Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiết
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017 LẦN THỨ 24 MƠN THI: TỐN HỌC Học sinh: Ngày 22 tháng 12 năm 2017 Câu 1: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x 1;3 Tổng M m bằng: A B C D x Câu 2: Cho hàm số y x e Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực tiểu tại x B Hàm số đạt cực đại tại x C Hàm số đồng biến 0; � D Hàm số có tập xác định 0; � Câu 3: Đạo hàm hàm số y ln sin x là: A ln cos x B cot x C tan x D sin x Câu 4: Từ chữ số 1, 2, 4, 5, 6, có thể lập số tự nhiên có hai chữ số A 63 B.48 C.24 D.36 a Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , đường cao hình chóp Góc mặt bên mặt đáy bằng: A 300 B Đáp số khác C 450 D 600 Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón tròn xoay tam giác có cạnh a.Thể tích khối nón bằng: A 3 a B 3 a 3 a 24 C D 3 a Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói bằng: A R a B R a 2 C R a D R a Câu 8: Một kim tự tháp ở Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m Diện tích xung quanh kim tự tháp là: A 2200 346 m B 4400 346 m C 2420000 m D 1100 346 m Câu 9: Phương trình log x log x có nghiệm ? A nghiệm B Vô nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 10: Một chất điểm chuyển động theo qui luật s 6t t (trong t khoảng thời gian tính giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động) Tính thời điểm t (giây) mà tại vận tốc m / s chuyển động đạt giá trị lớn A t B t C t D t Câu 11: Cho hàm số y sin x cos x 3x Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hàm số nghịch biến �;0 C Hàm số hàm lẻ B Hàm số nghịch biến 1; D Hàm số đồng biến �; � A a � 2; � B a � �; 4 2 3cos x �a.3sin x , có nghiệm thực là: C a � 4; � D a � �; Câu 12: Các giá trị tham số a để bất phương trr̀nh 2sin x Câu 13: Hàm số y x có điểm cực tiểu ? A Câu 14: Cho hàm số y A y 3x B C D x 1 có đờ thị (C) Tiếp tún (C) tại giao điểm (C) trục hồnh có phương trình là: x2 1 B y x C y x D y x 3 Câu 15: Một mặt cầu có đường kính 2a có diện tích bằng: A 8 a B 4 a C 4 a D 16 a Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Câu 16: Cắt khối trụ bởi mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ là: 13a 2 27 a a 2 C Stp D Stp 2 Câu 17: Một khu rừng có trữ lượng gỡ 4.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% mỡi A Stp a B Stp năm Sau năm khu rừng sẽ có mét khối gỗ? 5 B 4.10 0, 04 5 A 4.10 1,14 m m 5 C 4.10 0, 04 m 5 D 4.10 1, 04 m Câu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: A 20 cm B 24 cm C 26 cm D 22 cm Câu 19: Nguyên hàm F x hàm số f x x x thỏa mãn điều kiện F A x x B x3 x Câu 20:Tính I 3x �x C x4 x 4x dx a ln b Khi a-2b bằng: A D x x x B C D Kết khác Câu 21: Cho hàm số y f x liên tục R có bảng biến thiên : � x y' y 1 � 0 3 + 4 � + � 4 Khẳng định sau sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại C Hàm số đồng biến 1; B Hàm số có giá trị nhỏ -4 D Đờ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng �1 � C 0; � D � � k k Câu 23: Tìm số nguyên dương n, biết An 8Cn Cn 49 (Trong An , Cn số chỉnh hợp, tổ hợp chập e ; � Câu 22: Tập xác định hàm số y ln x là:A � � k n phần tử) A B Câu 24: Tìm giá trị thực m để hàm số y A 2 �m �2 B 3 m B �2 ; �� e C D.5 x mx x đồng biến R m 3 � C � D m �� m 1 � Câu 25: Giải phương trr̀nh x x1 12 A x B x log C x D x Câu 26: Cho hai hàm số y a y log a x (với a 0, a �1 ) Khẳng định sai là: x A Hàm số y log a x có tập xác định 0; � B Đồ thị hàm số y a x nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang C Hàm số y a x y log a x nghịch biến mỗi tập xác định tương ứng a D Đờ thị hàm số y log a x nằm phía trục Ox Câu 27: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi y=4-x2 ,y=x2 +2 Quay quanh trục Ox A 15 B 17 C 14 D 16 x x Câu 28: Giải bất phương trình �5 A x � �; 2 � log 5; � C x � �;log � 2; � B x � �; 2 � log 5; � D x � �;log 2 � 2; � Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân tại A, BC a , tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC Thầy giáo:Lê Ngun Thạch B 3a 3a 3 6a Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi tâm O, AB a 5; AC 4a, SO 2a Gọi M trung điểm A 3a 24 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa C D SC Biết SO vng góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC A 2a B 2a 2a 3 C D 4a Câu 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờ thị y 2sin 3x 12 x , y 1 , x 0, x D A B 2 C 2 Câu 32: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ : A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 33.Tìm hai số phức biết tổng tích 4+2i? A z1 i , z2 i B z1 2i, z2 i C z1 2i, z2 i Câu 34: Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số y m0 � m 1 � A m x 3x m khơng có tiệm cận đứng xm C m 1 B � D z1 i, z2 i D m Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ 2a Thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là: A 2a B 2a C 2a D a Câu 36: Giá trị lớn hàm số y x x bằng: A 2 B C 2 Câu 37: Cho x, y hai số thực thoả mãn x + y = Tìm(x;y) để P đạt giá trị lớn biểu thức P = 3x2 – y2 + 4xy – A x= ,y= B x=- ,y= 2 C x= ,y= - D 2 D x=- ,y= - e x � �là: � cos x � � x 2 Câu 38: Nguyên hàm hàm số : y = e � A 2ex tan x C x B 2e C cos x x C 2e C cos x D 2ex tan x C Câu 39: Nguyên hàm hàm số : f(x)= cos2x.sinx là: A cos x C 3 C - cos x C B cos3 x C D sin x C Câu 40:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 300 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A a B 64 a 27 C a 27 D 32 a Câu 41: Một hình nón có góc ở đỉnh 600 , đường sinh 2a, diện tích xung quanh hình nón là: A S xq 4 a B S xq 2 a C S xq a D S xq 3 a Câu 42: Một khối trụ có thể tích 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ là: A 80 (đvtt) B 40 (đvtt) C 60 (đvtt) D 400 (đvtt) Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 o Hình nón có đỉnh S, đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh A S 2 a 2 B S 7 a C S a 2 D S a2 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Câu 44: Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất loại hộp hình trụ có thể tích V cho trước để đựng thịt bò Gọi x, h (x > 0, h > 0) độ dài bán kính đáy chiều cao hình trụ Để sản xuất hộp hình trụ tốn vật liệu giá trị tổng x + h là: A V 2 B 3V 2 C V 2 D 3 V 2 Câu 45: Một hình trụ có bánh kính r chiều cao h r Cho hai điểm A B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 300 Khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ bằng: r r D 10 Câu 46: Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức (1 x) thành đa thức A r B r C A 61246x B 61336x C 62236x Câu 47: Với x số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định ? A e x x B e x x C sin x x D 2 x x Câu 48: Số nghiệm phương trình A e � � sin �x � � 4� tan x B 61236x5 �� �là: � 2� 0; đoạn � C Câu 49: Giải bất phương trình log 0,5 x 11 log 0,5 x x A x � 3;1 D B x � �; 4 � 1; � D C x � 2;1 D x � �; 3 � 1; � �x y m � có nghiệm �y xy Câu 50: Các giá trị thực m để hệ phương trình � A m � �; 2 � 4; � B m � �; 2 � 4; � C m �4 D m �2 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 24 Câu 1: Chọn D Phân tích: Ta có định lí SGK sự tờn tại GTLN, GTNN đoạn sau : Mọi hàm liên tục xác đinh đoạn có GTLN GTNN đoạn Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Hàm số y x 3x liên tục xác định đoạn 1;3 � x � 1;3 Ta có y ' x x, y ' � � x � 1;3 � Ta so sánh giá trị y 1 1, y 1 , y 3 Vì hàm số liên tục xác định đoạn 1;3 nên ta có giá trị lớn ,giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;3 M y 3 3, m y 1 Nên M m 1 Câu 2: Chọn B Phân tích: Để xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số thường xét dấu phương trình đạo hàm bậc để kết luận Hàm số y x e x có y ' e x , y ' � x Ta xét chiều biến thiên : y ' � x ; y ' � x Ta thấy y' đổi dấu từ sang x qua điểm nên hàm số cho đạt cực đại tại x Hàm số cho đồng biến �; Hàm số có tập xác định D � Lưu ý: Hàm số y a a , a �1 có tập xác định � Câu : Chọn B Phân tích: Đây toán gỡ điểm nên bạn ý cẩn thận chi tiết tính tốn x y ' ln sin x ' sin x ' cos x cotx sin x Lưu ý: ln u ' sin x Câu : Chọn D Phân tích: * Số tự nhiên có chữ số có dạng ab * Theo lập số thỏa mãn ta tiến hành sau: Công đoạn 1: Chọn chữ số a có cách a �X Cơng đoạn 2: Chọn chữ số b có cách b �X Theo quy tắc nhân có 6.6 =36 số thỏa mãn u' ; sin x ' cos x , u cos x ' sin x a, b X = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} VC ' ABC a � VC ' ABC 2a H 5 2.2a a 5a Vậy VM ABC Câu 5: Chọn D Phân tích: Gọi M trung điểm CC’ Theo ta có: VM ABC Ta lại có VC ' ABC VAA ' B ' C ' 2a nên ta có H VAA ' B 'C ' VMABC ' Câu 6: Chọn C Phân tích: Bài tốn u cầu bạn nhớ cơng thức hình nón tròn xoay cách tạo �a � hình nón tròn xoay Theo ta có diện tích đáy hình nón tròn xoay S r � � Nên thể tích hình nón �2 � 2 1 �a � a a 3 tròn xoay V Sh � � 3 �2 � 24 Câu : Chọn B Phân tích: Đây tốn tính tốn lâu nên q trình làm thi bạn thấy lâu q có thể bỏ qua để làm câu khác câu làm sau Với toán này, bạn để ý kỹ sẽ thấy tâm I mặt cầu ngoại tiếp sẽ trùng với tâm O đáy hình chóp (Vì tât cạnh hình chóp a) Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: a Câu 8: Chọn B Phân tích: Tính diện tích xung qutơi Kim tự tháp tính diện tích mặt bên hình chóp tứ giác Gọi O tâm đáy hình chớp tứ giác Theo ta có SO ABCD � SD SO OD 10 467 Để tính diện tích mặt bên hình chóp ta sử dụng cơng thức He-ron : (áp dụng với tam giác SAD) S p p SA p AD p SD với p SA SD AD � S 1100 346 � S xq S 4.1100 346 4400 346 Câu 9: Chọn C Phân tích : Đối với tốn giải phương trình, bất phương trình bắt đầu làm bạn phải nhớ đặt điều kiện ! Như tơi nói ở đề trước làm toán liên quan đến mũ, logarit bạn phải nhớ y công thức quan trọng sau log Ax B y log A B, log a x y log a x log a y x Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa �4 x �x � Điều kiện: �x � � �x �1 �x �1 � Với điều kiện phương trình cho tương đương với : log log x log x x4 � log x 2 � � � log x � log x log x � � � (thỏa mãn điều kiện) � log x log x x � � Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 10: Chọn A Phân tích: Như bạn biết phương trình vận tốc phương trình đạo hàm bậc phương trình chuyển động (li độ) vật nên ta có phương trình vận tốc vật v s ' 12t 3t Phương trình vận tốc phương trình bậc có hệ số a 3 nên đạt giá trị lớn tại giá trị t b hay tại t 2a Câu 11: Chọn D Phân tích : Để xét tính đờng biến, nghịch biến ta xét dấu phương trình đạo hàm bậc để kết luận Trong tốn có nhắc đến khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ Có thể nhiều bạn quên nên nhắc lại sau : Cho hàm số y f x có tập xác định D Hàm số y f x gọi hàm số chẵn nếu với x �D ta có x �D f x f x Hàm số gọi hàm số lẻ với x �D ta có x �D f x f x Hàm số y sin x cos x 3x có y ' cos x sin x Ta thấy � � sin x cos x sin �x � � 4� Nên hàm số cho đồng biến �; � Dễ thấy hàm số cho hàm số lẻ Câu 12: Chọn B Phân tích : Đặt sin x , � 0;1 Khi bất phương trình cho tương đương với 2 31 2 31 Xét phương trình với � 0;1 f a 3 3 f f 0 Ta nhận thấy hàm số nghịch biến 0;1 nên max � 0;1 2 � 31 a.3 a f x áp dụng điều ta có Như tơi trình bầy ở để trước điều kiện để m �f x với x �D m �max x�D f điều kiện để (1) xảy a �max a� 0;1 Câu 13: Chọn D Phân tích: Bài tốn nặng tính tốn , bạn cần phải nắm rõ cách viết phương trình tiếp tuyến tại điểm.Giả sử M x0 ; f x0 Thuộc đồ thị (C) Phương trình tiếp tún đờ thị hàm số (C) tại điểm M x0 ; f x0 y y ' x0 x x0 f x0 hay y �d: x x0 1 x0 x0 x0 1 x0 1 x x0 x0 x0 y0 Theo ta có khoảng cách từ điểm A 2; B 4; 2 đến đường thẳng d nên ta có: x02 x0 x0 1 x0 1 x02 x0 4 1 x0 1 � x0 1 2 1 x02 x0 x0 1 4 x02 x0 x0 1 2 Giải phương trình ta có x0 0, x0 2 , x0 Từ ta chọn kết tốn Câu 14 : Chọn D Đây câu hỏi gỡ điểm ! Phương trình hồnh độ giao điểm đờ thị hàm số cho với trục hoành x 1 0 x2 1 � x Phương trình tiếp tún đờ thị hàm số tại điểm x y y ' 1 x 1 y 1 hay y x 3 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Câu 15: Chọn C Diện tích mặt cầu tính theo cơng thức S 4 R R bán kính mặt cầu Áp dụng cơng thức ta có diện tích mặt cầu có đường kính 2a (bán kính a) S 4 a Câu 16: Chọn C Diện tích tồn phần hình trụ tính theo cơng thức Stp 2 r r h r: bán kính đáy trụ, h: chiều cao hình trụ Theo ta có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục hình trụ hình trụ hình vng có cạnh 3a nên ta có thể suy h 3a , r ở bên ta có Stp 3a Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phần tơi nêu 27 a 2 Câu 17: Chọn D Đây dạng toán lãi kép tác giả dấu ‘sự phát triển loài ’ Dạng quen thuộc rồi không bạn ? Tơi sẽ đưa ln cơng thức tính lãi kép cho bạn : A a r n A số tiền nhận sau n tháng , a số tiền gửi ban đầu , r lãi xuất hàng tháng’ Áp dụng công thức ta thấy sau năm khu rừng sẽ có 4.105.1, 045 mét khối gỡ Câu 18 : Chọn B Diện tích xung qutơi hình trụ tính theo cơng thức S xq 2 rh r: bán kính đáy trụ, h: chiều cao hình trụ Vậy diện tích xung qutơi hình trụ cần tính S xq 2 3.4 24 cm Câu 19: Chọn A Như tơi nói ở đề trước làm toán liên quan đến mũ, logarit bạn phải nhớ công y thức quan trọng sau log Ax B y log A B, log a x y log a x log a y x Áp dụng công thức ta có : Nên 121 121 121 log log 11 3log log 11 log log 11 log 6a log 8 b 73 1 y ' � x �1 , y' đổi dấu từ (-) sang Câu 20: Chọn B TXĐ: D �\ 0 Hàm số y x có y ' x x (+) nên hàm số tiểu cực đại tại x Nên điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1; 3 log Câu 21 : Chọn D Các bạn nhìn vào bảng biến thiên sẽ thấy hàm số có điểm cực tiểu 1; 4 1; 4 điểm cực đại 0; 3 Hàm số đạt giá trị nhỏ -4 x 1, x Hàm số đồng biến 1; � nên hàm số sẽ đồng biến 1; Đồ thị hàm số nhận điểm 0; 3 tâm đối xứng nhận trục tung trục đối xứng 2� 0 Câu 22: Chọn B Điều kiện xác đinh hàm số y ln x ln x ln x x e2 Sai lầm thường gặp : nhiều bạn nghĩ ln x luông dương nên ln x và kết luận với x hàm số ln tờn tại chọn ý D Câu 23: Chọn A ĐK: n n N.Với điều kiện trên, có (*) n(n-1)(n-2) - 4n(n-1) + n - 49=0 n! n! n! 8 49 (n 3)! 2!( n 2)! ( n 1)! n3 7n 7n 49 n= x mx x có y ' x 2mx �0 � � 2 �m �2 Hàm số cho đồng biến R y ' �0 hay � � ' m �0 Câu 24 : Chọn A.TXĐ D R Hàm số y Câu 25: Chọn C Đây toán , bạn có thể giải cách truyền thống thử máy tính x x 1 12 � 3.2 x 12 � x Câu 26: Chọn D Để trả lời câu hỏi bạn cần nắm vững kiến thức lý thuyết hàm số mũ , logarit Nếu có bạn qn bạn xem lại sách giáo khoa giải tích lớp 12 ! Ý D sửa :’đồ thị hàm số y log a x nằm phía bên phải trục tung hàm số y log a x nằm phía bên phải trục tung (Oy) đờ thị hàm số y a x nằm bên trục hoành (Ox) Câu 27 : Chọn D TXĐ: D �\ 3 Hàm số y x2 nên hàm số cho đồng biến khoảng �; 3 3; � có y ' x 3 x3 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Câu 28: Chọn D Lấy logarit số hai vế bất phương trình cho ta có log 2 x 4 �log � x x2 2 x �2 � � x log � x x log �0 � � x �log � Câu 29: Chọn A.Gọi M trung điểm BC tam giác SBC tam giác nên ta có SH BC � SH Ta lại có SH BC , SBC ABC , BC SBC � ABC nên SH ABC a 2 a 1 �a � a Tam giác ABC vng cân tại A có cạnh BC a nên AB AC � S ABC AB AC � � 2 �2� Vậy thể tích hình cần tính VS ABC SH S ABC a a a3 24 Câu 30: Chọn C Để tính thể tích khối hình chóp M.OBC ta cần tính diện tích đáy OBC khoảng cách từ M đến đáy.Kẻ MH / / SO H � OC , SO ABCD � MH ABCD � MH OBC MH MC � MH a SO SC 1 2 Do AC BD nên O AB AO 5a 2a a Diện tích đáy SOBC OB.OC a.2a a 2 1 a Thể tích khối chóp cần tính V MH SOBC 2a.a 3 Câu 31: Chọn B Phân tích: Tìm tiệm cận ngang đờ thị hàm số: đường thẳng y y0 đường tiệm cận ngang (gọi tắt Nên d M ; OBC MH Áp dụng định lý Ta lét vào tam giác SOC ta có: f x y0 lim f x y0 tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y f x nếu xlim �� x �� Tìm tiệm cận đứng đờ thị hàm số : đường thẳng x x0 đường tiệm cận đứng (gọi tắt tiệm cận đứng) � lim � lim � lim � đồ thị hàm số y f x nếu xlim �x x �x x �x x �x 0 0 x 1 liên tục xác định D �\ 2 x2 1 1 1 x 1 x x lim y lim x 1 lim lim Ta có lim y lim x � � x �� x x � � x �� x �� x x �� 2 1 1 x x x � � , x � � Nên y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 1 x 1 lim y lim � lim y lim � nên x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x � 2 x � 2 x x � 2 x � 2 x Cách 1: Hàm số y x � 2 x � 2 Cách 2: Tuy nhiên bạn có thể nhớ cách tìm nhtơi tiệm cận đờ thị hàm số y sẽ có TCĐ x d d TCN x c c ax b sau: Đồ thị hàm số cx d Câu 32: Chọn C Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác Vậy thể tích cần tính : VABC A 'B'C' AA '.S ABC a a a3 4 Câu 33: Chọn D Các bạn đọc kĩ đề , đề hỏi giao điểm đồ thị hàm số với trục tung khơng phải trục hồnh bạn thường làm nên số bạn sẽ 'nhtôi tay' giải phương trình y Câu 34: Chọn B Điều kiện để đồ thị hàm số tiệm cận đứng phương trình x x m có nghiệm x m hay 2m 3m m suy m �m 1 Câu 35 : Chọn A Để tính thể tích hình lập phương ta cần biết cạnh hình lập phương đó, từ liệu diện tích mặt chéo A’ACC’ ta sẽ tính cạnh hình lập phương Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Gọi cạnh hình lập phương x suy A ' C ' x Diện tích mặt chéo A’ACC’ x.x 2a � x a Thể tích hình lập phương V x 2a Câu 36: Chọn A Để giải tốn có cách giải theo phương pháp khảo sát hàm số rời tìm giá trị lớn hàm số khoảng đoạn giải theo phương pháp bất đẳng thức �2 TXĐ x � 2; 2 áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có x x � � x � x2 � � 2 � Dấu xẩy khi: x x � x Câu 37 : Chọn A Vì x2+ y2 = nên có t thoả mãn x = 2cost y = 2sint, ta có P = 12cos2t – 4sin2t + 16costsint- � P = cos( 2t - ) � maxP = đạt cos( 2t - ) = � t = + k , k �Z Lấy t = có maxP = đạt x = 2cox = y = 2sin = 8 Câu 38: Chọn A Với câu hỏi bạn sử dụng máy tính thử trường hợp để cho đỡ tốn thời gian suy nghĩ nhiều ! Câu 39 : Chọn B Câu hỏi câu hỏi cho điểm bạn cần bấm máy tính cẩn thận tránh sai sót nhé! Câu 40: Chọn D Bài tốn có cơng thức tính nhtơi, tơi khơng trình bầy ở Tơi sẽ trình bầy cách tư để làm toán ! Đề cho góc ASC ASB BSC 600 cạnh SA 3, SB 4, SC áp dụng công thức c a b 2ab cos a, b ta tính độ dài cạnh AB, BC, CA tam giác ABC 13, 21, 19 Ta tính cos SAB 13 Gọi H chân đường cao từ C xuống mặt phẳng (SAB), Kẻ HK SA, HI AB (như hình vẽ) Đặt CH x Quan sát hình vẽ ta thấy : tính độ dài đoạn thẳng CK, CI, sau ta biểu diễn HK, HI theo CH, ta tìm mối quan hệ HK, HI 1 75 2 SC.SA.sin 600 SCSA � AK , HK x Tính CK: CK SA SA 867 17 39 121 x2 Tương tự ta tính CI , HI , AI 52 26 52 28 2 Ta lại có IK AK AI AK AI cosSAB 13 2 Mà IK HK HI HK HI cos 180 SAB � x Câu 41: Chọn B Góc gọi góc ở đỉnh Ta tính r 2a sin 30 a � S xq rl 2 a Câu 42: Chọn A Cơng thức tính thể tích hình trụ Vtru B.h r h Khi bán kính đáy tăng lên lần Vtru moi B '.h 2r h 4Vtru nên Vtru moi 80 Câu 43: Hình chóp tứ giác hình chóp có đáy hình vng đường cao hình chóp qua tâm O đáy Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 10 Gọi O tâm đáy ABCD Ta có SO ABCD � SO OD Từ ta có góc cạnh bên đáy góc SDO 600 � SO OD tan 600 a a a tan 600 � l SD SO OD Diện tích xung qutơi hình nón cần tính S xq rl OD.l a2 3 Câu 44: Chọn D Đây toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM ! Thể tích hình trụ tính theo cơng thức �x x 2h � 4 54V V 33 V x h Ta có: V x h x 2h � � x h � x h �3 � 2� 4 2 � 54 2 Câu 45: 10 Câu 46: Chọn D Q( x) (1 x)10 �C10k ( 3) k x k Số hạng thứ k+1 k 0 Số hạng chứa x5 ứng với k= => số hạng Tk 1 C10k (3) k x k T6 C105 (3)5 x5 61236 x x x Câu 47: Chọn A Xét hàm số f x e x với x � 0; � ta có f ' x e với x � 0; � nên hàm số đồng biến 0; � � f x f � e x x nên chọn ý A Tương tự với cách làm ta có sinx x với x Câu 48: Chọn B Tương tự câu 28 giải , câu sẽ áp dụng phương pháp logarit để giải phương trình �x Điều kiện : cos x �۹ k k � sin x cos x � � ln sin x ln cos x ln e ln tan x � � � 4� Lấy ln vế phương trình cho ta có : sin �x � sin x cos x ln sin x ln cos x � sin x ln sin x cos x ln cos x * Phương trình quen thuộc khơng bạn ? Chúng ta sẽ giải phương pháp hàm đặc trưng Xét hàm số f t t ln t t � 0;1 ta có với t � 0;1 nên hàm số nghịch biến 0;1 Từ (*) ta có t sin x cos x hay tan x � x k Với x � 0; 2 ta có � k �2 � k � 0;1 4 f ' t 1 Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 49: Chọn C Các bạn lưu ý log a b �log a c với a � 0;1 ta có b �c và a Áp dụng vào toán ta có log 0,5 x 11 log 0,5 x x b c � x 11 x x � x x � 3 x nên chọn A Tuy nhiên lời giải sai , lúc giải khơng tìm điều kiện để hàm logarit tồn tại Lời giải cần bổ sung điều kiện tơi nói �� x 4 � � �x x �x � �� � x 2 Ta có điều kiện để logarit tờn tại � x 11 � � 11 x � � Vậy tập nghiệm bất phương trình x � 2;1 chọn đáp án C Câu 50: Chọn Điều kiện xy �0 Từ phương trình thứ hệ phương trình ta có x m y Thay x m y vào phương trình thứ hai hệ phương trình ta có y Phương trình (*) tương đương với m y y * �y �2 � � 2 y m 4 y � �y y my y �y �2 m y y y � �2 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 11 Đáp án 1-D 2-B 3-B 4-D 5-D 6-C 7-B 8-B 9-C 10-A 11-D 12-B 13-D 14-D 15-C 16-C 17-D 18-B 19-A 20-B 21-D 22-B 23-A 24-A 25-C 26-D 27-D 28-D 29-A 30-C 31-B 32-C 33-D 34-B 35-A 36-A 37-D 38-A 39-B 40-D 41-B 42-A 43-B 44-D 45-A 46-D 47-A 48-B 49-C 50-A