MUC LUC iiadâảỶŸ a 1
LỜI MỞ ĐẦU - + cnntnHhtHhgHHrae "— 2 A.VAN DE, MUC DICH VA PHAM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐÈ TÀI 4 B TÌM HIỂU VẺ BÀI TỐN SẮP XÉP - the 5 C NỘI DUNG CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP SẮP XP Gv reo 7
I Phương pháp chọn trực tiếp (Selectiont SOTI): - - - - 5 33x xEx EEsvevevrerkeo 7
1, Gidi thudt: nhaa ¬a a 7
2 Danh gia QIAL CHUA: .43 8
3 Lưu đồ thuật tốn : ¿E3 St E333 T1 111115151111 rrki 9
II Phương pháp chèn trực tiếp (IIS€TẨ SOTẨ): - 5 E399 gvreea 10
1, Gidi thuat: :.11ä1äậậậậa a 10
2 Đánh giá giải thuật : tình Hi 11
3 Lưu đồ thuật tOáI: tình HH HH 12
Xem như dãy số cần sắp xếp đã được nhập vào sẵn: sĩc sex sv2 12
III Phuong phap sap xép ndi bot (Bubble sOrt): ¿+ s3 x‡EcE‡EekrErereerred 13
IIIC)ẩ¡::::::tdđdidiidtdaddiiiiiidi 15
2 Đánh giá giải thuật : Q ng ng và 15
3 Lưu đồ thuật 0 GHẾ TQ WNNNggggđ 16
IV Phuong phap sap xép vun déng (Heap sort): .ccccccssccssssscssssssesssessssessvsvsvssseenes 17 1 Định nghĩa heap 2.0 ccccscceecceseesssssesssssnssnsnsnseeseeeeeeeeseeseseseeseeseesseseennsesenges 17
2 Giai thuat Heapsort: HH ST g9 0 T1 T9 in 01 0 0 00 11 0 1009990 150 17
3 Đánh giá giải thuật : - + an HH he 19
V Phương pháp sắp xếp nhanh (Quick SOFY): - - - 522 SE ‡*£k‡E£E‡EeveErererrred 22
1, Gia thuat nn((dvviớoề ễễềiẢiắẢầd 22
2 Dánh giá giải thuật : - + nh 24
3 Lưu đồ thuật TỐN ( HH HH HH HA HH Hà The De 25
Xem như dãy số cần sắp xếp đã được nhập vào sẵn - 5+ + + scscsxsreree 25
VỊ Phương pháp sắp xếp trộn (Merg€rSOFẨ): + + tvvvkevsvrkevrrrsrsesred 26
2 Đánh giá g1ải thUẬT: 9 tp ng 28
3 Lưu đỒ thuật tỐT: - - 2n 3S v19 E3 5 5711311 1 re vrrree 28
Trang 2Bài tập chủ đề lớn 1
LỜI 4Ĩ ĐẦU
Hiện nay trong hầu hết các hệ lưu trữ, quản lý đữ liệu, thao tác tìm kiếm thường
được thực hiện nhiều nhất để khai thác thơng tin một cách nhanh chĩng(ví dụ như : tra
cứu từ điển, tìm sách trong thư viện ) và muốn việc tìm kiếm cách nhanh chĩng thì dữ liệu cần phải được sắp xếp sẵn, ngăn nắp theo một trật tự, hệ thống nhất định sẽ cho phép chúng ta tìm kiếm nhanh, việc tìm kiếm, sắp xếp cĩ ý nghĩa rất lớn trong việc quản lí và lưu trữ
Do đĩ khi xây dựng một hệ quản lý thơng tin trên máy tính, bên cạnh các thuật tốn tìm kiếm, các thuật tốn sắp xếp dữ liệu cũng là một trong những chủ đề được quan tâm hàng đầu
Hiện nay đã cĩ nhiều giải thuật tìm kiếm và sắp xếp được xây dựng, mức độ hiệu quả của từng giải thuật cịn phụ thuộc vào tính chất của cầu trúc dữ liệu cụ thê mà nĩ tác động đến mà ta lựa chọn phương pháp sắp xếp sao cho phù hợp Trong khoa học máy
tính và trong tốn học, một thuật tốn sắp xếp là một thuật tốn sắp xếp các phần tử của
một danh sách (hoặc một mảng theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dân) Người ta thường xét trường hợp các phần tử cần sắp xếp là các số Hầu hết các bài tốn đều cĩ nhiều thuật tốn khác nhau để giải quyết chúng
Nội dung giới thiệu trình bày dưới đây là những thuật tốn sắp xếp thơng dụng nhất và đĩ cũng là nội dung mà nhĩm chúng em nghiên cứu trong bài tập chủ đề lớn 1
này là:
1 Phương pháp chọn trực tiếp (Selection sort);
2 Phương pháp chèn trực tiếp( Insertion sort); 3 Phương pháp sắp xếp nơi bọt( Bubble sort);
4.Phương pháp sắp xếp trộn ( Merge sort);
5.Phương pháp sắp xếp nhanh ( Quick sort);
Trang 3Ngồi ra cịn cĩ nhiều thuật tốn sắp xếp khác nữa như: Phương pháp sắp xếp cải tiến ( Shellsort) Trong bài tập chủ đề lớn 1 này chúng ta sẽ được lần lượt tìm hiểu khảo sát từng thuật tốn trên Các thuật tốn nhu Selection sort, Insertion sort, Bubble sort 1a những thuật tốn đơn giản dễ cài đặt nhưng chỉ phí cao Các thuật tốn Merge sort, Quick sort, Heap sort, phức tạp hơn nhưng hiệu suất cao hơn nhĩm thuật tốn đầu Các nhĩm
thuật tốn trên đều cĩ một điểm chung là đều được xây dựng dựa trên cơ sở so sánh giá
trị của các phần tử trong mảng (hay so sánh các khĩa tìm kiếm) Khi xây đựng một thuật tốn sắp xếp cần chú ý tìm cách giảm thiểu những phép so sánh và đổi chỗ khơng cần
thiết để tăng hiệu quả của thuật tốn
Mặt dù nhĩm chúng em đã rất cơ găng và nỗ lực để làm bài tập chủ đề lớn nay do kinh nghiệm cịn hạn chế và kiến thức chúng em năm chưa sâu nên chúng em biết sẽ
khơng tránh khỏi những thiếu sĩt Nhĩm chúng em rất mong nhận được sự thơng cảm và đĩng gĩp của các Thầy, Cơ đề lần sau làm bài tập chủ đề được tốt hơn
Hồn thành bài tập chủ đề lớn 1 này là niềm vui của cả nhĩm, nhĩm chúng em tất là biết ơn Thầy Huỳnh Dương Trung Trực đã hướng dẫn chúng em tận tình trong suốt thời gian chúng em làm bài tập chủ đề Một lần nữa nhĩm chúng em xin gửi lời cám ơn
chân thành nhất đến Thầy
Trang 4Bài tập chủ đề lớn 1
A VAN DE, MUC DICH VA PHAM VI NGHIEN CUU CUA DE TAI I Nêu vẫn đề :
Quá trình sắp xêp là quá trình bơ trí lại các phân tử của một tập đơi tượng điên hình như là một dãy sơ nào đĩ, một dãy chữ theo thứ tự của từ điên.v.v., nhăm sắp xêp theo một thứ tự nhât định theo thứ tự tăng dân (hoặc giảm dân) đơi với một dãy sơ, thứ tự từ điên đơi với một dãy chữ.v.v
Bài tốn sắp xêp thường được xuât hiện thường xuyên nhât trong các ứng dụng tin học như trong ngơn ngữ lập trình Pascal ,với những yêu câu, mục đích khác nhau thì sắp xêp dữ liệu lưu trữ trong máy tính theo cách và các bước khác nhau Nĩi chung, dữ liệu cĩ thê xuât hiện dưới nhiêu dạng khác nhau và thường phải lưu trữ một khối lượng dữ liệu đáng kê, nên việc xây dựng các giải thuật sắp xếp sẽ cho phép tìm kiếm nhanh sẽ cĩ ý nghĩa rất lớn Từ các vân đề nêu trên giúp cho chúng em hiểu rỏ mục dich dé tai 1a: Dé sap xếp các dãy số theo một trật tự, thứ
tự tăng dần (hoặc là giảm dan) tùy theo vào yêu câu của người muốn sắp xếp, sắp xếp theo thự tự để giúp cho việc tìm kiếm được dễ dàng hơn, qua đĩ cĩ thê giúp chúng em hiểu rỏ các ưu khuyết điểm của các phương pháp sắp xếp để so sánh tốc độ sắp xếp, từ đĩ để vận dụng các phương pháp đĩ trong việc sắp xếp theo yêu cầu cùa bài tốn đặt ra một cách cĩ hiệu quả và đĩ cũng là mục đích mà nhĩm chúng em chọn đề tài về các sắp xếp đê nghiên cứu
II Phạm vi nghiên cứu của đê tài :
Tìm hiểu và vận dụng các lý thuyết cơ bản về một số phương pháp sắp xếp như phương pháp chọn trực tiếp (Selectsort), chèn trực tiếp (Insertsort), sắp xếp nổi bọt (Bubblesort), sắp xếp kiểu vun đồng (Heapsort), sắp xếp nhanh (Quicksort), sắp xếp trộn (Mergesort), để cài đặt chương trình Demo, cho phép sắp xếp một dãy số đã cho tuỳ ý
thành một dãy số cĩ thứ tự theo các thuật tốn sắp xếp vừa nêu trên
HI Mục tiêu của đề tài cần đạt được: 1 Đối với báo cáo :
- Mơ tả quá trình thực hiện của tất cả các phương pháp sắp xếp - Tính được độ phức tạp của từng phương pháp
- Thể hiện được tất cả các giao điện trong Demo - Mơ tả các chức năng trong Demo
2 Đối với Demo :
Trang 5- Demo phải cĩ dữ liệu mẫu để test và cĩ chức năng nhập dữ liệu đề kiểm tra thủ
cơng
B TÌM HIỂU VỀ BÀI TỐN SẮP XÉP
L Định nghĩa về bài tốn sắp xếp: 1 Khái niệm về sắp xếp:
Sắp xếp là quá trình xử lý một danh sách các phần tử (hoặc các mẫu tin) để đặt chúng theo các thứ tự thỏa mãn một tiêu chuẩn nào đĩ đựa trên nội dung thơng tin lưu giữ tại mọi phân tử
Tại sao cần phải sắp xếp các phần tử thay vì để nĩ ở dạng tự nhiên (chưa cĩ thứ tự
vốn cĩ? Ví dụ của bài tốn tìm kiếm với phương pháp tìm kiếm nhị phân và tuần tự để trả
lời câu hỏi này
Khi khảo sát bài tốn sắp xếp, ta sẽ phải làm việc nhiều với một khái niệm gọi là nghịch thế 2:Khái niệm nghịch thế : Xét một mảng các SỐ aog,aI, , an Nếu cĩ i < J và a¡ > a¡, thì ta gọi đĩ là một nghịch thế Ví dụ : Mảng chưa sắp xếp sẽ cĩ nghịch thế Mang đã cĩ thứ tự sẽ khơng chứa nghịch thế Khi đĩ ao sẽ là phẫn tử nhỏ nhất rối đến ai, ap
Như vậy, để sắp xếp một mảng, ta cĩ thể tìm cách giảm số các nghịch thế trong mảng này băng cách hốn vị các cặp phần tử a¡, a; nếu cĩ i < j và a¡ > a; theo một quy luật
nào đĩ
Cho trước một dãy số ai,a;, , aa được lưu trữ trong câu trúc dữ liệu mảng
A: array [1 100] of integer;
Sap xép day s6 a1,42, ., a, la thuc hién viéc bé tri lai céc phan tử sao cho hình
thanh duoc day moi axi, a2, ., âxn cĩ thứ tự (giả sử xét thứ tự tăng) nghĩa là aq > axis
Mà để quyết định được những tình huống cần thay đổi vị trí các phần tử trong dãy, cần
đựa vào kết quả của một loạt phép so sánh Chính vì vậy, hai thao tác so sánh và gán là các thao tác cơ bản của hầu hết các thuật tốn sắp xếp
Trang 6Bài tập chủ đề lớn 1
Trang 7
C NOI DUNG CUA CAC PHUONG PHAP SAP XEP I Phuong pháp chon trwc tiép (Selection sort):
1 Giải thuật:
- Phương pháp sắp xếp chọn trực tiếp - selection sort là phương pháp sắp xếp
bằng cách chọn phần tử nhỏ nhất xếp vào vị trí thứ nhất, tương tự các phần tử nhỏ tiếp
theo xếp vào vị trí tiếp theo lần lượt cho đến hết số phầm tử trong dãy.Ta thấy rằng, nếu
mảng cĩ thứ tự, phần tử a; luơn là mimn(a;, a¡:q, , ân) Y tưởng của thuật tốn chọn trực
tiếp mơ phỏng một trong những cách sắp xếp tự nhiên nhất trong thực tế: chọn phần tử nhỏ nhất trong n phân tử ban đầu, đưa phần tử này về vị trí đúng là đầu dãy hiện hành; sau đĩ khơng quan tâm đến nĩ nữa, xem dãy hiện hành chỉ cịn n - 1 phần tử của dãy ban
đầu, bắt đầu từ vị trí thứ hai; lặp lại quá trình trên cho dãy hiện hành đến khi dãy hiện
hành chỉ cịn một phần tử Dãy ban đầu cịn n phần tử, vậy tĩm tắt ý tưởng thuật tốn là thực hiện n-1 lượt việc đưa phần tử nhỏ nhất trong dãy hiện hành về vị trí đúng ở đầu dãy
- Các bước tiến hành như sau :
+ Bước 1: Gán ¡ băng 1 (ï:=1,bắt đầu từ phần tử đầu tiên của dãy);
+ Bước 2: Tìm phần tử a[min] nhỏ nhất trong dãy tiễn hành từ a[i] đến a[n] + Bước 3: Hốn vị a[min| và a[1]
Trang 8Bài tập chủ đề lớn 1 =2 I2J{?|J|*J|5||||°||+||® I=3 m [2 | 4 | 5 12 6 8 15 I=4 m [2 | m [5 | 12 6 8 15 I=5 eg ed Le as l=6 TLV Sy Le Le es I=7
2 Danh giá giải thuật:
- Đối với giải thuật chọn trực tiếp, cĩ thé thay rang 6 lot thir i, bao giờ cũng cần
Trang 9khơng phụ thuộc vào tình trạng của dãy số ban đầu, do vậy trong mọi trường hợp cĩ thê
kết luận :
, oy ` nol —]
Số lần so sánh bằng = >) (n-i) = “ )
i=l
- Số lần hốn vị ( một hốn vị bằng 3 phép gán ) lại phụ thuộc vào tình trạng ban đầu của dãy số, ta chỉ cĩ thể ước lược trong từng trường hợp như sau: Trường hợp Sơ lân so sánh Sơ phép gán Tot nhat n(n-1)/2 0 X4u nhat n(n-1)/2 3n(n-1)/2
3 Lưu đơ thuật tốn :
Trang 10Bài tập chủ đề lớn 1
Il Phuong pháp chèn trực tiếp (Insert sorf): 1 Giải thuật:
Giả sử cĩ một dãy ai, aa, , a¡¡ đã cĩ thứ tự Ý tưởng của giải thuật sắp xếp băng phương pháp chèn trực tiếp là tìm cách chèn phần tử a¡ vào vị trí thích hợp của đoạn đã được sắp xÊp để được dãy mới at, aa, ., a; trở nên cĩ thứ tự Vị trí này chính là vị trí
giữa hai phân tử ax-¡ và ay thỏa ay) < aj < a,
Cho dãy ban đầu ai, a;, , an ta cĩ thể xem như đã cĩ đoạn gồm một phần tử ai đã được sắp xếp, sau đĩ thêm a¿ vào đoạn ai sẽ cĩ đoạn at, a2 duoc sắp xếp; tiếp tục thêm az vào đoạn an, a; để cĩ đoạn an, a¿, a; được sắp; tiếp tục cho đến khi thêm xong an vào doan a; a, .an-1 Sé cO day a; a2 an được sap
- Cac bwéc tién hanh như sau:
+ Bước 1: ¡ = 2; (giả sử cĩ đoạn a[1] được sắp)
+ Bước 2: x:= a[ï]; tìm vị trí pos thích hợp trong đoạn a[1] để chèn a[ï]
vào;
+ Bước 3: Dời chỗ các phần tử từ a[pos đến a[i-I] sang phải một vị trí để dành ché cho afi];
+ Bước 4: a[pos] := x; (co doan a[1] a[i] da duoc sap)
Trang 11I-5 j= 6 2 Đánh giá giải thuật : SII III LL ¬ FT Ed Ss Le ]ỊE7 15 l=8
Đối với giải thuật chèn trực tiếp, các phép so sánh xảy ra trong mỗi vịng lặp
while tìm vị trí thích hợp pos, và mỗi lần xác định vị trí đang xét khơng thích hợp, sẽ đời
Trang 12Bài tập chủ đề lớn 1 Xâu nhật n-1 (T1) = TU? 3 0+1) = n(n + 1) _
3 Lưu đơ thuật tốn:
Trang 13HI Phương pháp sắp xếp nỗi bọt (Bubble sort):
1 Giải thuật :
- Sắp xếp nổi bọt (bubble sort) là một thuật tốn sắp xếp đơn giản, so sánh hai phần tử đầu, nếu phần tử đứng trước lớn hơn phần tử đứng sau thì đổi chỗ chúng cho nhau Tiếp tục làm như vậy với cặp phần tử tiếp theo cho đến cuối tập hợp dữ liệu Sau đĩ, quay lại với hai phần tử đầu cho đến khi khơng cịn cần phải đổi chỗ nữa Nĩ cĩ tên gọi này từ hình ảnh của các "bọt" khí nhẹ hơn được nơi lên trên Nĩ sử dụng phép so sánh các phần tử nên là một sắp xếp kiểu so sánh
- Các bước tiễn hành như sau :
+ Bước 1: i:=1;// Lần xử lí đầu tiên
+Bước2: j:=n;// duyệt từ cuỗi dãy ngược về vị trí ¡ Trong khi ( J > 1) thực hiện :
Nếu a[j]l<a[j-1]: a[ï]: = a[i-1]; ⁄ Xét cặp phần tử kế cận j = j-1;
+ Bước 3: ¡ = ¡ + 1; // Lần xử lí kế tiếp
Nếu ¡ > n-I1 : hết đấy Dừng
Ngược lại : Lặp lại bước 2 Cho đến khi j=i thì dừng thuật tốn
Trang 15Dãy khi sắp xếp xong là : 2 Dánh giá giải thuật :
Đối với giải thuật nơi bọt, số lượng các phép so sánh xảy ra khơng phụ thuộc vào tình trạng của dãy số ban đầu, nhưng số lượng phép tốn hốn vị thực hiện tuỳ thuộc vào 124 5 6 8 12 15 kết quả so sánh, cĩ thể ước lượt trong từng trường hợp như sau: Trường hợp Sơ lân so sánh Sơ lân hốn vị Tốt nhật 0 ` (n—i+l)= mo !) Xâu nhất U = ) n Yo i+1)= a 1) > Nhan xét:
Bubblesort cĩ các khuyết điểm sau : khơng nhận diện được tình trạng dãy đã cĩ
thử tự hay cĩ thứ tự từng phần Các phần tử nhỏ được đưa về vị trí đúng rất nhanh, trong
khi các phần tử lớn lại được đưa về vị trí đúng
rat cham
Trang 16Bài tập chủ đề lớn 1
3 Lưu đồ thuật tốn :
Trang 17IV Phương pháp sắp xếp vun đồng (Heap sort):
1 Định nghĩa heap :
Giả sử xét trường hợp sắp xếp tăng dần, khi đĩ heap được định nghĩa là một dãy
các phan tir a1, a2, ., a, thoa cac quan hé sau véi moii ¢€ [Lr]: 1/ aj >= api
2/ aj >= 2¡+1 {(ai, 42), (ai, 42i+1) 1a các cặp phần tử liên đới}
Heap cĩ các tính chất sau :
Tính chất 1: Nếu aạ, aa, ., ay là một heap thì khi cắt bỏ một số phần tử ở hai đầu
của heap, dãy con cịn lại vẫn là một heap
Tính chất 2: NẾu at, aạ, ., an là một heap thì phần tử a (đầu heap) luơn là phần tử lớn nhất trong heap
Tính chất 3: Mọi day a1, a;, ., ay với 2Í > r là một heap 2, Giải thuật Heapsort:
- Giải thuật hepsort trai qua hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Hiéu chinh day s6 ban dau thanh heap;
Giai đoạn 2: Sắp xếp dãy số dựa trén heap :
Bước 1: Đưa phần tử nhỏ nhất về vị trí đúng ở cuối dãy : r: =n; Hoan vi (a, ay);
Bước 2: Loại bỏ phần tử nhỏ nhất ra khỏi heap : r :=r— l;
Hiệu chỉnh phần cịn lại của dãy từ an, az, ., a, thành một heap
Trang 1912 5 8 2 1 6 4 m T=7 Hiệu chỉnh lại heap ree ]EJ]EJ]E]E]E)mm J]E]EJE]E]E]mm T=6 Hiệu chỉnh lại heap a — 6 5 4 2 1 ]E]IEIEEImmE T=5
Thực hiện tương tự cho r =5, 4, 3, 2 ta được :
3 Dánh giá giải thuật :
Việc đánh giá giải thuật heapsort rất phức tạp, nhưng đã chứng minh được trong trường hợp xấu nhất độ phức tạp là O(nlogan)
4 Lưu đồ thuật tốn :
Xem như dãy số cần sắp xếp đã được nhập vào sẵn
* Hiệu chỉnh Heap :
Trang 22Bài tập chủ đề lớn 1
V Phương pháp sắp xếp nhanh (Quick sort):
1 Giải thuật :
Để sắp xếp dãy aạ, a›, , an giải thuật Quick sort dựa trên việc phân hoạch day ban đầu thành 2 phân:
Dãy con 1: Gồm các phần tử ay a¡ cĩ giá trị khơng lớn hơn x
ĐDãy con 2: Gồm các phần tử a¡ a; cĩ giá trị khơng nhỏ hơn x
Với x là giá trị của một phần tử tùy ý trong đấy ban đầu Sau khi thực hiện phân
hoạch, dãy ban đầu được phân thành 3 phan: l.ae<x,vớik= 1 1 2.a& =x, VOik =1 j 3.ay>x, với k=j n a, <x a =X a>x
Trong đĩ, dãy con thứ 2 đã cĩ thứ tự, nếu các dãy con 1 và 3 chỉ cĩ một phan tử
thì chúng cũng đã cĩ thứ tự, khi đĩ dãy ban đầu đã được sắp Ngược lại, nếu các dãy con
1 và 3 cĩ nhiều hơn một phần tử thì dãy ban đầu chỉ cĩ thứ tự khi các dãy con 1 và 3
được sắp Để sắp xếp dãy con 1 và 3, ta lần lượt tiến hành việc phân hoạch từng dãy con
theo cùng phương pháp phân hoạch dãy ban đầu vừa trình bày
Giải thuật phân hoạch dãy ay, ai:, , a; thành hai dãy con :
Bước 1: Chọn tùy ý một phần tử a[k] trong dãy là giá trị mốc, l < k < r: x : = a[k]; 1:=Ì;J: =T;
Bước 2: Phát hiện và hiệu chỉnh cặp phần tử a[ï], a[j] năm sai chỗ :
Bước 2a: Trong khi (a[1] < x) 1: = 1t]; Bước 2b: Trong khi (a[j] > x) J: =J-];
Bước 2c: Nếu i < j // a[1] > x> a[J] mà a[j] đứng sau a[1| thì hốn vị (a[1],
alj]);
Bước 3: Nếu i < j : Lặp lại bước 2 // chưa xét hết mảng
Nếu i>j: Dừng
Trang 23Giải thuật phân hoạch dãy sắp xép day ay, ays, ., ar :
Cĩ thê phát biểu giải thuật sắp xếp một cách đệ quy như sau :
Bước 1: Phân hoạch day a, a, thanh cac dãy con :
Day con | : ay aj <x Day con 2: 8¡+q 8¡¡ = X Day con 1: aj a, >x
Bước 2: Nếu (I<j) // dấy con 1 cĩ nhiều hon 1 phan tir Phân hoạch dãy a a;
Nếu (<r) // dãy con3 cĩ nhiều hơn 1 phần tử
Trang 24Bài tập chủ đề lớn 1 | | DD BB) 1G =5 T=8 | | | DS SI'S wie Go | | Phân hoạch đoạn 1 =7, r 7 8, x =AL7TI€ | I Pi} be) La dibs file} Le file] Lis E7 1=8 Dừng
2 Đánh giá giải thuật :
Hiệu quả thực hiện của giải thuật Quicksort phụ thuộc vào việc chọn giá trị mốc
Trường hợp tốt nhất xảy ra nếu mỗi lần phân hoạch đều chọn được phần tử median (phần
tử lớn hơn (hay bằng) nữa số phần tử, và nhỏ hơn (hay bằng) nữa số phần tử cịn lại) làm
Trang 253 Lưu đồ thuật tốn :
Trang 26Bài tập chủ đề lớn 1
VI Phương pháp sắp xếp trộn (MergerSort):
* Nguyén tac vn xếp pang phép trộn:
> p preey
day con đều đã cĩ thứ tu Vi du: 12, 2, 8, 5, 1, 6, 4, 15 cĩ thể coi như gồm 5 dãy con khơng giảm (12); (2,8); (1,6); (4,5)
Dãy đã cĩ thứ tự coi như cĩ một dãy con
Như vậy, một cách tiếp cận để sắp xếp dãy là tìm cách làm giảm dãy con khơng giảm của nĩ Đây chính là hướng tiếp cận của thuật tốn sắp xếp theo phương pháp trộn
- Trong phương pháp MergeSort, mẫu chốt của vẫn đề là cách phân hoạch dãy ban đầu thành các dãy con Sau khi phân hoạch xong, dãy ban đầu sẽ tách ra thành 2 dãy phụ theo nguyên tắc phân phối đều luân phiên Trộn từng cặp dãy con của hai dãy phụ
thành một dãy con của dãy ban đầu, ta sẽ nhận lại dãy ban đầu nhưng với số lượng dãy
con ít nhất giảm đi một nửa Lặp lại qui trình trên sau một số bước, ta sẽ nhận lại được
một dãy chỉ gồm 1 dãy con khơng giảm Nghĩa là dãy ban đầu đã được sắp xếp 1 Giải thuật:
- Giải thuật trộn trực tiếp là phương pháp đơn giản nhất Việc phân hoạch thành các dấy con đơn giản chỉ là tách dãy n phân tử thành n đấy con Địi hỏi của thuật tốn về tính cĩ thứ tự của các đấy con luơn được thõa trong cachl phân hoạch này vì đãy gồm một phần tử luơn cĩ thứ tự Cứ mỗi lần tách rồi trộn, chiều đài của các đấy con sẽ được
nhân đơi
- Các bước thực hiện thuật tốn như sau: Bước 1: // Chuẩn bị
k=1;//k là chiều đài của dãy con trong bước thực hiện
Trang 28Bài tập chủ đề lớn 1
2 Đánh giá giải thuật:
Ta thấy rằng số lần lặp của bước 2 và bước 3 trong thuật tốn MergeSort bang logzn do sau mỗi lần lặp giá trị của k tăng lên gấp đơi Dễ thấy, chỉ phí thực hiện bước 2
và bước 3 tỉ lệ thuận với n Như vậy, chi phí thực hiện của giải thuật MergeSort sẽ là
O(nlogzn) Do khơng sử dụng thơng tin nào về đặc tính của dãy cần sắp xếp, nên trong mọi trường hợp của thuật tốn chỉ phí là khơng đơi Đây cũng chính là một trong những nhược điểm lớn của thuật tốn
3 Lưu đồ thuật tốn:
Xem như dãy số cần sắp xếp đã được nhập vào sẵn
Trang 29*Lưu đồ thực hiện chương trình CC ) up = true; p= I Đúng i=1 ;J=n i=n+1;j=2*n k=n+l;q=2*n k=1:q=n | | Đúng SP s=m rp r=m LY m=m-s m=m-+r
Gọi đoạn chương trình
Trang 30Bài tập chủ đề lớn 1
D KẾT LUẬN
Qua bài tập chủ đề 1 này nhĩm chúng em đã tìm hiểu nghiên cứu và cài đặt được 6
phương pháp sắp xếp đĩ là: Phương pháp chọn trực tiếp (Selection sort); Phương pháp chèn trực tiếp ( Insertion sort); Phương pháp sắp xếp nổi bọt ( Bubble sort); Phương pháp sắp xếp trộn (Merge sort);Phương pháp sắp xếp nhanh (Quick sort);Phương pháp sắp xếp kiểu vun đống( Heap sort);Thực hiện được việc sắp xếp dãy số đã cho tùy ý ban đầu chưa
cĩ thứ tự thành một dãy số cĩ thứ tự được sắp xếp bằng 6 phương pháp trên * Về mặt ưu điểm của kết quả đạt được :
- Biết được ưu, khuyết điểm cũng như độ phức tạp của từng phương pháp trên - Mơ tả được quá trình thực hiện 6 phương pháp sắp xếp trên
- Demo cĩ phân đữ liệu ngẫu nhiên để test và cĩ chức năng nhập dữ liệu để kiểm
tra thủ cơng
- Giao diện chạy chương trình dễ sử dụng
- Sắp xếp dãy số theo 6 phương pháp đều cho kết quả đúng
* Về mặt khuyết điểm, hạn chế :
- Chương trình Demo cịn đơn giản
- Do chưa hiểu được sâu tất cả các thuật tốn sắp xếp
- Chưa biểu diễn được quá trình sắp xếp của các phần tử trong dãy số trong đồ họa,chưa tính được số lần so sánh và hốn vị của các phần tử trong quá trình sắp xếp
* Bài học kinh nghiệm cần rút ra:
- Cần phải nghiên cứu kỉ và tìm hiểu nhiều hơn nữa về các phương pháp sắp xếp, tìm hiểu các ngơn ngữ lập trình để cĩ thê lựa chọn cho mình ngơn ngữ phù hợp cĩ giao diện đẹp hơn, lập trình được tốt hơn
- Đặc biệt cần phải nghiên cứu thật kỉ và tìm hiểu rỏ hơn nữa về ngơn ngữ mà
minh chon dé cai dat lam trong bai tap chu đề 1 này
- Do đây là lần đầu tiên nhĩm chúng em làm bài tập chủ đề, do kiến thức về
ngơn ngữ lập trình chưa vững cịn nhiều hạn chế nên chương trình cịn nhiều chỗ chưa
hồn thiện cân được sự đĩng gĩp ý kiến thầy và các bạn để cho nhĩm chúng em học hỏi
giúp cho nhĩm chúng em cĩ thêm kinh nghiệm để giúp cho chương trình của nhĩm chúng em được hồn thiện hơn
Trang 31#IUO(0 DibI 9Ữ ĐỤ?(0Đ€HUOI(01f2h)ET ĐO
- Đầu tiên chọn file Pascal chương trình Demol giao diện màn hình xuất hiện như sau: Window - Tiếp theo để chạy chương trình ta nhắn Ctrl+F9 ta sẽ thấy màn hình xuất hiện như sau: eet el el et =) eT =) | ¬—" 6 mi Si 3x i eT was ee a ef
Giao Viem BHuconmne Damn: Simin Viem ‘VTInwc Hbiier: TEIACTI THI Fria NI SON ‘THE HOMNt VAN ONG THE XQIAN HUONG
- Sau đĩ nhân Enter để vào menu chương trình chính để ta lựa chọn các phương pháp sắp
xếp và để lựa chọn các phương pháp sắp xếp ta sử dụng 2 phím mũi tên lên hoặc là xuơng Minh họa màn hình giao diện xuât hiện như sau:
Trang 32Bài tập chủ đề lớn 1 FL Ad FEE EET OAC 2 ZS2 ca TF OATS ae © eee ee eee 6 nhàn HUONG DAN i Sie) see oe ee 8 : ens elses ot aed a | 7S : Duns = - b 4 i Hey: ee B66» 0o: ie th a eet ie ee Ge 8 ie ae a
tem lew —: ~“wone ee 0c i0 01, thuc HRiem chuck nane, 4 i fais) b
Minter de quwet dink la ede
Hleapsort Qancksort
Mieratxees) Scat
Sink Viem ‘Thuc oem: @ Dthoot THACH THI PHA ™Ni
SON ‘THI HONG VAN
|) ONG “THI XUAN HUONG
- Sau khi day sé da duoc sap xép, ban nhan Enter thi chuong trinh sé quay
lại vào menu chính và bạn cĩ thê thực hiện thao tác sắp xêp khác tương tự như
Trang 34Bài tập chủ đề lớn 1
TAI LIEU THAM KHAO
1 Câu trúc đữ liệu (NXB trung tâm điện tốn trường đại học bách khoa TPHCM Tác
gia NGUYEN TRUNG TRUC )
2 3 4
Lập trình Pascal (NXB Đại học sư phạm Tác giả NGUYÊN XUÂN MỸ )
Câu trúc đữ liệu và giải thuật (người soạn : HUỲNH THANH HÙNG)
Ngồi ra cịn tham khảo một số các trang web liên quan đến giải thuật sắp xếp như:
manguon.com.vn, ebook.com.vn, google.com.vn, vi.wikipedia.org
Tin học đại cương của Nguyễn Văn Linh
Trang 35PHIẾU NHẬN XET CUA GIAO VIEN HUONG DAN VA GIAO VIEN CHAM
Trang 36Bài tập chủ đề lớn 1
PHIEU CHAM DIEM BAI TAP CHU DE LON 1
==000===
TÊN DE TAI: “TIM HIEU VA CÀI ĐẶT CÁC PHƯƠNG PHÁP SẮP XÉP” GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: HUỲNH DUON G TRUNG TRUC
SINH VIEN THUC HIEN: STT MSSV 1 2 3
1 Hình thức : (tối đa 1,0 điểm)
- Bìa : (tối đa 1,0 điểm) LQ HT HH SH Sky net
Các tiêu đề :
Loại đồ án, tên đề tài :
Giáo viên hướng dẫn :
Thơng tin về sinh viên thực hiện : Năm thực hiện : - Bố cục (0,5 điểm) - ccc Qn TH nH TH nh ch nhe Trang nhận xét của giáo viên hướng dẫn và giáo viên chấm : Mục lục : Cấu trúc, mục, tiểu mục Phụ lục nếu cĩ Tài liệu tham khảo
2 Nội dung : (tối đa 4,5 điểm)
2.1 Giới thiệu (tối đa 0,5 điểm) - .- -Q Son
- Giới thiệu tổng quan
- Mục tiêu cần đạt
2.2 Lý thuyết : (Tối đa 1 điểm) -ccc- CS cceẽ
- Các khái niệm trong đề tài
- Kết quả vận dụng
2.3 Ứng dụng : (Tối đa 2,5 điểm) - cc- cư, - Mơ hình
- Kêt quả
- Giới thiệu chương trình
2.4 Kết luận : (tối đa 0,5 điểm) -L- c Sen - Nhận xét kết quả đạt được - Hạn chế, hướng phát triển 3 Chương trình Demo : (tối đa 3,5 điểm) .- c- {ca - Giao diện - Hướng dẫn sử dụng
- Kết quá thực hiện đúng với kết quả của phần ứng dụng
4 Thưởng : (tối đa 1 điểm) L- CC na
TỎNG CỘNG :
Sĩc Trăng, Ngày tháng năm 2010 GV CHAM DO AN