Công trình thủy lợi - Chương 3

Thi công công trình thuỷ lợi là môn khoa học kỹ thuật chuyên nghiên cứu các biện pháp kỹ thuật, tổ chức và quản lý để tiến hành thi công các công trình thuỷ lợi một cách nhanh, tốt, rẻ, an toàn

Chương 3

THẤM DƯỚI ĐÁY CÔNG TRÌNH THUỶ LỢI 3.1 Khái niệm chung

Đất nền công trình thường là loại thấm nước chỉ trong trường hợp nền là đất tốt

không nứt nẻ hoặc đất sét chặt mới có thể coi như không thấm nước

Việc nghiện cứu thấm đóng một vai trò quan trọng trong việc thiết kế công trình

thuỷ lợi, tính thấm tức là tìm các đặc trưng cục bộ của dòng thấm như Qth, Vth, Pth

3.1.1 Các giả thuyết cơ bản

Khi giải bài toán thấm dựa vào các giả thuyết sau :

* Nước ngầm chuyển động theo định luật Đắc xi

Trong đó:

V: lưu tốc thấm ;

K: hệ số thấm của đất nền;

J : độ dốc thuỷ lực tại điểm tính toán

Đây là phương trình cơ bản, qua thực nghiệm Đắc xi đã tìm ra định luật đó đúng

với môi trường thấm hạt nhỏ

* Đất nền là môi trường đồng nhất và đẳng hướng

* Dòng thấm ổn định

* Nước chứa đầy trong các khe rỗng trong đất và không nén được

Đối với những bài toán thấm qua nền và qua đập đất còn thêm hai giả thuýêt sau:

* Trong miền thấm nước không có điểm tiếp nước và không có điểm rút nước;

* Bài toán thấm phẳng

3.1.2 Phương trình cơ bản của dòng thấm phẳng có áp

Giả sử ta có một công trình như hình vẽ tại điểm A có vận tốc thấm là U có các

thành phần (Ux,Uy) Tại các điểm khác trong vùng thấm vận tốc thấm U thay đổi cả lẫn

về phương và độ lớn Do đó vùng thấm là một trường vận tốc, cũng như vậy đối với áp

suất thuỷ động

Xét trường hợp đơn giản nhất: bài toán thấm phẳng ta cần tìm 3 ẩn số Ux, Uy, P

Các đại lượng này biến thiên từ điểm này sang điểm khác do đó ta có phương trình cơ

bản biểu thị điều kiện liên tục của dòng thấm phẳng:

Ux = -k

x

h

∂

∂

Uy = -k

y

h

∂

TÇng kh«ng thÊm

Hình 3- 1: Vận tốc thấm tại A

Đặt

Jx =

-x

h

∂

∂

Jy =

-y

h

∂

∂

(3.3)

Jx, Jy là hình chiếu độ dốc thuỷ lực J tại điểm theo các trục toạ độ x,y

Vậy (3.2) có thể viết:

Ux = k.Jx

Các phương trình trên gọi là phương trình cơ bản của dòng thấm phẳng (nó biểu thị

định luật Đắc xi) Biểu thị mối quan hệ giữa U∼h viết dưới dạng vi phân Các phương

trình này đặt cơ sở cho phương pháp giải bài toán thấm phẳng cỏ học chất lỏng

3.1.3 Hàm thế cột nước, thế vận tốc

3.1.3.1 Hàm thế cột nước

Trong hình vẽ trên ta gọi trục y hướng xuống dưới , trục z hướng lên trên thì

+ Đối với trục z: h = z + P/γ (3.6)

Trong vùng thấm h biến thiên từ điểm này sang điểm khác nghĩa là :

Với h là hàm số cột nước

3.1.3.2 Hàm thế vận tốc

Ta có phương trình cơ bản (3.2):

Ux = -k.

x

h

∂

∂

Uy = -k

y

h

∂

∂

Để tính toán tiện lợi ta đưa vào hàm số ϕ

Trong đó :

k: hệ số thấm (k= const)

h: là biến số cột nước h= h(x,y)

Do đó ϕ cũng là hàm số của x,y

ϕ = ϕ(x,y) ⇒

x

h k

x ∂

∂

−

=

∂

∂

ϕ

;

y

h k

y ∂

∂

−

=

∂

∂

ϕ

Thay vào (3.2) ta có:

Ux=

x

∂

∂ϕ

Uy=

y

∂

∂ϕ

Trong đó ϕ gọi là hàm thế vận tốc

3.1.4 Xác định các yếu tố thuỷ lực

3.1.4.1 Xác định hàm dòng và hàm thế vận tốc

Trong thực tế bài toán quy về xác định hàm thế vận tốc ϕ(x,y) = C và hàm dòng ψ(x,y)thoả mãn các điều kiện biên đã cho:

* η = b/l > 2.0 ÷ 2.5

b,l chiều rộng và chiều dài của đường viền dưới đất công trình (l dọc theo chiều dài dòng chảy)

* η < 2.0 ⇒ bài toán thấm giải bằng phương pháp thực nghiệm

+ Họ các đường ϕ , ψ có giá trị bằng nhau làm thành một lưới thẳng góc với nhau Khi vẽ lưới này ta dùng các khoảng cách bằng nhau cho các hàm ϕ, ψ tức là dùng điều kiện ∆ϕ = ∆ψ thì lưới đó là một hệ các hình vuông cong được gọi là lưới thuỷ động học

a Hàm thế vận tốc ϕ(x,y)

Các đường có thế vận tốc ϕ(x,y) bằng nhau gọi là đường đẳng thế Đối với dòng thấm chúng là đường đẳng cột nước:

H = z + P/γ = const

Do đó nếu các điểm khác nhau (vd điểm 1, 2) trên cùng 1 đường ϕ = const ta đặt các ống đo áp thì mực nước trong ống đo áp sẽ nằm trên cùng một độ cao vì:

z1 +

γ1

P

= z2 +

γ2

P

= H = const

ϕ0

dải1

dải8

A B

1

ϕ

ϕ2

7

ϕ

ψ4

3 2

ϕ3

∆

ψ ψ ψ

n

Hn

H2

∆

M

đuờng đẳng áp

1 2 Z

x

Hỡnh 3- 2: đường hàm thế và đường dũng

Đường đỏy thượng lưu AB mà chuyển động của dũng thấm bắt đầu tại đú là đường

đẳng thế biờn giới Đường đẳng thế ban đầu ϕ0 = C0 và cột nước H0 được xỏc định từ

mặt nước thượng lưu đến mặt phẳng xoy

Tương tự dường đỏy hạ lưu, nơi dũng thấm kết thỳc là đường đẳng thế biờn giới

cuối cựng ϕ0 = Cn và cột nước của nú bằng Hn, hiệu số cột nước:

H = Ho - Hn = H1 - H2

Là tổn thất cột nước để thắng sức cản thuỷ lực dọc đường dũng bất kỳ của dũng

thấm đang xột Tổn thất cột nước H chia đều cho n dải thấm tạo bởi những cặp đường

đẳng thế ϕ

∆H =

n

H H n

H: độ chờnh cột nước thượng hạ lưu;

n: số giải thấm do những đường đẳng thế tạo nờn trờn lưới thuỷ động đang xột;

∆H: tổn thất cột nước trờn đường thấm giữa hai đường đẳng thế vận tốc ϕ

b Độ dốc thuỷ lực i

Nếu đo được (dựng tỷ lệ xớch) chiều dài ∆s và chiều dài một đường ψ nào đú giữa

hai đường đẳng thế ϕ thỡ đối với đoạn đường dũng độ dốc thuỷ lực i sẽ là:

L

H s

H i

J s

H

∆

∆

=

=

⇒

∆

∆

=

∑

∑

c Hàm dũng ψ(x,y)

Hàm dòng ψ được biểu thị bởi một họ các đường đẳng trị ψ1 =C1, ψ2 =C2 Các

đường này trùng với đường dòng chỉ hướng chảy vì tại các điểm nằm trên đường dòng

đang xét vận tốc có phương tiếp tuyến với đướng đó Nếu đã vẽ được một lưới thuỷ động

cho một trường hợp cụ thể thì dùng lưới này có thể xác định được các đặc tính của dòng

thấm như: vận tốc, áp suất, lưu lượng dòng thấm và các thông số khác

3.1.4.2 Xác định vận tốc thấm

Vận tốc thấm tại một điểm bất kỳ M được xác định theo công thức :

U = k.i = k

s

H

∆

∆

(3.11) K: hệ số thấm;

∆H: độ chênh cột nước của hai đường ϕ cạnh nhau;

∆s: chiều dài đường dòng (đi qua điểm M') các đại lượng này được đo trực tiếp

trên hình vẽ

3.1.4.3 Xác định áp suất thấm P

áp suất tại một điểm M bất kỳ được xác định theo công thức :

Trong đó :

γ: Trọng lượng thể tích của chất lỏng;

HM: cột nước của đường đẳng thế ϕ đi qua điểm M và bằng:

HM = Ho = ∆H.t - ∆H

s

s M

∆

∆

(3.13)

∆H: độ hạ thấp cột nước trên mỗi dải

T: số dải ở phía trên điểm M ( tính theo chiều dòng chảy )

∆SM: khoảng cách từ đường đẳng thế ϕ2 đến điểm M

∆S: khoảng cách giữa hai đường đẳng thế, ϕ2 = ϕ3

3.1.4.4 Xác định trị số lưu lượng thấm

Vì toàn bộ khu vực thấm được chia thành nhiều dải thấm bằng các đường dòng mà

khi vẽ lưới thuỷ động thì hiệu các hàm dòng ψi+1 - ψi = ∆ψ được lấy như nhau cho từng

cặp các đường dòng cạnh nhau nên lưu lượng thấm của tất cả các dải đều bằng nhau Nếu

lưu lượng thấm của mỗi dải là ∆Q thì lưu lượng toàn phần Q=∆Q.m

m: số giải giữa các đường ψi

∆Q = ω.v = ∆b.k

S n

H

∆ =k

n

H

(3.14)

∆b = ∆S (hình vẽ) do đó lưu lượng thấm cho một mét dài công trình là:

Q = ∆Q.m = k.H

n

m

(3.15) Khi k=1; H=1 → q = qr = m

qr: lưu lượng thấm dẫn xuất

3.2 Các phương pháp xác định lưới thuỷ động

3.2.1 Phương pháp vẽ lưới thuỷ động theo "tay vẽ ","mắt nhìn"

Phương pháp này vẽ nhiều lần để sao cho các đường ψ và ϕ ở mọi chỗ đều tạo nên các hình cong có các đường chéo bằng nhau và bằng 900, để đạt được yêu cầu đó phải vẽ các đường ψ và ϕ sao cho các đường trung bình ∆S và ∆b ở mỗi ô vuông phải bằng nhau (H.V) Khi bắt đầu vẽ cần nhớ rằng đường viền dưới đất công trình là đường không thấm nước nó là đường dòng ở biên Còn đường đáy thượng lưu và hạ lưu là hai đường đẳng thế ϕ đầu trên và cuối cùng

Lý thuyết cũng như kết quả thí nghiệm cho thấy trong miền thấm nếu xuống quá một giới hạn nào đó thì cường độ dòng thấm giảm nhanh và chuyển động của dòng thấm rất yếu Nếu nền nằm trong giới hạn này gọi là "miền thấm nhanh" Vì lý do đó khi vẽ lưới thấm với nền thấm rất sâu ta chỉ xét miền có hiệu quả T = (0,8÷1)L hoặc T = 1,25L (đối với đế phẳng) L chiều dài đế phẳng

Đối với các công trình có cừ, đường dòng cuối cùng có dạng cong trơn đi qua các điểm đáy kênh cách mép các bộ phận không thấm của đế (như sân phủ, sân tiêu năng) (0.8÷1.0)L và qua một điểm cách mút cừ (1÷1.5)S, S chiều dài cừ (hình vẽ 3-8/38)

H1

A

H1

H2

n

n-1

B

S 1

S 2

Hình 3- 3: lưới thấm có hai hàng cừ

3.2.2 Phương pháp giải tích

3.2.2.1 Phương pháp cơ học chất lỏng (phương pháp hệ số sức kháng ξ)

Phương pháp này dùng các bảng để vẽ lưới thuỷ động lực chính xác của N.N.Pavơlôpxki

N.N.Pavơlôpxki giải bài toán thấm bằng các sơ đồ khác nhau, không dùng các kích thước thật của công trình mà dùng các kích thước dẫn xuất tức là các kích thước tương ứng với cột nước H = 1m, K=1m/s và giá trị đơn vị của các kiách thước đặc trưng.Vì vậy muốn có kết quả thực của công trình ta cần nhân giá trị đó với tỷ lệ có giá trị số khác nhau trong bảng 12-7÷12-12

3.2.2.2 Phương pháp cơ học chất lỏng gần đúng

Đối với những trường hợp đường viền dưới đáy công trình phức tạp có 2, 3, 4 hoặc nhiều hàng cừ N.N.Pavơlôpxki đã dùng phương pháp phân đoạn để giải bài toán thấm Sau đó Trugáep đã dùng phương pháp hệ số sức kháng, hai phương pháp này cho kết quả

gần đỳng Phương phỏp phõn đoạn được lập thành cỏc bảng tra, phương phỏp hệ số sức

khỏng khụng cần cỏc bảng biểu (chỉ nghiờn cứu cỏc hệ số ξ)

Phương phỏp hệ số thực chất là biến thể của phương phỏp phõn đoạn, đường viền

dưới đất được chia thành nhiều đoạn thẳng đứng và đoạn nằm ngang

Sơ đồ phân khu theoTrugaep

Hỡnh 3- 4: Sơ đồ phõn khu Trugaep

Trong thực tế xõy dựng cỏc đoạn thẳng cú thể phõn thành 3 bộ phận:

* Bộ phận cửa vào hoặc cửa ra thường cú cừ (1-mn-2) và cừ hạ lưu (5-m1 n1-6)

.Nếu khụng cú cừ thỡ ở đú ta cú một bậc 1-m=a hoặc n1-6=a2

* Bộ phận giữa thường cú cừ 3-δ-4 , nếu khụng cú cừ thỡ S1 = 0 thỡ ở đõy chỉ cú

một bậc thẳng đỳng 3-δ1 = a1

* Cỏc bộ phận chứa những đường viền nằm ngang 2-3=l1 và 4-5=l2 Dọc cỏc phõn

đoạn đường viền cú thể coi đầu nước tiờu hao gần đỳng theo quy luật đường thẳng , cột

nước tiờu hao trong mỗi bộ phận được tớnh theo cụng thức :

hi = ξi

k

q

(3.16) Trong đú:

q: lưu lượng thấm;

k: hệ số thấm;

ξi: hệ số sức khỏng của bộ phận tớnh toỏn

Độ chờnh cột nước do cụng trỡnh tạo nờn bằng tổng cỏc cột nước tổn thất trờn cỏc

đoạn đường viền:

H = ∑ i

k

Trong đó ∑ξi là tổng các hệ số sức kháng

=>

∑

=

ξ

H k

q

thay vào (3.16)

hi =

∑

=

i

H i k

q i

ξ ξ

Từ hình vẽ ta có

r c n n v

ξ = + + + +

Trong đó:

H: độ chênh cột nước trên các đoạn đường viền;

ξC: hệ số sức kháng của cừ;

ξv: hệ số sức kháng bộ phận cửa vào;

ξr: hệ số sức kháng bộ phận cửa ra;

ξn’ ξn’’:hệ số sức kháng bộ phận nằm ngang;

K: hệ số thấm

Nếu cửa vào và cửa ra giống nhau về hình dạng và kích thước thì ξv = ξr

ξC: hệ số sức kháng của cừ Nếu không có cừ (S1 = 0) ξC thay bằng hệ số sức

kháng của bậc ξb

Hệ số sức kháng đặc trưng hiệu quả tiêu hao cột nước Bộ phận nào có ξ lớn thì

tiêu cao cột nước cao Các hệ số ξ được tính theo công thức sau:

* Bộ phận giữa:

Trong trường hợp đập có một bậc và một hàng cừ 3-δ-4 và thoả mãn điều kiện:

0.5 < T2 /T1 ≤ 10;0 ≤ S1 / T2 ≤ 0.8 (3.18)

Thì: ξc=

2 1 2 1

2

1 1

1

75 , 0 1

5 , 0

5 , 1

T S T S

T

S T

a

−

+

T1; T2: Lần lượt là chiều sâu tầng thấm kể từ các đoạn nằm ngang của đường viền

trở xuống

a1: Là chiều cao bậc

Khi không có cừ nhưng vẫn có bậc a1 ta có:

Nếu có cừ nhưng không có bậc thì T1 = T2 = T

2 1 2 1

2

1

75 , 0 1

5 , 0

5 ,

1

T S T S T

S

−

* Bộ phận cửa vào và cửa ra

- Nếu bộ phân cửa vào và cửa ra không có bậc (hình 3-6a) thì ξv=ξr=0,44

- Nếu bộ phân cửa vào và cửa ra bố trí có bậc nhưng không có cừ (hình 3-6b):

ξv=ξr=

0

44 0 44

, 0

T

a

- Nếu bộ phân cửa vào và cửa ra bố trí có bậc và có cừ (hình 3-6c) thì:

T 0

(3-6a)

a/T 0

T 0

(3-6b)

a/T 0 +

T 0

(3-6c)

T 1

Hình 3- 5: Các trường hợp tính toán bộ phận gi

* Bộ phận nằm ngang

Khi chiều dài đường viền nằm ngang l ở giữa hai hàng cừ S1, S2 thoả mãn điều

kiện:

l ≥ (S1 + S2 ) /2

T

S S l

n

) (

5

−

=

T: chiều sâu tầng thấm trong đoạn tính toán

Nếu l < 0.5( S1 +S2) thì ξn = 0

Khi tầng thấm rất sâu thì người ta thay giá trị T0 bằng Ttt, Ttt giá trị này phụ thuộc

vào lo/S0 được tra bảng (3-1/34)

l0, S0: hình chiếu ngang và hình chiếu đứng của đường viền

3.2.2.3 Phương pháp tỷ lệ đường thẳng (phương pháp kéo dài đường chu vi thấm)

Nguyên tắc: Kéo dài toàn bộ chu vi thấm dưới đáy công trình thành đường nằm

ngang

Hình 3- 6: Phương pháp tỷ lệ đường thẳng

Phương pháp vẽ :

- Sau khi kéo dài chu vi thấm thành đường nằm ngang, từ điểm 12 ta dóng lên cột

nước bằng H vì tổn thất cột nước tỷ lệ bậc nhất với chiều dài đường viền nên ta nối điểm

O với điểm 1

- Muốn tìm áp lực thấm tại một điểm nào đó ta kẻ một đường thẳng góc với đường

1-12 cột nước thấm tại một điểm cách mép hạ lưu đường viền thấm một đoạn dài tính

toán x là :

hx = H

L

x

tt

trong đó

Ltt ≥ C.H;Ltt = Ldd +

m

L n

(3.26)

Lđ: chiều dài tổng cộng các đoạn thẳng đứng và các đoạn xiên so với đường

nằm ngang có góc ≥450;

Ln: chiều dài tổng cộng các đoạn nằm ngang và các đoạn xiên so với đường

ngang có góc ≤ 450;

H: độ chênh mực nước thượng hạ lưu;

C: hệ số phụ thuộc tính chất đất nền (tra bảng 3-2/36);

m: hệ số hiệu quả tiêu hao cột nước trên các đoạn thẳng đứng so với đoạn nằm

ngang, hệ số này lấy theo sơ đồ đường viền dưới đáy công trình:

+ Khi có một hàng cừ: m = 1÷1.5;

+ Khi có hai hàng cừ: m = 2÷2.5;

+ Khi có ba hàng cừ : m = 3÷3.5

Ghi chú :

Phương pháp này thích hợp với những công trình đế phẳng không có cừ xây dựng trên nền thấm dày hữu hạn, lớp thấm càng mỏng thì mức độ chính xác càng cao, đối với trường hợp khác sai số tới 20÷40% thậm chí 80%

3.3 Thấm trong trường hợp đường viền có vật thoát nước

3.3.1 Khái niệm về vật thoát nước

Vật thoát nước là thiết bị thu nước ngầm trong thân hay nền công trình Trong công trình, vật thoát nước có dạng hình thang hay lỗ tập trung nước được làm bằng các lớp cát, cuội, sỏi đặt nằm ngang hay thẳng đứng để thấm nước và thông với hạ lưu để cho áp lực nước trong vật thoát nước bằng hoặc gần bằng áp lực nước ở hạ lưu

Khả năng thoát nước của thiết bị thu nước phải đảm bảo:

+ Không gây tổn thất cột nước khi dòng thấm chảy theo thiết bị ra ngoài

+ Vật thoát nước không những thu và đưa dòng thấm về hạ lưu mà còn ảnh hưởng lớn V, Q , P

3.3.2 Cấu tạo vật thoát nước

Hình 3- 7: Vật thoát nước

Vật thoát nước trong thân đập được cấu tạo theo kiểu tầng lọc ngược có tác dụng thu nước của dòng thấm trong thân đập vào hố thu nước và theo đường ống thoát ra hạ lưu

3.4 Tính áp suất thấm dưới đáy công trình thuỷ lợi theo phương pháp cơ học chất lỏng

Khi tính toán về ổn định công trình thuỷ lợi cần phải biết các lực tác dụng lên công trình trong đó có áp lực thấm Để xác định lực này dùng các biểu đồ áp suất thuỷ động có thể vẽ bằng cách:

Xác định các đại lượng P/γ cho nhiều điểm trên đường viền dưới đất (thường lấy giao điểm của những đường đẳng thế và đường viền thấm dưới đất) rồi dựng các đoạn P/γ tương ứng (theo tỷ lệ xích đã chọn) thẳng góc với đường viền tại các điểm ấy

Ω1: Dịên tích biểu đồ áp suất (trường hợp H2 = 0);

Ω2: Dịên tích biểu đồ áp suất (trường hợp H2 ≠0)

Hình 3- 8: biểu đồ áp suất thấm

Đối với đường viền AB tính áp suất thuỷ động tại các điểm A,B là:

A A A

Z H P

−

=

B

Z H P

−

=

Ta lần lượt đặt các đoạn PA/γ, PB/γ thẳng góc với đường AB tại điểm A, Bkhi đó hình thang AA1B2B là biểu đồ áp suất thấm trên đoạn ABC

Tổng áp lực thấm lên đoạn AB là :

+ Trường hợp : H2 = 0 thì : Py = γ.Ω1; Ω1: diện tích(ABA1)

+ Trường hợp : H2 ≠ 0 thì : Py = γ.diện tích(AA2C1B1B)

Lực Py đi qua trọng tâm của biểu đồ Py = γ.Ω2; Ω2: diện tích (AA2C1B1B)

Khi vẽ biểu đồ (ABA1) và (AA2C1B1B) đã được Pavôlốpxki thành lập bảng tra Trục hr đi qua điểm giữa AB trục x nằm dưới đường viền

Các trường hợp cụ thể ở các bảng 12-13÷12-21

3.5 Các biện pháp phòng chống thấm đối với đất nền

3.5.1 Khái niệm

Dòng thấm gây nhiều tác hại đối với công trình và nền như:

- Làm mất nước đối với công trình giữ nước;

- Giảm ổn định công trình như đẩy nổi, đẩy trượt;

- Giảm ổn định hoặc mất ổn định của nền như đẩy trượt gây xói ngầm, trôi đất Xét tác dụng phòng chống thấm ta có thể chia đường viền làm 3 bộ phận:

+ Đoạn giữa gần bản đáy công trình;

+ Đoạn thượng lưu nằm trước bản đáy;

+ Đoạn hạ lưu nằm sau bản đáy