SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG KỲ THITHỬTHPT QUỐC GIA NĂM 2017-2018 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề -o0o ĐỀTHI CHÍNH THỨC y ax b cx d Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số với a, b, c, d số thực Mệnh đề ? A y ' 0, x �2 B y ' 0, x �1 C y ' 0, x �2 D y ' 0, x �1 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx c với a, b, c số thực Mệnh đề ? A a 0; b 0, c B a 0; b 0, c C a 0; b 0, c D a 0; b 0, c Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng (�; �) x 1 y x3 A B y x x x � x 1 y x2 y' C D y x x x Câu Cho hàm số y f (x) liên tục �và y có bảng biến thiên : Khẳng định sau sai? 1 +� || + 2 1 A Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có hai tiệm cận ngang D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 Câu Tìm giá trị cực tiểu hàm số y x x A yCT B yCT 6 C yCT 1 D yCT S : x y z x y z Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu Tọa độ S tâm bán kính A I 2; 4; R B I 1; 2; R C I 1; 2; 2 R D I 1; 2; 2 R 14 Câu Tìm nguyên hàm hàm số cos x 1 C A B y sin x 1 cos x 1 C cos x 1 C C sin x 1 C D Câu Cho hàm số F 9 F Tính A f x liên tục � F 6 B Câu Giải phương trình F nguyên hàm C F 12 f x , biết D f x dx � F 12 log x x 3 B x A x F x C x 1 D x x Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y 17 x A y ' 17 ln17 x 1 B y ' x.17 Câu 11 Giải bất phương trình log 2 5 x� C Câu 12 Tìm tập xác định hàm số �1 � D =� ; 2� � � A x D y ' 17 ln17 x 3 �0 x �2 B A x �2 x C y ' 17 5 x� D y log 2 x x 1 �1 � D =� ;1� � � B C 1� � D =� �; �� 1; � 2� � D D = 1; � Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hai điểm A(4;0;1) B(2; 2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x y z B 3x y z C x y z D x y z f ( x)dx 12 � I � f (3 x)dx Câu 14 Cho Tính A I B I 36 C I D I Câu 15 Một sinh viên trường nhận vào làm việc tập đoàn Samsung Việt nam mức lương 10.000.000 VND/tháng thỏa thuận hồn thành tốt cơng việc sau q (3 tháng) công ty tăng cho anh thêm 500.000VND Hỏi sau năm l ương c 20.000.000 cho ln hồn thành tốt cơng việc A.4 B C D.7 Câu 16 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai A C lim lim 3x � x 1 x �� x �1 x2 x x 3 B D lim x �� lim x �1 x x x � 3x � x 1 Câu 17 Giải phương trình cos x 2cos x A x k 2, k �� B x k 2, k �� x k 2, k �� C �1 D x k 2, k �� � dx a ln b ln � � � �x x � Câu 18 Cho với a, b số nguyên Mệnh đề ? a b a b A B C a b 2 D a 2b Truy cập vào: http://www.thiquocgia.xyz để nhận đáp án chi tiết tải thêm đềthithử miễn phí Câu 19 Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước B Cho hai đường thẳng chéo a b đồng thời a b Ln có mặt phẳng () chứa a () b C Cho hai đường thẳng a b vng góc với Nếu mặt phẳng () chứa a mặt phẳng () chứa b () () D Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác Câu 20 Một loại vi khuẩn sau phút số lượng tăng gấp đôi biết sau phút người ta đếm có 64000 hỏi sau phút có 2.048.000 A.10 B 11 C 26 D 50 x 3x x 16 Câu 21 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D M (2;3; 1), N ( 1;1;1) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho ba điểm P(1; m 1; 2) Tìm m để tam giác MNP vuông N A m 6 B m C m 4 D m Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) mặt phẳng ( ) : x y z Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song y với ( ) ? A 3x y z 14 B 3x y z D 3x y z C 3x y z Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, tìm tất giá trị m để phương trình x y z x y z m phương trình mặt cầu A m B m �6 C m �6 D m Câu 25 Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D' có đáy hình vng, cạnh bên AA ' 3a đường chéo AC ' 5a Tính thể tích khối hộp A V 4a B V 24a C V 12a D V 8a Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật.Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) cùngvng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AB a; AD a SC a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V a B V 2a C V 3a D V 4a Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ biết A’.ABC tứ diện cạnh cạnh a Tính thể tích khối A’.BCC’B’ A V a3 B V 2a C V 2a 12 D 3a 3 V Truy cập vào: http://www.thiquocgia.xyz để nhận đáp án chi tiết tải thêm đềthithử miễn phí S I 0; 2;1 Câu 28 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu có tâm mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn có S diện tích 2 Viết phương trình mặt cầu S : x2 y A z 1 S : x2 y 2 z 1 C S : x2 y 2 B 2 D S : x2 y 2 2 z 1 z 1 2 Câu 29 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC Tính diện tích xung quang hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A S xq 2 B S xq 2 C S xq 2 D S xq 4 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật.Tam giác SAB n ằm mặt phẳng � vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AB a; AD a ASB 60 Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S 13 a 2 B S 13 a C S 11 a 2 D S 11 a Câu 31 Một thầy giáo muốn tiết kiệm tiền để mua cho xe Ơ tơ nên m ỗi tháng gửi ngân hàng 4.000.000 VNĐ với lãi suất 0.8/tháng Hỏi sau tháng thầy giáo có th ể mua đ ược xe Ơ tơ 400.000.000 VNĐ? A n 72 B n 73 C n 74 D n 75 1 mx m Max y y [-4; 2] Mệnh đề sau x 1 Câu 32 Cho hàm số (m tham số thực) thỏa mãn ? 1 1 3 m m0 A B C m D �m Câu 33 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f (2 x ) đồng biến khoảng sau đây? A 1; � B 1;0 C 2;1 D 0;1 f ( x) F ( x) 2 x nguyên hàm hàm số x Tính Câu 34 Cho e f� ( x) ln xdx � bằng: e2 e2 e2 e2 I I I 2e e2 e2 2e A B C D Câu 35 Một xe đua chạy 180km/h Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy v ới gia tốc I a(t) = 2t + 1(m/s2) Hỏi 5s sau nhấn ga xe chạy với vận tốc km/h A 200 B 243 C 288 D 300 2 Câu 36 Cho x, y số thực lớn thoả mãn x y xy Tính 1 M M A B M C x x 1 e dx ae4 b � 2 Câu 37 Biết tích phân x Tính T a b A T B T C T M log12 x log12 y log12 x y D D M T Truy cập vào: http://www.thiquocgia.xyz để nhận đáp án chi tiết tải thêm đềthithử miễn phí Câu 38 Số nghiệm phương trình (sin2015x - cos2016x) = 2(sin2017x - cos2018x) + cos2x 10;30 là: A 46 B 51 C 50 D 44 124 Câu 39 Khai triển ( 7) Có số hạng hữu tỉ khai triển trên? A 30 B 31 C 32 D 33 Câu 40 Một thí sinh tham gia kì thiTHPT Quốc gia Trong thi mơn Tốn bạn làm đ ược chắn 40 câu Trong 10 câu lại có câu bạn loại trừ câu đáp án chắn sai Do khơng đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa câu l ại Hỏi xác su ất bạn điểm bao nhiêu? A 0.079 B 0.179 C 0.097 D 0.068 Câu 41 Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học l ớp B ảng g ồm 10 nút, nút ghi số từ đến khơng có hai nút đ ược ghi m ột s ố Đ ể m c ửa cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo th ứ t ự nh ấn t ạo thành m ột dãy s ố tăng có tổng 10 Học sinh B nhớ chi tiết nút t ạo thành dãy s ố tăng Tính xác su ất để B mở cửa phòng học biết để bấn sai lần liên tiếp tự động khóa lại 631 A 3375 189 B 1003 C D 15 Câu 42 Cho tứ diện ABCD điểm M, N, P thuộc cạnh BC, BD, AC cho BC = 4BM, AC = 3AP, BD = 2BN Tính tỉ số thể tích hai phần khối tứ diện ABCD phân chia mp (MNP) 7 A 13 B 15 C 15 D 13 Câu 43 Cho chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a Mặt (SAB) (SAC) vng góc với (ABCD) Gọi H hình chiếu vng góc A SD tính khoảng cách AH SC biết AH = a 73 73 19 19 a a a a S A 73 B 73 C 19 D 19 Câu 44 Người ta cần trang trí cho kim tự tháp hình chóp tứ giác � S.ABCD cạnh bên 200m, góc ASB 15 đường L K gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS H Trong điểm L cố định LS = 40m Hỏi cần dùng G E mét dây đèn led để trang trí A 40 67 B 20 111 C 40 31 D 40 111 J I F C B A D y x m 1 x m Câu 45 Tìm tất gúa trị tham số m cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính A m 1; m 3 B m 0; m 3 C m 0; m 3 D m 1; m 3 B 2; 1; 3 , C 6; 1; 3 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Trong tam giác ABC thỏa mãn đường trung tuyến kẻ từ B C vuông góc với nhau, tìm điểm ab A(a; b;0), b cho góc A lớn Tính giá trị cosA A 10 B 20 C 15 D 31 Link tải toàn đềthi file word: https://goo.gl/EFgsj3 Câu 47 Đường thẳng y k ( x 2) cắt đồ thị hàm số y x 3x ,(1) điểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ thị (1) giao điểm lại cắt tai điểm tạo thành tam giác vng, giá trị k A k �2 B 2 k �0 C k �3 x3 y 3xy x 3xy Câu 48 Cho hai số thực x, y thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ P x3 y xy 3x 1 x y D k 296 15 18 A 36 296 15 B 36 C 4 18 D Câu 49 Cắt khối nón tròn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng ( ) qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc 60 tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng ( ) ? A C 3 B 1 D x 2 m3 x Câu 50 Phương trình 2 m �(a; b) đặt T b a thì: A T 36 x3 x x m x x 1 B T 48 C T 64 có nghiệm phân biệt D T 72 Truy cập vào: http://www.thiquocgia.xyz để nhận đáp án chi tiết tải thêm đềthithử miễn phí ... số hạng hữu tỉ khai triển trên? A 30 B 31 C 32 D 33 Câu 40 Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Trong thi mơn Tốn bạn làm đ ược chắn 40 câu Trong 10 câu lại có câu bạn loại trừ câu đáp án... A’.BCC’B’ A V a3 B V 2a C V 2a 12 D 3a 3 V Truy cập vào: http://www.thiquocgia.xyz để nhận đáp án chi tiết tải thêm đề thi thử miễn phí S I 0; 2;1 Câu 28 Trong không gian với hệ trục Oxyz... log12 x log12 y log12 x y D D M T Truy cập vào: http://www.thiquocgia.xyz để nhận đáp án chi tiết tải thêm đề thi thử miễn phí Câu 38 Số nghiệm phương trình (sin2015x - cos2016x) =