ĐỀ KSCL lớp 12 môn TOÁN năm 2017 đề (2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 04 trang) KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 005 Họ tên thí sinh: …………………………… ……………… Số báo danh: …………………………………… …………… Câu Cho số phức z   3i Tìm phần ảo của số phức w  z  z A B C  D (2  i ) z    i z Câu Cho số phức thỏa mãn Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ? A M (1;3) B N (3; 1) C P (3;1) D Q(1; 3) Câu Tính mơđun của sớ phức z  (2  i)(1  i ) A z  B z  C z  10 D z  10 Câu Cho số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn z  (1  i ) z   3i Tính tích a.b A a.b  3 B a.b  C a.b   D a.b  Câu Biết z1   i nghiệm phức của phương trình z  bz  c  (b, c ��) , gọi nghiệm lại z2 Tìm số phức w  bz1  cz2 A w   9i B w   9i C w  18  i D w  18  i Câu Cho số phức z  x  yi  x, y �R  thỏa mãn z   8i  có mơđun lớn nhất Tính x  y A x  y  3 B x  y  1 C x  y  D x  y  Câu Hình chóp tứ giác đều có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Mệnh đề sau sai? A Nếu f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) thì f '( x ) �0, x �( a ; b) B Nếu f ( x) không đổi khoảng (a ; b) thì f '( x )  0, x �(a ; b) C Nếu f '( x ) �0, x �(a ; b) thì hàm số f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) D Nếu f '( x)  0, x �( a ; b) thì f ( x) không đổi khoảng (a ; b) Câu Hỏi hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng các khoảng sau đây? A (1 ; 0) B (�;  1) C (1 ; 2) D (2 ; 3) Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f '( x ) sau: x – –2 + f '( x ) + – + + Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị B Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x = –2 C Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu x = D Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x = x2  Câu 11 Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  A yCT  B yCT  A R  1, cm B R  cm x2 C yCT  D yCT   2x Câu 12 Đường thẳng đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  ? x 1 A y  2 B y  C x  1 D x  2 Câu 13 Hỏi hai đồ thị (C ) : y  x3  x  (C ') : y  x  x  có giao điểm ? A B C D Câu 14 Một hãng dược phẩm cần số lọ đựng th́c dạng hình trụ với dung tích 16 cm3 Tính bán kính đáy R của lọ để tớn nguyên liệu sản xuất lọ nhất C R   cm D R  16 cm  Trang 1/4 – Mã đề thi 005 Câu 15 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x  x   m  có nghiệm thực A (3; �) B (�; 3) C (�; 3) �{2} D {2} �(3; �) x 3 Câu 16 Hỏi đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận đứng ? x  | x | 3 A B C D Câu 17 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x   x B m  1 A m  2 D m  2 C m   Câu 18 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y  x  x   m   x  có hai điểm cực trị đều nằm bên phải trục tung A m  B m  C  m  D m  Câu 19 Viết biểu thức A 21 44 Aa A a a a B 11 :a (a  0) 1 12 Aa dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ C 23 A  a 24 D Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị của hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó hàm số ? 23 24 Aa y x 1� B y  � � � �2 � y  log x D A y  x C y  log x O x Câu 21 Cho a số thực dương Mệnh đề sau ? a3 a3 a3 a3 A log  3log a  B log  3log a  C log  3log a  D log  3log a  2 2 2 Câu 22 Cho số thực x lớn ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a x  logb x   log c x Mệnh đề sau ? A c  a  b B c  b  a C b  a  c D a  b  c Câu 23 Tìm tập xác định D của hàm số y  25  x1 A D   �;3 B D   3;  � C D   �;3 log ( x  1)  Câu 24 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình D D   3;  � A S   3; � Câu 25 Tìm A � 3� �; � B S  � � 2� �3 � C S  � ; �� �2 � � 3� ; � D S  � � 2� dx � sin x 1 1 dx   tan x  C B � dx  tan x  C C � dx  co t x  C D � dx  co t x  C � sin x sin x sin x sin x Câu 26 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y  tung đường thẳng x  a (a  0) Tìm a để S  ln 2017 A a  2017  Câu 27 Cho A I  14 B a  2017 1 2x 1 , tiệm cận ngang của (C ) , trục x 1 C a  2016 3 1 D a  2017  f ( x)dx  , � g ( x )dx  f ( x)  g ( x) dx  9 Tính I  � � B I  14 C I  D I  7 Trang 2/4 – Mã đề thi 005 Câu 28 Biết 3x xe � dx  axe3 x  be3 x  C (a , b ��) Tính tích a.b 1 1 B a.b   C a.b  D a.b  27 9 27 Câu 19 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y  3x  x ln x điểm M (1;3) A y  3x B y  x  C y  x  D y  x  A a.b   Câu 30 Cho tích phân I  sin xdx Nếu đặt t  cos2 x thì mệnh đề sau ? � cos x  sin x 1 dt A I  � t 1 B dt I � t 1 x3  Câu 31 Tìm tập nghiệm S của phương trình A S   1 B S   1 C I  1 dt 2� t 1 D C S   5 2dt I � t 1 D S  � Câu 32 Cho phương trình (m  1) log 22 x  log x  (m  2)  Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa  x1   x2 A  �; 2  B  1;  C  2;1 D  �; 2  � 1; � Câu 33 Một kỹ sư nhận lương khởi điểm 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau ba năm lương tháng của kỹ sư đó tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng sớ tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận sau 12 năm làm việc A 1.533.312.000 B 1.267.200.000 C 1.686.643.200 D 1.336.608.000 Câu 34 Biết  x dx  m  n ln (m, n ��) , tính giá trị của biểu thức � cos x P  2m  n A P  B P  0, 75 C P  0, 25 D P  Câu 35 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol ( P) : y  x  x trục hồnh Tính thể tích V của khới tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hoành A V  4 B V  16 15 C V  20 D V  16 15 Câu 36 Một cái thùng đựng nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của hình nón mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng đường tròn có bán kính hai lần bán kính mặt đáy của thùng Bên thùng có cái phễu dạng hình nón có đáy đáy của thùng, có đỉnh tâm của miệng thùng có chiều cao 20 cm (xem hình minh họa) Biết đổ 5.000 cm3 nước vào thùng thì đầy thùng (nước khơng chảy vào bên phễu), tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần của r làm tròn đến hàng phần trăm) A r  5,84 cm B r  6,31 cm C r  8,92 cm D r  10,93 cm Câu 37 Một hình trụ có bán kính đáy r  a , chiều cao h  a Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ A S xq  4 a 2 B S xq  2 a 2 C S xq  2 a D S xq   a Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đều cạnh a , SA  ( ABC ) , thể tích khới chóp S ABC a3 A d  Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a B d  a C d  3a D d  a Câu 39 Một khới nón có diện tích tồn phần 12 diện tích xung quanh 8 Tính thể tích V của khới nón đó A V  8 3 B V  8 C V  8 D V  8 Trang 3/4 – Mã đề thi 005 Câu 40 Một hình lập phương cạnh a nội tiếp khối cầu ( S1 ) ngoại tiếp khối cầu ( S ) , gọi V1 V V2 lần lượt thể tích của các khới ( S1 ) ( S ) Tính tỉ sớ k  V1 1 A k  B k  C k  2 D k  3 2 3 Câu 41 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác A ' BD Tính thể tích V của khới tứ diện GABC 9 A V  B V  C V  D V  Câu 42 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V của khới chóp S ABCD a3 12 B V  a C V  a 3 D V  a 12 12 uu r ur ur ur uu r r r Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a   1; 2;3 b  2i  4k Tính tọa uu r uu r uu r độ vectơ u  a  b uu r uu r uu r uu r A u   1; 2; 1 B u   1;6;3 C u   1; 2;  D u   1; 2;3 A V  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ? uu r uur uu r uur A n1  (2;3;1) B n2  (2; 3; 1) C n3  (2;3;1) D n4  (4;6; 2) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;6; 4  Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 B  x     y     z    56 2 D  x     y     z    56 A  x  1   y  3   z    14 C  x  1   y  3   z    14 2 2 2 2 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  3   z    tam giác ABC với A(5;0;0), B(0;3;0), C (4;5;0) Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( S ) cho khối tứ diên MABC có thể tích nhỏ nhất A M  0;0;3 B M  2;3;  C M  2;3;8  D M  0;0; 3 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 1;3 Phương trình sau phương trình mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm M A x  y  B x  y  C x  y  D z   Oxyz ( P ) : x  y  z   Viết phương trình Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( P ) , cách ( P ) khoảng cắt trục Ox điểm có hoành độ âm A (Q) : x  y  z   B (Q) : x  y  z  14  C (Q) : x  y  z  14  D (Q) : x  y  z   x  y 1 z    Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : 1 x 5 y z 3 d2 :   Xét vị trí tương đối của d1 d 2 1 A d1 d trùng B d1 d song song C d1 d cắt D d1 d chéo Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B(2;0;1) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình tắc của đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng ( P ) cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất x 1 y 1 z 1 x y z2 x 1 y 1 z 1 x y z2       A d : B d :   C d : D d : 1 1 1 1 1 1 2 - HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 005 ... thẳng x  a (a  0) Tìm a để S  ln 2017 A a  2017  Câu 27 Cho A I  14 B a  2017 1 2x 1 , tiệm cận ngang của (C ) , trục x 1 C a  2016 3 1 D a  2017  f ( x)dx  , � g ( x )dx ... 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau ba năm lương tháng của kỹ sư đó tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận sau 12 năm làm việc A 1.533. 312. 000 B 1.267.200.000 C 1.686.643.200... cạnh bên SA tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD a3 12 B V  a C V  a 3 D V  a 12 12 uu r ur ur ur uu r r r Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k )