Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Cổ Loa Hà Nội Đề KSCL Lần 1 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có ma trận Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) MA TRẬN Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 5 16 Mũ Lôgarit 2 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện 3 12 Khối tròn xoay 1 1 Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 2 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Trang 1 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Bài tốn thực tế Tổng Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 1 Số câu 12 14 15 Tỷ lệ 24% 22% 36% 18% ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; Trang 50 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường (50 câu trắc nghiệm) MƠN TỐN Câu 1: Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh Sxq hình nón là: A Sxq = prh Câu 2: Cho hàm số y = B Sxq = 2prl C Sxq = prl D Sxq = pr h x- Mệnh đề đúng? x- A Hàm số đồng biến khoảng ( 1;+¥ ) B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 3: Tập xác định hàm số y = tan x là: A ¡ ïì p ïü B Ă \ ùớ + kp, k ẻ Âùý ùợù ùùỵ C Ă \ { kp, k ẻ Â } ìï p ü ï p D ¡ \ ïí + k , k ẻ Âùý ùợù ùùỵ Câu 4: Cho hàm số y = x3 + x + có đồ thị ( C ) Số giao điểm ( C ) đường thẳng y = là: A B C D Câu 5: Tập nghiệm S phương trình log2 ( x + 4) = là: A S = { - 4,12} B S = { 4} C S = { 4,8} D S = {12} Câu 6: Cho a số thực dương Biểu thức a2.3 a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a C a D a Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 8: Có loại khối đa diện đều? A Vô số B Câu 9: Tập xác định hàm số y = ( x - 5) A ( - ¥ ;5) B ¡ \ { 5} C D C é ê ë5; +¥ ) D ( 5;+¥ ) là: Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 3a SA vng góc với mặt đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD ) là: · A SAD · B ASD · C SDA · D BSD Câu 11: Cho a > 0,b > thỏa mãn a2 + 9b2 = 10ab Khẳng định sau đúng? a + 3b loga + logb = A log( a + 1) + logb = B log C 3log( a + 3b) = loga - logb D 2log( a + 3b) = 2loga + logb Câu 12: Nghiệm phương trình 3cosx + sin x = - là: é 5p ê+ k2p ê ,k Î ¢ A ê êx = p + k2p ê ë C x = ± 5p + k2p, k ẻ Â ( ) Cõu 13: Phng trình tan 3x - 300 = - { } A k180 , k ẻ Â { B x = - 5p + k2p, k ẻ Â D x = - p + k2p, k ẻ Â có tập nghiệm là: } B k60 , k ẻ Â { } C k360 , k ẻ Â { } D k90 , k ẻ Â Cõu 14: ng cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số nào? Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A y = 2x + x +1 B y = - 2x + - x- C y = 2x + x +1 D y = 2x + x +1 Câu 15: Cho hình trụ (T ) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết · AC = 3a góc ACB = 450 Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T ) là: A 12pa2 B 8pa2 C 24pa2 D 16pa2 Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a , góc mặt phẳng ( A 'BC ) mặt phẳng ( ABC ) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' tính theo a là: A 3a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a , SA vng góc với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: A 15a B 15a3 3 C 15a D 15a3 Câu 18: Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y = - x4 + 2x2 - B y = x4 - 3x2 + C y = - x3 + x2 - 2x - D y = - x3 - 3x2 + Câu 19: Tiếp tuyến với đồ thị ( C ) : y = x - 3x - song song với đường thẳng ( d) : y = 9x + có phương trình là: A y = 9x - 29 y = 9x + B y = 9x - 29 C y = 9x - 25 D y = 9x - 25 y = 9x + 15 ( ) Câu 20: Cho hàm số y = ( x - 1) x + mx + m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ém > ê A < m < B ê C m > D - ¹ m < ê- ¹ m < ê ë Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 3a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: A 26a3 12 B 78a3 12 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC C 26a3 D 78a3 có đáy tam giác vng A , biết SA ^ ( ABC ) AB = 2a, AC = 3a , SA = 4a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) A d = 12a 61 61 B d = 2a 11 C d = a 43 12 D d = 6a 29 29 ù Câu 23: Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2.e- x đoạn é ê- 1;1ú ë û Tính tổng M + N A M + N = 3e B M + N = e Câu 24: Giá trị lớn hàm số y = C M + N = 2e - x +1 x2 + B A 2 khoảng ( - ¥ ; +¥ C ) D M + N = 2e + bằng: D 2 Câu 25: Cho a = log3 15, b = log3 10 Tính log 50 theo a b A log 50 = 2( a + b - 1) B log 50 = 4( a + b + 1) C log 50 = a + b - D log 50 = 3( a + b + 1) Câu 26: Phương trình 32x+1 - 4.3x + = có hai nghiệm x1, x2 x1 < x2 Khẳng định sau đúng? A x1x2 = B x1 + 2x2 = - C 2x1 + x2 = - Câu 27: Đạo hàm hàm số y = x + 1.ln x là: A y ' = C y ' = x ln x + 2( x + 1) 2x x + x + x +1 x x +1 B y ' = D y ' = Trang 2x x + 3x + 2x x + D x1 + x2 = - Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ax - b Câu 28: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Nếu ( C ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = bx + tiệm cận đứng đường thẳng x = A - 1 - giá trị a b : B - - C - 1 - D - - Câu 29: Nghiệm phương trình cos2x - 5sin x - = là: é êx = - p + k2p ê ,k ẻ Â A ờx = 7p + k2p ê ë é êx = - p + k2p ,k ẻ Â B ờx = 7p + k2p ê ë é êx = - p + kp ,k ẻ Â C ê p êx = + kp ê ë é êx = - p + kp ê ,k ẻ Â D p ờx = + kp ê ë Câu 30: Thể tích khối nón có độ dài đường sinh 2a diện tích xung quanh 2pa2 là: B pa A pa3 Câu 31: Số nghiệm phương trình A C pa D pa - x2 cos3x = là: B C D Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Gọi O giao điểm AC BD Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm H đoạn OA (·SD,( ABCD ) ) = 60 Gọi a góc hai mặt phẳng ( SCD ) ( ABCD ) Tính tana A tan a = 15 B tan a = 30 12 C tan a = 10 D tan a = 30 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x) = x + x - mx có điểm cực trị? A m Ỵ ( 0; +Ơ ) ổ9 - ; +Ơ ỗ B m ẻ ỗ ỗ ố ữ ữ \ { 0} ữ ữ ứ C m ẻ ( - Ơ ;0) ổ ; +Ơ ỗD m ẻ ç ç è 32 ÷ ÷ \ { 0} ÷ ÷ ø Câu 34: Có số nguyên m để hàm số y = x3 + 6mx2 + 6x - đồng biến ¡ ? A B C Trang D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 3x Câu 35: Cho hàm số y = ( x + 1) e Hệ thức sau đúng? A y ''+ 6y '+ 9y = B y ''- 6y '+ 9y = C y ''+ 6y '+ 9y = 10xex D y ''- 6y '+ 9y = ex Câu 36: Gọi n số nguyên dương cho 1 1 210 + + + + = log3 x log32 x log33 x log3n x log3 x với x dương Tìm giá trị biểu thức P = 2n + A P = 32 B P = 40 C P = 43 D P = 23 Câu 37: Có số nguyên m để phương trình 4x - m.2x+1 + 2m = có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = ? B A Câu 38: Cho hàm số y = C D mx + , với m tham số Các hình khơng thể đồ thị x +m hàm số cho với m Ỵ ¡ ? Hình (I) A Hình (III) Hình (II) B Hình (II) C Hình (I) (III) Hình (III) D Hình (I) Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A 'B 'C ' có độ dài tất cạnh a hình chiếu vng góc đỉnh C lên mặt phẳng ( ABB 'A ') tâm hình bình hành ABB 'A ' Thể tích khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' tính theo a là: A a B a 12 C a3 D a Câu 40: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = , cạnh bên BC = DA = Cho hình thang quay quanh AB vật tròn xoay tích bằng: Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A p B p C p D p 3 3 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, SC = SD = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a A V = a B V = a3 C V = a3 Câu 42: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a ¹ 1, a ¹ A P = 11- Câu 43: Gọi M ( é y = - 1+ 2cosx ê2 ë A B P = 11 + N D V = a 3 b loga b = Tính P = log ab b a C P = 11- D P = 11 + giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ) ù sin x + cosxú ¡ Biểu thức M + N + có giá trị bằng: û B - C D + + Câu 44: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: cos4x = cos2 3x + m sin2 x cú nghim xẻ ổ pử ỗ ữ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ ố 12ứ A m ẻ ổ 1ử ỗ ữ ỗ0; ữ ữ ữ ç è 2ø ỉ ÷ ç ;2÷ B m ẻ ỗ ữ ữ ỗ ố2 ứ C m Ỵ ( 0;1) D m Ỵ ỉ 1ư ç ÷ ç- 1; ÷ ÷ ÷ ç è 4ø Câu 45: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = 2x4 + 2mx2 - 3m có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh tứ giác nội tiếp Tính tổng tất phần tử S A - B - - C - D Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = CA = a, SA = SB = SC = a , M điểm khơng gian Gọi d tổng khoảng cách từ M đến tất đường thẳng AB, BC , CA, SA, SB, SC Giá trị nhỏ d bằng: A d = 2a B a C a Trang D a Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 47: Ông Bình đặt thợ làm bể cá, nguyên liệu kính suốt, khơng có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật tích chứa 220500cm3 nước Biết tỉ lệ chiều cao chiều rộng bể Xác định diện tích đáy bể cá để tiết kiệm nguyên vật liệu A 2220cm2 B 1880cm2 C 2100cm2 D 2200cm2 Câu 48: Có số nguyên dương a (a tham số) để phương trình ( 3a æ x2 ö æ æ ö 2 - x2 ữ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ÷ + 12a + 15 log27 2x - x2 + ç a a + log = 2log x x + log ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ 11 ỗ 11 ỗ ỗ ữ ữ ữ ç ç 2 è ø è ø è ø ) ( ) ( ) có nghiệm nhất? B A D C Vô số Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 12 Giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC là: A V = 2 B V = C V = D V = Câu 50: Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30cm , chiều cao h = 120cm Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ dạng khối trụ chế tác Tính V ( ) A V = 0,16p m ( ) B V = 0,024p m ( ) C V = 0,36p m - HẾT - Trang 10 ( ) D V = 0,016p m Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-B 4-A 5-D 6-B 7-D 8-D 9-D 10-C 11-B 12-B 13-B 14-D 15-C 16-C 17-C 18-C 19-B 20-B 21-A 22-A 23-B 24-C 25-A 26-B 27-A 28-D 29-A 30-B 31-D 32-D 33-D 34-A 35-B 36-C 37-C 38-B 39-A 40-D 41-A 42-A 43-C 44-C 45-B 46-C 47-C 48-B 49-A 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án D Ta có: y ' = ( x − 2) > 0, ∀x ≠ ⇒ Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 3: Đáp án B Điều kiện: cos x ≠ ⇔ x ≠ π + kπ ⇒ TXĐ: D = ¡ π \ + kπ , k ∈ ¢ 2 Câu 4: Đáp án A 3 Phương trình hồnh độ giao điểm là: x + x + = ⇔ x + x = ⇔ x ( x + 1) = ⇔ x = Câu 5: Đáp án D Phương trình ⇔ x + = 24 ⇔ x = 16 − = 12 Câu 6: Đáp án B a a = a a = a 2+ = a3 Câu 7: Đáp án D Câu 8: Đáp án D Có loại khối đa diện đều: Tứ diện đều, lập phương, bát diện đầu, 12 mặt đều, 20 mặt Câu 9: Đáp án D Điều kiện x − > ⇔ x > ⇒ TXĐ: D = ( 5; +∞ ) Câu 10: Đáp án C ¼ Vì SA ⊥ ( ABCD ) nên ( SD; ( ABCD ) ) = SDA Câu 11: Đáp án B a + 9b = 10ab ⇔ ( a + 3b ) = 16ab ⇔ a + 3b a + 3b log a + log b = ab ⇒ log = 4 Trang 12 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 12: Đáp án B PT ⇔ π π π 5π cos x + sin x = −1 ⇔ sin x + ÷ = −1 ⇔ x + = − + k 2π ⇔ x = − + k 2π , k ∈ ¢ 2 3 Câu 13: Đáp án B PT ⇔ 3x − 30° = −30° + k180° ⇔ x = k 60° ( k ∈ ¢ ) Câu 14: Đáp án D Câu 15: Đáp án C Vì ABCD hình chữ nhật ¼ ACB = 45° nên ABCD hình vng ( Ta có AB = 3a ) ⇔ AB = 6a Stp = 2π BC + 2π BC = 2π BC AB = 2π ( ) 6a + 2π ( 6a ) = 24π a Câu 16: Đáp án A Ta có AI = ( 2a ) − a = a 3; AA ' = AI tan 60° = a 3 = 3a Thể tích lăng trụ V = AA '.S ABC = 3a ( 2a ) sin 60° = 3a3 Câu 17: Đáp án C Ta có AC = = a ( 2a ) + a = a 5; SA = AC tan 30° a = 3 Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 1a 15a V = SA S = a a = Thể tích khối chóp là: ABCD 3 Câu 18: Đáp án C Câu 19: Đáp án B Gọi ∆ tiếp tuyến với ( C ) M ( x0 ; y0 ) thỏa mãn đề 2 Ta có y ' = 3x − x ⇒ y ' ( x0 ) = 3x0 − x0 = k∆ hệ số góc ∆ x0 = −1 ⇒ ∆ : y = ( x + 1) + y ( −1) ⇔ y = x + ( loai ) ∆ / / ( d ) ⇒ k∆ = ⇔ x02 − x0 = ⇔ x0 = ⇒ ∆ : y = ( x − 3) + y ( 3) ⇔ y = x − 29 Câu 20: Đáp án B Đồ thị hàm số căt trục hoành ba điểm phân biệt ( x − 1) ( x + mx + m ) = có nghiệm phân biệt + m + m = có hai nghiệm phân biệt x ≠ m > m − 4m > ∆ > m < ⇔ ⇔ Suy 1 + m + m ≠ m ≠ − m ≠ − Câu 21: Đáp án A Gọi H hình chiếu S lên ( ABCD ) a a Ta có AH = a − ÷ = ; SH = 2 2 a 3 26 = a ( 3a ) − ÷ ÷ 1 26 26a Thể tích khối chóp V = SH S ABCD = a a sin 60° = 3 12 Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 22: Đáp án A Gọi I, H hình chiếu A lên BC SI 1 1 13 + = Ta có AI = AB + AC = 2 ( 2a ) ( 3a ) 36a 1 1 61 12a = 2+ = + = ⇒ AI = 2 2 AH SA AI 61 ( 4a ) 36a 144a ⇒ d = AI = 12a 61 Câu 23: Đáp án B x = −x Ta có y ' = e ( x − x ) ⇒ y ' = ⇔ x = Suy y ( −1) = e, y ( ) = 0, y ( 1) = M = e ⇒ ⇒M +N =e e N = Câu 24: Đáp án C Ta có y = x +1 x2 + ⇒ y ( x + 1) = ( x + 1) ⇔ x ( y − 1) − x + y − = ( 1) Ta có ∆ ' ( 1) = − ( y − 1) ≥ ⇔ −1 ≤ y − ≤ ⇒ y ≤ ⇒ y ≤ ⇒ max y = 2 Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 25: Đáp án A Ta có log 50 = ( log + log 10 ) = ( log 15 + log 10 − 1) = ( a + b − 1) Câu 26: Đáp án B PT ⇔ ( ) x 3x = x = −1 x = − 4.3x + = ⇔ x ⇔ ⇒ ⇒ x1 + x2 = −1 3 = x = −1 x2 = Câu 27: Đáp án A y'= ln x x + x ln x + ( x + 1) + = x x +1 2x x +1 Câu 28: Đáp án D Câu 29: Đáp án A sin x = − PT ⇔ − 2sin x − 5sin x − ⇔ 2sin x + 5sin x + = ⇔ sin x = − 2 π x = − + k 2π ⇒ sin x = − ⇔ ( k ∈¢) π x = + k 2π Câu 30: Đáp án B S xq = π rl = 2π a ⇔ π r 2a = 2π a ⇔ r = a Chiều cao h = ( 2a ) 1 π a3 Thể tích khối nón là: V = π r h = π a a = 3 Câu 31: Đáp án D Điều kiện: − x ≥ ⇔ −2 ≤ x ≤ ( *) Với điều kiện (*) phương trình cho x = ±2 x = ±2 − x2 = ⇔ ⇔ ⇔ π x = π + kπ , k ∈ ¢ x = + k π cos x = Từ điều kiện (*) ta có: k ∈ { −2; −1;0;1} ⇒ Phương trình có nghiệm Câu 32: Đáp án D Trang 16 − a2 = a Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Gọi I ∈ CD cho HI / / AD Ta có HI CH CH 3a = ⇔ HI = AD = 2a = AD CA CA HD = DO + HO = DO + DO DO = 2 DO = 4a ⇒ DO = a ⇒ HD = a a 10 a 10 a 30 = ⇒ SH = HD tan 60° = 3= 2 2 ¼ ⇒ tan α = SH = Khi α = SIH HI a 30 = 30 3a Câu 33: Đáp án D 2 Ta có: y ' = x + x − 2mx = x ( x + x − 2m ) Để hàm số có điểm cực trị phương trình x + x − 2m = có nghiệm phân biệt khác ∆ = + 32m > ⇔ ⇔ m ∈ − ; +∞ ÷\ { 0} 32 −2 m ≠ Câu 34: Đáp án A Ta có: y ' = 3x + 12mx + Để hàm số đồng biến ¡ y ' > 0, ∀x ∈ ¡ Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 1 ∆ ' = 36m − 18 < ⇔ − Khi phương trình cho trở thành t − 2mt + 2m = 0, t > ( 1) Để phương trình ban đầu có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 (1) có nghiệm t > thỏa mãn t1t2 = x1 x2 = 23 = ∆ ' = m − 2m ≥ ⇔ m = Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề cho Khi ta có S = 2m > P = 2m = > Câu 38: Đáp án B Ta có y = mx + ( C ) có tiệm cận đứng x = −m ,TCN y = m (với m ≠ −1 ) x+m 1 Giao điểm với trục hoành − ;0 ÷, giao điểm với trục tung 0; ÷ m m Hình (I) ứng với m = Hình (II) với m = thõa mãn tiệm cận đồ thị hàm số khơng cắt Ox (loại) Hình (II) ứng với m = Câu 39: Đáp án A Gọi H tâm hình bình hành AA ' B ' B Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Khi CH ⊥ ( ABB ' A ') Do H tâm hình bình hành nên tam giác CA ' B; CAB ' tam giác cân C (Do trung tuyến đồng thời đường cao) Khi CB = CA ' = a; CA = CB ' = a Suy CC ' A ' B ' tứ diện cạnh a Tính nhanh ta có VCC ' A ' B ' = a3 a3 ⇒ VABC A ' B 'C ' = 12 Câu 40: Đáp án D Ta có: AE = BF = Khi DE = AD − AE = Khi quay hình chữ nhật DEFC quanh trục AB ta hình trụ tích là: V1 = π DE DC = π 12.3 = 3π Khi quay tam giác AED quanh trục AB ta hình nón tích là: 1 π V2 = π DE AE = π 12.1 = 3 Do thể tích vận tròn xoay tạo thành cho hình thang quay quanh AB V = V1 − 2V2 = 7π Câu 41: Đáp án A Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường S A D N H M B C Gọi M, N lần lược trung điểm AB, CD ⇒ ( SMN ) ⊥ ( ABCD ) Tam giác SAB ⇒ SM = a a 11 ; tam giác SCD cân SN = 2 Kẻ SH ⊥ MN ( H ∈ MN ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) Mặc khác S ∆SMN = 2S a2 a ⇒ SH = ∆SMN = MN 1 a 2 a3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD V = SH S ABCD = a = 3 Câu 42: Đáp án A Ta có P = log ab b b = log ab = log ab b − log ab a = − log ab a ÷ a a log b ab ( ) ÷ 1 1 1 1 ÷ 11 − ÷ = 2 − = − = − ÷= ÷ + log a b ÷ + + ÷ 1+ + log b a log a ab ÷ log b ÷ a Câu 43: Đáp án C Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Ta có y = −1 + − 2sin x cos x + cos x = − sin x + cos x ( ) ( ) Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có ( ) ( − sin x + cos x ≤ − ) + 12 ( sin 2 x + cos 2 x ) = − Suy y ≤ − ⇔ − − ≤ y ≤ − Vậy M + N + = Câu 44: Đáp án C Ta có cos 3x + cos x cos3 x − 3cos x + cos x = cos 2 x − = 2 Khi đó, phương trình cho ⇔ cos 2 x − = cos3 x − 3cos x + 1 − cos x + m 2 ⇔ cos 2 x − = cos x − 3cos x + + ( − cos x ) m ⇔ ( cos x − 1) m = cos3 x − cos 2 x − 3cos x + π 4t − 4t − 3t + ;1÷ Đặt t = cos x, với x ∈ 0; ÷ → t ∈ = 4t − ( *) ⇔ m ÷ 12 t −1 f ( t ) = ;1÷ Xét hàm số f ( t ) = 4t − khoảng ÷→ max f ( t ) = Vậy để phương trình m = f ( t ) có nghiệm m ∈ ( 0;1) Câu 45: Đáp án B Đồ thị hàm số có điểm cực trị ⇔ y ' = x ( x + m ) đổi dấu lần ⇔ m < 3m m − m2 − 3m m − m2 − 3m A 0; − , B − ; C − − ; ÷ Khi đó, gọi ÷ ÷ ÷là điểm cực trị ÷ 2 2 Vì y A > yB = yC nên yêu cầu toán ⇔ Tứ giác ABOC nội tiếp ( I ) AB = AC → OA đường trung trực đoạn thẳng BC Vì OB = OC Trang 21 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường uuur uuur m = −1 m m m + 3m =0⇔ Suy OA đường kính ( I ) ⇒ OB AB = ⇔ − + 2 m = −1 − Vậy tổng giá trị tham số m −2 − Câu 46: Đáp án C Gọi E F trung điểm BC AB O trọng tâm tam giác ABC ta có SO ⊥ ( ABC ) AE = BC ⇒ BC ⊥ ( SAE ) Dựng EK ⊥ A suy EK đoạn Do SO = BC vng góc cung SA BC Tương tự dựng FI; RL đoạn vuông góc chung cạnh đối diện Do tính chất đối xứng ta dễ dàng suy EK, FI, RL đồng quy điểm M Như d ≥ EK + FI + RL = 3EK Mặc khác OA = a ¼ = ⇒ sin SAO ¼ =2 ⇒ cos SAO 3 Do KE = AE sin A = a 2 a − = 3 Do d = a Câu 47: Đáp án C Gọi a, b, h chiều rộng, chiều dài đáy chiều cao hình hộp chữ nhật Theo ra, ta có h 73500 = ⇔ h = 3a thể tích V = abh = 220500 ⇒ a 2b = 73500 ⇔ b = a a2 Diện tích cần làm bể S = ab + 2ah + 2bh = a = 6a + 73500 73500 + 2a.3a + 2 3a a a 514500 257250 257250 257250 257250 = 6a + + ≥ 3 6a + + = 7350 a a a a a Dấu “=” xảy ⇔ 6a = 257250 ⇔ a = 35 → b = 60 Vậy S = a.b = 2100 cm a Câu 48: Đáp án B Trang 22 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x − x > ⇔ < x < ⇒ D = 0; Điều kiện − x > ( ) Phương trình x2 x2 ⇔ ( a + 4a + ) log ( x − x ) + ( 9a − 6a + ) log11 1 − ÷ = log ( x − x ) + log11 1 − ÷ 2 2 ( ( x2 x2 ⇔ f ( x ) = ( a + 4a + ) log ( x − x ) + ( 9a − 6a + ) log11 1 − ÷ = log ( x − x ) + log11 1 − ÷ = x ∈ 0; 2 2 x2 2 ⇔ f ( x ) = ( a + ) log ( x − x ) + ( 3a − 1) log11 1 − ÷ = 2 f ' ( x ) = ( a + 2) Ta có − 2x 1− x + ( 3a − 1) = ⇔ x =1 x2 ( x − x ) ln 1 = ÷ln11 2 f ( x ) = −∞; f ( 1) = − ( 3a − 1) log11 2; lim f ( x ) = −∞ ⇒ phương trình cho có nghiệm Ta có lim x→0 x→ 2 − ( 3a − 1) log11 = ⇔ a = ∉ ¢ Câu 49: Đáp án A Thể tích khối chóp S ABC VS ABC = 12 (x + y − z ) ( y2 + z − x2 ) ( x2 + z − y2 ) Mà (x + y −z 2 )( y +z −x Suy S ABC ≤ 12 (x 2 )(x +z −y + y2 + z2 ) 27 = ) (x ≤ + y − z2 + y2 + z − x2 + x2 + z − y2 ) 27 123 2 Vậy V = 2 = max 12 27 Câu 50: Đáp án D Gọi r0 ; h0 bán kính đáy chiều cao khối trụ Theo giả thuyết, ta có r0 h − h0 120 − h0 h = ⇔ r0 = 30 = 30 − r h 120 Trang 23 (x = + y2 + z2 ) 27 )) Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2 120 − h0 ) h0 h0 ( Suy thể tích khối trụ V = π r0 h0 = π 30 − ÷ h0 = π 4 16 f ( t ) = 256000 Xét hàm số f ( t ) = t ( 120 − t ) với t ∈ ( 0;120 ) suy (max 0;120 ) Vậy thể tích lớn khối trụ Vmax = π 256000 = 0, 016π cm3 16 1003 - HẾT - Trang 24 ... 38-B 39-A 40-D 41-A 42-A 43-C 44-C 45-B 46-C 47-C 48-B 49-A 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu... Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 8: Có loại khối đa diện đều? A Vô số B Câu 9: Tập xác định hàm số... m Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm