Đề thi mẫu đánh giá lực chung – ĐHQGHN 2015 Tư định lượng Đề thi số 01 BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHUNG – ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG (Thời gian làm bài: 80 phút, đề thi gồm 50 câu 07 trang) e2 x Câu Hàm số f(x) = e A.-ln4 tlntdt đạt cực đại x = x B –ln2 C ln2 D Câu Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Một mặt cầu tiếp xúc với ba đường thẳng AB, AD, AA’ điểm B, D A’ Bán kính mặt cầu A a B a C a 2 D a Câu Số phức z thỏa mãn số phức nghịch đảo số phức liên hợp A.z=1 C z B.z = i D z 1; z i Câu Cho tập hợp X ={1,2,3,4} Câu sau đúng? A Số tập X 16 B Số tập X gồm có phần tử C Số tập X chứa số D Cả câu a ,b ,c Câu Tính A 3 sin x cos x dx 3x B 3 16 C 3 D số khác Câu Cho (c) : y = x x Hệ số góc tiếp tuyến với (c) điểm thuộc (c) có hồnh độ A.4 B.6 Biên soạn: GV Nguyễn Bá Tuấn C.8 https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan D.1 số khác - Trang | - Đề thi mẫu đánh giá lực chung – ĐHQGHN 2015 Tư định lượng Đề thi số 01 Câu Hai đường tròn tiếp xúc với trục tọa độ Ox, Oy qua điểm M(1,2) tổng hai bán kính A B C D Câu Cho (c ) : y = x x m Nếu (c) nhận điểm A(1,3 ) làm tâm đối xứng giá trị m A.5 B.4 Câu Tính lim x 0 C.3 D.2 cos x ……… x2 Điền vào chỗ trống………………………… Câu 10 Cho tanx=3 Tính M 3sin x cos x 3sin x cos x Điền vào chỗ trống………………………… Câu 11 Cho (c) : y = x x Đường thẳng qua điểm cực trị (c) có phương trình A.2x-y-2=0 B 2x+y-2=0 C.x+2y-4=0 D x-2y+4=0 Câu 12 Cho hình bát diện cạnh a Có hay khơng mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh bát diện đó? Nếu có bán kính R mặt cầu bao nhiêu? B Có, R A Khơng có a 2 C Có, R a D Có, R a Câu 13 Cho z i z Tập điểm M biểu diễn số phức z A.Một điểm B.Đường tròn C.Hai đường thẳng D Một đường thẳng Câu 14 Phương trình phương trình mặt phẳng song song vơi Oz A.x – y = B 2x + 3y = C y + z – = D x + = Câu 15 Tính: I= x.cos xdx là: Biên soạn: GV Nguyễn Bá Tuấn https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Đề thi mẫu đánh giá lực chung – ĐHQGHN 2015 Tư định lượng A I= B.I= Ln3 Đề thi số 01 C I= Ln2 D I= Ln4 m x (m 4) y Câu 16 Cho hệ Để hệ vơ nghiệm giá trị m là: m( x y ) y A.m=0; m=-2 B.m=1; m=2 C.m=-1; m=1/2 D.m=-1/2; m=3 Câu 17 Cho S 4i (1 i )98 4(1 i )96 Khi S Điền vào chỗ trống………………… Câu18 Tìm tất giá trị m để hàm số : y = x 2mx m đồng biến x < ? A m B m C m / D.mọi m Câu 19 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tích 24 Khi thể tích khối B’BCD zz Câu 20 Cho số phức z a bi ( a, b ) A b a B a b zz C a a b 2 D b a b2 u2 u5 u3 10 Câu 21 Cấp số cộng cho u7 u6 19 Công sai cấp số cộng bằng…… Câu 23 Cho A(-2, 0), B(2,0) ,C(0,-3) , D(0,3) Tập hợp điểm M cho diện tích tam giác MAB diện tích tam giác MCD A Hai đường thẳng C Một đường tròn B Một elip D Một hypebol Câu 24 Đường thẳng d có phương trình ; x = – t; y = 5; z = + t có mặt phẳng có phương trình y – z = góc nhọn tạo d có sin Điền vào chỗ trống …… Biên soạn: GV Nguyễn Bá Tuấn https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Đề thi mẫu đánh giá lực chung – ĐHQGHN 2015 Tư định lượng Đề thi số 01 x 1 0 Câu 25 Cho hệ x Để hệ có nghiệm x m A.m=-3 B.m=-5 C.m=-7 D.m=-9 Câu 26 Trong ba tích phân: 3x x I/ dx x II/ (x 1) dx Tích phân có giá trị 3 A I 2 III/ B.II (2sinx cosx)dx C.III D Cả I III Câu 27 Cho bpt x 2(4k 1) x 15k 2k Giá trị nguyên k để bpt nghiệm x là: Điền vào chỗ trống Câu 28 Trong hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (s) : x y z 2mx 2my 4mz 5m 2m mặt phẳng : x+2y + = Nếu (s) tiếp xúc với ( ) m thỏa điều kiện : A.m = - B m = C m = hay = -2 D Một điều kiện khác Câu29 Cho hàm số y = x3 3x + mx -5.Với giá trị m hàm số ln đồng biến Điền vào chỗ trống Câu 30 Cho tứ diện cạnh a, điểm M thuộc miền khối tứ diện Khi tổng khoảng cách từ M đến mặt tứ diện A a 3 Biên soạn: GV Nguyễn Bá Tuấn B a C a https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan D a - Trang | - Đề thi mẫu đánh giá lực chung – ĐHQGHN 2015 Tư định lượng Bài 31 Cho hàm số y Đề thi số 01 x x x (C ), tiếp tuyến song song với đường 3x-y=1 (C ) là: Câu 32 Trong khai triển nhị thức ( x 10 ) ,số hạng không chứa x x3 Điền vào chỗ trống… Câu 33 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : d: x y z x y d’ : 2 x y z Độ dài đoạn vng góc chung d d’ Điền vào chỗ trống ……………… Câu 34 Phương trình log 25 x log x có nghiệm là: A x 2; x B x 3; x C.x=4;x=2 D x 5; x Câu 35 Cho điểm A(2,1,3); B(1,3,9) AB cắt mặt phẳng (yOz) điểm M ,khi ta có MA k MB Thế k A.2 B -2 C D -3 Câu 36 Với giá trị b hàm số sau có đạo hàm x? x3 x x F(x) = ax b x Đáp án b = Câu 37 Tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc với OA=a, OB=b, OC=c Điểm M thuộc miền tam giác ABC Gọi x,y,z khoảng cách từ M đến mặt OAB, OBC, OAC x y z A a b c x y z B a b c x y z C a b c x y z D a b c Biên soạn: GV Nguyễn Bá Tuấn https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Đề thi mẫu đánh giá lực chung – ĐHQGHN 2015 Tư định lượng Đề thi số 01 Câu 38 Cho mặt (S) : x ( y 2) z mặt phẳng : x – 2y + 2z + = Tâm I đường tròn giao tuyến (S) nằm đường thẳng ? A x y2 z 2 B x 1 y z 2 C x y2 z 2 D x y2 z 2 Câu 39 Giá trị m để hàm số y x (m 1) x 3x khơng có cực trị là: A 4 m ; B m 4 m C m 4 ; D m Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x y=2x+1 Điền vào chỗ trống………………………… Câu 41 Cho pt (m 1)16 x 2(2m 3).4 x 6m để pt có hai nghiệm trái dấu A 1 m 5 / B m C 4 m 1 D m Câu 42 Cho hình chóp SABC có SA vng góc với đáy, đáy ABC tam giác vng B SA=a, AB=2a, BC=a Gọi B’, C’ hình chiếu A lên SB, SC Gọi V V’ thể tích SABC SAB’C’ Khi V/V’= Câu 43 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x điểm có tung độ y=-2 là: (hãy chọn đáp án sai) A.y+2=0 B.y+2=9(x+2) C.y=9x+16 D.y=9x-20 Câu 44 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc 600 Biết thể tích khối chóp 24 Khi a Câu 45 Có giá trị nguyên m để hàm số y x 2mx m đồng biến xm khoảng xác định nó? Biên soạn: GV Nguyễn Bá Tuấn https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Đề thi mẫu đánh giá lực chung – ĐHQGHN 2015 Tư định lượng Đề thi số 01 Điền vào chỗ trống Câu 46 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có cạnh đường chéo có độ dài a, độ dài V cạnh bên hình hộp a Gọi V thể tích hình hộp, a Câu 47 Phương trình mặt phẳng qua A(1,1,2), B(1,1,3) vng góc với mặt phẳng :2y – x – z = : x + by + cz + d = : b + c + d = A.-1 B Câu 48 Nghiệm bpt x x x a Câu 49 Tính tích phân I= x D C ( ; ) D ( ; ) B ( ; ) A ( 2; ) C x dx = 58 15 a Điền vào chỗ trống…… Câu 50 Trong hệ truc Oxyz cho ba vectơ u (1, m, 2), v ( m 1,3, 0) w =(m,1,1) Biết ba vectơ đồng phẳng , giá trị dương m gần với số đây? A.0,1 B 0,2 C 0,3 D 0,4 Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Biên soạn: GV Nguyễn Bá Tuấn https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | -