Chuong 2 THIẾT BỊ TRAO đổi NHIỆT TÍNH TOÁN TBTĐN PHẦN 2

Trang 1

44

đã

46 47

Trong 1 máy sấy, dọc theo bức tường phẳng dài 6m, người ta cho không khí nóng áp suất thường đi vào với tốc độ 2,5 m/s, có nhiệt độ trung bình 85” Tường thép của máy sấy dày 5 mm, bên ngoài bọc lớp cách nhiệt dày 30 mm Hệ số dẫn nhiệt của lớp cách nhiệt là 0,08 kcal/mh°Œ Nhiệt độ của không khí trong phòng 18” Xác định lượng nhiệt tổn thất trong 1 h qua Im^ bề mặt của tường máy sấy bằng đối lưu và bức xạ, cũng như hệ số truyền nhiệt qua tường?

Trên thành thắng đứng của thiết bị cô đặc được bọc một lớp cách nhiệt dày 45 mm (A = 0,1 kcal/ mh°C) Nhiệt độ sôi của dung dịch 120”, nhiệt độ không khí trong phòng 20” Xác định nhiệt tổn thất bằng bức xạ và đối lưu qua 1m? trong 1 h, ta lay nhiét độ bè mặt tường tiếp xúc với dung dịch sôi, bằng nhiệt độ sôi của dung dịch

Người ta cho hơi nước bão hòa dưới áp suất 4 ata đi vào ống dẫn hơi nằm ngang đường kính ð1 x 2,5 mm, dài 50 m Xác định lượng nước ngưng tụ tạo thành trong l ngày đêm, trong ống dẫn không bọc lớp cách nhiệt Nhiệt độ không khí trong xưởng 15°C? Hỏi lượng nhiệt tổn thất sẽ giảm đi bao nhiêu phần trăm nếu ống dẫn hơi của bài tập trên được bọc một lớp chất cách nhiệt dày 40 mm, độ dẫn nhiệt của vật liệu cách © nhiệt là 0,08 kcal/h°C

Một thiết bị có 1 lớp gạch sa-mốt ngăn cách dày 125 mm ñamtidse 0,5 kcal / mh°C), kế đó là lớp amiăng ngăn cách (2 = 0,1 kcal/mh°C) Nhiệt độ của bề mặt ngoài thiết bi 500° Tìm chiều dày cần thiết của lớp amiăng ngăn cách để cho nhiệt độ mặt ngoài của nó không quá 50°, khi nhiệt độ của không khí trong xưởng 25” (xét cho trường hợp thành thiết bị dạng phẳng: và dạng ống)

NHỮNG VÍ DỤ TÍNH TỐN VỀ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT

Ví dụ I: Tính lượng phụ tải nhiệt riêng qg truyền đi trong thiết bị trao đổi nhiệt vỏ-ống 1-1 để làm lạnh G, = 5 tấn/h ête-êtylic từ tạ = 30” dén t, = 5° Etylic được làm lạnh bằng nước muối từ hệ thống thiết bị làm lạnh đi vào có nhiệt độ t = (= 17)° Nước muối chứa 20% clorua natri Theo sơ đồ kỹ thuật thì ête và nước muối được dùng bơm đẩy đi

Giải: I- Điều kiện nhiệt độ của quá trình:

- Chon sơ đồ ngược chiều

Trang 2

21+22 _ 2 „ Atu, = 2 21,5° Nhiệt độ trung bình của êtylic: tạ = —— 5 =17,5° Nhiệt độ trung bình của nước muối: 9 + ~ 1 ° muối = 9+ (— 17) = (— 4) 2 2 Nhiét tdi - Q= G,e(tạ — tạ) = 5000 0,514(30 — 5) = 64000 keal/h

Trong đó: c, = 0,514 keal/ kg”C - nhiệt dung riêng trung bình của ête - Lưu lượng nuóc muối cần thiết:

Cmuø; = Cmustt’s — t’a)’ 0,813{9 — (— 17)] 9 = C4000 = 3000 kg/h

Trong đó: cmuøi¡ = 0,813 kcal/kg°C - nhiệt dung riêng trung bình của dung dich clonff

natri 20% ,

3- Chọn cấu tạo

Nếu như cả hai chất tải nhiệt đều dùng bơm để bơm đi, thì tổn thất áp suất khi đi a

thiết bị trao đổi nhiệt ta không tính được trị số đó là bao nhiêu Ta cho nước muối chu động trong ống với chế độ chảy rối và để sơ bộ tính toán, ta lấy Re = 10.000 ® Từ biểu thức: G G Re = #~Š và œ = h tức Re = h > 10', 3600 0,785 đˆ no 3600.0,785.n.d.u.g Xác định khoảng tích số (n.đ): Cụ 3000 3600 0,785 [Re] 44.2 3600 0.785 10.223 981 ` 9810 7Ì nd < = 0,0328

Trong đó “#muøi = 3,23 cp - độ nhớt của nước muối

Trang 3

thường dùng ống trong d38 x 2" "ống ngoài d76 x 3` Như vậy ta phải chọn loại chuẩn này Tuy nhiên như vậy ta sé cé sé Re < 104

Ta thử tính tiếp cho trường hợp này (cho nước muối đi trong ống nhỏ, còn ête đi ở không gian giữa 2 ống)

4- Xác định hệ số cấp nhiệt từ ête đến thành ống (ête đi ngoài ống) Tiết diện sống (thực) của đòng:

S = 0,78%D” — đ) = 0,785(0,072 — 0,038”) = 0,00271 m2

Tốc độ ôte:

Gee _— - 5000

3609S 3600 716 0,00271

Trong đó ø = 716kg/m* - khối lượng riêng của ête-êtylic

Đường kính tương đương đối với khoảng giữa hai ống: dg = D — d = 0,07 - 0,038 = 0,032 m Chuẩn số Re đối với éte 6 t, = 17,5° la: or = 0,715 m/s = “4a _ 0,715 0,032 716 Hg 0,249 9,81 9810

Trang 4

Trong đó: ø = 1150 kg/ mỀ - khối lượng riêng của dung dịch clorua natri 20% - Chuẩn số Re đối với nước muối ở t„us¡= (— 4)”: Re - 232 _ 0,795 0,031 9810 kg 3,23 9,81 Chuẩn số Pr đối với nước muối ở t„uz;¡= (— 4)”: = 9600 < 10° Pr = 3600 _ 3600 0,813 3,23 9,81 _ 99 7 A 0,456 9810

Trong đó: Â = 0,456 kcal/rmh°C - độ dẫn nhiệt của dung dich clorua natri 20%,

Tra theo phụ lục khi Re = 9600, ta có: 0,25 Nu = 31,8Py!'43]_Pr PFs ` Từ đó ta có hệ số cấp nhiệt đối với nước muối: § 0,25 đmùi= 231,6P 2°43] Pr d Pr,, 6- Nhiệt trở của thừnh ống và lớp cdu: Ỏ : 2 e° Dw = logy, Hot ưu m— + 1002 1 pons BS Aw 5000 40 500 keal Ở đây: ó„ - chỉầu dày thành ống, bằng 0,002 m;

Ay - 46 dan nhiệt của thép, bằng 40 kcal/mh°C; Tcáu, ~ nhiệt trở của lớp cáu ở phía ête;

Feáu, ~ nhiệt trở của lớp cáu ở phía muối; Theo phụ lục ta lấy: 1l œ 3 Táu 5000 rau 500 = 7- Xác định nhiệt tải riêng: 0,25 Trong những công thức dùng để tính hệ số cấp nhiệt đều có tỷ số [Pe tinh dén Pre

chiều của dòng nhiệt

Nhưng khi hiệu số nhiệt độ trung bình không lớn lắm thì ảnh hưởng của tỷ số 0,25 eI cũng không lớn

Pr,,

Trang 5

& một loạt như sau: a) Xác định hệ số truyền nhiệt không tính đến ảnh hưởng của tỷ số Pr Pry Ta thấy rằng tỷ số Sư = 34 ~ 0,9 > 0,5 Ta tiến hành tính như đối với tường phẳng 38 ng [xem công thức (3-11)] K= , = ; = 475 kcal Jayne 1 + 0,00045+ m”h°C Ge “muối 980 1570 Nhiét tai riéng (khéng tinh Pr), Pr, -= ` kcal q = KAty, = 475 21,5 = 10200 5 m b) Xác định nhiệt tải riêng có tính đến ảnh hưởng của tỷ số Pr Để việc tính toán Pr,

được thuận tiện, ta lập bảng 3-8 Khi tính lần thứ nhất ta tìm được trị số của nhiệt tải riêng q và đại lượng e,

Hiệu số nhiệt độ giứa ête và thành ống, lúc này sẽ bằng:

Do đó, nhiệt độ bề mặt ống tiếp xúc với ête: tựi = tạ — Ati = 17,5 — 10,4 = 7,1° Ta tính trị số Prự đối với ête ở tự = 7,1°: Pr = 3600cug _ 3600 0,508 0,276 9,81 _ 4,32 A 0,117 9810 Ở đây: c = 0,ð08 kcal/kg”C - nhiệt dung của ête; « 0,508 cp - độ nhót của ête;

Â = 0,117 kcal/mh?°C - độ dẫn nhiệt của ête;

Đối với ête:

0,25 0,35

Pr) „| 4 | =0, 9267-098

Pry 4,32

Trang 6

360Œx⁄g _ _ 3600.0,815.2,43.10 “.9,81 Pr, = A: 0,476 = 14,7 |

Ở đây: c = 0,815 kcal/kg°C - nhiệt dung của dung dịch clorua natri 20%; un= 2,43 10 ' kg.s / m” - độ nhớt của nước muối;

A = 0,476 kcal / mh°C - độ dẫn nhiệt của nước muối; Bảng 3-8 ị Số Ête chảy rối Nhiệt trở của Nước muối chảy rối fan thành và lớp tính cáu Thông| số tạ | tựị | Aty Pr Pry oie? fe Ge 2ì, Ata twa | tmusi} Ate Pr a8 “muối | dtb Prw 1 17,5| 7,t | 10,4 0,98 960 ; 10000 |0,00045; 4,5 | 2,6 -4 {66 1,09 1710 {11300 2 17,5| 6,8 | 10,7 0,98 960 | 10300 |0,00045| 4,6 | 2,2 -4 |6,2 1,09 1710 | 10600 Đối với nước muối: 0,25 0,25 Pr _ |20,7 = 1/4192 ~ 1 og Pr 14,7 Bởi vì trong lần tính thứ nhất (bảng 3-8) giữa trị số q° và qŸf cách xa nhau, ta tiến hành tính lần thứ hai, xác định được: dep - 10300 + 10600 = 10450 kcal 2 m7h So sánh nhiệt tải riêng của 2 trường hợp có tính và không tính đến tỷ số EE tn có Pr w thể kết luận rằng, trong điều kiện ví dụ của chúng ta sai số khi tính q mà không tính đến tỷ số này là: 10450 — 10200 100 = 2,5% 10450

Trang 7

Thiết bị làm lạnh “ống trong ống” gồm có 14 dãy, mỗi dảy dai 5 m

Ví dụ II: Tính thiết bị trao đổi nhiệt loại vỏ ống 1-1 để làm lạnh 350m Ì/h khí nhiệt phan tử 30 đến 0° Thành phân khí nhiệt phân: mỶ/h % thể tích Hạ 81,5 23,3 CH, 150,4 42,9 CoH, 89,1 25,5 CaHạ 29,0 8,3 Cộng: 350,0 100,0

Áp suất của khí nhiệt phân 6 ata Chất làm lạnh cúng là khí đó ở áp suất đó, nhưng

có nhiệt độ biến thiên từ (— 30)°C đến (+ 20)°C

Giải: 1 Điều kiện nhiệt độ của quá trình:

Sơ đồ nhiệt độ đối với trường hợp ngược chiều: 30° ~ 0° 20° - - 30° At, = 10° At, = 30° Hiệu số nhiệt độ trung bình: At; — 4tg _ 30-10 At, Ln3 Ln— Aty Attp = = 18,2° Nhiệt độ trung bình của khí nhiệt phân nóng: 30 +0 Vtb nóng = =+15° Nhiệt độ trung bình của khí nhiệt phân lạnh: tebtanh = 15 — 18,2 = (— 3,2)°

2 Nhiét tdi riéng:

Trang 8

- Lưu lượng khí là G: Hy: 81,5 0,00898 = 7,3 kg/h CHạ: 150,4 0,717 = 108, 0 kg/h CgHiy: 89 1,26 = 112,0 kg/h Giữ 290.191 =55,5kgh Tổng cộng: Gp = 282,8 kg/h - Làm lạnh hydrô: qH, = GH.C: +, a — tv) = 7,3 3,4(30 — O0) = 746kcal/h Trong đó: Gy, - lượng hydrô bằng 7,3 kgih;

CoH, - nhiệt dung riêng của hydrô 6 15°, 3,4kcal/ kg°C;

c+ a - nhiệt đệ ban đâu của hỗn hợp, 30°; « t - nhiét dé ban cuéi cia hén hap, 0°;

- Lam lanh métan: oe - dc, = 108 0,527(30 — 0) = 1700 kcal/h Ở đây: 0,527 - nhiệt dung riêng cua métan 6 15°, kcal/kg°C - Làm lạnh êtylen: dc,H, = 112 0,3617 (30 - 0) = 1220 kcal/h G day: 0,3617 - nhiét dung riéng étylen 6 15°, kcal/kg°C - Làm lạnh prô-py-len: dc,H, = 55,5 0,361 (30 - 0) = 600 kcal/h

Ở đây, nhiệt dung của prô-py-len là:

Trang 9

Yun = 0,8088 - 2T3 = 1.288

* Xác định độ nhớt của hỗn hợp:

Không tính đến ảnh hưởng của áp suất, vì không đáng kể (ví dụ, khí biến đổi áp suất l1 đến 20 at, thì độ nhớt của không khí chỉ tăng lên là 22) Vậy độ nhớt của hỗn hợp là: my /¿¡V MT, + uạmaVM¿zT, + uamzVMzT, + uạmxVM/T; - 3 m„;V MT 3m,VM/TI, 4,6kg / m° th = Ở đây: 15°, cp (đối với hydro thì #; = 82) u;.10' - hệ số độ nhớt động lực ở

fy = 106, đối với êtylen #3 = 99, đối với prô-py-len “4 =

87, đối với mêtan mị, mạ, mạ, mạ - thành phần thể tích của các cấu tử; Mạ, Mạ, Mạ, Mạ - trọng lượng phân tử của các cấu tử; TH, Tự, Tự, Tự - nhiệt độ tới hạn Sau khi thay thế ta được bảng sau:

Trang 10

x VM Ann = 2Ax VM, (x; - tỷ lệ phân mol) Dx °VM; Thay số vào ta có: a — 0,233 0,1628°V2 + 0,429 0,0302°V16 + 0,254 0,0163°Va8 + 0,084 0,0088°vaj] hh ” 0,233 V2 + 0,4293VT16 + 0,2543V28 + 0,084 3V42 _ 0,09732 2,43659 |

- Xác định nhiệt dung riêng của hỗn hợp: Ta có thể không tính đến ảnh hưởng cua a suất vì nhiệt dung riêng của các khí ở 1 ata và 6 ata chỉ khác nhau 1% :

Trang 11

đu Đại lượng Don vi do Trị số tính ở nhiệt độ 15% — 3,2°C 1 Zen kcal/m.h.°C | _ 0,0343 0,0304 2 Cp(nn) kcal/kg.°C 0,503 0,490 3 Pohh kg/m? 0,808 0,862 4 Hn cp 0,00988 0,0094 \ Pr 0,522 0,545 | - Khối \ương riêng của hỗn họp ö điều kiện áp suất 6 ata vA — 3°C la: T P-To _ 9 g0g, 6-273 Po T 1.270 3 P(p,T) = Po š = 4,9 kg/m 7

4 Xác định hệ số cấp nhiệt bên trong ống:

Cho khí lạnh đi trong ống với lưu lượng là 282,8 Kg và khí nóng đi ngoài ống; để tăng h độ truyền nhiệt bên ngoài ống người ta làm thêm nhứng tấm ngăn

Trang 12

Ở đây: 5p - diện tích tiết diện ngang của ống, mĩ Chuẩn số Re thực tế: Re = wd _ 3,56.0,021.4,9 9810 làng: 0,00988 9,81 Hệ số cấp nhiệt bên trong ống khi €) = 1 là: = 37077 Nu = 0,02 1Re”*pr®*? = 0,021 370778 0,522%43 — 71,8 ap = Nw _ 71,8 0,0343 _ 47 keal d 0,021 m2h°C

5- Xdc dinh hé sé cap nhiệt cho bên ngoài ống | |

Chọn thiết bị truyền nhiệt có tấm chắn bên dit ded da | ngoài ống Khoảng cách giữa các tấm chắn là | | | | |

l1 = 200 mm Diện tích tiết diện của mặt cắt

ngang qua 2 tấm chắn kề nhau, tính theo đường kính của vỏ thiết bị (Hình 3-2]) Số ống nằm chỗ tấm ngăn bị cắt là n' = 3 Ê 5 = h(D — 3d fs ` os = 0,2(0,15 — 3 0,025) = 0,015 m2 LRRIRRN| KA

- Téc d6 cia khi di ngoài ống, tính theo ở 2 “ Wa ⁄⁄ Nư/ Na

đường kính của vỏ thiết bị: AT AIA PX : G - D - w= h — 282,8 _ 1,07 << , 360@Sy7 3600 4,9 0,015 s Hình 3-21 (cho uí dụ II) Chuan sé Re: Re = %-4-p _ 1,07, 0,025 4,9 9810 ug 0,00988 9,81 Hệ số cấp nhiệt: = 13252 Nu = 0,6 0,41Re’®pr®33 = 0,6 0,41 132529 0,522°33 — 59 ng = Nu = 59 0,0343 _ gy oats m2nec d 0,025 a 6- Hệ số truyền nhiệt: K= 5 - : = 1 =45,6_kcal_ : 2 x + PE + orgy tL 14 0,002 5 1 +t mhC T ống Sng 117 40 2000 81

Trong đó: ðz„„ - chiều dày thành ống, bằng 0,002 m; Âøng - độ dẫn nhiệt của thép, bằng 40 kcal/mh°C;

Fcáu - nhiệt cản ca hai bên thành ông;

Trang 13

= 2000 (phụ lục) Tráu

7- Bề mặt trao đổi nhiệt cần thiết là:

(hệ số dự trứ Ø = 1,28)

Chọn 2 thiết bị trao đổi nhiệt mỗi cái 4 m”, bố tri làm việc nối tiếp nhau

-Ổ Đặc tính của thiết bị trao đổi nhiệt: bè mặt trao đổi nhiệt 4 m^, đường kính vỏ thit bị là 200 mm, chiều dài ống là 4 m, đường kính ống 25 mm, bước ống 35 mm, điều kiện

áp suất 6 kg/cm”, Tổng số bè mặt cần thiết là 8 m”

Ví du III: Can làm lạnh 1240 mỶ/h khí nitơ (tính theo điều kiện tiêu chuẩn) áp suất fa 0,5 ati, lam lạnh từ 76° đến 31° Nước làm

lạnh có nhiệt độ là 16” Xác định kích thước

chủ yếu của thiết bị trao đổi nhiệt loại vỏ ống

Giải

Khi tính toán cần chú ý đến phương pháp làm sạch thiết bị trao đổi nhiệt bởi vì trên bè mặt ống về phía nước được đun nóng có thể

bị đóng cáu mà lớp cáu này làm giảm hệ số 2800 truyền nhiệt rất nhiều Vì nguyên nhân đó mà VAN * trong thiết bị trao đổi nhiệt loại vỏ ống thì

cần phải cho nước vào bên trong ống để dễ

dàng rửa sạch, còn bên ngoài ống thực tế thì rất khó làm sạch

Hệ số truyền nhiệt trong thiết bị trao đổi #200

nhiệt giữa khí và lỏng chủ yếu là phụ thuộc

vào trị số của hệ số cấp nhiệt đối với khí Để ll tăng cường quá trình cấp nhiệt về phía khí thì 1 28 29 20 32 2»

tốt nhất là làm thêm những tấm chắn bên "=

ngoài ống Trong phép tính này có thé thực hiện được như là đối với trường hợp chảy

ngang ống khi góc tới 90° thì thêm vào hệ số bab ke Coho at ee TET) điều chỉnh 0,5 q, Keal/ nử, h Yn g

l- Diéu kién nhiét d6 cia qua trình:

Trang 14

50 — 15 Hiéu sé nhiệt độ trung bình là: Attp = = 29,0°C 50 Ln— 15 Nhiệt độ trung bình của nước là: tyz,9 = 20+ 18 = 21° 2 Nhiệt độ trung bình của nito la: tn, = 21 + 29,5 = 50,5" 2- Nhiét tdi Lượng nhiệt trong thiết bị truyền từ nitơ đến nước là: Q = 1240 1,25 0,25(76 - 31) = 17.437 kcal/h

Trong đó: 1,25 - khối lượng riêng của nitơ ở 0° và 760 mmHg tính bằng kg/mŸ troug điều kiện tiêu chuẩn;

0,25 - nhiệt dung riêng của khi nite, keal/kg °C;

3- Lưu lượng nước:

4- Xác định sơ bộ bề mặt trao đổi nhiệt:

Theo bảng 3-4 đối với không khí đi ngang ống, ta chọn hệ số cấp nhiệt là 1Í

kcal/m”h°C

Hệ số truyền nhiệt K lấy bằng = 60 kcal/ m°h*C

Vậy, bề mặt trao đổi nhiệt là:

„+ Q = 17 437 _ 19,2

Dùng loại ống d25 x 2 mm, t = 0,035 m, dai 4 m

Vậy số ống n = = 10 = 32 Sng Ta chon thiét bj trao déi nhiét vd-dng nHdL 3,14.0,025.4

với đường kính vỏ thiết bị là 300 mm va số ống n = 32 Đường kính ống là d = 25 x 2 mm đài L = 4 m (Thực tế thiết bị này có thể bố trí được 37 ống) Nước đi trong ống, khí Nụ đi ngoài ống

3- Xác định nhiệt trở của thành thép và lớp cáu

Trang 15

6- Xác định hệ số cấp nhiệt của nitơ khi chảy ngang vuông góc với ống

Ta sơ bộ xác định vị trí của các ống xếp ở đỉnh A đều, bố trí cửa vào của nitơ và vị

trí của các tấm chắn, khoảng cách giữa các tấm chắn là l = 200 mm Ta bố trí số ống qua

tâm dọc đường kính theo đường đi của khí n` = 7 ống

‹ Diện tích mặt cắt ngang giữa 2 tấm chắn tính theo đường kính thiết bị là: S=l(D-nd) = 0,2 (0,4 - 7 0,025) = 0,045 m” - Téc độ khí đi qua tiết diện này (khi T = 323,5° va p = 1,5 at) la: Vs 1240 323,5 1 = 6,05 m/s QoQ == S 3600 273 1,5 0,045 ‹ Khối lượng riêng của nitơ ở điều kiện làm việc: T Ð =ØÐo oP = 1,25 Po 213 As5 = 1,58 kg/mẺ 323,5 1 - Chuẩn số Re: Re = 29° _ 6,05 0,025 1,B8 9810 _ ¡2> ig 0,019 9,81 Ở đây: ¿ = 0,019 cp - độ nhớt của khí nitơ ở 50,5” - Chuẩn số Nu: Nu = 0,6 0,21 Re?'°Š = 0,6 0,21 12577285 = 58,2 ‹ Hệ số cấp nhiệt đối với nitơ: Gnitg = Nut = ø8,29.0243 d 0,025 Ở đây: 2 = 0,0243ccal/ mh°C - độ dẫn nhiệt của nitơ ở 50,5° = 79,9kcal / m h°C

7- Xác định hệ số cấp nhiệt đối với nước: Xác định tốc độ nước chảy trong ống: Vs Ghụ or = Sip 3600 n 0,785d7 = 1744 = 0,038 m/s 1000 3600 37 0,785 0,0217 Trong đó: ø = 1000 kg/m? - khối lượng riêng của nước 37 (số ống)

d = 0,021 m - đường kính trong của ống - Chuẩn số Re đối với nước:

n

Re = 2d ~ 0,038 0,02! _~ soo (chảy tầng, chảy màng)

Trang 16

- Xuất phát từ cân bằng nhiệt lượng truyền qua 2 bề mặt trong và ngoài của 1™ di ống ta có: kcal qu = 7d, - ] -#H,o - Ât¿ = 7 - dog 1 -&y, Aty, m.h Tu đó rút ra: 0,25 s - 0,021 232,8 At'1|.FT | Aty= 0,025 79,9 Ati Pr, / - Sơ bộ ta chọn (Pr/Pr,)°” = 1,05 thi ta duge: Ati = 2,B662 Atj'L - Mặt khác ta có: -

Aty = At, + DAts + Aty = 50,5 — 21 = 29,5°C - Sơ b6 chon: DAty = 2°C

Vay: At, + Aty = 27,5°C

2,5662 Aty'! + Aty = 27,5°C

- Ta giai phương trình này để tìm Aty bang phương pháp tính gần đúng hay vẽ đồ th

* Vẽ đồ thị: | |

- Ta đặt yị = 2,ð662At¿'` - ham ma don diéu tang khi At, tang

- Va yg = 27,5 — At¿ - đường thẳng có hệ số góc âm, đơn điệu giảm khi Ats tăng Giao điểm của 2 đường cho ta giá trị Ato

* Phương pháp tính gần đúng (theo bảng 3-9):

Trang 17

Bảng 3-9 Lần tính Ata Hàm số Nhận xét Ÿ\ Ỳ2 1 5 15,07154 22,5 Chua được 3 6 18,41861 21,5 5 6,5 20,1138 21,0 Sắp được 6 6,7 20,79566 20,8 Dược 4 7 21,8221 20,5 Sắp được 2 10 32,3065 17,5 Chua được Vậy ta có: Aty = 6,7°C > ayo = 295,6ð kcal/ mˆ.h.độ At, = 2,5662At,’' = 20,79566°C - Phụ tải nhiệt riêng trung bình cho 1” dài ống là: - Phía mặt trong ống: dy, = dy, -2y,9 Atg = 3 1416 0,021 295,65 6,7 = 130,7 = - Phía mặt ngoài ống: dị, =2 dạy cơn, At, = 3.1416 0,025 20,8 79,9 = 130,5 = 1m

(Sai số khi tính q¡ không đáng kể)

- Vay chiều dài cần thiết L của thiết bị truyền nhiệt là: qL -

Như vậy lúc đầu sơ bộ chọn thiết bị dài 4” là thích hợp (dự trữ gần 10% diện tích bề mặt truyền nhiệt) .ò

- Kết luận: thiết bị đã chọn là thích hợp

Ví dụ IV: Hãy xác định bê mặt truyền nhiệt của 1 thiết bị vỏ - ống loại 1-1, ngược chiều để đun nóng đầu máy từ t'¡ = 20°C đến t''¡ = 130°C bằng 1 chất tải nhiệt hứu cơ có nhiệt độ ban đầu là 150°C Lưu lượng dòng lạnh 3500 kg/h, dòng nóng 8000 kg/h; nhiét dung riêng trung bình tương ứng là c¡ = 1600 j/kg.độ, c¿ = 1700 j/kg.độ

Trang 18

ˆ `, " ˆ > A;

Tổng độ dẫn nhiệt của thành truyền nhiệt (kể cả bẩn) là Ls = 2500 w/mˆ độ? i

Giai

Bài này nói chung có rất nhiều cách giải gần đúng theo nguyên tắc: cách tính càng đứt giản thì sai số càng lớn, cách tính càng phức tạp, tỉ mỉ thì độ chính xác càng cao

Trang 19

po @ = IMA 9 gg? ky, At, 138,90 44,82

Cách 2: Để tính tổng diện tích bè mặt truyền nhiệt, ta phải chia thiết bị ra nhiều đoạn và tính diện tích truyên nhiệt của từng đoạn AF); ‹ n F = DAF, i=l ‹ AQ; kAtiog

Lưu ý: Cách này phải thực hiện nhiều phép tính giống nhau nên tốt nhất là tính trên máy tính lập trình được (xem ví dụ tính TB ngưng tụ ở Giáo trình Tập 5)

Cách 3: Ta có thể tính gần đúng như cách 2 nhưng đơn giản hơn qua các bước sau: _" Chia khoảng nhiệt độ dòng lạnh tị từ 20° đến 130C ra các khoảng cách nhau từng 10° ©

- Tính nhiệt độ Tạ tương ứng với các điểm của nhiệt độ dòng lạnh đó,

- Xác định các giá trị z¡ (ứng với tị) và œa (ứng với Tạ) từ số liệu ở bảng đã cho, - Tính các giá trị k tương ứng và tính giá trị trung bình cộng của tất cả các giá trị k tìm được Kết quả tính cho theo bảng sau (kể cả phải nội suy một số giá trị) ty 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Tạ 104,7 | 108,82 | 112,94 | 117,05 | 121,17 | 125,29 | 129,40 | 133,5 | 137,64 | 141,76 |145,88| 150 đt 120 175 205 222 240 253 267 276 285 293 300 305 a 540 543 546,5 549 551 553,5 557 558 560 561,5 562 563 k; 94,47 | 125,7 | 140,7 | 148,7 | 156,7 | 162,35 | 168,33 | 171,96 | 175,61 | 178,76 | 181,40] 183,3 k,, = -LYk, = 157,33w / m2 12 độ Atiog = 44,82°C (nhu cú) Wot; _ 171.111 = = 24,26 m” k Ati, 157,33 44,82 Vay

Cách 4: Tìm cách biểu diễn các hệ số cấp nhiệt ø; thành hàm số theo nhiệt độ của chúng, sau đó tính hệ số cấp nhiệt trung bình và hệ số truyền nhiệt trung bình

Ở đây với các số liệu của bài toán ta có thể viết:

Trang 20

e Giá trị trung bình cua đi la: 130 8 =— (132,34 + 1,47t,)dt, = (130 — 20)%o 130 3 1- a 242,59 w/m”.độ 110\ 2 a e Tương tự, ta tính giá trị trung bình của øa là: 150 8¿Z————— f (0,587 Ty + 482,20dT2 = ‘150 ‘ 311 45,3\ 2 2| 104,7 = 553,13 w/m” độ 1 ml | ; = 157,97 w/mˆ độ 1 i 1 — +> += 1 A, ag Vay F= =_ 271.111 ~9417m? 171.111 157,97 44,82

Cách 5: Dùng phương pháp tích phân bằng công thức Simpson: e Giới thiệu về công thức Simpson

Dùng công thức Simpson để tính giá trị bằng số của 1 tích phân định hạn Có 2 công

thức tương tự nhau, cụ thể như sau: a

Dạng I: Biết giá trị bằng số của hàm số y = fŒœ) tại các điểm x có bước đều là h thì ta có: ob h J tcaax = 30° + 4y\ + 2y2 + 4y3 + 2yY4 + ++d Ayon-1 + Y2n)› a Trong đó: - Chia khoảng [b - a] ra làm 2n (số chẵn lần) những khoảng cách đều nhau là h; tức 2nh =b_— a, h=xị — Xo= X¿T Xị ” -

- Các hệ số nhân trước y; lân lượt là 4 và 2

Trang 21

- Dùng phương trình cân bằng nhiệt để xác định quan hệ giửa T¿(x) và t,(x):

WI[t)Œ) — E)] = w2[Tạa(x) — T”'2], Hay là: Tạ(%) = — ti) — vy) + 7, = 3500 1600 | Wo 8000 1700 Tạ = 96,5 + 0,412t, (ty — 20) + 104,7= 96,5 + 0,412t, - Ta dùng công thức cân bằng nhiệt tại 1 dF với biến thiên dt): W,dt, = k[T,(x) — t)(x)]ldF Từ đây ta có: t” Ww, F= J —1 at, = t? K[To(x) — t(x)] 130 130 dt dt = 3500 1600, 1 = 1555 1 3600 %ok(96,5 — 0,588t,) >0 k(98,5 — 0,588t,)

Ta sẽ dùng công thức Simpson dạng 1 để tính tích phân trên Các bước tính như squ: - Đưa về dạng dễ nhận biết: 130 -J f(ty)dty, với ft) =—— 1 — 1555 So k(96,5 — 0,B88 t) - Ta chia toàn khoảng cận tích phân ra làm 4 đoạn (2n = 4): + Vay h = 1807 20 _ op eg | 4 + Tức ta có: xạ = 20°C; x2 = 75°C; x4, = 130°C x; = 47,5°C; x3 = 102,5°C

- Tinh a(x) tai cdc tri số Xị:đi = f(t) ° Tinh To(x) tuong ứng các giá trị tịŒœ)

° Từ đó tính các hệ số truyền nhiệt kị tại các điểm nút tị và Tạ tương ứng có zi và

> Tính giá trị của f;:

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	3,76 MB