DA thi vao 10 Quang Ninh 20122013

www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NINH NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN: TỐN(Dùng cho thí sinh dự thi) Ngày thi: 28/6/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 01 trang) Câu I (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: a) A=  18 b) B=  x 1  với x0, x1 x 1 x 1 Giải hệ phương trình: �2x  y  � �x  y  Câu II (2,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2– ax – = (*) Giải phương trình (*) với a = Chứng minh phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với giá trị a Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (*) Tìm giá trị a để biểu thức: 2 N= x1  ( x1  2)( x2  2)  x2 có giá trị nhỏ Câu III (2,0 điểm)Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Qng đường sơng AB dài 78 km Một thuyền máy từ A phía B Sau giờ, ca nô từ B phía A Thuyền ca nơ gặp C cách B 36 km Tính thời gian thuyền, thời gian ca nô từ lúc khởi hành đến gặp nhau, biết vận tốc ca nô lớn vận tốc thuyền km/h Câu IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AC lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ C) Đường tròn (O) Đường kính DC cắt BC E (E ≠ C) Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai I Chứng minh ED tia phân giác góc AEI Giả sử tg ABC  Tìm vị trí D AC để EA tiếp tuyến đường tròn đường kính DC CâuV (0.5 điểm) Giải phương trình:  x  x  (2  x )  x ………………………Hết……………………… Họ tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:……………… www.VNMATH.com HNG DN Câu IV : c Để EA tiếp tuyến Đ.Tròn, Đ kính CD góc E = góc C1 (1) Mà tứ giác ABED nội tiếp nên góc E1 = góc B1 (2) Từ (1) (2) gãc C1 = gãc B1 ta l¹i cã gãc BAD chung nªn  ABD  ACB  AB AD AB   AB2 = AC.AD  AD = (I) AC AB AC Theo bµi ta cã : tan (ABC) = Tõ (I) vµ (II)  AD = VËy AD = AB AB AC  = nªn AC AB ( II ) AB EA tiếp tuyến ĐT, Đkính CD Câu V: Giải phương trình:  x  x (2 x ) x Đặt  x t ; x v §K v, t ≥  t  2v (2  v).t   (t  v)(t  2) 0  t v t=2 Nếu t= x 2  x = (TM) www.VNMATH.com NÕu t = v th×  x  x  x = 3,5 ( TM ) VËy x = (TM); x = 3,5 ( TM )