàm số có dạng: y   x  x1  x  x2   x  xn  với xi đôi khác Số giao điểm đồ thị hàm số y = f’(x) với trục hồnh n – Chứng minh: Khơng tổng quát ta giả sử x1  x2   xn Đa thức f(x) có bậc n nên đa thức f’(x) có bậc n – 1, có nhiều n – nghiệm Mặt khác khoảng  x1; x2  ,  x2 ; x3  , ,  xn1; xn  phương trình f ‘(x) = phải có nghiệm Vậy phương trình f ‘(x) = có n – nghiệm thuộc n – khoảng Cách giải Hàm số cho có dạng y  x  x  1 x  1 x   x   x  3 x  3 nên đồ thị hàm số y = f’(x) cắt đồ thị hàm số – = điểm phân biệt Chọn đáp án D Câu 40 Phương pháp: – Tìm thiết diện: + Tìm giao tuyến (GMN) với (SAD) + Tìm giao tuyến (GMN) với (SAB) (SCD) – Chứng minh thiết diện hình bình hành Cách giải Ta có MN ⊂ (GMN), AD ⊂ (SAD), MN // AD ⇒ (GMN) giao (SAD) theo giao tuyến đường thẳng song song AD Gọi P, Q giao điểm đường thẳng qua G song song AD với SD SA ⇒ PQ = (GMN) ∩ (SAD) ⇒ Thiết diện tứ giác MNPQ Ta có PQ // MN 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... 26B 36C 46A 7D 17C 27D 37D 47C 8A 18D 28A 38A 48A 9A 19B 29C 39D 49B 10A 20C 30B 40A 50B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu  g  x Phương pháp: Tìm điều kiện... u2018 C u2018   B u2018 = x A S ∈ (1;2016) * D a2 + b2 > 10 B P = D u2018   Gọi S  xy  yz  zx Khẳng định đúng? C S ∈ (1 ;2018)   D S ∈ (2016;2017)   x   x  bx sin 2018 x  Biết f... u2018    Câu 45 Cho số thực x, y, z thỏa mãn   15 y 2017 z x y B S ∈ (1;2017 ) Câu 46 Cho a, b số thực f  x   a ln 2017 biểu thức P  f  6logc  với < c ≠ A P = –2 Tính u2018 C u2018