Đề thi 2018 THPT cổ loa – hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILE WORD CĨ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com Đăng ký đề 2018 link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 - LẦN TRƯỜNG THPT CỔ LOA NĂM HỌC 2017-2018 ***** Mơn: TỐN (Đề thi gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 209 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh Sxq hình nón là: A Sxq = prh Câu 2: Cho hàm số y = B Sxq = 2prl C Sxq = prl D Sxq = pr h x- Mệnh đề đúng? x- A Hàm số đồng biến khoảng ( 1;+�) B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến � D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 3: Tập xác định hàm số y = tan x là: A � �p � B �\ � � + kp, k ��� � � � � �2 C �\ { kp, k ��} �p � p D �\ � � + k , k ��� � � � � �2 Câu 4: Cho hàm số y = x3 + x + có đồ thị ( C ) Số giao điểm ( C ) đường thẳng y = là: A B C D Câu 5: Tập nghiệm S phương trình log2 ( x + 4) = là: A S = { - 4,12} B S = { 4} C S = { 4,8} D S = {12} Câu 6: Cho a số thực dương Biểu thức a2.3 a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A a B a C a D a Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục � có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 8: Có loại khối đa diện đều? A Vô số B C Câu 9: Tập xác định hàm số y = ( x - 5) A ( - �;5) B �\ { 5} D là: C � 5; +�) � D ( 5;+�) Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 3a SA vng góc với mặt đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD ) là: � A SAD � B ASD � C SDA � D BSD Câu 11: Cho a > 0,b > thỏa mãn a2 + 9b2 = 10ab Khẳng định sau đúng? a + 3b loga + logb = A log( a + 1) + logb = B log C 3log( a + 3b) = loga - logb D 2log( a + 3b) = 2loga + logb Câu 12: Nghiệm phương trình 3cosx + sin x = - là: � 5p � + k2p � , k �� A � p � x = + k2p � � B x = - 5p + k2p, k �� 5p C x = � + k2p, k �� D x = - p + k2p, k �� Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( ) Câu 13: Phương trình tan 3x - 300 = - { } A k180 , k �� { có tập nghiệm là: } B k60 , k �� { } C k360 , k �� { } D k90 , k �� Câu 14: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số nào? A y = 2x + x +1 B y = - 2x + - x- C y = 2x + x +1 D y = 2x + x +1 Câu 15: Cho hình trụ (T ) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết � = 450 Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T ) là: AC = 3a góc ACB A 12pa2 B 8pa2 C 24pa2 D 16pa2 Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a , góc mặt phẳng ( A 'BC ) mặt phẳng ( ABC ) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' tính theo a là: A 3a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a , SA vng góc với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: A 15a B 15a3 3 C 15a D 15a3 Câu 18: Hàm số sau nghịch biến �? A y = - x4 + 2x2 - B y = x4 - 3x2 + C y = - x3 + x2 - 2x - D y = - x3 - 3x2 + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 19: Tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y = x - 3x - song song với đường thẳng ( d) : y = 9x + có phương trình là: A y = 9x - 29 y = 9x + B y = 9x - 29 C y = 9x - 25 D y = 9x - 25 y = 9x + 15 ( ) Câu 20: Cho hàm số y = ( x - 1) x + mx + m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt A < m < � m> � � B � - �m < � �2 C m > �m < D - Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 3a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: A 26a3 12 B 78a3 12 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC C 26a3 D 78a3 có đáy tam giác vng A , biết SA ^ ( ABC ) AB = 2a, AC = 3a , SA = 4a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) A d = 12a 61 61 B d = 2a 11 C d = a 43 12 D d = 6a 29 29 Câu 23: Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2.e- x đoạn � - 1;1� � � Tính tổng M + N A M + N = 3e B M + N = e Câu 24: Giá trị lớn hàm số y = A 2 x +1 x2 + B C M + N = 2e - D M + N = 2e + khoảng ( - �; +�) bằng: C D Câu 25: Cho a = log3 15, b = log3 10 Tính log 50 theo a b A log 50 = 2( a + b - 1) B log 50 = 4( a + b + 1) C log 50 = a + b - D log 50 = 3( a + b + 1) Câu 26: Phương trình 32x+1 - 4.3x + = có hai nghiệm x1, x2 x1 < x2 Khẳng định sau đúng? A x1x2 = B x1 + 2x2 = - C 2x1 + x2 = - D x1 + x2 = - Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 27: Đạo hàm hàm số y = x + 1.ln x là: A y ' = C y ' = x ln x + 2( x + 1) 2x x + x + x +1 x x +1 D y ' = Câu 28: Cho hàm số y = 1 - 2x x + 3x + 2x x + ax - b có đồ thị ( C ) Nếu ( C ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = bx + tiệm cận đứng đường thẳng x = A - B y ' = giá trị a b : B - - C - 1 - D - - Câu 29: Nghiệm phương trình cos2x - 5sin x - = là: � p � x = - + k2p � , k �� A � 7p � x= + k2p � � � p � x = - + k2p � , k �� B � 7p � x= + k2p � � � p � x = - + kp � , k �� C � p � x= + kp � � � p � x = - + kp � , k �� D � p � x= + kp � � Câu 30: Thể tích khối nón có độ dài đường sinh 2a diện tích xung quanh 2pa2 là: B pa A pa3 Câu 31: Số nghiệm phương trình A C pa D pa - x2 cos3x = là: B C D Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Gọi O giao điểm AC BD Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm H đoạn OA SD,( ABCD ) ) = 60 Gọi a góc hai mặt phẳng ( SCD ) ( ABCD ) Tính tana (� A tan a = 15 B tan a = 30 12 C tan a = 10 D tan a = 30 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x) = x + x - mx có điểm cực trị? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A m �( 0; +�) �9 � � - ;+�� \ { 0} � B m �� � � � �2 � C m �( - �;0) � � � ;+�� \ { 0} � D m �� � � � � 32 � Câu 34: Có số nguyên m để hàm số y = x3 + 6mx2 + 6x - đồng biến �? A B C D 3x Câu 35: Cho hàm số y = ( x + 1) e Hệ thức sau đúng? A y ''+ 6y '+ 9y = B y ''- 6y '+ 9y = C y ''+ 6y '+ 9y = 10xex D y ''- 6y '+ 9y = ex Câu 36: Gọi n số nguyên dương cho 1 1 210 + + + + = log3 x log32 x log33 x log3n x log3 x với x dương Tìm giá trị biểu thức P = 2n + A P = 32 B P = 40 C P = 43 D P = 23 Câu 37: Có số nguyên m để phương trình 4x - m.2x+1 + 2m = có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = ? B A Câu 38: Cho hàm số y = C D mx + , với m tham số Các hình khơng thể đồ thị x +m hàm số cho với m ��? Hình (I) A Hình (III) Hình (II) B Hình (II) C Hình (I) (III) Hình (III) D Hình (I) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A 'B 'C ' có độ dài tất cạnh a hình chiếu vng góc đỉnh C lên mặt phẳng ( ABB 'A ') tâm hình bình hành ABB 'A ' Thể tích khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' tính theo a là: A a B a 12 C a3 D a Câu 40: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = , cạnh bên BC = DA = Cho hình thang quay quanh AB vật tròn xoay tích bằng: A p B p C p D p Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, SC = SD = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a A V = a B V = a3 C V = a3 Câu 42: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a �1, a � A P = 11- Câu 43: Gọi M ( � y = - 1+ 2cosx � 2� A B P = 11+ N D V = a 3 b loga b = Tính P = log ab b a C P = 11- D P = 11 + giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ) � sin x + cosx�trên � Biểu thức M + N + có giá trị bằng: � B - C D + + Câu 44: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: cos4x = cos2 3x + m sin2 x có nghiệm � p� � � x �� ; � � � � 12� � � 1� � � 0; � A m �� � � � 2� � � � � � ;2 � B m �� � � � � � C m �( 0;1) � 1� � � ; � D m �� � � � 4� � Câu 45: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = 2x4 + 2mx2 - 3m có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh tứ giác nội tiếp Tính tổng tất phần tử S A - B - - C - D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = CA = a, SA = SB = SC = a , M điểm khơng gian Gọi d tổng khoảng cách từ M đến tất đường thẳng AB, BC , CA, SA, SB, SC Giá trị nhỏ d bằng: B a A d = 2a D a C a Câu 47: Ơng Bình đặt thợ làm bể cá, nguyên liệu kính suốt, khơng có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật tích chứa 220500cm3 nước Biết tỉ lệ chiều cao chiều rộng bể Xác định diện tích đáy bể cá để tiết kiệm nguyên vật liệu A 2220cm2 B 1880cm2 C 2100cm2 D 2200cm2 Câu 48: Có số nguyên dương a (a tham số) để phương trình ( � x2 � � � � 2 - x2 � � � � � � � � � 3a2 + 12a + 15 log27 2x - x2 + � a a + log = 2log x x + log � � � � � � 11 � 11 � � � � � � � � 2� � � ) ( ) ( ) có nghiệm nhất? B A D C Vô số Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 12 Giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC là: A V = 2 B V = C V = D V = Câu 50: Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30cm , chiều cao h = 120cm Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ dạng khối trụ chế tác Tính V ( ) A V = 0,16p m ( ) B V = 0,024p m ( ) C V = 0,36p m ( ) D V = 0,016p m - HẾT -Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 5 16 Mũ Lôgarit 2 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức Lớp 12 Thể tích khối đa diện 3 12 ( %) Khối tròn xoay 1 1 Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 2 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Đạo hàm 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Lớp 11 Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Bài tốn thực tế ( %) Tổng 1 Số câu 12 14 15 Tỷ lệ 24% 22% 36% 18% Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 50 Đáp án 1-C 11-B 21-A 31-D 41-A 2-D 12-B 22-A 32-D 42-A 3-B 13-B 23-B 33-D 43-C 4-A 14-D 24-C 34-A 44-C 5-D 15-C 25-A 35-B 45-B 6-B 16-C 26-B 36-C 46-C 7-D 17-C 27-A 37-C 47-C 8-D 18-C 28-D 38-B 48-B 9-D 19-B 29-A 39-A 49-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án D Ta có: y '   x  2  0, x �2 � Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 3: Đáp án B �x Điều kiện: cos x �۹  k � � TXĐ: D  �\ �  k , k ��� �2 Câu 4: Đáp án A 3 Phương trình hồnh độ giao điểm là: x  x   � x  x  � x  x  1  � x  Câu 5: Đáp án D Phương trình � x   � x  16   12 Câu 6: Đáp án B a 23 a  a a  a 2 a Câu 7: Đáp án D Câu 8: Đáp án D Có loại khối đa diện đều: Tứ diện đều, lập phương, bát diện đầu, 12 mặt đều, 20 mặt Câu 9: Đáp án D Điều kiện x   � x  � TXĐ: D   5; � Câu 10: Đáp án C � Vì SA   ABCD  nên  SD;  ABCD    SDA Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-C 20-B 30-B 40-D 50-D Câu 11: Đáp án B a  9b  10ab �  a  3b   16ab � a  3b a  3b log a  log b  ab � log  4 Câu 12: Đáp án B PT �   5 � � cos x  sin x  1 � sin �x  � 1 � x     k 2 � x    k 2 , k �� 2 � 3� Câu 13: Đáp án B PT � 3x  30� 30� k180�� x  k 60�  k �� Câu 14: Đáp án D Câu 15: Đáp án C Vì ABCD hình chữ nhật � ACB  45�nên ABCD hình vng  Ta có AB  3a  � AB  6a Stp  2 BC  2 BC  2 BC AB  2   6a  2  6a   24 a Câu 16: Đáp án A Ta có AI   2a   a  a 3; AA '  AI tan 60� a 3  3a Thể tích lăng trụ V  AA '.S ABC  3a  2a  sin 60� 3a3 Câu 17: Đáp án C Ta có AC   a  2a   a  a 5; SA  AC tan 30� a  3 Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1a 15a 2a.a  Thể tích khối chóp là: V  SA.S ABCD  3 Câu 18: Đáp án C Câu 19: Đáp án B Gọi  tiếp tuyến với  C  M  x0 ; y0  thỏa mãn đề 2 Ta có y '  3x  x � y '  x0   3x0  x0  k hệ số góc  � x0  1 �  : y   x  1  y  1 � y  x   loai   / /  d  � k  � x02  x0  � � x0  �  : y   x  3  y  3 � y  x  29 � Câu 20: Đáp án B Đồ thị hàm số căt trục hoành ba điểm phân biệt  x  1  x  mx  m   có nghiệm phân biệt  m  m  có hai nghiệm phân biệt x �1 �� m4 � m  4m  � � 0 � � �m  �� � �� Suy � 1  m  m �0 m � � � � m � � � � Câu 21: Đáp án A Gọi H hình chiếu S lên  ABCD  a� a Ta có AH  a  � ; SH  � � �2 � 2 �a � 26  a  3a   � � �3 � � � 1 26 26a Thể tích khối chóp V  SH S ABCD  a a sin 60� 3 12 Câu 22: Đáp án A Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi I, H hình chiếu A lên BC SI 1 1 13   Ta có AI  AB  AC  2  2a   3a  36a 1 1 61 12a  2    � AI  2 2 AH SA AI 61  4a  36a 144a 12a 61 � d  AI  Câu 23: Đáp án B x0 � x Ta có y '  e  x  x  � y '  � � x2 � Suy y  1  e, y    0, y  1  �M  e �� �M N e e �N  Câu 24: Đáp án C Ta có y  x 1 x 1 � y  x  1   x  1 � x  y  1  x  y    1 2 '  1 �� y� 1� Ta có    y2 1 y2 y max y Câu 25: Đáp án A Ta có log 50   log  log 10    log 15  log 10  1   a  b  1 Câu 26: Đáp án B PT �   x � 3x   4.3x   � �x � �  � x0 �x  1 � � �1 � x1  x2  1 � x  1 �x2  � Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 27: Đáp án A y' ln x x  x ln x   x  1   x x 1 2x x 1 Câu 28: Đáp án D Câu 29: Đáp án A � sin x   � PT �  2sin x  5sin x  � 2sin x  5sin x   � � sin x  2 � 2  � x    k 2 � � sin x   � �  k ��  � x  k 2 � � Câu 30: Đáp án B S xq   rl  2 a �  r 2a  2 a � r  a Chiều cao h   2a   a2  a 1  a3 Thể tích khối nón là: V   r h   a a  3 Câu 31: Đáp án D Điều kiện:  x �0 � 2 �x �2  * Với điều kiện (*) phương trình cho x  �2 x  �2 � � �  x2  � � �� � �  k  � � x  , k �� x   k cos 3x  � � � Từ điều kiện (*) ta có: k � 2; 1;0;1 � Phương trình có nghiệm Câu 32: Đáp án D Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi I �CD cho HI / / AD Ta có HI CH CH 3a  � HI  AD  2a  AD CA CA HD  DO  HO  DO  DO DO  2 DO  4a � DO  a � HD  a a 10 a 10 a 30  � SH  HD tan 60� 3 2 2 � � tan   SH  Khi   SIH HI a 30  30 3a Câu 33: Đáp án D 2 Ta có: y '  x  x  2mx  x  x  x  2m  Để hàm số có điểm cực trị phương trình x  3x  2m  có nghiệm phân biệt khác    32m  � � � �� � m ��  ; ��\  0 2m �0 � 32 � � Câu 34: Đáp án A Ta có: y '  3x  12mx  Để hàm số đồng biến � y '  0, x ��  '  36m  18  �  1 m Mà m ��nên m  2 Câu 35: Đáp án B 3x 3x 3x 3x 3x 3x Ta có: y '  e   x  1 e  e  x   � y ''  3e  3x    3e  3e  3x   y '' y ' y  Câu 36: Đáp án C Ta có: n 210      log x log x log x log3 x log3 x n  n  1 210  � n  n  1  420 � n  20 � P  2.20   43 2log x log x Câu 37: Đáp án C Đặt t  x  Khi phương trình cho trở thành t  2mt  2m  0, t   1 Để phương trình ban đầu có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 (1) có nghiệm t  thỏa mãn t1t2  x1 x2  23  Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �  '  m  2m �0 � � m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề cho Khi ta có �S  2m  �P  2m   � Câu 38: Đáp án B Ta có y  mx   C  có tiệm cận đứng x  m ,TCN y  m (với m �1 ) xm �1 � � 1�  ;0 �, giao điểm với trục tung � 0; � Giao điểm với trục hồnh � �m � � m� Hình (I) ứng với m  Hình (II) với m  thõa mãn tiệm cận đồ thị hàm số khơng cắt Ox (loại) Hình (II) ứng với m  Câu 39: Đáp án A Gọi H tâm hình bình hành AA ' B ' B Khi CH   ABB ' A ' Do H tâm hình bình hành nên tam giác CA ' B; CAB ' tam giác cân C (Do trung tuyến đồng thời đường cao) Khi CB  CA '  a; CA  CB '  a Suy CC ' A ' B ' tứ diện cạnh a Tính nhanh ta có VCC ' A ' B '  a3 a3 � VABC A ' B 'C '  12 Câu 40: Đáp án D Ta có: AE  BF  Khi DE  AD  AE  Khi quay hình chữ nhật DEFC quanh trục AB ta hình trụ tích là: V1   DE DC   12.3  3 Khi quay tam giác AED quanh trục AB ta hình nón tích là: 1  V2   DE AE   12.1  3 Do thể tích vận tròn xoay tạo thành cho hình thang quay quanh AB V  V1  2V2  7 Câu 41: Đáp án A Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải S A D N H M B C Gọi M, N lần lược trung điểm AB, CD �  SMN    ABCD  Tam giác SAB � SM  a a 11 ; tam giác SCD cân SN  2 Kẻ SH  MN  H �MN  � SH   ABCD  Mặc khác S SMN  2S a2 a � SH  SMN  MN 1 a 2 a3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD V  SH S ABCD  a  3 Câu 42: Đáp án A Ta có P  log ab � � b b  log ab  log ab b  log ab a  �  log ab a � a a �log b ab �   � � � � � � � � 1 � 1 1 1 � 11  � �  2�    � � � 1 1 �  log b a log a ab � �  log b � � a � 1 1 � � � � � � log a b � � Câu 43: Đáp án C     Ta có y  1   2sin x cos x  cos x   sin x  cos x Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải    �2  sin x  cos x ���2  � � � �   12 �  sin 2 x  cos 2 x    � � Suy y �8  �   �y �  Vậy M  N   Câu 44: Đáp án C Ta có cos 3x  cos x cos3 x  3cos x  cos x  cos 2 x   2 Khi đó, phương trình cho � cos 2 x   cos3 x  3cos x  1  cos x  m 2 � cos 2 x   4cos3 x  3cos x     cos x  m �  cos x  1 m  cos3 x  cos 2 x  3cos x  �3 � �  � 4t  4t  3t  0; t ;1 Đặt t  cos x, với x ή� * � m  4t  � �   � � � � 12 � � t 1 � � f  t   �3 � � � ;1 � Xét hàm số f  t   4t  khoảng � � � �2 � max f  t   � � � Vậy để phương trình m  f  t  có nghiệm m � 0;1 Câu 45: Đáp án B Đồ thị hàm số có điểm cực trị � y '  x  x  m  đổi dấu lần � m  � m  m2  3m � � 3m � � m m  3m � A 0;  , B  ; C   ; � � Khi đó, gọi � � � � �là điểm cực trị �và � 2 2 � � � � � � � Vì y A  yB  yC nên yêu cầu toán � Tứ giác ABOC nội tiếp  I  �AB  AC � OA đường trung trực đoạn thẳng BC Vì � OB  OC � uuu r uuu r m  1 � m m m  3m 0� � Suy OA đường kính  I  � OB AB  �   2 m  1  � Vậy tổng giá trị tham số m 2  Câu 46: Đáp án C Gọi E F trung điểm BC AB O trọng tâm tam giác ABC ta có SO   ABC  �AE  BC � BC   SAE  Dựng EK  A suy EK đoạn Do � �SO  BC vng góc cung SA BC Tương tự dựng FI; RL đoạn Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải vng góc chung cạnh đối diện Do tính chất đối xứng ta dễ dàng suy EK, FI, RL đồng quy điểm M Như d �EK  FI  RL  3EK Mặc khác OA  a �  � sin SAO � 2 � cos SAO 3 Do KE  AE sin A  a 2 a   3 Do d  a Câu 47: Đáp án C Gọi a, b, h chiều rộng, chiều dài đáy chiều cao hình hộp chữ nhật Theo ra, ta có h 73500  � h  3a thể tích V  abh  220500 � a 2b  73500 � b  a a2 Diện tích cần làm bể S  ab  2ah  2bh  a  6a  73500 73500  2a.3a  2 3a a a 514500 257250 257250 257250 257250  6a   �3 6a    7350 a a a a a Dấu “=” xảy � 6a  257250 � a  35 � b  60 Vậy S  a.b  2100 cm a Câu 48: Đáp án B 2x  x2  � �  x  � D  0; Điều kiện � 2 x  �   Phương trình � x2 � � x2 � �  a  4a   log  x  x    9a  6a   log11 �  � log  x  x   log11 � 1 � � � � �   � x2 � � x2 � � f  x    a  4a   log  x  x    9a  6a   log11 �  � log  x  x   log11 �  � x � 0; � � � � � x2 � � f  x    a   log  x  x    3a  1 log11 �  � � 2� f '  x    a  2 Ta có 2  2x 1 x   3a  1  � x 1 � x2 �  x  x  ln 1 � ln11 � � � f  x   �; f  1    3a  1 log11 2; lim f  x   �� phương trình cho có nghiệm Ta có lim x �0 x� 2   3a  1 log11  � a  �� Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  Câu 49: Đáp án A Thể tích khối chóp S ABC VS ABC  12 x  y  z   y  z  x2   x2  z  y  Mà x  y  z   y  z  x2   x2  z  y  Suy S ABC � 12 x  y2  z2  27 x �  y  z  y  z  x2  x2  z  y  27 x  123 2 Vậy V  2   max 12 27 Câu 50: Đáp án D Gọi r0 ; h0 bán kính đáy chiều cao khối trụ Theo giả thuyết, ta có r0 h  h0 120  h0 h  � r0  30  30  r h 120  120  h0  h0 � h0 � Suy thể tích khối trụ V   r02 h0   � 30  �.h0   4� 16 � 2 f  t   256000 Xét hàm số f  t   t  120  t  với t � 0;120  suy max 0;120  Vậy thể tích lớn khối trụ Vmax   256000  0,016 cm3 16 100 Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  y2  z2  27 ... Tổng 1 Số câu 12 14 15 Tỷ lệ 24% 22% 36% 18 % Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 50 Đáp án 1- C 11 -B 21- A 31- D 41- A 2-D 12 -B 22-A 32-D 42-A 3-B 13 -B... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 27: Đạo hàm hàm số y = x + 1. ln x là: A y ' = C y ' = x ln x + 2( x + 1) 2x x + x + x +1 x x +1 D y ' = Câu 28: Cho hàm... x2 (1) có nghiệm t  thỏa mãn t1t2  x1 x2  23  Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �  '  m  2m �0 � � m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề