MỘT SỐ BÀI TOÁN THI VIOLYMPIC TOÁN Câu 1: • • • • • • • • • • • • • • • • Cho tam giác ABC vng A có góc C = 60o AB = √192cm Diện tích ΔABC √a cm2 Vậy a = 3072 AC = √192 : tan60o = 8cm Diện tích tam giác ABC = 1/2 AC AB = 1/2 √192 = 32√3 cm2 Vậy a = (32√3)2 = 3072 Câu 2: Cho ΔABC G trọng tâm tam giác, d đường thẳng qua G cắt cạnh AB, AC theo thứ tự M N Khi AB/AM + AC/AB có giá trị bằng: Câu 3: Hai tam giác ABC MNP đồng dạng với theo tỉ số 1/2 Nếu chu vi tam giác MNP 10cm chu vi tam giác ABC là: A 5cm B 20cm C 10cm D 15cm Câu 4: Tam giác ABC cân A có góc đỉnh 50o Kẻ BH vng góc với AH (H thuộc AC) Khi số đo góc CBH = A 65o B 50o C 40o D 25o Câu 5: Một đa giác có tổng góc 1440o Số cạnh đa giác là: A B C D 10 Câu 6: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB = AD Khẳng định không đúng? A Góc BCD = 90o B DAC = 2ABC • • C BCD = ABC + ADC D ADC = ABC Câu 7: • • • • • • Cho tam giác ABC vuông A AB = AC = 5√2cm Độ dài đường cao AH là: cm Câu 8: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Điểm M thuộc trung trực AB cho MA = 5cm Gọi I trung điểm AB Vậy MI = cm Câu 9: Tứ giác ABCD có Â = góc D, góc B = 90o, góc C = 150o Vậy góc D = .o 40 Câu 10: Tam giá ABC có AD phân giác góc A (D thuộc BC) Biết AB = 2cm, AC = 4cm Vậy DC/DB = Câu 11: Tam giá ABC có AD phân giác góc A (D thuộc BC) Biết AB = 2cm, AC = 4cm Vậy DC/DB = Câu 12: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, BK, CL cắt I Gọi D, E, F trung điểm BC, CA, AB P, Q, R trung điểm IA, IB, IC số hình chữ nhật có hình vẽ là: Câu 13: • Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Gọi D E theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ H đến MN, MP Gọi I, K trung điểm đoạn thẳng HN, HP Khi ta có góc IDE = góc DEK = .o 90 Câu 14: • • • • Một hình ngũ giác có tổng số đo góc là: A 360o B 270o C 720o D 540o Câu 15: • • • • Số cặp cạnh khơng kề hình bát giác là: A 10 B 20 C D 12 Câu 16: • • • • Cho điểm O nằm tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm OA, OB, OC Khi tỉ số diện tích tam giác MNP tam giác ABC bằng: A 1/4 B 1/√2 C 1/2 D 1/3 Câu 17: • • • • Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ phân giác AD Gọi H hình chiếu D lên AB Khi độ dài DH là: A 6√2/7 cm B 12/7 cm C 9/7 cm D 7√2/3 cm Câu 18: • • • • Độ dài đoạn NC hình vẽ là: A 13 B 3,25 C 9,75 D 19,5 Câu 19: • Cho tam giác ABC có AB = 9cm; điểm D thuộc cạnh AB cho AD = 6cm Kẻ DE // BC (E thuộc AC), kẻ EF // AD (F thuộc AB) Độ dài cạnh AF cm Câu 20: • • • • • • • • • • • Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 4cm Gọi O giao điểm AC BD; M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Diện tích tứ giác MNPQ là: cm2 12 Câu 21: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là: 22cm 12cm là: cm 132 Câu 22: Tính độ dài cạnh BC tam giác ABC cân A Biết đường cao ứng với cạnh đáy 15,6cm đường cao ứng với cạnh bên 12cm Trả lời: Độ dài cạnh BC là: cm 13 Câu 23: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3cm; AC = 4cm Kẻ AH vng góc với BC Gọi D E điểm đối xứng H qua AB AC Khi độ dài đoạn DE bằng: A 5,5cm B 4,8cm C 4,5cm D 5cm Câu 24: Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD Gọi M trung điểm cạnh CD Khi số đo góc AMB bằng: A 90o B 120o C 60o D 45o ... Khi ta có góc IDE = góc DEK = .o 90 Câu 14: • • • • Một hình ngũ giác có tổng số đo góc là: A 360o B 270o C 720o D 540o Câu 15: • • • • Số cặp cạnh khơng kề hình bát giác là: A 10 B 20 C D 12... xứng H qua AB AC Khi độ dài đoạn DE bằng: A 5,5cm B 4,8cm C 4,5cm D 5cm Câu 24: Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD Gọi M trung điểm cạnh CD Khi số đo góc AMB bằng: A 90o B 120o C 60o D 45o ... ABC Câu 7: • • • • • • Cho tam giác ABC vuông A AB = AC = 5√2cm Độ dài đường cao AH là: cm Câu 8: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Điểm M thuộc trung trực AB cho MA = 5cm Gọi I trung điểm AB Vậy MI =