Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Đề tuyển chọn số 12 Biên soạn theo cấu trúc đề thi THPT 2018 của Bộ GDĐT gồm kiến thức lớp 11 và 12. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có ma trận Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất, giá rẻ nhất thị trường hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 12 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = x − 2x + 3x + điểm có hồnh độ x0 = A y = − x − B y = 7x − 14 D y = − x + C D + x −1 ? x Câu 2: Tính giới hạn lim x →0 A − C y = 7x − B +∞ π n Câu 3: Cho dãy số (u n ) với ( u n ) = ( −1) sin , chọn khẳng định khẳng định sau?? n A Dãy số (u n ) dãy số tăng B Dãy (u n ) bị chặn không bị chặn C Dãy số (u n ) bị chặn D Dãy số (u n ) bị chặn không bị chặn Câu 4: Cho hàm số f ( x ) = x − 2x + Tìm x để f ' ( x ) > A x ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) B x ∈ ( −1;1) C x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) D x ∈ ¡ Câu 5: Tính đạo hàm hàm số y = 2sin 3x + cos2x A y ' = 2cos3x − sin 2x B y ' = 2cos3x + sin 2x C y ' = 6cos3x − 2sin 2x D y ' = −6cos3x + 2sin 2x Câu 6: Tính giới hạn lim A n2 +1 2n + n + B C +∞ Câu 7: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − 3x ) A y ' = 2017 ( x − 3x ) 2016 C y ' = 6051( x − 3x ) 2016 2017 B y ' = 2017 ( x − 3x ) (x − 2x ) D 2016 (x − 3x ) 2 D y ' = 2017 ( x − 3x ) ( 3x − 6x ) Câu 8: Cho hai số phức z1 , z Chọn mệnh đề Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A Nếu z1 = z z1 = z B Nếu z1 = z z1 = z C Nếu z1 = z z1 = z D Nếu z1 = z thì điểm biểu diễn cho z1 z tương ứng mặt phẳng tọa độ đối xứng qua gốc tọa độ O Câu 9: Cho dãy số f ( x ) = x+2 Chọn khẳng định sai khẳng định sau? x 4−x A Hàm số xác định ( −∞;0 ) ∪ ( 0; ) B Hàm số liên tục x = C Hàm số không liên tục x = x = D Vì f ( −1) = − , f ( ) = nên f ( −1) f ( ) < 0, suy phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc ( −1; ) Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình thang vng A D, có AD = CD = a; AB = 2a; SA ⊥ ( ABCD ) , E trung điểm AB Khẳng định sau đúng? A CE ⊥ ( SDC ) B CB ⊥ ( SAB ) C ∆SCD vuông C D CE ⊥ ( SAB ) Câu 11: Tính giới hạn lim x →−∞ A −∞ x + x2 + x x+2 B −2 Câu 12: : Cho hàm số f ( x ) = C D 2x Chọn khẳng định khẳng định sau x f ( x ) = lim− f ( x ) nên f ( x ) liên tục x = A Vì xlim →0+ x →0 B Hàm số f ( x ) xác định với x ≠ f ( x ) ≠ lim− f ( x ) C xlim →0+ x →0 D Hàm số f ( x ) liên tục ¡ Câu 13: Tìm m để phương trình f ' ( x ) = có nghiệm Biết f ( x ) = m cos x+2sin x − 3x + A m > B m ≥ C m < Trang D − < m < Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2x − x + Câu 14: Tính giới hạn lim − x →( −3) x +3 A lim − x → ( −3 ) 2x − x + = +∞ x +3 2x − x + = −∞ C lim − x → ( −3 ) x +3 B lim − x → ( −3 ) 2x − x + =2 x +3 2x − x + = −2 D lim − x →( −3) x +3 Câu 15: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau? A Hàm số y = 2x − 10x + 3x + 2017 liên tục điểm x ∈ ¡ B Hàm số y = liên tục điểm x ∈ ¡ x + x +1 C Hàm số y = liên tục điểm x ≠ −1 x +1 D Hàm số y = x liên tục điểm x ≠ 2−x Câu 16: Tính tổng 10 số hạng cấp số nhân ( u n ) , biết u1 = −3 công bội q = −2 A S10 = −1023 B S10 = 1025 C S10 = −1025 D S10 = 1023 Câu 17: : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 18: Cho tứ diện ABCD Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (BCD) (ABC) Khẳng định sau đúng? A tan ϕ = B ϕ = 60° C cosϕ = D ϕ = 30° Câu 19: Giá trị lớn nh hàm số y = − x + 3x − đoạn [−3;1] A 1; −1 B 53; C 3; −1 D 53; −1 Câu 20: Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 4x − 3x + tập số thực thỏa mãn F ( −1) = là: A x − x + 2x + B x − x + 2x C x − x + 2x + D x − x + 2x − r r Câu 21: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véc tơ a = ( 3;0; ) , c = ( 1; −1;0 ) Tìm tọa độ r r r r r véc tơ b thỏa mãn biểu thức 2b − a + 4c = 1 A ; −2; −1÷ 2 −1 B ; 2;1÷ −1 C ; −2;1÷ Trang −1 D ; 2; −1÷ Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a; BC = a; SA = a SA vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 2a 3 B V = 2a 3 C V = a 3 D V = a3 3 Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a góc mặt bên mặt đáy 60° Gọi M, N trung điểm cạnh cạnh SD, DC Thể tích khối tứ diện ACMN A a3 B a3 C a3 D a3 2 Câu 24: Tìm m để hàm số y = x − 3x + mx + tăng khoảng ( 1; +∞ ) A m ≠ B m ≥ C m ≤ D m < r r r Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc tơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? r r cos b, c = A ( ) rr B a.c = r r r r r r C a b phương D a + b + c = Câu 26: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = A m > −2 B m = −2 2x + có tiệm cận đứng x−m C m < −2 D m ≠ −2 1 Câu 27: Biết phương trình x − 2x + = 2x + − 32x −1 có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P = a + log 2 A P = B P = 1 C P = − log 2 D P = − log 2 Câu 28: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC tam giác cạnh 1, AD = Gọi O trung điểm cạnh AD Xét hai khẳng định sau: (I) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (II) O.ABC hình chóp tam giác Hãy chọn khẳng định A Chỉ (II) B Cả (I) (II) sai C Cả (I) (II) D Chỉ (I) Câu 29: : Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) > 0, ∀x > Biết f ( 1) = khẳng định sau xảy ra? A f ( 2016 ) > f ( 2017 ) B f ( ) + f ( 3) = C f ( ) = D f ( −1) = Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 30: Trong hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R, hình hộp tích lớn A R B 3 R3 C R 3 D 8R Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' cạnh a Tính thể tích khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy đường tròn nội tiếp hình vng A ' B'C 'D ' A V = π a 12 B V = π a C V = π a D V = 4π a Câu 32: Nguyên hàm I = ∫ x ln ( 2x − 1) dx là: A I = x ( x + 1) 4x − ln 2x − + +C B I = x ( x + 1) 4x − ln 2x − − +C C I = x ( x + 1) 4x − ln 2x − + +C D I = x ( x + 1) 4x − ln 2x − − +C Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị (C) hình vẽ Hỏi (C) hàm số nào? A y = ( x − 1) C y = x + đồ thị B y = x − D y = ( x + 1) Câu 34: Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục a hình trụ cách trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A πa 3 B πa 3 C πa D 3πa Câu 35: Cho phí cho xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán công nhan viên giấy in…) cho C ( x ) = 0, 0001x − 0, 2x + 10000, C ( x ) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành cho T( x) với T ( x ) tổng chi phí (xuất phát hành) cho x x tạp chí gọi chi phí trung bình cho tạp chí xuất x chi phí trung bình cho tạp chí M ( x ) thấp tính chi phí cho tạp chí nghìn đồng Tỉ số M ( x ) = A 15.000 đồng B 20.000 đồng C 10.000 đồng D 22.000 đồng Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABCD) SA = a Gọi E trung điểm cạnh CD Mặt cầu qua bốn điểm S, A, B, E có bán kính Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường a 41 a 41 a 41 a A B C D 24 16 16 Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng ( a; b ) x ∈ ( a; b ) Có mệnh đề mệnh đề sau (1) Hàm số đạt cực trị điểm x f ' ( x ) = (2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm có đạo hàm cấp hai điểm x thoả mãn điều kiện f ' ( x ) = f '' ( x ) = điểm x khơng phải điểm cực trị hàm số y = f ( x ) (3) Nếu f ' ( x ) đổi dấu x qua x điểm x điểm cực tiểu hàm số y = f ( x ) (4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm có đạo hàm cấp hai điểm x thoả mãn điều kiện f ' ( x ) = 0; f '' ( x ) > điểm x điểm cực đại hàm số y = f ( x ) A B C D P Câu 38: Số nguyên tố dạng M p = − 1, p số nguyên tố gọi số nguyên tố Mecxen Số M 6972593 phát năm 1999 Hỏi viết số hệ thập phân có chữ số? A 2098960 chữ số B 2098961 chữ số − x + 2, Câu 39: Cho hàm số y = x, y = −2 A max [ −2;3] C 6972593 chữ số D 6972592 chữ số x ≤ Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [ −2;3] x > y=2 B max [ −2;3] y =1 C max [ −2;3] y=3 D max [ −2;3] Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang vng A B, biết AB = BC = a, AD = 2a,SA = a SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M N trung điểm SB, SA Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a A a 66 11 B a 66 22 C a 66 44 D 2a 66 Câu 41: Cho tam giác ABC cân A Biết độ dài cạnh BC, trung tuyến AM độ dài cạnh AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội q Tìm cơng bội q cấp số nhân A q = 1+ 2 B q = + 2 C q = −1 + 2 D q = −2 + 2 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy SA = y Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM = x Biết x + y = a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABCM a3 A a3 B a3 C Trang a3 D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường a + log a đạt giá trị lớn Câu 43: Xét số thực a, b thỏa mãn a ≥ b > Biết biểu thức P = log ab a b b = a k Khẳng định sau đúng? A k ∈ ( 2;3) 3 B k ∈ ; ÷ 2 C k ∈ ( −1;0 ) 3 D k ∈ 0; ÷ 2 Câu 44: Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục nhận giá trị dương khoảng (0; +∞) thỏa mãn f ( 1) = 1, f ( x ) = f ' ( x ) 3x + 1, với ∀x > Mệnh đề sau đúng? A < f ( ) < B < f ( ) < C < f ( ) < D < f ( ) < Câu 45: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cho hình vẽ bên Biết f ( ) + f ( 3) = f ( ) + f ( ) Giá trị nhỏ giá trị lớn f ( x ) đoạn [0;5] A f ( ) , f ( ) B f ( ) , f ( ) C f ( 1) , f ( ) D f ( ) , f ( ) un , n ≥ Sn = u1 + u + + u n < 2017 Câu 46: Cho dãy số (u n ) thỏa mãn u1 = , u n +1 = 2 ( n + 1) u n + 2018 n có giá trị nguyên dương lớn A 2017 B 2015 C 2016 D 2014 x x x Câu 47: Cho hai đường cong ( C1 ) : y = ( − m + ) + m − 3m ( C ) : y = + Để (C1 ) (C2 ) tiếp xúc giá trị tham số m A m = − 10 B m = 5+3 C m = + 10 D m = 5−3 Câu 48: Trên mặt phẳng Oxy ta xét hình chữ nhật ABCD với điểm A ( −2;0 ) , B ( −2; ) , C ( 4; ) , D(4;0) Một châu chấu nhảy hình chữ nhật tính cạnh hình chữ nhật cho chân ln đáp xuống mặt phẳng điểm có tọa độ nguyên (tức điểm có hồnh độ tung độ ngun) Tính xác suất để đáp xuống điểm M ( x;y ) mà x + y < A B 21 C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành I nằm cạnh SC cho IS = 2IC Mặt phẳng ( P ) chứa cạnh AI cắt cạnh SB, SD M, N Gọi V’, V thể tích khối chóp S.AMIN S.ABCD Tính giá trị nhỏ tỷ số thể tích Trang V' V Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A B C D 54 15 24 Câu 50: Cho biểu thức f ( x ) = Tính tổng sau 2018 + 2018 x S = 2018 f ( −2017 ) + f ( −2016 ) + + f ( ) + f ( 1) + + f ( 2018 ) A S = 2018 B S = 2018 C S = 2018 - HẾT - Trang D S = 2018 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-C 4-A 5-C 6-B 7-C 8-B 9-D 10-D 11-B 12-B 13-B 14-C 15-D 16-D 17-B 18-C 19-D 20-A 21-B 22-B 23-C 24-B 25-A 26-D 27-B 28-C 29-D 30-B 31-A 32-B 33-A 34-B 35-D 36-A 37-A 38-A 39-D 40-B 41-B 42-D 43-D 44-D 45-D 46-C 47-C 48-A 49-C 50-A Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có f ' ( x ) = 3x − 4x + ⇒ k = f ' ( ) = phương trình tiếp tuyến cần tìm y = ( x − ) + f ( ) = 7x − Câu 2: Đáp án D lim x →0 + x −1 = lim x →0 x x ( ) 1+ x +1 x = lim x →0 1 = 1+ x +1 Câu 3: Đáp án C Ta có u n = ( −1) sin n π π = sin ≤ ⇒ Dãy số (u n ) bị chặn n n Câu 4: Đáp án A Ta có f ' ( x ) = 4x − 4x Khi f ' ( x ) > ⇔ 4x − 4x > ⇔ 4x ( x − 1) > ⇔ x ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) Câu 5: Đáp án C y ' = ( 2sin 3x + cos2x ) ' = 2.3cos3x − 2sin 2x = 6cos3x − 2sin 2x Câu 6: Đáp án B 1+ Ta có lim n2 n +1 = lim = 1 2n + n + 1+ + 2 n n Câu 7: Đáp án C y ' = 2017 ( x − 3x ) = 6051( x − 3x ) 2016 2016 (x (x − 3x ) ' = 2017 ( x − 3x ) 2016 ( 3x − 2x ) Câu 8: Đáp án B Lấy ví dụ z1 = + i, z = dễ thấy A, C, D sai Câu 9: Đáp án D Trang 10 − 6x ) Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường − x ≥ x < ⇔ ⇒ ( −∞;0 ) ∪ ( 0; ) Hàm số xác định x ≠ x − x ≠ Hàm số liên tục x = , không liên tục x = x = Phương trình f ( x ) = ⇔ x+2 = ⇔ x = −2 ∉ ( −1; ) x 4−x Câu 10: Đáp án D Vì ABCD hình thang vuông A, D ⇒ AD ⊥ CD Mà SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ ( SAD ) ⇒ CD ⊥ SD ⇒ Tam giác SCD vuông D Vì E trung điểm AB suy AECD hình vng ⇒ CE ⊥ AB mà SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ AB suy CE ⊥ ( SAB ) Câu 11: Đáp án B x + x 1+ x + x2 + x x = lim − x lim = lim x →−∞ x →−∞ x →−∞ x+2 x x 1 + ÷ x ÷ = −2 Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án B f ' ( x ) = cos x − m sin x − Phương trình f ' ( x ) = ⇔ cos x − m sin x = ( *) Để (*) có nghiệm + ( −m ) 2 ≤ ⇔ m2 ≥ ⇔ m ≤ Câu 14: Đáp án C lim − x →( −3) 2x − x + = −∞ x +3 Câu 15: Đáp án D Hàm số y = x liên tục khoảng ( −∞; ) 2−x Câu 16: Đáp án D Sn = n ( − qn ) 1− q ( −3) 1 − ( −2 ) ⇒ S10 = − ( −2 ) 10 = 1023 Câu 17: Đáp án B Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Vì hai tam giác ABC SBC có chung cạnh BC nên ⇒ AH = SH Mà ∆HSA vuông · H nên vuông cân ⇒ SAH = 45° Câu 18: Đáp án C AM ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( ADM ) Gọi M trung điểm BC ⇒ DM ⊥ BC · Suy (·ABC ) ; ( DBC ) = (·AM; DM ) = ADM =ϕ Gọi O hình chiếu A lên mặt phẳng ( BCD ) ⇒ O trọng tâm tam giác BCD ⇒ OM = · Tam giác AMO vng O, có cos AMD = Vậy cos ϕ = DM a a = = 3 OM a a = : = AM 3 Câu 19: Đáp án D x = y ' = −3x + 6x = ⇔ x = y ( −3) = 53; y ( 1) = 1; y ( ) = −1; y ( ) = ⇒ Max y = 53, Min y = −1 [ −3;1] [ −3;1] Trang 12 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 20: Đáp án A Ta có ∫ f ( x ) = ∫ ( 4x − 3x + ) dx =x − x + C = F ( x ) Do F ( −1) = ⇒ C = ⇒ F ( x ) = x − x + 2x + Câu 21: Đáp án B r r r r r r Ta có a − 4c = ( −1; 4; ) ⇒ 2b = a − 4c ⇒ b = − ; 2;1÷ Câu 22: Đáp án B 1 2a 3 Thể tích khối chóp V = SA.SABCD = a 3.2a.a = 3 Câu 23: Đáp án C · Ta có (· SCD ) ; ( ABC ) = SMH = 60° Khi SH = HM tan 60° = a Mặt khác SACM = 1 AD.CM = 2a.a = a 2 a a3 d ( N; ( ACM ) ) = SH = ⇒ VN.ACM = d ( N; ( ACM ) ) = 2 Câu 24: Đáp án B Xét hàm số y = x − 3x + mx + , ta có y ' = 3x − 6x + m, ∀x ∈ ¡ Hàm số đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ [ 1; +∞ ) ⇔ m ≥ 6x − 3x , ∀x ∈ [ 1; +∞ ) ( *) Xét hàm số f ( x ) = 6x − 3x [ 1; +∞ ) , có f ' ( x ) = − 6x = ⇔ x = f ( x) = Vật giá trị lớn hàm số f ( x ) Vậy ( *) ⇔ m ≥ max [ 1;+∞ ) Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 25: Đáp án A Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau r r a b vuông góc với r r rr a = ( −1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) ⇒ a.c = ( −1) + 1.1 + 0.1 = r r r r r a + b + c = ( 1;3;1) cos b, c = ( ) Câu 26: Đáp án D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = m ≠ −2 Câu 27: Đáp án B x 9x 9 9 PT + = 2.2 x + 2.2 x ⇔ x = 2.2 x ⇔ ÷ = ⇔ x = log ⇒ a = log 9 4 2 2 x ⇒ P = log 9 9 + log = log log = log = 4 2 2 Câu 28: Đáp án C Ta có AD2 = AB2 + BD = AC + CD ⇒ ∆ABD, ∆ACD vuông cân B, C Mà O trung điểm cạnh AD ⇒ OA = OB − OC ⇒ O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Dễ thấy OA = OB − OC ∆ABC cạnh a ⇒ khối chóp O.ABC hình chóp tam giác Câu 29: Đáp án D Ta có f ' ( x ) > 0, ∀x > ⇒ hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) Do f ( ) > f ( 1) = 2, f ( 2016 ) < f ( 2017 ) f ( 3) > f ( ) > ⇒ f ( ) + f ( ) > Vậy điều xảy f ( −1) = Câu 30: Đáp án B Gọi a, b, c kích thước khối hộp R = a + b2 + c2 2 2 2 2 Mặt khác a + b + c ≥ a b c = V ⇒ 4R ≥ V ⇒ V ≤ 3 R3 Câu 31: Đáp án A Chiều cao hình nón h = a bán kính đáy bán kính đáy đường tròn nội tiếp hình vng a πa A’B’C’D’ r = Do V( N ) = πr h = 12 Câu 32: Đáp án B Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường du = 2x − u = ln ( 2x − 1) ( 2x − 1) ( 2x + 1) dx 4x − ⇒ ⇒ I = ln 2x − − ( ) Đặt ∫ ( 2x − 1) x2 − dv = xdx 4x − = v = = x ( x + 1) 4x − 2x + 4x − ln ( 2x − 1) − ∫ dx = ln 2x − + +C 8 Câu 33: Đáp án A Dựa vào hình vẽ, ta thấy Đồ thị hàm số qua điểm ( 1;0 ) , ( 0; −1) → loại C, D Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành điểm ( 1;0 ) ⇒ y ' ( 1) = → chọn A Câu 34: Đáp án B Gọi hình vng thiết diện ABCD O tâm đường tròn đáy hình trụ Gọi H trung điểm AB, ta có OH = a a a ⇒ AH = OA − AH = a − ÷ = ⇒ AB = a 2 2 Chiều cao khối trụ độ dài cạnh hình vng h = a Thể tích khối trụ V = πr h = πa 3 Câu 35: Đáp án D Ta có M ( x ) = T ( x ) C ( x ) + 0, 4x 0, 0001x + 0, 2x + 10000 10000 = = = 0, 0001x + 0, + x x x x 10000 10000 + 0, = 2, Khi M ( x ) = 0, 0001x + ÷+ 0, ≥ 0, 0001x x x Suy MinM ( x ) = 2, ⇔ 0, 0001x = 10000 ⇔ x = 10000 ⇒ M ( x ) = 22.000 đồng x Câu 36: Đáp án A Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Tam giác ABE cân có AE = BE = ⇒ S∆ABE a AB = a a 2 a AE.BE.AB 5a : 4a = = = ⇒ R ∆ABE = 2a ÷ 4.R ∆ABE ÷ Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABE R = R 2∆ABE + SA a 41 5a a = ÷ + = 4 Câu 37: Đáp án A A sai hàm số y = x có y ' ( ) = không đạt cực trị x = B sai hàm số y = x có y ' ( ) = 0, y '' ( ) = đạo hàm có đạo hàm cấp hai điểm x thoả mãn điều kiện f ' ( x ) = f '' ( x ) = điểm x không đạt cực trị x = C sai “Nếu f ' ( x ) đổi dấu x qua x điểm x điểm trị (cực đại cực tiểu) hàm số y = f ( x) ” D sai “Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm có đạo hàm cấp hai điểm x thoả mãn điều kiện f ' ( x ) = 0;f '' ( x ) > điểm x điểm cực đại hàm số y = f ( x ) ” Câu 38: Đáp án A Ta có log M 6972593 = log ( 6972593 − 1) ≈ log 6972593 ( = log log 10 ) 6972593 log 10 = 6972593 log 10 = 2098959, 641 Do số chữ số số 2098959 + = 2098960 Câu 39: Đáp án D Với x ∈ [ −2;1] ta có y = − x + ⇒ y ' = −2x; y ' = ⇔ x = Ta có y ( −2 ) = −2; y ( ) = 2; y ( 1) = Trang 16 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Xét x ∈ ( 1;3] ta có y = x ⇒ y ' = > Ta có y ( 3) = y=3 Suy max [ −2;3] Câu 40: Đáp án B Gọi K = CD ∩ AB BC đường trung bình tam giác KAD nên KB = a Gọi I = KN ∩ AM Ta có IM MN 1 = = ⇒ dM = dA IA KB 2 Do CE = AD nên ∆ACD vuông C Dựng AH ⊥ NC, d A = AH = Do d M = NA.AC NA + AC 2 = a 66 11 a 66 22 Câu 41: Đáp án B BC 2 2 AM + ÷ = AB BC AB AB ⇒ BC.AB + Ta có ÷ = AB ⇔ ÷ − ÷− = BC BC BC.AB = AM ⇔ q2 = AB + 1+ = ⇔q= BC 2 Câu 42: Đáp án D Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 1 1 2 Ta có V = SA.SABCM = y a ( x + a ) = a ( x + a ) a − x 3 2 2 Xét f ( x ) = ( x + a ) a − x ⇒ f ' ( x ) = a − x + ( x + a ) −x a − x2 =0 ⇒ a − x = x ( x + a ) ⇔ 2x + ax − a = ⇔ ( x + a ) ( 2x − a ) = ⇔ x = a 2 a a3 a ⇒ V ≤ a + a ÷ a2 − ÷ = 2 2 Câu 43: Đáp án D Đặt < t = log a b ≤ ⇒ P = log a ab + log a a + log a b = + t + − t = f ( t ) f '( t ) = − Khi t = 3 3 → f ' ( t ) = ⇔ t = ⇒ f ÷ = Dựa vào bảng biến thiên, suy f ( t ) ≤ f ÷ 1− t 4 4 < t ≤1 3 = log a b ⇔ a = b ⇔ k = 4 Câu 44: Đáp án D Ta có f ( x ) = f ' ( x ) 3x + ⇔ ⇔∫ a ( f ( x) ) f ( x) = ∫ ( 3x + 1) − f '( x ) f '( x ) dx = ⇔∫ dx = ∫ f ( x) f ( x) 3x + 3x + dx ⇔ ln f ( x ) = Mặt khác f ( 1) = suy = e +C 2 3x + + C ⇔ f ( x ) = e 3 3x +1 + C ⇔ C = − ⇒ f ( ) ≈ 3, 793 Câu 45: Đáp án D Từ đồ thị y = f ' ( x ) đoạn [0;5] , ta có bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên x Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường + f '( x ) f ( x) +∞ CT f ( x ) = f ( 2) Suy [ 0;5] Từ giả thiết, ta có f ( ) + f ( 3) = f ( ) + f ( ) ⇔ f ( ) − f ( ) = f ( ) − f ( ) Hàm số f ( x ) đồng biến [ 2;5] ⇒ f ( 3) > f ( ) ⇒ f ( ) − f ( ) > f ( ) − f ( ) = f ( ) − f ( ) ⇔ f ( 5) > f ( ) f ( x ) = { f ( ) ;f ( ) } = f ( ) Suy max [ 0;5] Câu 46: Đáp án C Câu 47: Đáp án C x x Xét đường cong ( C1 ) : f ( x ) = ( − m + ) + m − 3m x Và đường cong ( C ) : g ( x ) = + f ' ( x ) = g ' ( x ) Để (C1 ) tiếp xúc với (C ) ⇔ f ( x ) = g ( x ) x 2 ln ( 3x ) − ( m − ) ln 3.3x = 3x.ln 23 − m + = ⇔ ⇔ x x x x x x ( ) − ( m − ) + m − 3m = + ( ) − ( m − ) + m − 3m = + x m −1 m −1 m −1 3 = m −1 ⇔ ⇒ − ( m − 2) + m − 3m = + ( *) ÷ 2 2 x x x ( ) − ( m − ) + m − 3m = + 3x > ⇒ m > 1, ( *) ⇔ m = + 10 Câu 48: Đáp án A Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Đường thẳng x + y − = chia hình chữ nhật thành phần hình vẽ Xét điểm X ( 0;1) Số điểm nguyên không nằm bên ngồi hình chữ nhật 3.7 = 21 (điểm) Các điểm có tọa độ thỏa mãn x + y < điểm nằm phía bên trái đường thẳng x + y − = , hay phía với X so với đường thẳng x + y − = không lấy điểm nằm đường thẳng Dễ thấy trường hợp có điểm thỏa mãn Vậy xác suất cần tìm = 21 Câu 49: Đáp án C Bài tốn sử dụng bổ đề sau: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt phẳng ( P ) cắt cạnh SA, SB, SC, SD điểm A’, B’, C’, D’ với tỉ số SA ' SB ' SC ' SD ' = x; = y; = z; = t ta có đẳng thức SA SB SC SD 1 1 V xyzt 1 1 + = + tỉ số S.A 'B'C'D ' = + + + ÷ x z y t VS.ABCD x y z t Áp dụng vào tốn, đặt u = SM SN ,v = ta có SB SD Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 1 SA SC 1 16 + = + = + = ≥ ≥ u v SA ' SI 2 uv 25 2 uv.1 ÷ 5uv V' 1 1 ⇒ = ≥ + + + ÷= V u v 15 ÷ 3 Câu 50: Đáp án A Đặt a = 2018 ⇒ f ( x ) + f ( − x ) = Do f ( x ) + f ( − x ) = 1 a1− x + a x + a + = = x 1− x x 1− x a + a a + a a a + a a + a ( )( 2018 - HẾT - Trang 21 ) ... Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 12. .. file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)... x S = 2018 f ( −2017 ) + f ( −2016 ) + + f ( ) + f ( 1) + + f ( 2018 ) A S = 2018 B S = 2018 C S = 2018 - HẾT - Trang D S = 2018 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất,