Solution manual cost accounting by LauderbachCAPITAL BUDGETING DECISIONS PART II

                                      CHAPTER 8                          CAPITAL BUDGETING DECISIONSPART II 8­1  Kinds of Capital Budgeting Merck can use the same techniques to some extent.  Theoretically, it  should evaluate all R&D projects as if they were ordinary capital  expenditures.  They are certainly capital expenditures in the sense that the  company expects future returns from current expenditures.  The problem is  that estimates of returns for new projects are extremely speculative.  As  projects move toward fruition, estimates of returns become more solid and at  some point DCF techniques make sense.  But a company that thrives on new  products, especially products with enormous R&D expenditures, must make the  investments based on the best scientific judgment.  The following continuum  might be helpful in explaining the point                | | Basic           Applied           P&E for          New   research        research         Development       product      Replacements As you move from left to right, estimates of returns, and of required  investments, become less speculative.  With the routine decisions to replace  existing plant assets, DCF techniques shine.  However, to the left of the  spectrum, other factors become more important 8­2  Macroeconomic Events and Capital Budgeting      Note to the Instructor:  The questions posed by this problem are  designed to encourage students to think about the interrelationships in the  economy and the factors that can affect the attitudes and plans of a given  industry or firm.  The depth of the discussion will be affected by the  students' backgrounds in economics and the instructor's inclination to  encourage students to exercise their reasoning powers.  We've provided a  minimum in response to each question.  The instructor may want to explore the trickle­down effects of each factor.  1.  Many industries will be affected by such a law. The law would reduce the  investment spending of companies involved with gasoline­related products,  including (but not limited to) companies making gasoline engines.   Manufacturers of electrical charging units would be more inclined to invest.  Further, the law is likely to affect the inclination of a given company to  invest in different kinds of projects.  For example, an oil company would  shift its interest from one type of project to another, being more inclined  to invest in a project related to alternative uses of oil.  2.  The demand for cotton would increase and for other fibers would decrease Companies involved in the processing of raw cotton would increase capital  spending; those of companies using primarily cotton to produce other products would also increase.  Companies using other fibers would reduce their  spending.  Companies producing cotton, including cotton farmers, will reduce  their expected investments in production equipment.  3.  Capital spending plans of domestic auto makers would probably increase.   Prices of substitute products (foreign autos) are likely to rise unless  foreign manufacturers are willing to bear the increased cost.  Domestic autos would become relatively lower­priced, which would increase demand.  Of  course. a tariff could prompt domestic makers to increase their prices and  try to maintain unit volume at previous levels.  Thus, we cannot be certain  that domestic firms would increase capital spending to increase production,  but it is a likely action.  If domestic auto makers do increase their capital spending, their suppliers are likely to do so also.  Increases in unit volume of domestic autos would spur increases in purchases of steel, glass, vinyl,  and other components.                                               4.  The expected effect of an increase in corporate income taxes is a reduced inclination to invest by all firms because of the reduction in future cash  flows associated with any proposed project.  (The subject of the incidence of corporate taxes can be raised if the students want to pursue this point.) 5.  Capital spending plans for colleges and universities would be directly  affected, with a general increase in inclination to invest.  To a lesser  extent, the plans of textbook publishers and other organizations that provide school supplies would be affected.  6.  Capital spending would fall because the present value of depreciation tax shields would fall because the flows would come in later   8­3  Capital Budgeting    Effects of Events 1.  A property tax increase reduces the acceptability of proposals requiring  some investment in real property.  A project considered acceptable before the tax increase might become unacceptable because of the increased future taxes 2.  Introduction of a tax credit reduces the cash investment required for any project qualifying for the credit.  This should not affect projects already  acceptable.  It could, however, make some projects advisable that were  unacceptable under the old tax environment.   3.  It seems likely that the expected future cash flows from the project  would be decreased because of either a lower price (to maintain the expected  sales volume) or a lower volume to be expected at the same price.  Hence, the present value of the future returns would decline, and a project heretofore  acceptable might no longer be so.       Note to the Instructor:  A change in ranking of acceptable investments  could result in each of the above cases.  Projects not involving real estate  investments could rise in rank; projects qualifying for the investment  credit, projects involving new products, or projects involving new products  other than that for which a substitute has been found could also rise in  rank.  8­4  Choosing Depreciation Methods The general answer is that a company should postpone taking tax  deductions when doing so increases the amounts of the tax savings  sufficiently to offset the delay in their receipt. An expected increase in  the tax rate is the most obvious case. Other possibilities, not all of which  all students will have reason to know, include           (a)  The company has operating losses and expects continuing losses (or  only small operating profits) for several years.  It might then be unable to  take advantage of the higher deductions now     (b)  The company is unincorporated, and expected incomes of its owner(s)  from other sources (and the likely marginal tax rates) will increase.  The  additional tax savings from straight­line depreciation could then exceed the  penalty for delaying those deductions.       Note to the Instructor:  A factor common to some of the circumstances  mentioned in requirement 2 is an understanding that straight­line  depreciation for tax purposes uses ADR lives, which are almost always longer  than the number of years for deductions using MACRS.  Instructors with  particular competence in taxation might wish to discuss the influence of the  alternative minimum tax on a decision to forgo the benefits of accelerated  depreciation.  (We thank Professor Will Yancey for bringing the last point to our attention.)  8­5  Comparison of Methods (Extension of 7­15)  (5­10 minutes)              Total             Present                 Profitability  Project     Value     Investment       Index          Rank     A       $58,935     $70,000          .842            3     B        77,485      70,000         1.107            1     C        69,898      70,000          .999            2 In this case, the rankings are the same as when the projects were analyzed  using the net present value method.  8­6  Basic Investment Analysis  (20 minutes)   1.  Negative $2,150                                                             Tax     Cash Flows  Annual savings ($600,000 x .10)                       $60,000    $ 60,000   Depreciation ($240,000/10)                             24,000   Increase in taxable income                            $36,000   Increase in taxes at 40%                               14,400      14,400  Net cash savings                                                 $ 45,600   Present value factor, 10 years, 14%                                 5.216   Present value of future flows                                    $237,850  Cost of project, investment                                       240,000   Net present value                                               ($  2,150)   2.  $60,687   Net present value, from requirement 1                          ($ 2,150)    Divided by present value factor, 10 years, 14%                    5.216     Required increase in after­tax annual flows                     $   412     Divided by (1 ­ 40% tax rate)                                       60%     Equals required increase in before­tax cash savings             $   687     Plus expected savings                                            60,000     Equals required savings                                         $60,687   A small increase in savings makes the investment worthwhile on a quantitative basis.  If the company has other reasons for making the investment, it should go ahead even if the expected NPV is negative 3.  Yes, the advantage is $17,679.                                                                      Tax     Cash Flow  Savings with new machine                                $ 60,000   $ 60,000   Extra depreciation:     New machine                               $24,000     Old machine ($66,000/10)                    6,600       17,400  Increase in taxable income                              $ 42,600   Increase in taxes at 40%                                  17,040     17,040   After­tax cash flow increase                                       $ 42,960  Present value factor, 14%, 10 years                                   5.216   Present value of future flows                                      $224,079  Cost of new machine:     Cost of machine                                       $240,000     Less proceeds from sale of old machine                  12,000                                                           $228,000     Less tax saving, loss on sale of old machine       [($66,000 ­ $12,000) x 40%]                          21,600      Net cost of new machine                                           206,400   Difference, in favor of new machine                                $ 17,679 8­7  Basic Replacement Decision  (15­20 minutes)   1.  $84,800                                                              Tax      Cash Flow   Cost of new lathe                                                 $100,000   Resale price of existing lathe                         $12,000     (12,000)   Book value                                              20,000        Loss for tax purposes                                  $ 8,000   Tax saving at 40%                                                  ( 3,200)   Net required investment                                           $ 84,800    2.  $91,215 present value, for an NPV of $6,415                                                              Tax      Cash Flow   Savings in cash costs ($63,000 ­ $22,000)              $41,000    $ 41,000   Additional depreciation ($25,000 ­ $5,000)              20,000   Increase in taxable income                             $21,000   Increased income taxes at 40%                            8,400       8,400   Net cash flow                                                     $ 32,600   Present value factor, 4 years, 16%                                   2.798   Present value of future cash flows                                $ 91,215  Cost of new investment (requirement 1)                              84,800    Net present value                                                 $  6,415      The net present value is positive and reasonably high.  The company  should accept the investment on economic grounds.     3.  NPV increases by $1,656, to $8,071. Because salvage value is ignored for  depreciation purposes, nothing changes until the last flow.     Salvage value net of tax ($5,000 x 60%)                             $ 3,000   Present value factor, single payment, 4 years, 16%                     .552   Present value of recovery                                           $ 1,656       8­8  Relationships  (25 minutes) 1.  $65,946  ($250,000/3.791) 2.  $76,577.  The easiest approach is to recognize, as the chapter shows,  that the $65,946 after­tax cash flow is the result of two things:  the tax  saving from depreciation and the operating cash flow after taxes.     After­tax cash flow                                             $65,946   Less cash flow from tax shield [40% x ($250,000/5)]              20,000   After­tax cash flow from operations                              45,946   Divided by (1 ­ 40% tax rate)                                       60%   Equals pre­tax cash flow from operations                        $76,577 8­9   Working Capital Investment  (20 minutes) $46,262                                                                 Tax    Cash Flow  Contribution margin [60,000 x ($9 ­ $4)]                $300,000   $300,000   Cash fixed costs                                         140,000    140,000   Pretax cash flow                                         160,000    160,000   Depreciation ($300,000/4)                                 75,000   Increase in taxable income                              $ 85,000   Increased income taxes at 40%                             34,000     34,000   Net cash flow                                                       126,000   Present value factor, 4 years, 12%                                    3.037   Present value of operating flows                                   $382,662  Present value of return on working capital*                          63,600   Total present value                                                 446,262   Investment ($300,000 + $80,000 + $20,000)                           400,000   Net present value                                                  $ 46,262   * ($80,000 + $20,000) x .636   8­10  Replacement Decision    Working Capital  (15­20 minutes) $1,632, not a huge margin, so the company might not make the investment if  its managers are uncertain about their estimates Investment:                                                                                                     Tax    Cash Flow   Purchase price                                         $200,000               Sale price of existing machine                $50,000   (50,000)              Tax basis                                      80,000                         Loss                                           30,000                         Tax benefit at 40%                            (12,000)  (12,000)            Net investment in machinery                              $138,000             Working capital investment                                 80,000             Recovery ($80,000 x .769)                                ( 61,520)   Total investment                                         $156,480  Annual savings:                                                        Tax    Cash Flow  Cash savings ($180,000 ­ $60,000)               $120,000   $120,000           Increased depreciation ($100,000 ­ $40,000)       60,000                      Increase in taxable income                        60,000                      Increased tax at 40%                              24,000     24,000           Annual net cash flow                                      $  96,000           Present value factor, 2 years, 14%                            1.647           Present value of flows                                      158,112 Investment                                                  156,480 Net present value                                         $   1,632   8­11  Basic MACRS  (10­15 minutes)  After­tax cash flow  ($400,000 x .60)                            $  240,000   Present value factor, 10 years, 14%                                   5.216   Present value of operating flows                                 $1,251,840   MACRS shield ($1,500,000 x .40 x .706)                              423,600   Total present value                                               1,675,440   Less investment                                                   1,500,000   Net present value                                                $  175,440  8­12  Mutually Exclusive Alternatives (Extension of 7­21)  (10­15 minutes) 1.  1.330 for the hand­fed machine and 1.228 for the semiautomatic machine                                                       Hand­Fed   Semiautomatic    Total present value of future cash      flows (from 7­22)                              $1,063,610    $1,719,260    Divided by investment                            $  800,000    $1,400,000   Equals PI                                             1.330         1.228 2.  The memo should include (a) reference to the results of analyzing the  alternatives using discounted cash flow techniques, and (b) a recommendation  that the choice depends on the projected returns for opportunities available  for investing the $600,000 incremental outlay for the semiautomatic machine.       Note to the Instructor:  Class coverage of this assignment can be  expanded by determining the return on the incremental outlay, and students'  memos might include such an analysis.  As shown below, the IRR on the  $600,000 incremental outlay is over 18%, well above the 14% cost of capital  Incremental investment                                         $600,000  Divided by incremental cash flow                               $225,000  Equals present value factor for 4 years                           2.667  Factor for 18%                                                    2.690 If expected returns from other available uses of the $600,000 approximate the cost of capital, investing in the hand­fed machine plus those other projects  would produce the same total NPV available by acquiring the semiautomatic  machine but with the additional risk accompanying reliance on more estimates      In an undergraduate introductory course, we try to avoid extended  discussions of the concept of cost of capital and the conceptual issues  differentiating the NPV and IRR approaches to evaluating investments. Some  instructors might, however, choose to introduce reinvestment assumptions and  other issues relating to these approaches 8­13  Investing to Reduce Inventory, JIT  (15­20 minutes) About $24.2 million, so the investment is desirable                                                              (in millions)                                                         Tax      Cash Flow Additional cash operating costs                       $1.50       $ 1.50 Plus depreciation  ($8.5/5)                            1.70 Decrease in taxable income                            $3.20 Reduced income tax at 40%                              1.28         1.28 Net cash outflow                                                  $ 0.22 Present value factor, 5 years, 12%                                 3.605 Present value of future outflows                                 $ 0.793      Investment, net inflow, $8.5 ­ $43.7 + $10.2                      25.000 Net present value                                                $24.207 Note to the Instructor:   You might wish to point out how the cash operating  costs and depreciation tax shield nearly offset one another.  This result is  purely a function of the numbers we used, not a generalizable conclusion   8­14  New Product Decision    Sensitivity Analysis  (20­25 minutes) Note to the Instructor:    You might want to ask the class whether  Minnie’s might suffer losses in sales of its other doughnuts.  We deem this  likely because people probably don’t increase their doughnut consumption  every time a new product comes out.  We deliberately did not mention this  possibility in the text so that you could ignore it or deal with it as you  choose 1.  $65,250                                                              Tax     Cash Flow   Additional contribution margin (50,000 x $3)         $150,000    $150,000  New cash fixed costs                                   60,000      60,000  Increase in income before depreciation               $ 90,000      90,000  New depreciation (210,000/6)                           35,000  Increase in taxable income                           $ 55,000  Increase in taxes, at 45%                              24,750      24,750  Increase in annual after­tax cash flow                           $ 65,250 2.  (a)  $43,757  Increase in annual after­tax cash flow (from requirement 1)      $ 65,250  Present value factor, 14%, 6 years                                  3.889  Total present value of future cash flows                         $253,757  Less investment                                                   210,000  NPV                                                              $ 43,757     (b)  About 21.3%.  Students using tables will find  Investment                                                      $210,000  Divided by annual cash flow                                     $ 65,250  Equals present value factor for 6 years                            3.218  Closest factors:    For 20%         3.326    For 22%         3.167     (c)  1.208   ($253,757/$210,000) 3.  $80,457 NPV (from 2a)                                                     $ 43,757    Divided by present value factor, 14%, 6 years                        3.889 Allowable decrease in annual after­tax cash flows                 $ 11,251   Divided by (1 ­ 45% tax rate)                                           55%   Equals allowable decrease in before­tax cash flows                $ 20,457    Cash fixed operating costs                                          60,000  Allowable total cash fixed operating costs                        $ 80,457   4.  More than 4 but less than 5 years  Present value factor (computed in 2b)    Closest factors for 16%:    For 4 years      3.218 2.798    For 5 years      3.274 5.  43,181 units  Estimated sales, in cases                                            50,000  Allowable decrease in annual before­tax cash flows (from req 3)    $ 20,457  Divided by per­unit contribution margin                                  $3  Allowable decline in number of units sold                             6,819  Case sales to achieve 14% IRR                                        43,181 6.  Variable cost could increase about $0.41,   to $5.41  Allowable decrease in annual before­tax cash flows (from req 3)    $ 20,457  Divided by expected volume in cases                                  50,000  Allowable decrease in contribution margin per unit                 $   0.41      Note to the Instructor:  To remind students of the components of  contribution margin, you might ask the class how much the expected selling  price could fall and the project still return 14%.  Of course, the answer is  the same as for requirement 6, $0.41, because a lower selling price has the  same effect on contribution margin as an increase in per­case variable cost.  8­15  Working Capital  (15 minutes)      General Note to the Instructor:  This exercise illustrates the principle that any delay in receiving cash flows involves the opportunity cost on the  investment, whether or not there are capital expenditures.  The exercise is  simple enough that students should have little problem determining that there is a negative NPV.  Some students might inquire as to the difference between  this exercise and the principles in Chapter 5.  Here we have a full year,  just at the cut­off we mentioned in Chapter 5.  More importantly, here the  time value of money is significant.   Present value of inflow (30,000 x $20 x .862)     $517,200  Investment                                         540,000  NPV                                              ($ 22,800) 8­16  Mutually Exclusive Investments  (20 minutes)      1.  (a)  $351,900 for the hand­fed machine, $408,840 for the semiautomatic  machine.  Hand­fed machine                                                             Tax       Cash Flows  Revenue                                            $1,750,000   $1,750,000   Cash operating costs                                1,450,000    1,450,000  Pretax cash flow                                      300,000      300,000  Depreciation ($1,000,000/10)                          100,000  Increase in taxable income                         $  200,000   Increase in taxes at 40%                               80,000       80,000  Net cash flow                                                   $  220,000  Present value factor, 10 years, 10%                                  6.145  Present value of future flows                                   $1,351,900  Less investment                                                  1,000,000  Net present value                                               $  351,900  Semiautomatic machine                                                            Tax       Cash Flows  Revenue                                            $1,750,000   $1,750,000   Cash operating costs                                1,230,000    1,230,000  Pretax cash flow                                      520,000      520,000  Depreciation ($2,000,000/10)                          200,000  Increase in taxable income                         $  320,000   Increase in taxes at 40%                              128,000      128,000  Net cash flow                                                   $  392,000  Present value factor, 10 years, 10%                                  6.145  Present value of future flows                                   $2,408,840  Less investment                                                  2,000,000  Net present value                                               $  408,840      (b)  About 18% for the hand­fed, 14% for the semiautomatic       Hand­fed:  $1,000,000/$220,000 = 4.545, which is close to the factor for 18%  Semiautomatic:  $2,000,000/$392,000 = 5.102, which is close to the factor     for 14%      (c)  1.352 for the hand­fed and 1.204 for the semiautomatic  Hand­fed:  $1,351,900/$1,000,000 = 1.352  Semiautomatic:  $2,408,840/$2,000,000 = 1.204 2.  The semiautomatic machine is the better choice because its NPV is higher  than that of the hand­fed machine.        Note to the Instructor:  One way to illustrate the acceptability of the  incremental investment in the semiautomatic machine is to demonstrate, as  below, the NPV (at cost of capital) for the incremental investment.      Net cash flow, semiautomatic                       $  392,000     Net cash flow, hand­fed                               220,000     Incremental net cash flow from semiautomatic       $  172,000     Present value factor, 10%, 10 years                     6.145     Present value of incremental flows                 $1,056,940     Incremental investment ($2,000,000 ­ $1,000,000)    1,000,000     Net present value of incremental investment        $   56,940      The depth of the discussion depends on how deeply you wish to explore  the concepts underlying the decision criteria, particularly their assumptions about reinvestment of cash flows.  The only clue students have from the text  is that the project with the higher NPV should be accepted unless doing so  would force rejection of other projects returning more than cost of capital.  8­17  Sensitivity Analysis (Extension of 8­16)  (20 minutes)      The sales volumes needed to provide a 10% return are $1,431,857 for the  hand­fed machine and $1,565,188 for the semiautomatic model.                                                      Hand­Fed    Semiautomatic   Net present value, from previous assignment     $  351,900     $  408,840  Divided by present value factor, 10 years, 10%       6.145          6.145  Equals allowable decline in net cash flow       $   57,266     $   66,532  Divided by (1 ­ the 40% tax rate)                      .60            .60   Equals allowable decline in pretax cash flow        and contribution margin                       $   95,443     $  110,887  Divided by contribution margin percentages*            30%            60%  Equals allowable decline in sales volume        $  318,143     $  184,812  Expected sales                                  $1,750,000     $1,750,000  Minus allowable decline, above                     318,143        184,812  Sales to yield 10%                              $1,431,857     $1,565,188  * 100% minus 70%, and minus 40%.        The decision to acquire the semiautomatic machine appears somewhat less  desirable because break­even volume, based on NPV's, is higher for that  machine.  Thus, the semiautomatic machine is riskier than the hand­fed one.   However, both break­even volumes are well below the $1,750,000 anticipated,  so the difference is probably not large enough to change the decision.   8­18  Basic MACRS  (15 minutes)     1.  NPV is a negative $20,040  Present value of operating flows  ($160,000 x 60% x 4.833)          $463,968  Present value of tax shield  ($600,000/10 x 40% x 4.833)             115,992  Total present value                                                  579,960  Less investment                                                      600,000  Net present value                                                  ($  20,040)   2.  NPV becomes positive by $25,968  Present value of operating flows, above                             $463,968  Present value of tax shield  ($600,000 x 40% x .675)                 162,000  Total present value                                                  625,968  Less investment                                                      600,000  Net present value                                                   $ 25,968 Using 7­year MACRS is worth $46,008 present value ($20,040 + $25,968, or  $162,000 ­ $115,992 8­19  Review of Chapters 7 and 8  (25­40 minutes) 1.  $68,000                                                               Tax         Cash Flow     Contribution margin [60,000 x ($11 ­ $8)]         $180,000      $180,000     Less cash fixed costs                               90,000        90,000     Increased income before depreciation                90,000        90,000     Less depreciation ($210,000/6)                      35,000     Increase in taxable income                        $ 55,000     Increased taxes at 40%                              22,000        22,000     Increase in annual after­tax cash flows                         $ 68,000 a net present value per dollar spent, three persons could be saved from  kidney disease or two from heart disease.                                                          Kidney        Heart                                                           Disease      Disease  Present values of:    3 lives saved ($141,405 x 3)                        $424,215    2 lives saved ($212,850 x 2)                                     $425,700  Less cost                                              300,000      300,000  Net present value                                     $124,215     $125,700      Note to the Instructor:  Students' answers to requirement 2 will depend  on their experiences and personal views.  Scores of non­quantifiable factors  are involved in a decision such as this, and there are other quantifiable  issues as well.  Personal views and experiences notwithstanding, the goal of  improving students' analytical skills is served if class discussion includes  coverage of the relatively simple analysis shown above as well as the matters covered in the analytical comments that follow.               The NPV analysis is conceptually weak because it relates the cost to the community­treatment cost of the department, paid for by taxes, to the incomes of individuals treated, rather than to the benefits to the community.   Individual incomes influence community benefits in some ways (e.g., receipts  from local income taxes, contributions to charitable and cultural  activities). But individual incomes are not a particularly good measure of  benefits to the community and the issue here is use of community finances.   For example, being younger, victims of kidney disease probably have more  dependents than do the heart­disease victims whose children are more likely  to be self­supporting.  Thus, treating kidney disease might produce greater  savings to the community (in social security, welfare, and other payments to  dependents).       Evaluation of community benefits must also consider that (a) more lives  can be saved if kidney disease is treated, because of the lower cost to save  one life; and that (b) treatment of kidney disease will add more years of  life to community members because persons saved from that disease have ten  more years of life than those saved from heart disease.  (An important point  to remember is that a decision such as the one in this problem does not  consider the lives of any particular individuals.)       As with any benefit/cost situation under conditions of resource  scarcity, a decision must be made as to who is to benefit from the use of  those resources.  This socio­political problem can't be resolved with  quantifiable factors alone.  That this particular decision involves human  lives does not negate the need for a decision about what the community is to  do with its limited resources.  The community can choose to increase the  available resources, but it is still likely to set some limit short of taxing its members to a subsistence level.   8­35  When­to­Sell Decisions  (20 minutes)   1.  About 14%.   The choice is between $700 now and $1,170 in four years.   The present value factor is .598 ($700/$1,170), which is closest to .592 for  four years and 14%.                                                                      2.  About $1,100, which is $700/.636, the present value divided by the factor for four years and 12%.     3.  Nine years gives the highest IRR                     Price for      Expected     Additional     Six­Year­Old      Future        PV    Discount Rate for   Holding Period      Scotch     /   Price    =  Factor   Closest Factor   1  (sell at 7)       $700         $  800        .875      14%  (.877)  2                     700            950        .737      16%  (.743)  3                     700          1,200        .583      20%  (.579)  4                     700          1,400        .500      18%  (.516)   4.  Ten years gives the highest present value and highest net present value  because the investment is $700 under all choices          Additional   Expected        PV             Holding     Future       Factor       Present                Period      Price    x   at 12%    =   Value                1       $  800         .893          $714                2          950         .797           757                3        1,200         .712           854                4        1,400         .636           890       Note to the Instructor: Requirements 3 and 4 are contrived to give  different decisions under the two criteria, IRR and NPV.  As discussed in the chapter, in most cases the NPV criterion will give the better decision where  mutually exclusive investments are under consideration.  That conclusion is  not always correct, because it depends on the assumed rate of return earned  by the incoming cash flows.       In this particular case, if the proceeds from sale after nine years  could be reinvested at 20%, the IRR earned if the Scotch is held until it is  nine years old, the company would have at the end of the fourth year $1,440  ($1,200 x 1.20), which is more than it would have if it held the Scotch until the end of year four.  If the company could earn only the cost of capital of  9%, it would have $1,308 at the end of year four, which is less than it would have if it held the Scotch until it was ten years old ($1,400).   8­36  Increased Sales and Working Capital  (25­30 minutes)     The decision is a tossup. The NPV is a negative $437, $160,000 ­  $159,563, which is within rounding errors  Investment required:    Outlay for the machine                                            $ 80,000    Increase in working capital                                         80,000    Total current outlay                                              $160,000  Present value of cash flows:    Annual returns of $26,450 for 10 years at 14%      $26,450 (from below) x 5.216                                    $137,963    Return of the investment in working capital,      at the end of the 10th year  ($80,000 x .270)                     21,600  Total present value                                                 $159,563                    Computation of Cash Flows for 10 Years                                                      Existing       Proposed                                                     Conditions     Conditions  Revenues:    80,000 x $8                                       $640,000    105,000 x $7                                                     $735,000  Variable costs:    Labor:      Currently  ($2.25 x 80,000 units)                180,000      Future (labor force constant)                                    180,000    Other:      80,000 x $2.25                                   180,000      105,000 x $2.25                      236,250  Total variable costs                                 360,000         416,250  Contribution margin                                 $280,000        $318,750  Increase in contribution margin        $38,750  Depreciation ($80,000/10)                8,000  Increase in taxable income             $30,750  Tax on above increase (40%)             12,300  Net increase in after­tax cash flow    $26,450 8­37  Sensitivity Analysis (Extension of 7­33)  (20 minutes) 1.  207,527 units, a drop of 42,473  Net present value, from 8­34                                        $262,458  Divided by present value factor, 5 years, 14%                          3.433 Equals allowable decrease in net cash flow                          $ 76,452  Divided by (1 ­ 40% tax rate)                                            60%  Equals allowable decrease in pretax cash flow and income            $127,420  Divided by contribution margin per unit  ($4 ­ $1)                        $3  Equals allowable decrease in unit volume                              42,473 Expected unit volume                                                 250,000  Less allowable decrease in unit volume                                42,473  Equals unit volume required to earn 14% IRR                          207,527 2.  Pitcairn's managers might be more inclined to make the investment after  seeing that it would take a drop of 42,473 units in volume to bring the net  present value to zero.  The required volume is about 17% below the expected  level of 250,000 units, which is a fairly large decrease.   8­38  Backing a Play  (30 minutes)   1.  The play appears to be a good investment, with a $325,851 NPV.                                                          Tax          Cash Flow   Annual gross receipts                           $1,500,000     $1,500,000  Cash expenses:     Salaries                                         600,000        600,000     Rent  [$20,000 + (5% x $1,500,000)]               95,000         95,000    Royalties (10% x $1,500,000)                     150,000        150,000    Other cash expenses                              140,000        140,000     Total cash expenses                              985,000        985,000    Pretax cash flow                                 515,000        515,000    Depreciation  ($500,000/4)                       125,000  Taxable income                                  $  390,000   Tax at 40%                                                        156,000  Annual cash flow                                               $  359,000  Present value factor, 20%, 4 years                                  2.589   Total present value of future annual returns                   $  929,451  Present value of return of working capital investment              $200,000 x 0.482                                                 96,400   Total present value                                             1,025,851  Less investment                                                   700,000  Net present value                                              $  325,851 2.  $1,253,215   Net present value, computed in requirement 1                   $  325,851  Divided by present value factor for 4 years at 20%                  2.589   Equals allowable decline in net cash flow                      $  125,860  Divided by (1 ­ 40% tax rate)                                         60%  Equals allowable decline in pretax income and revenue          $  209,767  Divided by contribution margin (100% less variable costs of    5% for rent and 10% for royalty)                                    85%  Equals allowable decline in gross receipts                     $  246,785  Expected revenue                                               $1,500,000  Less allowable decline                                            246,785  Equals revenue needed for 20% IRR                              $1,253,215      The decline is 16.5% of revenue, so the decision is not extremely  sensitive to the estimate of revenue.  You might very well elect not to back  the play for that reason, given that plays are probably riskier investments  than most.  8­39  Replacement Decision  (25 minutes) 1.  $19,900  Purchase price, outflow                                           $37,300   Tax saving from loss on sale of old machine:    Sale of old machine, a cash inflow                 $12,000      (12,000)    Book value of old machine                           18,000    Tax loss                                           $ 6,000    Tax saving at 40%, a cash inflow                                ( 2,400)   Saved cost of repairs, net of tax ($5,000 x 60%)                  ( 3,000)  Net cost                                                          $19,900 2.  The new machine should be a wise investment because it involves a cash  outlay of $19,900 with anticipated returns of $26,866 computed as below.                                                           Tax        Cash Flow Cash savings due to greater speed                 $  6,000     $   6,000  Change in depreciation:    Depreciation on new asset ($37,300/10)  $3,730    Depreciation on old asset                1,800    Additional depreciation from new asset             1,930  Increase in taxable income                        $  4,070  Tax on increased income, at 40%                      1,628         1,628  Increase in net cash flow                                       $  4,372  Present value factor, 10 years, 10%                                6.145  Total present value of savings                                  $ 26,866 8­40 Valuing a Football Team  (25­35 minutes) 1.  $17,591,288 calculated as follows  After­tax operating cash flow  ($4,000,000 x .72)               $ 2,880,000   Present value factor, 10 years, 14%                                   5.216  Present value of operating flows                                $15,022,080 Let M = the maximum investment.  The amortization tax shield is [(M/10) x .28 x 5.216], which is subtracted from M along with the present value of the  operating flows.  Thus,            M = $15,022,080  +  [(M/10)  x  .28  x  5.216]           M = $15,022,080  + .14605M     .85395M = $15,022,080           M = $17,591,288 As proof,                                                          Tax       Cash Flows  Operating                                       $4,000,000    $ 4,000,000  Amortization  ($17,591,288/10)                   1,759,129  Pretax profit                                   $2,240,871  Tax at 28%                                                        627,444  Net cash flow                                                 $ 3,372,556  Present value factor                                                5.216  Present value                                                 $17,591,252 The difference between the $17,591,252 and the $17,591,288 is from rounding.  2.  $16,250,627.  The tax shield here is a lump sum at the end of 10 years,  so the shield = M x .28 x .270.  (The .270 is the present value of a single  payment in 10 years.)  Thus,            M = $15,022,080 + (M x .28 x .27)           M = $15,022,080 + .0756M      .9244M = $15,022,080           M = $16,250,627 As proof,  Present value of operating flows, above                          $15,022,080  Present value of write­off  ($16,250,627 x .28 x .27)              1,228,547  Equals investment                                                $16,250,627   8­41  Investing in Quality, JIT, Declining Base  (15­20 minutes) About $1,221 thousand dollars.                                                                                                               Tax       Cash Flow     Saved contribution margin ($1,500.0 x 60%)       $  900.0    $  900.0      Less additional cash fixed costs                    700.0       700.0     Pretax cash inflow                                  200.0       200.0     Depreciation  ($5,500.0/10)                         550.0     Decrease in taxable income                       $  350.0     Reduced income tax at 40%, a cash inflow                        140.0      Net cash inflow                                              $  340.0     Present value factor, 10 years, 12%                             5.650     Present value of future flows                                $1,921.0     Less investment ($5,500.0 ­ $4,800.0)                           700.0     Net present value                                            $1,221.0      Note to the Instructor:  The solution follows the position in the  chapter of assuming that there is no negative effect on inventory at some  future date.  This assignment also involves no additional cash inflows from  sales but rather a halt in the decline of sales.  Some students will not see  this point and will wonder what the benefits are.                                                         If the point hasn't been made in connection with other assignments, it's worth pointing out here that some benefits of JIT operations are not easily  quantified, particularly those having to do with increased quality of product and additional manufacturing flexibility.                                 8­42  Attracting Industry  (20­25 minutes) 1.  Looking only at the receipts and costs for the town, the investment will  not return enough to meet the 9% required rate of return.   Receipts:    Rent                                                         $  150,000    Sales tax ($6,000,000 x 1%)                                      60,000    Property taxes [($4,400,000/$1,000) x $80]                      352,000  Total receipts                                                    562,000  Additional costs                                                  105,000  Annual net cash inflow                                         $  457,000  Present value factor, 9%, 20 years                                  9.129  Present value of future cash inflows                           $4,171,953  Less investment                                                 4,300,000  Net present value                                             ($  128,047) 2.  The above analysis considers only the receipts and costs of the town  itself.  The state, as well as the town, would benefit from the new plant,  because the state would save some of the money it now spends on unemployed  people.  Hence, it's possible the state might be willing to share some of the cost of this project.       If the interest rate for the state is also 9%, it would be worth  $27,387,000 ($2,000 x 1,500 reduced unemployment x 9.129, the present value  factor) to the state if the 1,500 people were taken off the unemployment  rolls.  Of course, that figure assumes the level of unemployment would stay  at about the same level for the next 20 years if the factory were not built.  At least some of the unemployed are likely to become discouraged and move  away.       The town council and mayor might accept the project if they think it  worthwhile to increase taxes somewhat to cover the required investment.  They might consider it worthwhile to do so if they believe the town would benefit  in noneconomic ways from having fewer unemployed persons.  For example, they  might consider the positive effects on the unemployed of being given jobs.  8­43 Dropping a Product  (30 minutes)   1.  Quickclean should not be dropped                                                                 Tax    Cash Flow  Present value of future cash flows:    Contribution margin                                     $700,000  $700,000    Avoidable fixed costs                                    580,000   580,000    Cash flow before taxes                                   120,000   120,000    Less depreciation                                        100,000    Increase in taxable income                                20,000    Tax at 40%                                                 8,000     8,000  Net cash flow                                                       $112,000    Present value factor, 14%, 5 years                                   3.433    Present value of future cash flows                                $384,496 Present value of disposal of equipment:    Book value and loss for tax purposes                    $500,000    Tax savings at 40%, and present value of inflow                    200,000    Net present value in favor of keeping Quickclean                  $184,496   2.  Quickclean should be dropped.                                                             Tax      Cash Flow   Selling price of machinery                           $350,000   $350,000   Book value                                            500,000        Loss for tax purposes                                 150,000   Tax saving at 40% rate                                 60,000     60,000   Total present value of disposal                                 $410,000   Present value of future inflows, requirement 1                   384,496  Net present value of dropping Quickclean                        $ 25,504   8­44  New Product    Complementary Effects  (35 minutes) 1.  The product should not be introduced. The NPV is a negative $155,160.     Investment required:     Machinery                                                $2,000,000     Inventories                                                 500,000     Receivables (10,000 units per month x 2 x $20)              400,000          Total investment                                         $2,900,000                                                             Tax      Cash Flows  Present value of future cash flows:   Contribution margin [120,000 x ($20 ­ $9)]        $1,320,000   $1,320,000   Less:     Additional fixed costs                $300,000     Forgone rent of space                  120,000     420,000      420,000     Cash flow before taxes                             900,000      900,000     Depreciation ($2,000,000/10)                       200,000     Taxable income                                  $  700,000     Income tax at 40%                                               280,000   Net operating cash flow, years 1­10                            $  620,000   Present value factor, 10 years, 20%                                 4.192   Present value of future operating cash flows                   $2,599,040   Recovery of working capital investment      (computed above) in year 10                     $  900,000   Present value factor, single payment in 10 years     at 20%                                                .162      145,800  Total present value of future cash flows                        $2,744,840   Less investment required, above                                  2,900,000   Net present value                                               ($ 155,160) 2.  The complementary effects make the new product desirable.  The positive  present value of the future flows from increased sales of the existing  product, less the additional investment in inventory and receivables, is  $251,544, which is more than enough to offset the $155,160 deficiency in NPV  considering the new product by itself as in requirement 1.                                                                    Contribution margin [30,000 x ($10 ­ $6)]                        $  120,000  Less additional income tax at 40%                                    48,000  Cash flow                                                            72,000  Present value factor, 10 years, 20%                                   4.192  Present value of future operating flows                          $  301,824  Recovery of additional investment in working    capital                                           $60,000  Single payment factor, 10 years, 20%                   .162           9,720  Total present value of future inflows                               311,544  Less additional investment in receivables and inventory              60,000  Net present value of increased sales                             $  251,544   8­45  Closing a Plant    Externalities  (35 minutes) 1.  A $268,800 difference in present values favors closing the plant Total Project Approach                                                       Close plant:    Increased shipping costs                                     $  900,000    Tax at 40%                                                      360,000    Net cash outflow                                                540,000    Present value factor, 10 years, 14%                               5.216    Present value of increased shipping costs                     2,816,640    Severance pay, net of tax, $800,000 ­ $320,000                  480,000    Subtotal                                                      3,296,640    Less selling price of plant                                     400,000    Present value of future cash flows                           $2,896,640 Keep plant open:    Investment required     $4,000,000    Depreciation tax shield, $4,000,000/10 x 40%    $  160,000    Present value factor, 10 years, 14%                  5.216    Present value of future cash inflows                            834,560    Present value of future cash outflows                        $3,165,440   Difference favoring closing plant, $3,165,440 ­ $2,896,640     $  268,800      The investment in equipment produces a net annual cash inflow from tax  savings from the depreciation deduction.  Some of the flows could be treated  differently.  For example, the severance pay and sale price of the plant  could be treated as savings (avoided costs) under the alternative of keeping  the plant open.  Incremental Approach                                                            Tax       Cash Flows  Annual savings from keeping open:    Shipping costs saved                               $900,000    $  900,000    Less depreciation expense                           400,000    Difference in taxable income                        500,000    Difference in taxes at 40%                          200,000       200,000    Net annual savings                                             $  700,000  Present value factor, 10 years, 14%                                   5.216  Present value of future savings                                  $3,651,200  Net investment required:    Equipment                          $4,000,000    Foregone selling price                400,000    Avoided severance pay, net of tax    (480,000)  Net amount of investment                                          3,920,000  Net present value favoring closing                              ($  268,800) 2.  Some of the factors also to be considered follow (a)  Both the company's managers and city officials must consider the impact  of the closing on the city of Vesalia.  Nearly 400 people will be put out of  work.  How many of those people will find other employment is influenced by  the availability of other employment locally.  Some may leave the area; some  of those who stay may require additional assistance from the city.  Offering  employees the opportunity to move to the new location might help those  employees but could still have negative effects on the city.  (b)  The company's managers should assess the likelihood of reaching some  type of compromise if the relevant information is shared with city officials  and possibly with persons representing the company's employees.  Managers  could try to negotiate some assistance from the city, perhaps in the form of  lower property taxes.  Managers could also try to negotiate wage concessions  from employees.  (As an example, consider the wage concessions negotiated by  troubled airlines in the early 1990s.)        If the pollution standards were established locally, city officials  might not have considered the costs to the city of the increase in unemployed citizens or the potential for reduced property­tax revenues.  As interested  parties, city officials might reconsider the standards when better informed  of the company's situation.  If the pollution standards were established at  the national level, concessions on property taxes and/or wages might still be negotiated to offset the monetary advantage of closing the plant.  (c)  The company's managers might not have considered whether the Montclair  area has the additional workers needed to handle the increase in production  at the Montclair plant.       Note to the Instructor:  Apart from the difficulties presented by the  qualitative issues in it, this problem is difficult for many students because of the number of cash flow items involved.  We've assumed the company  considered all the discernible monetary aspects of the situation.  As  examples, we assumed that (1) the company's calculations include any changes  in selling and administrative costs that would result from eliminating one of its locations; (2) no opportunities exist for reducing operating costs at the Vesalia plant other than the tax and wage concessions mentioned in  requirement 2;  (3) transferring production from the Vesalia to the Montclair plant would not affect any company plans for future use of the currently  unused capacity at the Montclair plant; and (4) closing the Montclair plant  and transferring its production to the Vesalia plant is financially unwise.       An interesting aspect of this problem is that the analysis does not  involve contribution margin.  The inability to change selling price is a  reasonable assumption in a competitive industry.  The cost structures and  relative sizes of the two plants are unknown.  If the Montclair plant can  handle the increased production, one must wonder about the implications of  the assertion that cash production costs at the two plants are equal.  8­46  Modification of Equipment  (35 minutes)      The memo should recommend that the new equipment be purchased and the  old equipment sold.  The computations submitted in support of the  recommendation could be either of the two approaches shown below.    Total­project approach The present value of the future outflows of buying new equipment is $96,080  less than that of modifying the existing equipment ($284,160 ­ $188,080).                                                                Tax     Cash Flow   Modify existing equipment:     Annual cash OUTFLOW, excess of operating costs         over new equipment*                           ($ 50,000)  ( 50,000)     Depreciation  [$100,000 + ($300,000/4)]             175,000      Total tax deductible expense                        225,000      Tax saving at 40%                                    90,000     90,000    Net after­tax cash flow (inflow)                             ($ 40,000)     Present value factor, 16%, 4 years                               2.798     Present value of future cash savings                         ($111,920)     Less investment required                                       300,000     Present value of future cash inflows                          $188,080   * This amount could also be shown as a reduction under the "buy new  equipment" alternative.                                                               Tax     Cash Flow   Buy new equipment:     Depreciation ($800,000/4)                          $200,000     Tax savings at 40%                                   80,000  ($ 80,000)     Present value factor, 16%, 4 years                               2.798     Present value of tax shield                                  ($223,840)     Investment:    Price of new equipment                                        $800,000     Less proceeds on sale of existing equipment        $220,000   (220,000)     Book value of equipment                             400,000       Loss for tax purposes                              $180,000       Tax saving at 40%                                             ( 72,000)   Net investment                                                   508,000   Less present value of depreciation tax shield, above             223,840   Present value of future cash outflows                           $284,160    Incremental approach­­buy rather than modify                                                              Tax     Cash Flow  Operating savings, a cash inflow                     $ 50,000   $ 50,000  Increased depreciation ($200,000 ­ $175,000)           25,000  Reduction in tax deductible expenses                   25,000  Lost tax savings at 40%, an outflow                    10,000     10,000  Net cash inflow favoring modification                           $ 40,000  Times relevant present value factor                                2.798  Present value of future savings                                 $111,920  Net investment required:    Net purchase price  (above)             $508,000    Modifications avoided                    300,000    Net outlay                                                     208,000  Difference in favor of buying                                   $ 96,080 8­47  Mutually Exclusive Investments  (50 minutes)    The company should buy the Rapidgo 350 and replace it in five years.                                             Rapidgo 600                                                               Present Values   Original cost                                                  $ 90,000   Annual operating costs                           $15,000   Plus depreciation ($90,000/10)                     9,000   Total expenses                                   $24,000   Tax saving at 40% rate                           $ 9,600   Net cash outflows ($15,000 ­ $9,600)             $ 5,400   Present value factor, 10 years, 16%                4.833   Present value of future annual cash flows                        26,098  Total present value                                            $116,098                                                              Rapidgo 350                                                              Present Values  Original cost                                                  $ 50,000   Annual operating costs, first 5 years            $12,000   Depreciation ($50,000/5)                          10,000   Total expenses                                   $22,000   Tax saving at 40%                                $ 8,800   Net cash outflows ($12,000 ­ $8,800)             $ 3,200   Present value factor, 5 years, 16%                 3.274   Present value of flows for first 5 years                         10,477   Purchase price of replacement machine            $60,000   Present value factor, 5 years, 16%                  .476   Present value of replacement cost                                28,560   Annual operating costs, second 5 years           $12,000   Depreciation ($60,000/5)                          12,000   Total expense                                    $24,000   Tax saving at 40%                                $ 9,600   Net cash outflows ($12,000 ­ $9,600)             $ 2,400   Present value of flows*                                           3,742   Total present value                                            $ 92,779   * $2,400 x 1.559, which is the sum of the present value factors for single     payments 6, 7, 8, 9, and 10 years hence (.410 + .354 + .305 + .263 +  227)     Cash flow                                              $2,400     Times present value annuity factor, 5 years, 16%        3.274     Equals present value of annuity at beginning of       6th year (5 years from now)                          $7,858     Present value factor, single payment 5 years, 16%        .476     Present value of delayed annuity                       $3,740 8­48  Replacement Decision, MACRS   (30 minutes) 1.  Buy  Purchase cost (80,000 x $20)                                   $1,600,000  Less tax saving at 40%                                            640,000  Net cash outflow                                               $  960,000  Present value factor, 12%, 8 years                                  4.968  Present value of buying                                        $4,769,280     Make  Variable costs  (80,000 x $9.30*)                              $  744,000  Cash fixed costs                                                  100,000  Total cash costs                                                  844,000  Less tax savings at 40%                                           337,600  Net cash flow                                                  $  506,400  Present value factor, 12%, 8 years                                  4.968  Present value of operating flows                               $2,515,795  Present value of MACRS  ($2,500,000 x .40 x .738)              (  738,000)  Present value of salvage value ($100,000 x 60% x .404)         (   24,240)  Less investment                                                 2,500,000  Total present value of making                                  $4,253,555  * $9.30 = $4.50 + $3.00 + $1.80  2.  About 63,831 units (80,000 ­ 16,169)  Advantage to making  ($4,769,280 ­ $4,253,555)                   $515,725  Divided by relevant present value factor                            4.968  Equals allowable decline in annual net cash flow                 $103,809  Divided by (1 ­ 40% tax rate)                                         60%  Equals allowable decline in annual pretax cash flow              $173,015  Divided by difference in variable cost  ($20.00 ­ $9.30)         $  10.70  Equals allowable decline in unit volume                            16,170       8­49  Evaluating an Investment Proposal  (40 minutes)      The assistant is incorrect; the project should be accepted.  The  assistant has made the following errors.  1.  The research and development costs and administrative time have already  been incurred and so are sunk costs 2.  Interest on debt specific to this particular project should not be a  component of the cash flow analysis.  3.  The tax saving from scrapping the existing equipment has been ignored 4.  The treatment of depreciation is incorrect.  The analysis should use the  difference between depreciation on the existing machinery and that on the new machinery, not the depreciation on the new machinery.  5.  The annual cash flow calculation is incorrect because the calculation  included a deduction for depreciation, which is not a current cash flow.   Depreciation should be added to the $75,000 to arrive at cash flow.       The following analysis corrects the above errors  Investment required:    Purchase price of machinery              $350,000    Tax savings on scrapping      old machinery ($110,000 loss x 40%)      44,000            Net investment required                  $306,000                                                             Tax       Cash Flows  Annual cash flows:      Labor                                           $  75,000    $   75,000       Materials                                          80,000        80,000       Variable overhead                                  40,000        40,000                                                      $ 195,000    $  195,000    Less tax at 40% of savings                           78,000        78,000    Net saving before tax effect of depreciation                   $  117,000    Tax savings from increase in depreciation      ($35,000 ­ $11,000*) x 40%                                        9,600    Net increase in cash flow                                      $  126,600    Present value factor, 10 years, 16%                                 4.833    Present value of future cash flows                             $  611,858    Net investment required, from above                               306,000    Net present value                                              $  305,858  * $110,000 book value divided by remaining life of 10 years 8­50  Expanding a Factory  (60 minutes)      The smaller expansion, Plan A, should be accepted.  The first step is to determine how to use the additional capacity.  The products produce  contribution margin per machine­hour as follows: 101­X, $9; 201­X, $6; 305­X, $8.  Therefore, 101­X should be made first, until its sales potential is  reached, then 305­X, and finally, 201­X.       The NPV of Plan A is $497,400.  The NPV of Plan B is $353,400, or  $144,000 less than that of Plan A.  Plan B can be analyzed in total or  incrementally.  Both approaches are shown below.  Analysis of Plan A  Computation of product quantities and contribution margin:   Available machine­hours                                      200,000   Less production of 30,000 101­Xs (2 x 30,000)                 60,000   Hours remaining                                              140,000   Divided by hours required for 305­X                                5   Equals number of 305­Xs to be made                            28,000   Contribution margin:     101­X  (30,000 x $18)                                      540,000     305­X  (28,000 x $40)                                    1,120,000   Total contribution margin                                 $1,660,000                                                            Tax         Cash Flows  Computation of NPV:     Contribution margin                              $1,660,000     $1,660,000    Less additional fixed costs requiring cash          600,000        600,000    Cash flow before taxes                            1,060,000      1,060,000    Less depreciation ($4,000,000/10)                   400,000    Increased taxable income                            660,000    Increase in income taxes (40%)                      264,000        264,000    Net cash flow                                                   $  796,000  Present value factor, 12%, 10 years                                    5.650  Present value of future flows                                     $4,497,400  Investment required                                                4,000.000  Net present value                                                 $  497,400 Analysis of Plan B   Available machine­hours                                         280,000   Less hours devoted      To 101­X                                                     ( 60,000)     To 305­X                                                     (140,000)   Hours available in excess of Plan A                              80,000   Less hours used for additional production of 305­X      (30,000 ­ 28,000) x 5                                        ( 10,000)   Hours remaining for production of 201­X                          70,000   Divided by hours required to produce 201­X                            4   Equals number of 201­Xs to be made                               17,500   Contribution margin:     101­X  (30,000 x $18)                                      $  540,000     305­X  (30,000 x $40)                                       1,200,000     201­X  (17,500 x $24)                                         420,000   Total contribution margin                                    $2,160,000 Annual cash flows:                                      Tax      Cash Flows    Contribution margin                               $2,160,000   $2,160,000     Less additional fixed costs requiring cash           800,000      800,000    Cash flow before taxes                             1,360,000    1,360,000    Less depreciation  ($5,500,000/10)                   550,000    Increased taxable income                          $  810,000    Increase in income tax, at 40%                       324,000      324,000    Net cash flow                                                  $1,036,000  Present value factor, 12%, 10 years                                   5.650  Present value of future flows                                    $5,853,400  Less investment required                                          5,500,000  Net present value                                                $  353,400 Incremental analysis                                                            Tax      Cash Flows  Increased contribution margin                         $2,160,000 ­ $1,660,000                         $  500,000   $  500,000  Increased fixed cash costs ($800,000 ­ $600,000)     200,000      200,000  Increased pretax cash flow                           300,000      300,000  Increased depreciation ($550,000 ­ $400,000)         150,000  Increased taxable income                          $  150,000  Increased income tax at 40%                           60,000       60,000  Increased net cash flow                                        $  240,000  Present value factor, 12%, 10 years                                 5.650  Present value of incremental cash flows                        $1,356,000  Incremental investment                                          1,500,000  Net present value of incremental investment                   ($  144,000)  The $144,000 is also the difference between the two net present values     ($497,400 ­ $353,400).       Note to the Instructor:  As always, the validity of the analysis depends on the validity of the estimates.  An additional factor some students might  discuss is how pattern of demand might affect production scheduling and,  hence, the decision on the magnitude of the expansion.  For example, if  demand is seasonal and inventory carrying costs high, the company might  believe the benefits of volume flexibility with Plan B exceed the benefits of the stable production needed to meet demand with the smaller facility.       Some students may pursue a point raised in the problem, the production  manager's comment that the cost per machine hour and investment per machine  hour figures were lower for Plan B than for Plan A.  As shown below, the  production manager is correct; but the point is irrelevant to the decision.                                                                 Plan A   Plan B  Fixed cost per machine­hour    ($600,000 + $400,000)/200,000                              $ 5.00    ($800,000 + $550,000)/280,000                                       $ 4.82  Investment per machine­hour      $4,000,000/200,000                                         $20.00    $5,500,000/280,000                                                  $19.64 ...      The NPV analysis is conceptually weak because it relates the cost to the community­treatment cost of the department, paid for by taxes, to the incomes of individuals treated, rather than to the benefits to the community.  ... is to work with the advantage of Machine B over Machine A and determine if  the additional cost of the former is justified.     Savings in operating cost of B over A ($12,000 ­ $3,000)         $ 9,000   Tax on cost savings (40%)                                          3,600 ...  Present value of after­tax savings from Machine B                $43,015    Since the cost of this advantage is $40,000 ($80,000 cost of B vs. $40,000  cost of A), purchase of Machine B is wise. We can also approach the problem