KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Toán 8

10122014-Hiep KIỂM TRA HỌC KỲ I - TOÁN _ LỚP I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1: Trong câu sau , câu sai : x2y3 x x2 − y2 y2 − x2 (x − y)3 (y − x)3 x(x − 1) = = = =x ; B ; C 2 2 ; D xy y (x − 1) −(1− x) (2x − y) (y − 2x) x −1 Câu 2: Chọn câu trả lời sai : Cho n ∈ Z M = ( 2n – )2 – 16 , ta có : A M M2 ; B M M6 ; C M M4 ; D M M(-2) A + Chọn đáp án : Câu 3: Đa thức x3 – 6x2 + 9x phân tích thành : A x2( x – ) ; B x( x + )2 ; C x2( x + 3) ; D x( x – )2 Câu 4: Giá trị nhỏ biểu thức 9x2 – 6x + đạt x : A ; B ; C ; D Câu 5: Nếu đa thức 2x3 – 27x2 + 115x – 150 chia cho đa thức x – đa thức dư : A ; B -10 ; C 20 ; D Một đáp số khác µ = 2B µ Số đo góc hình bình hành : Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có A µ =C µ = 1100 , B µ = 600 µ = D µ = 550 µ = D µ = 1200 , B µ =C A A ; B A µ = 1200 , B µ = 1400 , B µ =C µ = D µ = 600 µ =C µ = D µ = 700 C A ; D A Câu 7: Cho hình vng cạnh dài m , đường chéo cạnh hình vng thứ hai Độ dài đường chéo hình vng thứ hai : A m ; B m ; C 2 m ; D Một đáp số khác Câu 8: Nếu cạnh hình chữ nhật tăng 10% diện tích hình chữ nhật tăng : A 19% ; B 20% ; C 21% ; D 22% Câu 9: Câu đúng, câu sai ? ( Điền chữ Đ (đúng) S (sai) vào thích hợp Nội dung Kết x A Phân thức nghịch đảo x – x − 3x 8xy 12x 3x − 12x : = = B 3x − 15x − 8xy 5(3x − 1) 10y C Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi D Số đo góc hình n giác (n − 2).1800 n II TỰ LUẬN: ( điểm )    x− x  + − Câu 10: Cho biểu thức A =  ÷: ÷  x − 9x x +   x + 3x 3x +  a) Tìm điều kiện x để A xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị x để phân thức có giá trị –2 Tìm giá trị x để phân thức có giá trị số nguyên Câu 11: Cho tam giác ABC vuông A , đường trung tuyến AD Vẽ DE ⊥ AC ( E ∈ AC ).Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, F giao điểm DM AB a) Tứ giác AEDF hình ? Vì ? b) Tứ giác ADBM hình ? Vì ? c) Chứng minh tứ giác EFBD hình bình hành d) Tam giác vng ABC có điều kiều tứ giác AEDF hình vng ? Câu 12: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD vng góc với Gọi M, N, P, Q trung điểm củ cạnh AB, BC, CD, DA, a) Tứ giác MNPQ hình ? Vì ? b) Để tứ giác MNPQ hình vng tứ giác ABCD cần có điều kiện ? c) Cho AC = 6cm, BD = 8cm Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ ? ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM: _ câu đầu câu 0,25 điểm Câu1: C ;Câu2: B ;Câu3: D ;Câu4: B ;Câu5: A ;Câu6: C ;Câu7: A ;Câu8: C Câu9: (1 điểm ) : Câu A : Đ ; Câu B : S ; Câu C : S ; Câu D : Đ II TỰ LUẬN: Câu 10: (3,5 điểm)    x− x  + − Cho biểu thức A =  ÷: ÷  x − 9x x +   x + 3x 3x +  a) (1 điểm ) Điều kiện : x ≠ ; x ≠ ± + x(x − 3) 3(x − 3) − x2 x2 − 3x + 3x(x + 3) : = = b) (1 điểm ) : A = x(x − 3)(x + 3) 3x(x + 3) x(x − 3)(x + 3) − x + 3x − 3− x = −2⇔ = −2(3− x) ⇔ = −6 + 2x ⇔ 2x = ⇔ x = c) ( điểm ) : A = 3− x Vậy x = phân thức có giá trị –2 d)( 0,5 điểm ) A = số nguyên ( – x ) ∈ Ư ( ) ⇒ (3− x)∈ { 1; −1;3; −3} 3− x – x = ⇒ x = (TMĐK) ; – x = -1 ⇒ x = (TMĐK) – x = ⇒ x = ( Không TMĐK); – x = -3 ⇒ x = (TMĐK) Vậy x ∈{ 2;4;6} phân thức có giá trị số nguyên Câu 11: (3,5 điểm) Vẽ hình (0,5 đ) B N M A C Q P D a) Có MN đường trung bình tam giác ABC nên MN // AC MN = AC (1) PQ đường trung bình tam giác ADC nên PQ // AC PQ = AC (2) Từ (1) vaø (2) suy MN // PQ vaø MN = PQ (1đ) Theo tính chất đường trung bình tam giác MN // AC MQ // BD maø · AC ⊥ BD ⇒ MN ⊥ MQ hay NMQ = 900 Vậy tứ giác MNPQ hình chữ nhật (0,5 đ) b) Hình chũ nhật MNPQ hình vuông ⇔ MN = NP ⇔ MN = NP ⇔ AC = BD (0,25 đ) Vậy để tứ giác MNPQ hình vuông tứ giác ABCD có thêm điều kiện AC = BD (0,5 đ) c) AC = 6cm ⇒ MN = 3cm  (0, 25d )  BD = 8cm ⇒ NP = 4cm  Câu 11: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , đường trung tuyến AD Vẽ DE ⊥ AC ( E ∈ AC ).Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, F giao điểm DM AB e) Tứ giác AEDF hình ? Vì ? f) Tứ giác ADBM hình ? Vì ? g) Chứng minh tứ giác EFBD hình bình hành h) Tam giác vng ABC có điều kiều tứ giác AEDF hình vuông ? Câu 11: ( 3,5 điểm ) A M E F B D C Vẽ hình :( 0,5 điểm) µ = 900 (gt) , E µ = 900 (gt) , F $ = 900 ( M D đối xứng qua a) (0,75điểm) Tứ giác AEDF có : A AB ) Tứ giác AEDF có ba góc vng nên hình chữ nhật b) (0,75điểm) Tam giác ABC có BD = DC (AD trung tuyến),DF // AC (cùng ⊥ AB) nên AF = FB Ta lại có DF = FM (D đối xứng với M qua AB).Tứ giác ADBM có hai đường chéo cắt trung điểm đường nên hình bình hành Hình bình hành ADBM có hai đường chéo vng góc AB ⊥ DM nên hình thoi c) (0,75điểm) Tam giác ABC có BD = DC,DE // AB (cùng ⊥ AC) nên AE = EC.Lại có AF = FB (cmt) Nên EF đường trung bình ∆ABC ,do EF//BC (hay EF//BD ) vàEF = 1/2BC (hay EF = BD) Tứ giác EFBD có EF//BD EF = BD nên hình hành d) (0,75điểm) Hình chữ nhật AEDF hình vng ⇔ AE = AF Ta lại có AE = ½ AC , AF = ½ AB nên AE = AF ⇔ AB = AC Vậy, ∆ABC vng cân A AEDF hình vng HẾT Phòng GD_ĐT An Nhơn Trường THCS Nhơn Hòa Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức : P = ( KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: Tốn _ Thời gian: 90 phút x x+3 + 3x + x − ):( − 1) x − x− x−3 x − a) Rút gọn P b) Tính P x = − c) Tìm x để P < − d) Tìm giá trị nhỏ P Bài 2: : (2điểm) a) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số sau: y = -2x + ; y = x + b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (2 –m )x + m -1 (d) a) Với giá trị m hàm số hàm số hàm số bậc b) Với giá trị m hàm số đồng biến R c) Với giá trị m đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x + điểm trục tung Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy điểm M, kẻ đường thẳng vng góc với MO M, đường thẳng cắt tiếp tuyến A tiếp tuyến B hai điểm C D Đường thẳng DO cắt CA I a) Chứng minh tam giác DCI cân C b) Chứng minh tam giác COD vuông O CA.BD = R2 c) Nêu vị trí tương đối đường thẳng AB đường tròn qua điểm C, O, D ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2,5 điểm) a) Rút gọn P x ≥ 0;x ≠ Đ K: x( x − 3) + x( x + 3) − (3x + 3) x − − x + : x− x−3 2x − x + x − 3x − x − P= : x− x +1 −3( x + 1) −3 P= × = ( x + 3) x +1 x+3 P= b) x = − = ( 3)2 − + 1= ( − 1)2 x = 1(thoả mã n điều kiện) Thay x = − vµo P -3 −3 −3 P= = = x+3 − 1+ + = −3(2− 3) = 3( − 2) 4− (2 + 3)(2 − 3) = 3( − 2) −3 x≥ c) P < − ⇔ < − vµ 2 x≠ x+3 ⇔ ⇔ > x + 3⇔ x < x+3 x< Kết hợ p điều kiện vËy: ≤ x BCNN(12 , 15 , 18 ) = = 180 ( 0,25 đ) => BC(12 , 15 , 18 ) = B(180) = { ; 180 ; 360 ; 540 ; … } ( 0,25 đ) => x = 360 ( 0,25 đ) Vậy số HS khối VI trường x 360 HS ( 0,25 đ) 3) ( đ) vẽ hình ( 0,5 đ) A M N B x 3,5cm 5cm a) M trung điểm đoạn thẳng AB nên : ( 0,25 đ) ( 0,5 đ) MA = MB = AB = = 2,5cm 2 b) Hai điểm M N nằm hai tia đối gốc B nên điểm B nằm hai điểm M N ( 0,25 đ) Suy : MN = MB + BN = 2,5 + 3,5 = (cm) ( 0,5 đ) 4) ( đ ) Ta có7nMn− ( 0,25 đ) ⇒ 7(n − 3) + 21Mn − ( 0,25 đ) ⇒ 21Mn − ( 0,25 đ) ⇒ n − 3∈ Ö(21)={1;3;7;21} ( 0,25 đ) ⇒ n∈ {4;6;10;24} GV: Nguyễn Huy Chức - - ... x∈ BC (12 , 15 , 18 ) ( 0,5 đ) 350 ≤ x ≤ 400 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có : 12 = 23 ; 15 = ; 18 = 32 ( 0,5 đ) 2 => BCNN (12 , 15 , 18 ) = = 18 0 ( 0,25 đ) => BC (12 , 15 , 18 )... = 13 B b = + 85 C c = – D d = 19 + 13 6) Số 504 phân tích thừa số nguyên tố : A 22 ; B 23 32 ; C 23.7.9 ; D 7) Kết phép tính : 12 8 – 28 : 22 +10 : A 35 ; B 11 1 ; C 12 6 ; D 13 1 8) ... góc xOy Bài 5: (1 iểm) So sánh : 2225 315 0 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2điểm) (mỗi câu làm 1 iểm) a) −2 ,12 − x = x = −2 ,12 − = −(2 ,12 + 1, 75) = −3 ,87 1  b) 8:  x÷ = 2: 0,02 4  8. 0,02 x = = 0,04