CHUYÊN ĐỀ GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ A Kiến thức Quy tắc ( Sử dụng định nghĩa) Giả sử xác định Ta có ; Quy tắc ( Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn ) Bước Tìm điểm mà có đạo hàm khơng có đạo hàm Bước Tính Bước Kết luận: Chú ý: 1) Để tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng ta lập bảng biến thiên hàm số khoảng 2) Khi nói đến GTLN, GTNN hàm số mà không rõ GTLN, GTNN tập ta hiểu GTLN, GTNN tập xác định B Một số ví dụ Ví dụ 1: Tìm GTLN GTNN hàm số a) b) Giải: a) Hàm số liên tục Trên đoạn có nghiệm Ta có Vậy b) Hàm số liên tục Trên đoạn có nghiệm Chuyên Đề GTLN, GTNN hàm số – Đỗ Đình Bằng – THPT Mường Lát Ta có Vậy Ví dụ 2: (TN – 2015) Tìm GTLN GTNN hàm số Giải: Trên đoạn có nghiệm Ta có Vậy Ví dụ 3: (TN – 2014) Tìm GTLN GTNN hàm số a) b) Giải: a) Hàm số liên tục Trên đoạn có nghiệm Ta có Vậy b) TXĐ Trên khoảng có nghiệm Ta có Vậy Ví dụ 4: (TN – 2013) 1) Tìm GTLN GTNN hàm số 2) Tìm GTLN GTNN hàm số Giải: 1) Chuyên Đề GTLN, GTNN hàm số – Đỗ Đình Bằng – THPT Mường Lát Trên đoạn có nghiệm Ta có Vậy 2) Ta có Suy hàm số nghịch biến đoạn Vậy Ví dụ 5: (TN – 2012) 1) Tìm GTLN GTNN hàm số 2) Tìm m để GTNN hàm số đoạn Giải: 1) Trên đoạn ta có Ta có Vậy 2) Trên đoạn ta có Do Nên hàm số đồng biến Suy Ví dụ 6: (TN – 2009) Tìm GTLN GTNN hàm số 1) đoạn 2) đoạn Giải: 1) Ta có Suy hàm số đồng biến đoạn Vậy Chuyên Đề GTLN, GTNN hàm số – Đỗ Đình Bằng – THPT Mường Lát 2) Ta có Trên đoạn Ta có Do Vậy Nhận xét: 1)đồng biến 2)nghịch biến Bài tập 1) (TN – 2011) Tìm GTLN GTNN hàm số Đs: ) (TN – 2010) Tìm GTLN GTNN hàm số Đs: 3) (TN – 2008) Tìm GTLN GTNN hàm số a) đoạn Đs: Đs: Đs: Đs: b) đoạn c) đoạn d) đoạn e) đoạn Chuyên Đề GTLN, GTNN hàm số – Đỗ Đình Bằng – THPT Mường Lát Đs: 4) (TN – 2007) Tìm GTLN GTNN hàm số a) Đs: b) Đs: c) Đs: d) Đs: ) (D – 2011) Tìm GTLN GTNN hàm số Đs: 6) (B – 2003) Tìm GTLN GTNN hàm số Đs: ) (D – 2003) Tìm GTLN GTNN hàm số Đs: 8) (B – 2004) Tìm GTLN GTNN hàm số Đs: 9) (D – 2010) Tìm GTNN hàm số Chuyên Đề GTLN, GTNN hàm số – Đỗ Đình Bằng – THPT Mường Lát Hd: TXĐ Tính bình phương vế 10) Tìm GTLN hàm số Đs: 11) Tìm GTLN GTNN hàm số Đs: 12 ) Tìm GTLN GTNN hàm số Hd: TXĐ 13) Tìm GTLN GTNN hàm số Hd: Xét hàm số Ta có Suy Vậy 14) Tìm GTLN hàm số Hd: TXĐ Đs: 15) Tìm GTNN hàm số khoảng Đs: 16) Tìm GTLN GTNN hàm số Chuyên Đề GTLN, GTNN hàm số – Đỗ Đình Bằng – THPT Mường Lát a) đoạn b) đoạn Hd: a) Đặt Ta có b) Đặt Ta có Chuyên Đề GTLN, GTNN hàm số – Đỗ Đình Bằng – THPT Mường Lát ... Mường Lát Trên đoạn có nghiệm Ta có Vậy 2) Ta có Suy hàm số nghịch biến đoạn Vậy Ví dụ 5: (TN – 2 012) 1) Tìm GTLN GTNN hàm số 2) Tìm m để GTNN hàm số đoạn Giải: 1) Trên đoạn ta có Ta có Vậy 2) Trên... THPT Mường Lát Hd: TXĐ Tính bình phương vế 10) Tìm GTLN hàm số Đs: 11) Tìm GTLN GTNN hàm số Đs: 12 ) Tìm GTLN GTNN hàm số Hd: TXĐ 13) Tìm GTLN GTNN hàm số Hd: Xét hàm số Ta có Suy Vậy 14) Tìm