Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
1,46 MB
Nội dung
TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILE WORD CĨ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com Đăng ký đề 2018 link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ ĐỀ THI THỬ THPT Q́C GIA THÁNG 11 -2017 Mơn:TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (Đề thức) Đề thi gồm …… trang (Khơng kể thời gian giao đề) Mã đề: 001……… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Có số chẵn có chữ số đơi khác lớn 5000? A 1232 B.1120 C.1250 D.1288 Câu 2: Hàm số y = − x + x − đồng biến khoảng nào? A ( − ∞;−1) B (1;+∞) C ( − 1;1) Câu 3: Cho khai triển ( x − ) 80 D R = a + a1 x + a x + + a80 x 80 Tổng S = 1.a1 + 2.a + 3.a + + 80a80 có giá trị là: A -70 B 80 C 70 D -80 Câu 4: Chọn đáp án đúng:Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện? A khơng có mặt B mặt C mặt D mặt x +1 x +3 x x +1 Câu 5: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình − 5.2 +2 = có tổng nghiệm ? A B 10 C D ∧ ∧ Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = AC = 2a, SBA = SCA = 900 , góc cạnh bên SA với mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 4a 2a A B C D 3 Câu 7: Cho log12 = a Khi log 24 18 có giá trị tính theo a là: 3a − 3a + 3a + A B C 3−a 3−a 3+a D 3a − 3+ a x −1 Câu 8: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 27 x x = 72 có nghiệm viết dạng x = − log a b , với a, b số nguyên dương Khi tổng a + b có giá trị là? A B C D sin x + cos x − Câu 9: Giá trị lớn hàm số y = bằng? sin x − cos x + 1 A B -1 C − D 7 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vng góc với đáy,cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) bằng: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B 2 Câu 11: Đồ thị sau hàm số nào? C D x 1 A y = B C y = D y = log x 2 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy M,N,P trung điểm SB,BC,SD Tính khoảng cách AP MN y = log x x A 3a 15 B 15a C 3a 10 D a 5 x2 − , đồ thị (C ) có đường tiệm cận? x +1 A B C D Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H K trung điểm VAOHK SB, SD Tỷ số thể tích VS.ABCD 1 1 A B C D 12 Câu 15: Cho a,b số hữu tỉ thoả mãn: log 360 = + a log + b log Khi tổng a + b có giá trị là: 1 A B C D 3 18 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD = 2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 300 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) 2a 2a 66 a 15 A B C D 15a 11 11 Câu 13: Cho đồ thị (C): y = Câu 17: Phương trình x − x + = m ;( m tham số) có nghiệm phân biệt khi: A < m < Câu 18: Hàm số y = A m ∈ ø B m > ( m < C m > D < m < ) m − x + ( m + 1) x + 3x + đồng biến R : m ≤ −1 B m ≥ C m ≥ D m ≤ −1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 19: Chọn câu khẳng định câu sau: A Hàm số y = a x đồng biến < a < B Đồ thị hàm số y = a x nằm bên phải trục tung x 1 C Đồ thị hàm số y = a y = đối xứng qua trục tung, với a > 0; a ≠ a x x 1 D Đồ thị hàm số y = a y = đối xứng qua trục hoành, với a > 0; a ≠ a x Câu 20: Đạo hàm hàm số y = x là: A y ' = − 3x ln B y ' = x ln C y ' = 3x ln D y ' = −3 x ln Câu 21: Với giá trị m đồ thị hàm số y = mx + x + x + có tiệm cận ngang? A m ≠ ±1 B m = ±1 C m ≠ ±2 D m = ±2 Câu 22: Cho hàm số y = x − x + Chọn khẳng định khẳng định sau : A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số ln đồng biến R D Hàm số có cực tiểu cực đại x+2 Câu 23: Cho đồ thị (C): y = , tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm thuộc (C ) tạo với x −1 hai đường tiệm cận (C ) tam giác có diện tích khơng đổi Diện tích bằng: A B C 10 D 2x + Câu 24: Cho đồ thị (C): y = Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) giao điểm đồ thị (C ) x −1 trục hoành là: A x + y − = B x − y − = C x + y + = D x − y + = x −1 ( ) Câu 25: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình x +1 = 0,25 x có tích nghiệm ? 2 A B C D 7 Câu 26: Hàm số sau nghịch biến khoảng (1;3) ? x2 + x −1 A y = x − x + B y = x −1 x +5 C y = x − x + x + 10 D y = x −1 Câu 27: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân B AB= a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AC cho HC=2HA.Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ là: a3 a3 A B 3 3a 3a C D Câu 28: Một cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt khoảng cách 300km, vận tốc dòng nước 6( km / h ) Giả sử vận tốc bơi cá nước yên lặng v( km / h ) Năng lượng tiêu hao cá t tính theo cơng thức E = cv t ; c số cho trước, đơn vị E Jun Vận tốc v cá nước đứng yên để lượng cá tiêu hao là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 9( km / h ) B 8( km / h ) C 10( km / h ) D 12( km / h ) Câu 29: Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% năm.Hỏi sau năm tháng cô giáo nhận số tiền gốc lãi biết cô giáo không rút lãi tất kì hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại lãi suất khơng kì hạn 0,002% ngày? A 302088933đ B 471688328 đ C 311392503 đ D 321556228đ Câu 30: Tập xác định hàm số: y = ( − x ) là: A ( − ∞;−2 ) ∪ ( 2;+∞) B ( − 2;2) C ( − ∞;−2 ) Câu 31: Tập xác định hàm số: y = log ( x − x + 3) là: D R \ { ± 2} A ( − ∞;1) ∪ ( 3;+∞ ) B (1;3) C ( − ∞;1) D ( 3;+∞ ) 2x x +1 Câu 32: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình − 4.3 + 27 = có tổng nghiệm ? A B C D Câu 33: Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ ngồi xung quanh bàn trịn Xác suất để học sinh nữ ln ngồi cạnh là: 5 A B C D 10 12 32 42 Câu 34: Đồ thị hàm số y = − x + 2x đồ thị sau đây? y y 2 1 x -2 -1 x -2 -1 -1 2 -1 -2 A -2 y B y 2 1 x -2 -1 x -2 -1 -1 -2 C -1 -2 D Câu 35: Cho hàm số y = x + 3x − x − 2017 Chọn khẳng định khẳng định sau : A Hàm số đồng biến khoảng ( − 3;1) B Hàm số đạt cực tiểu x = −3 ; đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = −3 ; đạt cực tiểu x = D Đồ thị hàm số cắt Ox ba điểm Câu 36: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? Chọn câu trả lời A { 3;3} B { 4;3} C { 3;4} D { 5;3} Câu 37: Cho hình đa diện Khẳng định sau sai? A Mỗi mặt có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Câu 38: Đồ thị hàm số y = x − 3mx + x − cắt trục hoành diểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng khi: m = − + 15 − − 15 A B m = C m = D m = − ± 15 m= 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm tới cấp hai ( a; b ) ; x0 ∈ ( a; b ) Chọn khẳng định khẳng định sau : f ' ( x0 ) = A Nếu x0 điểm cực tiểu hàm số f ' ' ( x0 ) < f ' ( x0 ) = B Nếu x0 điểm cực trị hàm số f ' ' ( x0 ) ≠ f ' ( x0 ) = C Nếu x0 điểm cực đại hàm số f ' ' ( x0 ) > D A, B, C sai Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân A, AB=AC= a A’B tạo với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ là: 5a 3a 3 A a B C 4a D Câu 41: Cho đồ thi (C): y = − x − x − đường thẳng d : y = − x + m ; m tham số Chọn khẳng định khẳng định sau : A Với ∀m ,đồ thị (C) cắt d điểm phân biệt B Với ∀m ,đồ thị (C) cắt d điểm phân biệt C Với ∀m ,đồ thị (C) cắt d điểm có hồnh độ âm D Với ∀m ,đồ thị (C) cắt d điểm Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC tam giác vuông B, AB=a; BC= a , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 2a a3 a3 A B C D 3 Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đèu cạnh a A’B = 3A Thể tích khối lăng trụ là: 7a 9a A B C 6a D 7a3 Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA' = a 10 ,AC = a , BC = a, ·ACB = 1350 Hình chiếu vng góc C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AB Tính góc tạo đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A') ? A 90 B 600 C.450 D.300 Câu 45: Phương trình sin x + sin x + sin x − = có họ họ nghiệm là: π k 2π π k 2π π 3π + + + kπ A x = B x = C x = + k 2π D x = 42 42 Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, AB = AC = a, I trung điểm SC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a 3a a a A B C D 15a 5 Câu 47: Đồ thị sau hàm số y = f ' ( x ) Khi hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B.1 C.2 D.3 ( ) Câu 48: Cho hàm số y = x − 3mx + m − x − m + 4m − Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O tam giác vuông O : m = m = −1 A B C m = −1 D m = m = −2 m = Câu 49: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 7 A B C D x − x −3 = x −1 có nghiệm ? Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 3a 9a 3 a3 A B C D 2 - HẾT Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán lien quan 10 20 Mũ Lôgarit Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 0 0 Số phức 0 0 Lớp 12 Thể tích khối đa diện 11 ( 58.%) Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 1 2 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 0 0 Giới hạn 0 0 Đạo hàm 0 1 Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 0 0 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 1 Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian 0 3 Số câu 20 18 50 Lớp 11 STT Các chủ đề (.42 %) Tổng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tỷ lệ 16% 40% 36% 8% LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Gọi số cần tìm có chữ số abcd • Trường hợp chọn a ∈ { 5; 7;9} có cách Chọn d ∈ { 0; 2; 4;6;8} có cách Chọn đồng thời b, c có A8 cách Theo quy tắc nhân ta có 840 số • Trường hợp chọn a ∈ { 6} Chọn d ∈ { 0; 2; 4;8} có cách Chọn đồng thời b, c có A8 cách Theo quy tắc nhân ta có 224 số • Trường hợp chọn a ∈ { 8} Chọn d ∈ { 0; 2; 4;6} có cách Chọn đồng thời b, c có A8 cách Theo quy tắc nhân ta có 224 số Theo quy tắc cộng ta có: 1288 số Câu 2: Đáp án C y = − x + 3x − ⇒ y ' = −3 x + x = y ' = ⇔ −3 x + = ⇔ x = −1 Ta có y ' > ⇔ x ∈ ( −1;1) Câu 3: Đáp án D 80 Đặt y = a0 + a1 x + a2 x + + a80 x y ' = 1.a1 + 2a2 x + + 80a80 x 79 y ' ( 1) = 1.a1 + 2.a2 + 3.a3 + + 80a80 Mà y = ( x − ) 80 ⇒ y ' = 80 ( x − ) 79 y ' ( 1) = −80 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy −80 = 1.a1 + 2.a2 + 3.a3 + + 80a80 Câu 4: Đáp án D SGK hình học 12 trang 13 dịng số Câu 5: Đáp án C 22 x +1 − 5.2 x +3 x + 26 x +1 = ⇔ 2.22 x − 5.2 x 23 x + 2.26 x = ⇔ 2.22 x −6 x − 5.2 x −3 x +2=0 t = Đặt t = phương trình trở thành : 2t − 5t + = ⇔ t = − 13 x= 2 t = ⇔ x −3 x = ⇔ x − x − = ⇔ + 13 x = 3− x = 2 t = ⇔ x − x = −1 ⇔ x − x + = ⇔ 3+ x = Tổng nghiệm=6 Câu 6: Đáp án B x2 −3 x Gọi H hình chiếu vng góc S ( ABC ) Ta có AC ⊥ ( SHC ) ⇒ AC ⊥ HC ⇒ HC / / AB Tương tự AB ⊥ ( SHB ) ⇒ AB ⊥ HB ⇒ HB / / AC Vậy H đỉnh thứ tư hình vng BACH hình vẽ sau Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 6a Khi ấy, ta có AH = 2a ⇒ SH = 2a ⇒ VS ABHC = SH S ABHC = 2a 6.4a = 3 6a3 ⇒ VS ABC = VS ABHC = Câu 7: Đáp án B Sử dụng máy tính nhập log12 gán cho biến A, log 24 18 gán cho biến B Nhập kết đáp án trừ B Kết =0 đáp án Câu 8: Đáp án B x −1 27 x x = 72 ⇔ ⇔ x −1 x x = 9.8 ⇔ x −3 x x −3 = x − = x−3 + ( x − 3) log = ⇔ x x = − log Vậy a = 2; b = ⇒ a + b = Câu 9: Đáp án D Ta có: sin x − cos x + ≠ 0∀x ∈ ¡ sin x + cos x − ⇔ ( sin x − cos x + 3) y = sin x + cos x − sin x − cos x + ⇔ ( y − 1) sin x − ( y + 1) cos x = −3 y − 1( *) y= Phương trình (*) có nghiệm khi: ( y − 1) + ( y + 1) ≥ ( y + 1) ⇔ y + y − ≤ ⇔ ≤ y ≤ Vậy giá trị lớn hàm số cho 2 Câu 10: Đáp án A Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Kẻ BF ⊥ AC Ta có BF ⊥ SA ⇒ BF ⊥ ( SAC ) ⇒ BF ⊥ SC BF ⊥ AC Kẻ FH ⊥ SC ⇒ SC ⊥ ( BHF ) · Suy góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) BHF Kẻ AK ⊥ SC ⇒ FH = Xét ∆SAC : 1 a a = 2+ ⇒ AK = ⇒ FH = 2 AK SA AC Xét ∆ABC : BF = · tan BHF = AK a 2 BF · · = ⇒ BHF = 600 ⇒ cos BHF = HF Câu 11: Đáp án D Theo đồ thị ta có x ∈ ( 0; +∞ ) ; đồ thị nằm hồn tồn phía bên phải trục tung cắt trục hoành điểm (1;0) Hàm số hàm đồng biến Vậy hàm số cần tìm là: y = log x Câu 12: Đáp án C Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có SH = a Trong khơng gian Oxyz, Chọn A ≡ O ( 0;0;0 ) ; B ( a;0;0 ) ; D ( 0; a;0 ) ; C ( a; a; ) 3a a a a a 3 a a a a 3 ⇒ H ;0;0 ÷; S ;0; ; M ;0; ; N ÷ ÷ ÷ a; ;0 ÷; P ; ; ÷ ÷ 2 2 4 ÷ uuuu r 3a a uuuu r a a a uuur a a a uuuu r uuur MN ; AP = a ; − a ;0 ÷ AM = ;0; ; MN = ; ; − ; AP = ; ; ⇒ ÷ ÷ ÷ 4 4 ÷ ÷ ÷ ÷ Ta có uuuu r uuur r uuur uuuu r 3 15 uuuu ⇒ MN ; AP = a ; MN ; AP AM = a 16 uuuu r uuu r uuuu r MN ; AP AM ⇒ d ( MN ; AP ) = = a uuuu r uuur 10 MN ; AP Câu 13: Đáp án C TXĐ: D = ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) 4 −x 1− 2 x = lim y = lim x = −1 lim y = lim ; x →−∞ x →+∞ x →+∞ x →−∞ 1 x 1 + ÷ x 1 + ÷ x x x 1− Vậy đồ thị (C ) có đường tiệm cận Câu 14: Đáp án C Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: VSAHK SH SK 1 1 = = ⇒ VSAHK = VSABD = VSABCD VSABD = VSABCD ; VSAHD SB SD 4 Tương tự: 1 VDAOK = VSABCD ; VBACH = VSABCD 8 Ta có: VAHOK = VSABD − ( VSAHK + VDAOK + VBACH ) = VSABCD − VSABCD = VSABCD 8 Câu 15: Đáp án D Hướng dẫn cách giải máy tính cầm tay: Gán giá trị : a log → A ; b log → B ; log 360 − →C Sử dụng chức giải hệ phương trình bậc ẩn Aa + Bb = C với d giá trị đáp án a + b = d Giải hpt ta được: a = ⇒ a +b = b = Câu 16: Đáp án B Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải · · · Ta có góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) SCH Ta có tan SDH = tan SCH · , ( ABCD ) = SDH · · ⇒ SD = SCH ⇒ SH = sin 30°.SD = 2a = a ⇒ SA = AB = SB = 2a SH = 3a DH = ⇒ AD = DH − AH = 2a ⇒ AC = AD + CD = 2a tan 30° Mặt khác AH = a 1 Ta có VS ABC = VB SAC ⇔ SH S ∆ABC = d ( B, ( SAC ) ) S ∆SAC 3 ⇒ d ( B, ( SAC ) ) (p= a AB.BC 2a 2a 66 = = 11 11 p ( p − AC ) ( p − SA ) ( p − SC ) SH S∆ABC = = S∆SAC SA + AC + SC = 1+ a ) ( ) Câu 17: Đáp án D Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 3 Dựa vào đồ thị hàm số y = x − 3x + suy phương trình x − 3x + = m có nghiệm phân biệt < m < Câu 18: Đáp án C y ' = ( m − 1) x + ( m + 1) x + Với m = ⇒ y ' = x + ⇒ hàm số đồng biến khoảng − ; +∞ ÷ nghịch biến khoảng 3 −∞; − ÷ 4 ( 1) Với m = −1 ⇒ y ' = > 0, ∀x ∈¡ ⇒ hàm số đồng biến ¡ ( 2) m − > Với m ≠ ±1 ⇒ ∆ ' y ' = −2m + 2m + Khi đó: hàm số đồng biến ¡ ⇔ ∆ ' y ' ≤ m < −1 m < −1 m > ⇔ ⇔ m ≤ −1 m ≥ m ≥ ( 3) m ≤ −1 Từ ( 1) , ( ) , ( 3) suy m ≥ Câu 19: Đáp án C Hàm số y = a x đồng biến a > ⇒ Đáp án A sai Đồ thị hàm số y = a x nằm bên trục hoành ⇒ Đáp án B sai Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x 1 Đồ thị hàm số ( C ) : y = a x ( C ') : y = đối xứng qua trục tung x = với a M ( x ; y ) ∈ ( C ) N ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ') ta ln có x = − x0 ⇒ a x = a − x0 ⇒ y = y0 ⇒ Đáp án C Câu 20: Đáp án B y = 3x ⇒ y ' = 3x.ln Câu 21: Đáp án B y = +∞ xlim →+∞ Với m = ta có y = x + x + x + y=− xlim →−∞ ⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − lim y = Với m = −1 ta có y = − x + x + x + x →+∞ lim y = +∞ x →−∞ ⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Với m ≠ ±1 đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu 22: Đáp án B Hàm số y = x − x + có a, b trái dấu a > nên hàm số có cực tiểu cực đại Câu 23: Đáp án D Chọn M ( 2; ) Phương trình tiếp tuyến M y = −3x + 10 Giao với tiệm cận đứng B ( 1;7 ) Giao với tiệm cận ngang C ( 3;1) Giao tiệm cận A ( 1;1) Diện tích tam giác S = AB AC = Câu 24: Đáp án C −3 −1 Với y ' = , y0 = ⇒ x0 = ( x − 1) 4 1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = − x + ÷+ ⇔ 4x + y + = 3 2 Câu 25: Đáp án C Ta có x −1 x +1 = 0, 25 ( 2) 7x x = 2x − 7x ⇔ = −2 + ⇔ 7x − 9x + = ⇔ x= x +1 Câu 26: Đáp án D −7 y'= < 0, ∀x ≠ ( x − 1) Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 27: Đáp án D Kẻ HI ⊥ AB Ta có AI AH IH 1 a = = = ⇒ IH = BC = IB HC BC 3 tan 600 = A' H ⇒ A' H = a IH 3a a 3.a 3.a = 2 Câu 28: Đáp án A 300 Ta có: ( v − ) t = 300 ⇒ t = v−6 300 Vậy E = cv Bấm máy tính v−6 Câu 29: Đáp án C Vậy VABCA ' B 'C ' = 13 6,9 200000000 1 + ÷ 200 Câu 30: Đáp án B 90 0, 002 1 + ÷ = 311392503 đ 100 ∉ Z nên đk xác định hàm số: y = − x Câu 31: Đáp án A ( Vì ) là: − x > ⇔ −2 < x < x < 2 Đk xác định hàm số: y = log3 ( x − x + 3) là: x − x + > ⇔ x > Câu 32: Đáp án D 3 x = x =1 2x x +1 x x − 4.3 + 27 = ⇔ − 12.3 + 27 = ⇔ ⇔ Phương trình ( ) x 3 = x = Nên tổng nghiệm Câu 33: Đáp án B Số phần tử KGM là: 9! Mà số phần tử biến cố học sinh nữ ngồi cạnh là: 3!7! 3!7! = Xác suất để học sinh nữ ngồi cạnh là: 9! 12 Câu 34: Đáp án B Vì đồ thị hàm số y = − x + 2x qua gốc tọa độ nên có đáp án B Câu 35: Đáp án C x =1 y = x + 3x − x − 2017 ⇒ y ' = x + x − 9; y ' = ⇔ x = −3 Dễ thấy hàm số đạt cực đại x = −3 ; đạt cực tiểu x = Câu 36: Đáp án B Khối lập phương thuộc loại khối đa diện mà mặt đa giác có cạnh đỉnh đỉnh chung mặt Câu 37: Chọn D Câu 38: Chọn A Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi x1 ; x2 ; x3 nghiệm phân biệt PT x3 − 3mx + x − = Áp dụng định lý Vi – ét cho PT bậc có : b −3m x1 + x2 + x3 = − a x1 + x2 + x3 = − = 3m c nên có x1 x2 + x1 x3 + x2 x3 = = x1 x2 + x1 x3 + x2 x3 = a d x1 x2 x3 = − a x1 x2 x3 = − = Để x1 ; x2 ; x3 lập thành cấp số cộng, ta giả sử u1 = x1 , u2 = x2 ; u3 = x3 tức x2 = x1 + d , x3 = x1 = 2d 3 x1 + 3d = 3m Khi ta có x1 ( x1 + d ) + x1 ( x1 + 2d ) + ( x1 + d ) ( x1 + 2d ) = x1 ( x1 + d ) ( x1 + 2d ) = x1 = m − d ⇔ ( m − d ) ( m − d + d ) + ( m − d ) ( m − d + 2d ) + ( m − d + d ) ( m − d + 2d ) = ( m − d ) ( m − d + d ) ( m − d + 2d ) = x1 = m − d x1 = m − d ⇔ ( m − d ) m + ( m − d ) ( m + d ) + m ( m + d ) = ⇔ m − md + m + md + m − d = m−d m m+d = ) ( ) ( ( m − d ) m ( m + d ) = x = m − d x1 = m − d x1 = m − d 2 ⇔ d = 3m − ⇔ 3m − d = ⇔ d = 3m − m−d m m+d = 2 ) ( ) m m − ( 3m − ) = ( m ( m − d ) = m = x1 = m − d x1 = m − d −1 + 15 2 ⇔ d = 3m − ⇔ d = 3m + ⇔ m = −2m3 + 9m = m − m + = ( ) m = −1 − 15 Câu 39: Chọn C Câu 40: Chọn A ( ) A′ có ảnh A ( ABC ) Vậy góc A′B với ( ABC ) góc ·A′BA ⇒ ·A′BA = 60° Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải · ′BA ⇔ AA′ = a 2.tan 60° = a Xét ∆A′BA có AA′ ⊥ AB ⇒ AA′ = AB tan A 1 Thể tích khối lăng trụ : VABC A′B′C ′ = AA′.S ABC = a AB AC = a 6.a 2.a = 6a 2 Câu 41: Chọn D Xét phương trình hồnh độ có − x3 − x − = − x + m ⇔ − x3 − x − + x = m ⇔ x3 = + m ⇔ x = + m > Vậy đường thẳng d cắt ( C ) điểm Câu 42: Chọn D Từ giả thiết SA = SB = SC ta suy hình chiếu vng góc H S ( ABC ) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Mà ∆ABC vuông B nên H trung điểm AC Kẻ HK / / AB Ta suy ra, K · trung điểm BC ta có góc mặt bên (SBC) tạo với đáy góc SKH = 600 Ta có a a a2 HK = ⇒ SH = S ∆ABC = 2 2 1 a a a3 Vậy VS ABC = SH S ∆ABC = = 3 2 Câu 43: Chọn B Xét ∆A′BA có AA′ ⊥ AB ⇒ AA′ = S ∆ABC = ( AB′ ) − AB ⇔ AA′ = 9a − 3a = 6a 3a Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Thể tích khối lăng trụ : VABC A′B′C ′ = AA′.S ABC = a 3a = a 4 Câu 44 Chọn D Trong (ABC), kẻ MN ⊥ AC ⇒ AC ⊥ (MNC ') (điểm N thuộc cạnh AC) Vậy NC’ hình chiếu MC’ mp (ACC’A’) · 'N Góc MC’ mp(ACC’A’) góc MC Ta có AB2 = AC + BC = 5a2 ⇒ AB = a ⇒ AM = a CM đường trung tuyến tam giác ABC, nên có CA + CB2 AB2 a2 a CM = − = ⇒ CM = 4 Tam giác CMC’ vuông M, nên C ' M = CC '2 − CM = a a2 a S = S = = MN AC ⇒ MN = Diện tích ∆AMC ∆ABC 2 Xét tam giác vuông MC’N, có · ' N = MN = ⇒ MC · ' N = 30o tan MC MC ' Chọn D Câu 45 Chọn A sin5x + sin9x + 2sin2 x − = cos2x = ⇔ 2sin7x.cos2x − cos2x = ⇔ sin7x = π kπ x = + π k2π ⇔ x = + , k∈ ¢ , chọn A 42 5π k2π x = + 42 Câu 46 Chọn B ta có d(I ,(SAB)) = d(C ,(SAB)) 3VSABC lại có d(C ,(SAB)) = S∆ABC gọi M trung điểm AB, góc mp(SAB) mp(ABC) a · la góc SMH , SH = HM tan60o = a a a VSABC = ;SABC = ⇒ d(C ,(SAB)) = 12 2 a ⇒ d(I ,(SAB)) = Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 47 Chọn D Từ đồ thị hàm số y = f '(x) , ta có bảng biến thiên x X1 y’ - +∞ X2 + - y Từ bảng biến thiên đồ thị hàm số, ta chọn đáp án D Câu 48 Chọn B x = m+ Có y' = 3x2 − 6mx + 3(m2 − 1) , y' = ⇔ x = m− 1 m Ta có y = y'( x − ) − 2x + 3m− 1, đường thẳng qua điểm cực trị y = −2x + 3m− 3 điểm cực trị đồ thị A(m+ 1; m− 3); B(m− 1; m+ 1) uuur uuur m = −1 Từ giả thiết có OA.OB = ⇒ m − m− = ⇔ m= Chọn B Câu 49 Chọn C x2 − 2x− 1 = 7x−1 ⇔ − x2 + 2x + = x − ⇔ x2 − x − = 7÷ Phương trình có ac< , nên pt có nghiệm trái dấu Chọn C Câu 50 Chọn C Ta có tam giác SAB cạnh a Gọi H trung điểm AB, mp(SAB) vng góc với mp đáy, nên SH ⊥ (ABCD ) 3a Có SH = 3a 3a3 VSABCD = 3a2 = 2 Chọn C Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 20 18 50 Lớp 11 STT Các chủ đề (.42 %) Tổng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tỷ lệ 16 % 40% 36% 8% LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Gọi số cần tìm có. .. y − 1) + ( y + 1) ≥ ( y + 1) ⇔ y + y − ≤ ⇔ ≤ y ≤ Vậy giá trị lớn hàm số cho 2 Câu 10 : Đáp án A Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Kẻ BF ⊥ AC Ta có. .. − ) 79 y '' ( 1) = −80 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy −80 = 1. a1 + 2.a2 + 3.a3 + + 80a80 Câu 4: Đáp án D SGK hình học 12 trang 13 dịng số Câu