Bài 3: 1đ Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m.. Tính diện tích của khu vườn lúc đầu.. Biết rằng xe thứ I chở nhiều hơn xe thứ III là 12 học sinh, xe thứ II chở nhiề
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
QUẬN 9 Năm học: 2017 – 2018
Môn: TOÁN – Lớp 8 – Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình
a) 2(3x – 1) = 8 + x
b) 2 x− + =2 3x
c)
2
0
Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
Bài 3: (1đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m Nếu bớt
chiều dài 2 m và tăng chiều rộng 3 m thì chu vi khu vườn là 60 m Tính diện tích của khu vườn lúc đầu
Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H∈BC)
a) Chứng minh:∆HBA ∆ABC (1đ)
b) Tia phân giác góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại D, E (D ∈AH, E∈AC) Chứng minh: ABE HBD và AD = AE (1đ)
c) Chứng minh: AB.AD = HD.BC (1đ)
Bài 5: (2đ)
a) Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Quận Giải truyền thống Lương Thế Vinh năm học 2017 – 2018, một trường THCS ở Quận 9 có 105 học sinh tham dự, nhà trường
đã tổ chức xe đưa đón học sinh dự thi bằng 3 xe ôtô Biết rằng xe thứ I chở nhiều hơn xe thứ III là 12 học sinh, xe thứ II chở nhiều hơn xe thứ I là 6 học sinh Hỏi mỗi
xe chở bao nhiêu học sinh (không có học sinh nào đi xe riêng)
b) Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m, cùng thời điểm đó gần cột đèn có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài 60 m (hình vẽ) Hỏi tòa nhà đó
có bao nhiêu tầng (không kể tầng hầm), biết rằng mỗi tầng của tòa nhà cao 3,5 m
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 1 trang)
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2017 – 2018 Môn: TOÁN – Lớp 8
Bài 1: Giải các phương trình
b) 2− + =x 2 3x⇔ − =2 x 3x−2
d)
2
0
≠
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25
Bài 3: Gọi x (m) là là chiều rộng khu vườn lúc đầu (x > 0) 0,25
Chiều dài khu vườn lúc đầu: x + 5 (m)
Chiều rộng khu vườn lúc sau: x + 3 (m)
Chiều dài khu vườn lúc sau: x + 5 – 2 = x + 3 (m)
Theo đề bài ta có phương trình: 2(x + 3 + x + 3) = 60 0,25
Trả lời: Chiều rộng khu vườn lúc đầu là 12 (m)
Chiều dài khu vườn lúc đầu là x + 5 = 12 + 5 = 17 (m)
Bài 4:
Bài 5:
Số HS đi đi xe I là x + 12 (Hs)
Số HS đi xe II là x + 12 + 6 = x + 18 (Hs)
Theo đề bài ta có phương trình: x + x + 12 + x + 18 = 105 0,25
Vậy xe I chở 37 (Hs), xe II chở 43 (Hs), xe III chở 25 (Hs) 0,25
Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng cách vẽ đoạn thẳng (cách lớp 5) cũng được
Trang 3b) Gọi AB là chiều cao cột điện, BC là bóng của cột điện (AB, BC > 0)
DE là chiều cao tòa nhà, EF là bóng của tòa nhà (DE, EF > 0)
Do cùng thời điểm các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau:
Số tầng của tòa nhà là: 105: 3,5 = 30 (tầng) 0,25
Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm
F E
D
C B A
C
E
D
H B
A