www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A HUỲNH VĂN LƯỢNG 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0933.444.305 0963.105.305 – 0929.105.305 – 0666.513.305 uO nT hi D H oc 01 www.huynhvanluong.com Chúc em đạt kết cao kỳ thi tới Huỳnh Văn Lượng (đồng hành hs suốt chặn đường THPT) w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie LƯU HÀNH NỘI BỘ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com HỆ THỐNG KIẾN THỨC HÌNH Oxyz Download miễn phí Website: www.huynhvanluong.com Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (email: hvluong@hcm.vnn.vn) 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0933.444.305-0929.105.305 -0963.105.305-0666.513.305-0996.113.305 Tọa độ điểm véctơ : • Hệ toạ độ không gian gồm ba trục Ox ,Oy ,Oz đôi vng góc, véc tơ đơn vị tương ứng • u = (x; y; z) ⇒ u = x + y + z • AB = ( x B − x A ; y B − y A ; z B − z A ) • AB = BA = AB = • • iL ie x A + xB y A + y B z A + z B Nếu I trung điểm AB I ; ; 2 x + x + x y + yB + yC z A + zB + zC Nếu G trọng tâm ∆ABC G A B C ; A ; 3 x + xB + xC + xD y A + yB + yC + yD zA + zB + zC + zC Neáu G trọng tâm tứ diện ABCD G A ; ; 4 ABCD laø hình bình hành ⇔ AB=DC DB AB =− D chân đường phân giác góc A ⇒ tọa độ D AC DC IA BA =− ⇒ tọa độ K I tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC BD ID Ta • s/ • up • ( xB − x A ) + ( y B − y A ) + (z B − z A ) ro • u (x; y ;z ) ⇔u = x i + y j + z k uO nT hi D • H oc ba trục là: i = (1;0;0), j = (0;1;0) , k = (0;0;1) Tích hai vectơ ứng dụng: om /g a) Tích vơ hướng: Cho u ( x 1; y 1; z ) & v ( x ; y ; z ) Ta có: • u v = u v cos u ,v • u v = x1x + y y + z 1z • u ⊥ v ⇔ u.v = ⇔ x1.x2 + y1 y2 + z1.z = ok c ( ) b) Tích hữu hướng: cho hai vectơ u ( x 1; y 1; z ) v ( x ; y ; z ) Ta có: bo fa • ( ) u ,v = u v sin u ,v y z z x x y u ,v = 1 ; 1 ; 1 y z z x x y 2 2 2 ce • w w w • x y z u & v phương ⇔ u ,v = ⇔ = = x1 y z • A,B,C thẳng hàng ⇔ AB, AC phương • A,B,C,D ba đỉnh tam giác ⇔ AB, AC khơng phương • Diện tích tam giác: S ABC = • AB, AC 2 Diện tích hình bình hành: S ABCD = AB, AD Huỳnh văn Lượng Trang 01 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com c) Tích hỗn hợp (hỗn tạp): • u ,v ,w đồng phẳng ⇔ u ,v w = • A,B,C,D bốn đỉnh tứ diện ⇔ AB, AC, AD khơng đồng phẳng 01 • Thể tích khối hộp: VABCD A ' B ' C ' D ' = AB, AD AA ' Thể tích tứ diện: VABCD = AB , AC AD 6 H oc • Mặt phẳng: a) Phương trình mặt phẳng: Mặt phẳng qua điểm M ( x ; y ; x ) có vectơ pháp tuyến n ( A; B ;C ) : uO nT hi D A ( x − x ) + B ( y − y ) +C (z − z ) = • • Mặt phẳng (α ) cắt trục Ox , Oy , Oz A ( a;0;0 ) , B ( 0;b ;0 ) ,C ( 0;0; c ) , có phương trình theo đoạn chắn là: x y z + + = ( abc ≠ ) a b c ( α ) c ( α ' ) ( α ) ⊥ (α ' ) o o iL (α ) / / (α ' ) Ta o A B C D = = = A' B ' C ' D ' A B C D ⇔ = = ≠ A' B ' C ' D ' ⇔ A B B C A C ≠ ≠ ≠ (tức t/h trên) A' B ' B' C' A' C ' ⇔ AA '+ BB '+ CC ' = s/ (α ) ≡ (α ' ) ⇔ up o ie b) Vị trí tương đối hai mặt phẳng Cho hai mặt phẳng (α ) : Ax + By + Cz + D = (α ' ) : A ' x + B ' y + C ' z + D ' = , ta có: ro c) Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng /g Cho (α ) : Ax + By + Cz + D = ⇒ d ( M , (α ) ) = A2 + B + C om Đường thẳng: Ax M + By M + Cz M + D a) Phương trình đường thẳng: Đường thẳng qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có VTCP u = ( a; b; c ) fa ce bo ok c x = x0 + at x − x0 y − y0 z − z0 PT tham số: y = y0 + bt (t∈R) PT tắc: = = ( a.b.c ≠ ) a b c z = z + ct b) Vị trí tương đối hai đường thẳng: Đường thẳng d qua M có VTCP u , d’ qua M ' có VTCP u ', ta có: • (d) (d’) đồng phẳng ⇔ u, u ' M0 M0' = • d chéo d’ ⇔ [u , u '] M M ' ≠ w [u , u '] ≠ d d’ cắt ⇔ [u , u '] M M ' = [u , u '] = • d // d ' ⇔ u , M M ' ≠ c) Khoảng cách: w w • Huỳnh văn Lượng Trang 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) MM o ,u u • d(∆, ∆') = u, u' M oM' o u, u' a2 + b2 + c2 − d uO nT hi D có tâm I(a; b; c) bán kính R = H oc Phương trình mặt cầu: • Dạng 1: Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(a; b; c) bán kính R: ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = R • Dạng 2: x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = (với a + b + c − d > ) phương trình mặt cầu 01 • d(M, ∆)= www.huynhvanluong.com * Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng: Cho mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R mặt phẳng (P): Ax+By+Cz+D=0 • Nếu d(I,(P)) > R mặt phẳng (P) mặt cầu (S) khơng có điểm chung • Nếu d(I,(P)) = R mặt phẳng (P) mặt cầu (S) tiếp xúc • Nếu d(I,(P)) < R mặt phẳng (P) mặt cầu (S) cắt theo giao tuyến đường tròn có ie bán kính r = R − d tâm H hình chiếu I lên mặt phẳng (P) /g ro up s/ Ta iL 5.Hình chiếu vng góc điểm M: a) Tìm hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (α ) • Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc với (α ) • Gọi H hình chiếu M (α ) ⇒ H = d ∩ (α ) b) Tìm hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng d Cách 1: _ Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua M vng góc với d _ Gọi H hình chiếu M d ⇒ H = d ∩ (α ) Cách 2: _ Chuyển phương trình đường thẳng d dạng tham số _ Gọi I điểm thuộc d ⇒ tọa độ điểm I theo tham số t _ I hình chiếu M d ⇔ MI ⊥ d ⇔ MI ud = ⇒ t ⇒ Tọa độ I om 6.Hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng: Cách 1:Cho đường thẳng d mặt phẳng (α ) Tìm phương trình hình chiếu d (α ) c - Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa d ( β ) ⊥ (α ) ok - Gọi d’ hình chiếu vng góc d (α ) Suy d ' = ( β ) ∩ (α ) bo Cách 2:Cho đường thẳng d mặt phẳng (α ) Tìm phương trình hình chiếu d (α ) - Tìm giao điểm A d (α ) fa ce - Lấy B ∈ d tìm toạ độ H hình chiếu vng góc B (α ) - Viết phương trình đường thẳng AH qua A H Chú ý : Nếu d // (α ) làm sau : w w w - Lấy A ∈ d tìm toạ độ H hình chiếu vng góc A (α ) - Gọi d’ hình chiếu vng góc d d Suy d’ song song với d d’ qua H 7.Các dạng viết phương trình đường thẳng: Loại 1: Viết phương trình đường thẳng d biết điểm qua véctơ phương (áp dụng công thức) Loại 2: Viết phương trình đường thẳng (d) qua A cắt hai đt (d1 ) , ( d ) cho trước Cách 1: Huỳnh văn Lượng Trang 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com H oc uO nT hi D • Viết phương trình đường thẳng (d): qua A có vecto phương AB Loại 3: Viết phương trình đường thẳng (d) qua A vng góc với hai đường thẳng (d1 ) , ( d ) Cách 1: • Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với (d1 ) • Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A vng góc với ( d ) • d = ( P ) ∩ (Q) Cách 2: 01 • Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa (d1 ) • Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A chứa ( d ) • d = ( P ) ∩ (Q) Cách 2: • Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa (d1 ) • Xác định giao điểm B (d ) (P) • Xác định vecto phương (d1 ) , (d ) u d1 u d2 • w ⊥ ud Gọi w vecto phương đường thẳng (d), ta có: ⇔ w = [u d1 ; u d2 ] w ⊥ ud2 ro up s/ Ta iL ie • Viết phương trình đường thẳng (d): qua A có vecto phương w Loại 4: Viết phương trình đường thẳng (d) qua A, vng góc với (d1 ) cắt ( d ) cho trước Cách 1: • Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với (d1 ) • Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A chứa ( d ) • d = ( P) ∩ (Q) Cách 2: • Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với (d1 ) • Xác định giao điểm B (d ) (P): c om /g • Viết phương trình đường thẳng (d): qua A có vecto phương AB Loại 5: Viết phương trình đường vng góc chung ( ∆ ) đường thẳng chéo Cho đường thẳng chéo nhau: d có vtcp u đường thẳng d’ có vtcp v Gọi w = [u; v] Cách 1: • Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa d song song với w bo ok • Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa d’ song song với w • Phương trình đường vng góc chung d d’ ∆ = (α ) ∩ ( β ) Cách 2: • Chuyển d d’ Loại phương trình tham số theo “t” “u” Gọi M ( t ) ∈ d ; N ( u ) ∈ d ' MN u d = MN đoạn vng góc chung d d’ ⇔ ⇒ t, u ⇒ tọa độ M , N MN u d ' = • Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ): qua M có vecto phương MN w w w fa ce • Huỳnh văn Lượng Trang 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com Bài TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Cho vectơ a = (1; −2; 3), b = (−2; 3; 4), c = (−3;2;1) Toạ độ vectơ n = 2a − 3b + 4b là: A n = (−4; −5; −2) B n = (−4;5;2) C n = (4; −5;2) D n = (4; −5; −2) ( ) cho vecto AO = i + j − 2k + 5j Tọa độ điểm A ( 3, −2,5) B ( −3, −17, 2) C ( 3,17, −2 ) D ( 3,5, −2) AM = 2AB + 3BC ? B M (−4;11; −3) A M (4; −11; 3) C M (4;11; −3) H oc Cho điểm A(-3 ; ; -2), B(-5 ; ; 2), C(-4 ; ; -1) Tìm toạ độ điểm M thoả mãn hệ thức D M (−4; −11; 3) C Ta B –67 iL ie uO nT hi D Cho tam giác ABC : A(1; ; 3), B(3 ; ; 1), C(1 ; ; 1) Tam giác ABC tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác D Tam giác thường Cho tam giác ABC : A(1; ; 3), B(7 ; 10 ; 3), C(-1 ; ; 1) Tam giác ABC có đặc điểm đây? A Tam giác cân B Tam giác nhọn C Tam giác vuông D Tam giác tù Cho tam giác ABC biết A(2; ; -3) AB = (-3; -1 ; 1),AC = (2; -6 ; 6) Khi trọng tâm G tam giác có toạ độ là: 5 5 5 5 A.G ( ; ; ) B.G ( ; − ; ) C.G (− ; ; ) D.G ( ; ; − ) 3 3 3 3 3 3 Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB AC bằng: A 65 D 67 33 /g ro up s/ Cho tam giác ABC : AB = (-3; 0; 4),BC = (-1; ; -2) Độ dài đường trung tuyến AM bao nhiêu? 95 85 105 A C D B 2 2 Với vectơ a = (4; −2; −4), b = (6; −3;2) Hãy tính giá trị biểu thức (2a − 3b )(a + 2b ) ? A -100 B −200 C −150 D −250 bo ok c om 10 Xét điểm A(2; 4; −3), B(−1; 3; −2),C (4; −2; 3) Tìm toạ độ đỉnh D hình bình hành ABCD ? A D(7; −1;2) B D(7;1; −2) C D(−7;1;2) D D(−7; −1; −2) 11 Cho điểm A(2; −1; 4), B(5;2;1),C (3; −1; 0), D(−3; −7;6) Tứ giác ABCD hình gì? A Hình bình hành B Hình thoi C Hình thang D Hình chữ nhật 12 Cho vectơ a = (3; −2;1), b = (2;1; −1) Với giá trị m để vectơ u = ma − 3b fa ce v = 3a + mb vng góc với nhau? m=-1 m=1 m=1 A B C m=-9 m=-9 m=9 13 Cho vectơ a = (2; 3;1), b = (1; −2; −1), c = (−2; 4; 3) w w w x a = 3, b.x = 4, c.x = ? B x = (−4; −5; −10) A x = (4;5;10) C x = (4; −5;10) 14 Góc tạo vectơ a = (−4;2; 4) b = (2 2; −2 2; 0) bằng: A 300 B 450 C 900 Hãy m=-1 D m=9 tìm vectơ x cho D x = (−4;5; −10) D 1350 15 Cho ba vectơ a = ( −1,1,0 ) ; b = (1,1,0); c = (1,1,1) Tìm mệnh đề đúng? Huỳnh văn Lượng Trang 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a + b + c = B www.huynhvanluong.com a , b, c đồng phẳng ( ) C cos b, c = D a.b = 20 Trên hệ trục toạ độ Oxyz cho vectơ uO nT hi D H oc 16 Cho tam giác ABC : A(2;2;2), B(4; 0; 3),C (0;1; 0) Diện tích tam giác bao nhiêu? 55 65 75 95 B đvdt A đvdt C đvdt D đvdt 2 2 17 Cho hình bình hành ABCD : A(2; 4; −4), B(1;1; −3),C (−2; 0;5), D(−1; 3; 4) Diện tích hình bằng: A 245 đvdt B 345 đvdt C 615 đvdt D 618 đvdt 18 Cho tứ diện ABCD : A(0; 0;1), B(2; 3;5),C (6;2; 3), D(3;7;2) Hãy tính thể tích tứ diện? A 10 đvdt B 20 đvdt C 30 đvdt D 40 đvdt 19 Xét vectơ a = (−1;1; 0), b = (1;1; 0), c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B cos(b, c) = A a + b + c = o C a, b, c đồng phẳng D c.a = 01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) a = (−1;1; 0), b = (1;1; 0), c = (1;1;1) , hình hộp /g ro up s/ Ta iL ie OACB.O ' A 'C ' B ' thoả mãn điều kiện OA = a,OB = b,OC = c Hãy tính thể tích hình hộp trên? A đvtt B đvtt D đvtt C đvtt 3 21 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0;1; 0),C (0; 0;1), D(1;1;1) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính bao nhiêu? 3 A D B C 2 22 Với vectơ u = (3;2; −1), v = (1; ; − ) Tập hợp điểm M thoả mãn OM = au + bv ,(a, b ∈ ») 3 đường thẳng qua điểm đây? 1 3 B N (− ;1; − ) C N ( ; −1; − ) D N ( ;1; − ) A N (− ; − ; ) 2 2 2 2 23 Cho điểm A(1;1;1), B(1;1; 0),C (1; 0;1) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: w w w fa ce bo ok c om A.OABC tứ diện B.OA + OB = 2i + j + k C A, B,C thẳng hàng D.OA = OB + 2OC 24 Hình chóp S ABC tích toạ độ đỉnh A(1;2; −3), B(0;2; −4),C (5; 3;2) Hãy tính độ dài đường cao hình chóp xuất phát từ đỉnh S ? A B C 12 D 25 Xét điểm sau: I A(2;2;1), B(2; −1; 3),C (1; −1;2) II A(1;2; 3), B(−2; 4; 0),C (4; 0;6) III A(1;2; 3), B(1;1;1),C (0; 0;1) Trong điểm trên, điểm thẳng hàng? A III B I II C II D I 26 Xét tam giác ABC : A(2; −1; −2), B(−1;1;2),C (−1;1; 0) Tính độ dài đường cao xuất phát từ A ? 13 13 A C B 13 D 13 2 24 Tính giá trị góc A tam giác ABC biết A(2; ; 1), B(1 ; ; 1), C(1 ; ; 2) ? π π π 3π B C D A 4 25 Tính giá trị góc vectơ a(2;5; 0), b(3; −7; 0) ? A 1350 B 300 C 450 D 600 Huỳnh văn Lượng Trang 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com 26 Cho A(1; 2; –3) B(6; 5; –1) Nếu OABC hình bình hành toạ độ điểm C là: A (–5;–3;–2) C (3;5;–2) B (–3;–5;–2) D (5; 3; 2) 27 Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện 28 B 5 5 C D 3 01 A 11 A 29 C B 2 D H oc Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) D(-2;1;-1).Thể tích tứ diện ABCD 26 26 B 26 C uO nT hi D A Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0) Độ dài đường cao tam giác kẻ từ C D 26 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A (1,0,0 ) ; B ( 0,1,0 ) ; C ( 0,0,1) ; D (1,1,1) Xác 30 định tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 1 1 1 1 2 2 C , , A , , B , , 2 2 3 3 3 3 s/ Ta iL ie 1 1 D , , 4 4 ro up Bài MẶT CẦU ok c om /g Mặt cầu (S ) : x + y + z − 2x + 4y − 4z − 16 = có tâm bán kính là: A I (1;2;2); R = B I (−1;2; −2); R = C I (−1; −2; −2); R = D I (1; −2;2); R = 2 2 Để phương trình x + y + z − 2(m + 2)x + 4my − 2mz + 5m + = phương trình mặt cầu điều kiện m là: A m ∈ (−∞; −5) ∪ (1; +∞) B m ∈ (−∞;1) ∪ (5; +∞) C m ∈ (−∞; −1) ∪ (5; +∞) D m ∈ (−∞; −5) ∪ (−1; +∞) Lập phương trình mặt cầu tâm I (2; 4; −1) qua điểm A(5;2; 3) ? ce bo A x + y + z − 4x + 8y − 2z − = C x + y + z + 4x + 8y + 2z − = B x + y + z − 4x − 8y + 2z − = D x + y + z + 4x − 8y + 2z − = Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình B (x+1)2 +(y+2)2 +(z+3)2 = 53 C (x−1)2 +(y−2)2 +(z−3)2 = 53 D (x−1)2 +(y−2)2 +(z+3)2 = 53 w w w fa A (x+1)2 +(y+2)2 +(z−3)2 = 53 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết: A(1; −2; 4), B(3; −4; −2) ? B x + y + z + 4x − 6y + 2z + = A x + y + z + 4x + 6y + 2z + = C x + y + z − 4x + 6y − 2z + = D x + y + z + 4x − 6y + 2z − = Hãy lập phương trình mặt cầu tâm I (2;1; −4) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = ? A x + y + z + 4x + 2y + 8z − = B x + y + z + 4x − 2y + 8z − = C x + y + z + 4x + 2y − 8z − = D x + y + z − 4x − 2y + 8z − = Huỳnh văn Lượng Trang 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com Hãy lập phương trình mặt cầu tâm I (−5;1;1) tiếp xúc với mặt cầu (ω) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = ? A x + y + z + 10x + 2y + 2z + 11 = B x + y + z + 10x − 2y + 2z + 11 = C x + y + z + 10x − 2y − 2z + 11 = D x + y + z − 10x + 2y + 2z + 11 = 7.Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(−1; ; 3) qua điểm M(1; ; 1) : B ( S) : (x + 1)2 + (y − 2) + (z − 3)2 = 81 01 A ( S) : (x + 1) + (y + 2) + (z − 3) = 12 B ( S) : (x − 3) + (y + 1) + (z − 5) = C ( S) : (x − 3) + (y − 1) + (z − 5) = D ( S) : (x − 3) + (y + 1) + (z + 5)2 = uO nT hi D Mặt cầu (S) có tâm I(1; ; − 7) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) : 6x + 6y − 7z + 42 = : A ( S) : (x − 3) + (y + 1) + (z − 5) = 49 H oc C ( S) : (x + 1)2 + (y − 2) + (z + 3) = 21 D ( S) : (x + 1)2 + (y − 2) + (z − 3)2 = 12 8.Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A(4 ; − ; 7) , B(2 ; 1; 3) : A ( S) : (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z + 7)2 = 121 B ( S) : (x − 1)2 + (y − 4) + (z − 7) = 121 C ( S) : (x − 1) + (y − 4)2 + (z + 7)2 = 121 D ( S) : (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z + 7)2 = 121 iL ie 10 Cho ( S ) : x + y + z − 4x + 2y − z = Tìm tâm bán kính mặt cầu (S) A Tâm I ( ;1; ) , bán kính R = B Tâm I ( ; −1;2 ) , bán kính R = C Tâm I ( ; −1;2 ) , bán kính R = D Tâm I ( ;1; −2 ) , bán kính R = 11 Phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1; ;3) bán kính R = B ( S) : (x − 1) + (y − 2) + (z + 3) = Ta A ( S) : (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ C ( S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = D ( S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 12 Viết phương trình mặt cầu qua điểm A(1;2; 0), B(−1;1; 3),C (2; 0; −1) có tâm thuộc mặt phẳng (Oxz)? A x + y + z + 6x + 6z + = B x + y + z + 6x − 6z + = D x + y + z − 6x − 6z + = C x + y + z − 6x + 6z + = 13 Hãy xét vị trí tương đối mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + 6z − = mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 16 ? A Không cắt B Cắt D (P ) qua tâm mặt cầu (S ) C Tiếp xúc 14 Hãy xét vị trí tương đối mặt cầu (S ) : x + y + z − 8x + 4y − 2z − = (S ') : x + y + z + 4x − 2y − 4z + = ? A Không cắt B Cắt C Tiếp xúc D Tiếp xúc 15 Cho mặt cầu (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 36 điểm M (−2; −1; 3) Hãy lập phương trình mặt phẳng tiếp diện (S ) điểm M ? A 2x+y+2z+11=0 B 2x-y+2z+11=0 C 2x-y-2z+11=0 D 2x+y-2z+11=0 16 Tìm điều kiện m để mặt phẳng (P ) : 3x + 2y − 6z + = cắt mặt cầu 2 (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = (m + 2)2 ? A m ∈ (−∞;1) ∪ (5; +∞) B m ∈ (−∞; −1) ∪ (5; +∞) C m ∈ (−∞; −5) ∪ (1; +∞) D m ∈ (−∞; −5) ∪ (−1; +∞) 17 Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện mặt cầu (S ) : x + y + z − 6x + 4y − 2z − 11 = , biết mặt phẳng song song với mặt phẳng (α) : 4x + 3z − 17 = ? A 4x + 3z + 10 = 4x + 3z − 40 = B 4x + 3z + 10 = 4x + 3z − 40 = C 4x + 3z + 10 = 4x + 3z + 40 = Huỳnh văn Lượng Trang 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com D 4x + 3z − 10 = 4x + 3z − 40 = 18 Cho điểm A(1;2;1), B(3;1; −2) Tập hợp điểm M (x ; y; z ) cho MA2 + MB = 30 mặt cầu có phương trình là: A x + y + z − 4x − 3y + z − = B x + y + z + 4x + 3y + z + = C x + y + z + 4x − 3y + z − = D x + y + z − 4x + 3y − z + = x −2 y −1 z + 19 Lập phương trình mặt cầu tâm I (−5;1;1) tiếp xúc với đường thẳng d : = = ? −1 A x + y + z + 2x + 4y + 12z + 36 = B x + y + z + 2x − 4y + 12z − 36 = C x + y + z + 2x + 4y − 12z − 36 = D x + y + z − 2x − 4y + 12z + 36 = 20 Mặt cầu (S ) tâm I (4;2; −2) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 12x − 5z + = Hãy tính bán kính R mặt cầu đó? 39 A R = C R = D R = 39 B R = 13 13 x = t 21 Bán kính mặt cầu tâm I (1; 3; 5) tiếp xúc với đường thẳng d : y = − t bao nhiêu? z = − t A R = C R = 14 B R = D R = 14 2 22 Cho mặt cầu (S ) : (x + 1) + (y − 2) + (z − 3) = 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A (S ) qua điểm N (−3; 4;2) B (S ) qua điểm M (1; 0;1) D (S ) có tâm I (−1;2; 3) C (S ) có bán kính R = 23 Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC biết A(1; 0; 0), B(0;1; 0),C (0; 0;1) ? B R = C R = D R = 2 24 Cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 2x − 2z = mặt phẳng (α) : 4x + 3y + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A (α) cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn có bán kính nhỏ bán kính mặt cầu B (α) qua tâm mặt cầu (S ) C (α) tiếp xúc với mặt cầu (S ) D (α) ∩ (S ) = ∅ x = 9t 25 Lập phương trình mặt cầu có tâm I nằm đường thẳng (d ) : y = / − 6t tiếp xúc với hai mặt z = / − 6t ok c om /g ro up s/ A R = bo phẳng (P1 ) : x + 2y − 2z − = (P2 ) : x + 2y − 2z + = ? B (S ) : (x + 2)2 + y + (z − 3)2 = 16 D (S ) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = x = t 26 Lập phương trình mặt cầu có tâm I nằm đường thẳng (d ) : y = cắt mặt phẳng z = −1 (P ) : y − z = theo thiết diện đường tròn lớn có bán kính 4? A (S ) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = 16 B (S ) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + z = 16 C (S ) : (x + 1)2 + y + (z − 2)2 = 16 D (S ) : x + (y − 2)2 + (z − 2)2 = 16 w w w fa ce A (S ) : (x + 11)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 25 C (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = Huỳnh văn Lượng Trang 10 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com H oc x −1 y − z + = = −1 x −1 y − z + = = C −3 B(3;-1;1) là: x − y +1 z −1 = = −3 uO nT hi D Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(1; 0; 3) B(4;2; −1) ? x = + 4t x = + 3t A y = 2t B y = 2t z = − 4t z = − t x = + t x = + 5t C y = D y = 2t z = −1 + 3t z = + 2t Phương trình tắc d qua hai điểm A(1;2;-3) 01 Bài4 ĐƯỜNG THẲNG B A x +1 y + z − = = −3 Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M (1; −2;5) vng góc với mặt phẳng (α) : 4x − 3y + 2z + = là: x −1 y + z − x −1 y + z − A = = B = = −3 −4 −3 x −1 y + z − x −1 y + z − C = = D = = −4 −3 −2 x = − 2t Phương trình khơng phải phương trình tắc đường thẳng d : y = + 3t ? z = −2 + 5t x −3 y −2 z +2 x −3 y −2 z +2 A = = B = = −2 −3 −5 x −3 y −2 z +2 x +2 y −3 z −5 C = = D = = −6 −10 −2 Hãy tìm vectơ phương đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng 2x − 3y − 5z + = 0, x + y − 2z − = ? A u = (11; −1; −5) B u = (−11;1;5) C u = (11; −1;5) D u = (11;1;5) c om /g ro up s/ Ta iL ie D Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 2;3) có VTCP ok u = ( −2; 0;1) là: ce bo x = − 2t x = + 2t x = 1− t x = 1+ t A d : y = B d : y = C d : y = D d : y = z = + t z = + t z = + t z = − t Lập phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A(1;2;3) B(2;1;1) w w w fa x = 1+ t A d : y = − t z = − 2t x = − t B d : y = + t z = − 2t x = 1− t C d : y = + t z = + t x = 1+ t D d : y = − t z = − t Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(1;-2;3) song song với đường thẳng x = −1 + 2t x = + 2t x = + 2t x = + 2t x = + 2t ∆: y = + t A d : y = −2 − t B d : y = −2 + t C d : y = −2 + t D d : y = −2 − t z = −3 − t z = − t z = + t z = − t z = −3 + t Huỳnh văn Lượng Trang 14 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm N(-1;2;-3) song song với đường thẳng x=-1+2t B d : y=2+2t z=3 +3t x=-1+2t y=2+2t z=-3 -3t 01 x=-1+2t A d : y=2+2t z=-3 +3t x=-1+2t C d : y=2-2t D d : z=-3 -3t H oc x y+1 1-z ∆: = = là: 2 B x + y z −3 = = −3 ie x−2 y z+3 = = −3 iL A uO nT hi D 10 Lập phương trình tắc đường thẳng d qua điểm A(2;3;-5) có vecto phương x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 u = (−4;8;10) A B = = = = -1 -2 x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 C = = D = = -2 = + x 2 t 11 Cho đường thẳng d : y = −3t Phương trình tắc d là: z = −3 + 5t D x+2 = y = z - = + x 2 t 12 Cho đường thẳng d : y = −3t Một véc tơ phương d : z = −3 + 5t up s/ Ta C x -2 = y = z+3 B u = ( 2; − 3; ) C u = (2;3; −5) D u = 2;0;5 x y z x +1 y + z 13 Tìm m để đường thẳng d1 : = = d2 : = = cắt nhau? 2 −3 m A m=1 B m=2 C m=3 D m=4 14 Cho điểm A(−1; 3; −5), B(m − 1; m;1 − m ) Giá trị m để đường thẳng AB song song với mặt phẳng (α) : x + y − z + = là: A m=1 B m=2 C m=3 D m=4 x −1 y +2 z +3 15 Giá trị m để đường thẳng d : = = vng góc với mặt phẳng m 2m − (P ) : x + 3y − 2z − = là: A m=1 B m=-1 C m=2 D m=-2 x = − 4t 16 Khoảng cách từ điểm A(2; 3;1) đến đường thẳng d : y = + 2t : z = −1 + 4t D A B C 17 Khoảng cách từ điểm A(2; 3;1) đến mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = : C D A B x +1 y −3 z −1 18 Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : = = cắt mặt phẳng m m −2 (P ) : x + 3y + 2z − = ? ( ) w w w fa ce bo ok c om /g ro A u = (2;0; −3) Huỳnh văn Lượng Trang 15 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com A m ≠ B m ≠ C m ≠ D m ≠ 5 5 19 Tìm tất giá trị m để đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng song song với mặ t phẳng 3x − 2y + z + = 0, 4x − 3y + 4z + = (P ) : 2x − y + (m + 3)z − = ? A m=5 B m=-5 C m=3 D m=-3 x y −3 z −2 x −3 y +1 z −2 20 Khoảng cách đường thẳng song song d1 : = = d2 : = = 1 bằng: 5 5 30 D A B C 6 6 21 Phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng x −1 y − z + : = = x − y + z = 0, x + y − z = song song với đường thẳng d1 : −2 A 2x+y+z+1=0 B 2x-y+z-1=0 C 2x-y+z=0 D 2x+y-z=0 x −1 y + z −2 x −2 y −1 z + 22 Xét vị trí tương đối đường thẳng d1 : ta = = , d2 : = = 2 3 kết nào? A Cắt B Song song C Chéo D Trùng x = −3 + t 23 Cho mặt phẳng (α) : 2x + y + 3z + = đường thẳng d : y = − 2t Tìm mệnh đề z = mệnh đề sau? A d ⊂ (α) B d (α) C d ∩ (α)=M D d ⊥ (α) 24 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng x − 2y − z − = Gọi M ∈ d u vectơ phương đường thẳng Tìm nhận định đúng? 2x + z − = A M (3; −1;1) u(1; −1;2) B M (3;1; −1) u(1;1; −2) C M (3;1; −1) u(1;1;2) D Cả đáp án sai x = + t x = + 2u 25 Xét vị trí tương đối đường thẳng d : y = + t d ' : y = −1 + 2u ? z = − t z = − 2u B d d ' A d d ' chéo C d ∩ d ' =M D d ≡ d ' w w w fa 26 Cho điểm A(1; ; 1), B(1 ; ; 5), C(1 ; ; 4), D(2;3;2) Gọi I,J trung điểm AB,CD Khẳng định sau đúng? B IJ ⊥ (ABC ) A I ≡ J C AB ⊥ IJ D.CD ⊥ IJ 27 Khoảng cách từ điểm M (−2; −4; 3) đến mặt phẳng (α) : 2x − y + 2z − = bao nhiêu? A 11 B C D 28 Cho tứ diện ABCD với A(4; ; 5), B(1 ; ; 1), C(4 ; ; 5), D(4;0;3) Tính chiều cao tứ diện xuất phát từ đỉnh A ? 5 15 139 A B C D 3 139 Huỳnh văn Lượng Trang 16 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A C D 14 x = + t x −3 y z +2 35 Cho đường thẳng chéo d1 : y = −1 − t d2 : = = Độ dài đường vng góc −3 z = + t chung đường thẳng bao nhiêu? 112 104 114 D Đáp số A, B, C sai A B C 3 om /g ro B up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' cạnh a Hãy tính khoảng cách đường thẳng AC BD ' ? a a a a A B C D 6 30 Cho điểm M (2; 3;1), M 1(1; −1;1) đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng 2x − y + = 0,2x + z + = , gọi d = d (M , ∆) d1 = d (M 1, ∆) Hãy tìm mệnh đề mệnh đề sau? 2 A d > d1 D d < d1 C d + d1 = B d0 − d1 = x −1 y − z − 31 Cho mặt phẳng (α) : 3x − 2y − z + = đường thẳng ∆ : = = Gọi (β ) mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ song song với (α) Tính khoảng cách mặt phẳng (α) (β ) ? 9 A C B D 14 14 14 14 32 Nếu điểm M (0; 0; t ) cách điểm M 1(2; 3; 4) mặt phẳng (P ) : 2x + 3y + z − 17 = t có giá trị bao nhiêu? A t = B t = −3 C t = D t = − 33 Khoảng cách gữa mặt phẳng song song (P ) : x + y − z + = 0,(Q ) : 2x + 2y − 2z + = sau bao nhiêu? 7 B C A D 2 3 x = + 2t 34 Cho điểm A(0;-1;3) đường thẳng d y = Khoảng cách từ A đến d z = −1 c 36 Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 cách D(1;0;3) khoảng ok có phương trình x+2y+z+2=0 x+2y+z-10=0 Cho hai điểm A(1;-1;5) B(0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình A x + y − z + = C x − z + = B x + z − = D y + z − = C x+2y+z-10=0 D ce B x+2y-z-10=0 w w w fa 37 bo A x+2y+z+2=0 Huỳnh văn Lượng Trang 17 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com H oc x = + 2t Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng d : y = −2 − t mặt phẳng (P ) : 4x − y − z + = ? z = − t B M (1; −1;2) C M (1;1; −2) D M (−1; −1;2) A M (1;1;2) 01 BÀI TẬP VỀ GIAO ĐIỂM – HÌNH CHIẾU - ĐỐI XỨNG om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D x = − 8t x −7 y −3 z −5 Toạ độ giao điểm M đường thẳng d1 : y = + 3t d2 : = = là: −5 z = − 5t A M (9;2; 7) B M (9;2; −7) C M (9; −2; −7) D M (9; −2;7) x + y + z − = Cho điểm A(1;2; −1) đường thẳng (d ) : Xác định toạ độ hình chiếu vng góc y + z − = H A lên đường thẳng (d ) ? A H (2;1;1) B H (2;2; −1) C H (2;2;1) D H (2;1; −1) Cho mặt phẳng (P): 3x -8y +7z -1=0 hai điểm A(0;0;-3), A(2;0;-1) Tìm giao điểm M mp(P) đường thẳng AB (Theo đề thi Đại học Quốc gia Hà Nội, khối A- 2000) A M(2;3;-1) B M(11;0;-4) C M(11/5;0;4/5) D Một điểm khác x = 14 + 4t Trong không gian cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d : y = t Xác định điểm H hình chiếu z = −5 − 2t vng góc A lên d A H(2;3;-1) B H(2;-3;-1) C H(2;-3;1) D H(2;-3;-1) x = 6 Trong không gian Oxyz, cho mp(P) :x+ y +z -1 =0 đường thẳng d có phương trình: d : y = t Tìm z = −1 giao điểm A d mp(P) (Đại học Hàng Hải-2000) A A(1;1;-1) C A(1;-1;-1) D A(1;-1;1) c B A(1;1;1) bo ok Cho mặt phẳng (P ) : x + y + 5z − 14 = điểm M (1; −4; −2) Tìm toạ độ hình chiếu H điểm M lên mặt phẳng (P ) ? B H (2; 3; −3) C H (2; −3; 3) D H (−2; −3; 3) A H (2; 3; 3) ce Tìm giao điểm d : x − y +1 z = = ( P ) : 2x − y − z − = −1 B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2) x − y +1 z Tìm giao điểm d : ( P ) : x − y − z − = = = −1 A, M(1;4;-2) B, M(0;2;-4) C, M(6;-4;3) D, M(5;-1;2) Cho điểm A(2; 3; −1) Hãy tìm toạ độ điểm A ' đối xứng với A qua mặt phẳng (P ) : 2x − y − z − = ? A A '(4;2;2) B A '(4;2; −2) C A '(−4;2; −2) D A '(−4;2;2) 10 Cho điểm A(2;3;5) mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d đường thẳng qua A vng góc với mp(P) Xác định giao điểm M d trục Oz A M(0;0;2) B M(0;0;3) C M(0;0;4) D M(0;0;-4) 11 Xác định giao điểm B đường thẳng:(L) : x+1 =(y-1)/2 =(z-3)/-2 w w w fa A M(3;-1;0) Huỳnh văn Lượng Trang 18 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) mặt phẳng (P): 2x -2y +z -3 =0 A B(-2;1;5) B B(-2;-1;5) www.huynhvanluong.com H oc uO nT hi D x=3-2t 12 Xác định giao điểm C mặt phẳng (P) : x+ y +z -3 =0 đường thẳng ∆ : y=-1 +2t z=2 -t A C(0;1;1) B C(1;0;1) C C(1;1;0) D C(1;1;1) x=4+3t 13 Tìm giao điểm M đường thẳng ∆ : y=-6-3t mặt phẳng (P) : 2x+ 4y - 3z - =0 z=t C M(1;-1;-1) D.M(1;1;1) A M(-1;1;-1) B M(-1;-1;1) x=3-4t 14: Tìm giao điểm M đường thẳng d : y=-1 +t mặt phẳng (P): 3x – 8y – 2z – 36 = z=2 +3t 01 D B(2;-1;5) C B(-2;-1;-5) 85 −49 −17 D M ; ; 13 26 26 x=3t 15 Tìm hình chiếu H điểm A(2;-1;3) đường thẳng (D): y=-7 +5t z=2 +2t A H(3;-2;-4) B H(3;2;4) C H(-3;-2;4) D Một điểm khác 85 −49 −17 C M ; ; 11 22 22 B M(3;-2;1) iL ie A M(1;1;1) D A'(4;-3;-5) ro up s/ Ta x=3t 16 Xác định điểm A' đối xứng điểm A(2;-1;3) qua đường thẳng d: y=-7 +5t z=2 +2t A A'(4;3;5) B A'(4;3;-5) C A'(4;-3;5) om /g x = −3 + 2t x = + t ' 17 Giao điểm hai đường thẳng d : y = −2 + 3t d’ : y = −1 − 4t ' : z = + 4t z = 20 + t ' D.(3;-2;1) A (-3;-2;6) B (5;-1;20) C (3;7;18) ok c 18 Cho mp (P):x + 2y – z – = ; (Q): 2x – y + 3z +13 = 0; (R): 3x – 2y + 3z +16 = cắt điểm A.Tọa độ điểm A là: A A(1;2;3) B A(1;-2;3) C A(-1;-2;3) D A(-1;2;-3) 19 Hình chiếu vng góc A(-2;4;3) mặt phẳng x − y + z + 19 = có tọa độ là: 20 37 ; ; ) 7 B ( − w w w fa ce bo 37 31 C ( − ; ; ) D Kết khác 5 20: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y – 3z + 14 = Toạ độ hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P) là: A (-9;-11;-1) B (3;5;-5) C (0;-1;4) D.(-1;-3;7) x −1 y z − 21 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm M(2;0;1) lên đường thẳng d : = = : A.H (1;0;2) B H(2;2;3) C.H(0;-2;1) D H(-1;-4;0) x − + 2t 22: Xác định điểm đối xứng A' điểm A(4;1;6) qua đường thẳng : d : y = − 2t z = t A A’(27;26;14) B A’(27;-26;14) C A’(27;26;-14) D A’(27;-26;-14) A (1;-1;2) Huỳnh văn Lượng Trang 19 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc www.huynhvanluong.com x −2 y −1 z + 23 Xác định toạ độ hình chiếu M ' điểm M (1;2;6) lên đường thẳng d : = = ? −1 A M '(0;2; 4) B M '(0; −2; −4) C M '(0; −2; 4) D M (0;2; −4) 24 Xác định điểm đối xứng A' điểm A(1;1;1) qua đường thẳng: d: (x-1)/2=y/3=(z+1)/-2 A A'(1;2;3) B A'(13/17; 23/17; -47/17) C A'(13/17; -23/17; -47/17) D A'(-1;-2;-3) x = + 2t 25 Xác định điểm đối xứng A' điểm A(2;-1;1) qua đường thẳng : d : y = −1 − t z = 2t 16 -17 16 17 B A'( ; ; ) C A’(16;-17;-7) D A’(16;-17;7) ; ; ) 9 9 9 26 Cho mp(P):x+y-z-4=0 điểm A(1;-2;-2) Dựng AH ⊥ (P) H.Tìm tọa độ H A H(2;-1;3) B H(2;-1;-3) C H(2;1;3) D H(2;1;-3) 27.Cho mặt phẳng (P): x+y-z-4=0 điểm A(1;-2;-2) Gọi A' điểm đối xứng A qua (P) Hãy xác định B A'(3;0;8) C A'(3;4;8) D A'(3;4;-4) A' A A'(3;0;-4) 28 Cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 17 = điểm A(5;2;-1) Gọi A' điểm đối xứng A qua (P) Hãy xác định A' A A'(-3;-6;-13) B A'(-3;-6;13) C A'(-3;6;-13) D A'(3;4;8) uO nT hi D A A'( B (–2;0;2) s/ Ta x −1 y +1 z − mặt phẳng Oxy có phương trình là: = = 1 x = − + 5t x = − − 2t B y = − 3t C y = − + t D Đáp án khác z = z = ro x = + 2t A y = − + t z = D (–1;0;1) up 30 Hình chiếu ( d ) : C (–1;1;0) iL A (–2;2;0) ie 29 Hình chiếu vng góc điểm A(0;1;2) mp (P) : x + y + z = có tọa độ là: /g 31 Hình chiếu vng góc điểm A(0;1;2) mp (P) : x + y + z = có tọa độ là: B (–2;0;2) x = + 2t bo z = D (–1;0;1) x −1 y +1 z − mặt phẳng Oxy có phương trình là: = = 1 x = − + 5t x = − − 2t B y = − 3t C y = − + t D Đáp án khác z = z = ok A y = − + t C (–1;1;0) c 32 Hình chiếu ( d ) : om A (–2;2;0) x − y −1 z = = Gọi M’ (a,b,c) điểm đối xứng M qua ( ∆ ) Giá trị a – b + c : A.1 B.-1 C.3 D.-2 x = −t 34 Cho A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) đường thẳng ( d ) : y = + t Cao độ giao điểm (d) mặt z = − t B -1 C D phẳng (ABC) là: A x −1 y + z −1 35 Cho (d): (P): x + y + z + = Giao điểm A (D) (P) có tung độ : = = −1 A.0 B C D -4 36 Cho điểm A(−1; 3; −2), B(−9; 4;9) mặt phẳng (P ) : 2x − y + z + = Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P ) cho biểu thức MA + MB nhỏ nhất? w w fa ce 33 Cho điểm M (1;0;0) ( ∆ ) : w 01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) Huỳnh văn Lượng Trang 20 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A (2; 2; 3) uO nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com A M (−1;2; 3) B M (1;2; 3) C M (1; −2; 3) D M (1;2; −3) x −2 y −1 z + 37 Cho đường thẳng (d ) : = = Tìm đường thẳng (d ) điểm M (x ; y; z ) cho x + y + z nhỏ nhất? A M (1;1; −1) B M (1; −1;1) C M (−1;1;1) D M (1; −1; −3) x +1 y −1 z + 38 Cho điểm A(1;1; 0), B(3; −1; 4) đường thẳng (d ) : = = Tìm điểm M thuộc −1 đường thẳng (d ) cho tổng độ dài MA + MB nhỏ nhất? A M (1;1;2) B M (1;1; −2) C M (1; −1;2) D M (−1;1;2) A M (1;1;9) B M (0; 0;9) C M (0;1; 9) D M (1; 0; 9) x −1 y + z − 39 Hình chiếu đường thằng (d): mặt phẳng Oxy có phương trình : = = 1 x = + 2t x = −1 + 5t x = − − 2t A y = −1 + t B y = − 3t C y = −1 + t D Đáp án khác z = z = z = x −1 y 40 = = z − là: Tọa độ hình chiếu vng góc M(2; 0; 1) đường thằng : C (0; -2; 1) B (1; 0; 2) D (-1; -4; 0) 42 x = − − 2t C y = −1 + t z = s/ x = −1 + 5t B y = − 3t z = D Đáp án khác up x = + 2t A y = −1 + t z = Ta iL ie x = + 2t 41 Hình chiếu đường thằng (d): y = −1 + t mặt phẳng Oxy có phương trình : z = − 6t Cho mặt phẳng ( α ) : 3x − 2y + z + = điểm A ( 2, −1, ) Hình chiếu vng góc A (1, −1,1) B ( −1,1, −1) /g A ro lên mặt phẳng ( α ) là: C ( 3, −2,1) D ( 5, −3,1) x = − 4t Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d : y = −2 − t z = −1 + 2t c om 43 ok bo 44 Hình chiếu A d có tọa độ A ( 2; −3; −1) C ( 2; −3;1) B ( 2;3;1) D ( −2;3;1) Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vng góc M ( 3, 2,1) Ox M’ có toạ độ là: ( 0, 0,1) ce A B ( 3, 0, ) C ( −3, 0, ) D ( 0, 2,0 ) 45 Cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 2x − 4y + 2z − = Hãy lập phương trình mặt cầu (S1 ) đối xứng với mặt cầu (S ) qua mặt phẳng (P ) : x + y − z − = ? A (S1 ) : x + y + z − x − y + 2z + 12 = B (S1 ) : x + y + z − 6x − 8y + 2z + 20 = D (S ) : x + y + z − 6x − 8y + 12z + 10 = C (S ) : x + y + z = 100 2 w w w fa Huỳnh văn Lượng Trang 21 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com BÀI TẬP TỔNG HỢP x+1 y-2 z+3 song song với mp(P): x-3y +6z =0 = = m -2 C m=-2 D m=-1 A m=-4 B m=-3 H oc Câu 2: Tìm giá trị m n mặt phẳng (P): mx +ny +3z -5=0 vuông góc với đường thẳng d: x=3 +2t; y=5- 3t; z= -2-2t A m=-3; n=-9/2 B m=3; n=-9/2 C m=-3; n=9/2 D m=-3; n=9/2 B d= C d= 3 uO nT hi D Câu 3: Tìm giá trị m n mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d : x − y +1 z − (P): 3x -2y +mx +1=0 d: = = n −3 A m=3/2; n=-6 B m=3/2; n=6 C m=-3/2; n=-6 D m=-3/2; n=6 x=3t Câu 4: Tính khoảng cách d từ A (2;-1;3) đến đường thẳng (D): y=-7 +5t z=2 +2t A d= D d= B d= 14 14 C d=2 up 14 14 D Một đáp số khác ro A d= s/ Ta iL ie 1 x= + t Câu 5: Tính khoảng cách d từ A (1;-2;1) đến đường thẳng d : y = t z= + t 2 (2; −1; −1) ce Câu 8: bo ok c om /g Câu 6: Cho mặt phẳng (P) 2x+y+3z+1=0 đuờng thẳng d có phương trình tham số: x = −3 + t y = − 2t , mệnh đề sau, mệnh đề đúng: z = A d vuông góc với (P); B d cắt (P); C d song song với (P); D d thuộc (P) x −1 y +1 z Cho điểm M(2; 1; 0) đường thẳng ∆: = = Đường thẳng d qua điểm M, C©u : −1 cắt vng góc với ∆ có vec tơ phương : A B (2;1; −1) C w w w fa x = + mt Tìm m để hai đường thẳng cắt biết d : y = t z = −1 + t A B C -1 (1; −4;2) D (1; −4; −2) x = 1− t ' d’ : y = + 2t ' : z = − t ' D x = + 2t x −2 y + z −3 Câu 9: Khoảng cách hai đường thẳng d: y = −1 − t d’ : = = : − 1 z = Huỳnh văn Lượng Trang 22 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Câu 1: Định giá trị m để đường thẳng d: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) A B www.huynhvanluong.com C D x−2 y z +1 x−7 y−2 z d2: = = = = Vị trí tương đối d1 −6 −6 −8 12 B Song song C Cắt D Chéo d2 là: A Trùng x−2 y z +1 x−7 y−2 z Câu 11: Khoảng cách hai đường thẳng d1: d2: là: = = = = −6 −6 −8 12 35 854 35 854 A B C D 17 29 17 29 x −1 y + z − x +1 y z + Câu 12: Phương trình mặt phẳng chứa d1: d2: : = = = = −2 −1 3 A x + y − = B x + y + z + = uO nT hi D H oc 01 Câu 10: Cho hai đường thẳng d1: C d chéo với d’ D d // d’ x −1 y z − Câu 17: Khoảng cách từ điểm M(2;0;1) đến đường thẳng d : : = = 12 A 12 B C D Câu 18: Mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) B(-1;2;2) song song với trục 0x có phương trình là: A x + 2z – = 0; B y – 2z + = 0; C 2y – z + = 0; D x + y – z = x−2 y z +1 x−7 y−2 z Câu 19: Cho hai đường thẳng d1: d2: = = = = Vị trí tương đối d1 d2 −6 −6 −8 12 là: A Trùng B Song song C Cắt D Chéo x −7 y −2 z x−2 y z +1 Câu 20: Khoảng cách hai đường thẳng d1: d2: = = là: = = −6 −8 −6 12 ro B d ≅ d’ 35 17 w fa A ce bo ok c om /g A d cắt d’ up s/ Ta iL ie C −8 x + 19 y + z + = D Tất sai Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d): Véc tơ sau véc tơ phương (d)? A B C D Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;1) đường thẳng (d) có phương trình PT mặt phẳng (P) qua M vàvng góc với đường thẳng (d) là: A 2x + y - z + = B 2x -y + z + = C 4x -2y + 2z + = D x + y -z + = Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y -2z + = Khoảng cách từ M( t; 2; -1) đến mặt phẳng (P) : A B C D x = 1+ t x = + 2t ' Câu 16: Cho hai đường thẳng d : y = + t d’ : y = −1 + 2t ' Tìm mệnh đề đúng: z = − t z = − 2t ' B 35 17 C w w Câu 21: Phương trình mặt phẳng chứa d1: 854 29 854 29 x −1 y + z − x +1 y z + = = d2: : = = −1 −2 A x + y − = B x + y + z + = C −8 x + 19 y + z + = D Tất sai Huỳnh văn Lượng D Trang 23 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com x = t Câu 22 Mặt cầu tâm I(1;3;5) tiếp xúc với đường thẳng d: y = −1 − t có bán kính là: z = − t C B 14 D D ( ; 1; ) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ? uO nT hi D H oc Câu 23: Cho (S) mặt cầu tâm I(2,1,-1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-2y-z+3=0 bán kính (S) A: 2; B: 2/3; C: 4/3; D:2/9 Câu 24: x = −2t Viết phương trình mp(Q) chứa đường Cho mặt phẳng (P) : x +y -z +1 =0 đường thẳng d : y = t z = + 2t thẳng d vng góc với (P) A (Q): 2x+3z -2=0 B (Q): 2x - z + 1= C (Q): x - z + =0 D (Q): x + z – = Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A (1; – ; ) , B ( ; –1; 1) ,C ( ; 1; –1) 01 A 14 ie A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + 2z + = d= B d = 29 C d = D d = Ta A iL điểm A (1; – ; ) Tính khoảng cách d từ A đến (P) 29 up s/ x = 3t Câu 27:Cho điểm A(2;-1;3) đường thẳng : d : y = −7 + 5t Lập phương trình tắc đường thẳng z = + 2t om /g ro d’ qua A ,vng góc với d cắt d x + y +1 z − = = B A 1 x + y +1 z − x − y +1 z − C D = = = = −1 −1 1 1 x − 10 y − z + = = 1 Xét mặt phẳng ( P ) : 10 x + y + mz + 11 = , m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d A m = – B m = C m = –52 D m = 52 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( ; 1; 1) B (1; ; ) Viết phương trình ce bo ok c Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình : fa mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + 2z – = B x + y + 2z – = C x + y + 4z – = D x + y + z – 26 = w x y +1 z + mặt phẳng = = ( P ) : x + 2y − 2z + = Tìm điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) w w Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A M −2; −3; −1 ( Huỳnh văn Lượng ) B M ( −1; −3; −5) Trang 24 C M ( −2; −5; −8) D M ( −1; −5; −7 ) 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com Câu 31: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; ; ) đường thẳng d có phương trình 01 x −1 y z +1 = = Viết ptrình đường thẳng ∆ qua A, vng góc cắt d 1 x −1 y z − x −1 y z − = = = = B ( ∆ ) : A ( ∆ ) : 1 1 −1 x −1 y z − x −1 y z − = = = = C ( ∆ ) : D ( ∆ ) : −3 2 1 H oc : Câu 32:Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; −1; ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tìm M ∈ ( P ) A M ( 1; −1; ) B M ( −1; −1; −3 ) C cho AM ⊥ OA độ dài AM ba lần khoảng cách từ A đến ( P ) D M ( 1; −1; −3 ) M ( 1; −1; ) uO nT hi D Câu 33: y +1 z+2 mặt phẳng = ( P ) : x + y − z + = Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến ( P ) x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = B M −1; −3; −5 ( A M ( −2; −3; −1) ) D M ( −1; −5; −7 ) C M ( −2; −5; −8 ) d: x+2 y−2 z = = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), 1 −1 iL ( P ) : x + 2y − 3z + = ie Câu 34:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) đường thẳng d có phương trình Ta vng góc cắt đường thẳng d x = −3 − t B ∆ : y = − t z = − 2t x = −3 + t x = −1 + t D ∆ : y = − 2t z = −2t s/ C ∆ : y = − 2t z = − t ro up x = −1 − t A ∆ : y = − t z = −2t x /g Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình ∆ : = 30 ok 59 B 29 30 ce Câu 37: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ( d ) : phương trình là: A x − y − = C C bo (P) A B D x−8 y−5 z−8 = = mặt phẳng (P): x + 2y + 5z + = Tính khoảng cách d −1 c Câu 36:Cho đường thẳng d : om Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng ∆ A y +1 z −1 = −2 29 D 20 29 50 x −1 y z +1 vng góc với (Q ) : x + y − z = có = = fa C x + y + z = D x + y − = x − y z +1 Câu 38: Cho (P): x + y − z + = 0, A(1; 2; −3), ( d ) : Đường thẳng ( ∆ ) qua A vng góc = = −2 với (d) song song với (P) có véc tơ phương có cao độ là: A.1 B C D x +1 y −1 z Câu 39: Cho A(1;5;0), B(3;3;6) và: = = Điểm M thuộc ( ∆ ) để tam giác MAB có diện tích nhỏ −1 có tung độ là: A.1 B C D w w w B x − y + z = Huỳnh văn Lượng Trang 25 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com x +1 y −1 z = = Điểm M thuộc ( ∆ ) để tam giác MAB có diện tích −1 nhỏ có tung độ là: A.1 B C D Câu 41: Cho A ( 2,1, − 1) , ( P ) : x + y − z + = (d) đường thẳng qua A vng góc với (P) Tìm tọa Câu 40: Cho A(1;5;0), B(3;3;6) ( ∆ ) : −1 A (1, −1, ) , , −1 B (1, −1,1) , , B (3;1;-2) uO nT hi D x = 1+ t x = + t ' Câu 43 Cho ( ∆ ) : y = − t ; ( ∆ ) : y = − t ' Vị trí tương đối hai đường thẳng là: z = z = − − 2t C điểm thuộc (d) cách A B có vectơ phương là: A (1;-1;1) (1;1;2) D (-1;0;-2) H oc 2 3 3 3 −5 −1 C ( 3, 3, −3 ) , , D ( 0,1, − 1) , , 3 3 3 Câu 42: Cho A(2;0;-3), B(4;-2;-1), ( P ) : x + y + z + = Phương trình đường thẳng (d) thuộc (P) cho iL ie A Song song B Chéo C Cắt D Trùng Câu 44: Cho A(-1,-2,2), B(-3,-2,0), ( P ) : x + y − z + = Vectơ phương đường thẳng giao tuyến (P) mặt phẳng trung trực AB là: A (1,-1,0) B (2,3,-2) C (1,-2,0) D (3,-2,-3 Câu 45: PT tham số đường thẳng ∆ qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương a = (4; −6;2) x = −2 + 4t A, y = −6t ; z = + 2t x = + 2t C, y = −3t ; z = −1 + t x = + 2t D, y = −3t z =2+t s/ Ta x = −2 + t B, y = −3t ; z = 1+ t x = + 3t C, y = − 4t ; z = − 7t x = −1 + 8t D, y = −2 + 6t z = −3 − 14t om /g ro x = + 4t B y = + 3t ; z = − 7t up Câu 46: Cho d đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vng góc với mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Phương trình tham số d là: x = − + 4t A, y = −2 + 3t ; z = −3 − t ok c x = + 4t ' x = + 2t Câu 47: Cho đường thẳng: d1 : y = + 3t d : y = + 6t ' Trong mệnh đề sau, mệnh đề z = + 4t z = + 8t ' đúng? A, d1 ⊥ d ; B, d1 / / d ; C, d1 = d2 ; D, d1 d2 chéo w w w fa ce bo x = −3 + t Câu 48 : Cho mặt phẳng (α ) : x + y + 3z + = đường thẳng d có phương trình tham số : y = − 2t z =1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A, d ⊥ (α ) ; B, d cắt (α ) ; C, d / / (α ) ; D, d ⊂ (α ) Câu 49: Mặt phẳng (P) qua điểm A(1;2;0) vng góc với đường thẳng d: x −1 y z +1 = = có phương −1 trình là: A 2x + y – z + = B –2x – y + z + = C –2x – y + z – = D x + 2y – = Huỳnh văn Lượng Trang 26 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 độ M thuộc (d) cho OM = www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com x −1 y z +1 vng góc với mặt phẳng = = Câu 50: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: (Q) : 2x + y − z = có phương trình là: A x + 2y – = C x − 2y – = B x − 2y + z = D x + 2y + z = 01 Câu 51: Hai mặt phẳng (P) (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là: H oc A (P): 4x – 2y + 5z – = (Q): 2x – y + 3z – = B (P): 3x – y + z – = (Q): x + y + z + = C (P): x – y – 3z + = (Q): 4x – y + 2z – = uO nT hi D D (P): 5x + 7y – 4z + = (Q): x – 3y + 2z + = Câu 52 Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B C 29 D 30 Câu 53: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: B 3x – 6y –4z + 12 = C 6x – 4y –3z – 12 = D 4x – 6y –3z – 12 = iL Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d1 ) : Ta câu 54 ie A 4x – 6y –3z + 12 = x −7 y −3 z −9 ; = = −1 x − y −1 z −1 Viết phương trình đường vng góc chung (∆) đường thẳng trên? = = −7 3x − 2y − z − = 3x − 2y − z − = A (∆ : B (∆) : 5x + 34y − 11z + 38 = 5x + 34y + 11z − 38 = 3x − 2y − z − = 3x − 2y − z − = C (∆) : D (∆) : 5x + 34y − 11z − 38 = 5x − 34y − 11z + 38 = om /g ro up s/ (d2 ) : A' đối xứng với điểm A(2; −1; 3) qua đường thẳng C A(4; −3; 5) D M (4; −3; −5) ce bo ok c câu 55 Xác định toạ độ điểm x = 3t (d ) : y = −7 + 5t ? z = + 2t A A '(4; 3;5) B A '(4; 3; −5) fa câu 56 Xác định tham số m, n để mặt phẳng (P ) : 5x + ny + 4z + m = thuộc chùm mặt phẳng : (Qα,β ) : α(3x − 7y + z − 3) + β(x − 9y − 2z + 5) = ? w w w A m = 11, n = B m = −11, n = −5 C m = −11, n = D m = 11, n = −5 Câu 57 Lập phương trình đường thẳng (∆) qua điểm M (−1;2; −3) vng góc với đường thẳng x −2 y −1 z −1 x −1 y +1 z − (d ) : = = cắt đường thẳng (d ') : = = ? −2 −3 −5 x −1 y +1 z + x −1 y −1 z − A (∆) : = = B (∆) : = = −3 −3 x +1 y +1 z −3 x −1 y +1 z − C (∆) : = = D (∆) : = = −3 −3 Huỳnh văn Lượng Trang 27 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com C©u 58 : Bán kính mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy A C B D C©u 59 : Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2x + y + z + = đường thẳng x −1 y − z − Toạ độ giao điểm d ( α ) = = −1 −3 ( 4, 2, −1) C ( −17, 20,9 ) B ( −17,9, 20 ) H oc A D ( −2,1, ) C©u 60 : Cho mặt phẳng ( α ) : 4x − 2y + 3z + = mặt cầu ( S) : x + y + z − 2x + 4y + 6z = Khi 01 d: uO nT hi D đó, mệnh đề sau mệnh đề sai: B ( α ) tiếp xúc với ( S) A ( α ) cắt ( S) theo đường tròn C ( α ) có điểm chung với ( S) D ( α ) qua tâm ( S) C©u 61 : Trong khơng gian Oxyz, tam giác ABC có A (1,0,0 ) ; B ( 0,2,0 ) ; C ( 3,0,4 ) Tọa độ điểm M mặt phẳng Oyz cho MC vng góc với (ABC) là: 11 2 B 0, , − A 0, , 11 2 11 2 C 0, − , D 0, − , − 11 2 Ta iL ie C©u 62 : Cho điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2) Một VTPT n mặt phẳng (ABC) là: A n = (−1; 9; 4) C n = (4;9; −1) B n = (9; 4;1) D n = (9; 4; −1) C©u 63 : Trong không gian Oxyz, xác định cặp giá trị (l, m) để cặp mặt phẳng sau song song với nhau: x + ly + 3z − = 0; mx − y − z − = m= ; n=9 D m = ; n = C©u 65 : x = + 2t x = + 3ts Vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : y = −2 − 3t ; d2 : y = + 2t là: z = + 4t z = − 2t n= ; m=9 ro B C om /g A m = ; n =1 up s/ A ( 3,4 ) C ( −4,3 ) B ( 4; −3) D ( 4,3) C©u 64 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx + y − z + = (Q): x + my − z − = Khi giá trị m n là: A Chéo C Song song D Cắt w w w fa ce bo ok c B Trùng Huỳnh văn Lượng Trang 28 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ...www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com HỆ THỐNG KIẾN THỨC HÌNH Oxyz Download miễn phí Website: www.huynhvanluong.com Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (email: hvluong@hcm.vnn.vn)... cách: w w • Huỳnh văn Lượng Trang 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) MM... trước Cách 1: Huỳnh văn Lượng Trang 0918.859.305-01234.444.305 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi THPT Quốc gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com