DE 1ON THI THPT 2018

ÔN LUYỆN THPT QUỐC GIA 2018 ĐỀ THI NỘI BỘ (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số y = số? �p � p - + k2p; + k2p� � A � � � � �2 � � � 3p 3p � + k2p; + k2p� C � � � � �4 � sin x k �� Khoảng không nằm tập xác định hàm 1+ tan x � � 3p p + k2p; + k2p� � B � � � � � � � � p 3p � + k2p; + k2p� D � � � � � � Câu Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn [ 0;p] là: A B C D � � � � p p 2x - � - 3cos� + = khoảng (0;2p) là: � � Câu Tổng nghiệm phương trình sin � � � - 2x� � � � � � �4 � 4� 7p 3p 11p 7p B C D 8 Câu Trong phương trình sau, phương trình vô nghiệm? A 4cos x- = B 2cos2 x - cos x - 1= C 5tan x+ = D 4sin x- = Câu Trong mặt phẳng cho 18điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Số vectơ có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm cho là: 18! 2 A A18 B C18 C D 1 Câu Gọi S = { x1; x2 ; ; xi } tập nghiệm bất phương trình: + � , x1 + x2 + + xi bằng: Ax Ax Cx+2 A 22 B 25 C 23 D 24 � � � Câu Số hạng không chứa x khai triển � 3x � � �gần số nhất? � � 3x2 � A - 2260 B 2268 C - 27 D 84 Câu Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp 30 thẻ đánh số từ đến 30 Tính xác suất để thẻ lấy chia hết cho 1 A B C D 6 30 Câu Khánh cầm tờ giấy lấy kéo cắt thành mảnh sau nhặt số mảnh giấy cắt lại cắt thành mảnh Khánh tiếp tục cắt Sau hồi, Khánh thu lại đếm tất mảnh giấy cắt Hỏi kết sau xảy ra? A Khánh thu 121mảnh B Khánh thu 122 mảnh C Khánh thu 123mảnh D Khánh thu 124 mảnh x2 + 4x Câu 10 Cho hàm số f (x) = với x �0 Phải bổ sung thêm giá trị f (0) hàm số 4x f (x) liên tục �? A B - C D +� Câu 11 Khẳng định sau đạo hàm hàm số f (x) = x x = ? A Không tồn f '(0) B f '(0) = C f '(0) = - D f '(0) = A Câu 12 Thiết diện mặt phẳng với tứ diện là: A Tam giác tứ giác B Luôn tứ giác C Luôn tam giác D Tam giác tứ giác ngũ giác Câu 13 Cho tứ diện ABCD, M điểm thuộc BC cho MC = 2MB N , P trung điểm BD QA AD Điểm Q giao điểm AC với (MNP ) Tính QC QA QA QA QA = = = = A B C D QC QC QC QC Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật SA vng góc với đáy Hai mặt phẳng (SAB) (SBC ) vng góc vì: � 900 � 900 A góc (SAB) (SBC ) ABC B góc (SAB) (SBC ) BAD C AB ^ BC ; AB �(SAB) BC �(SBC ) D BC ^ (SAB) BC ^ AB BC ^ SA Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có AB = A ' A = a; AD = a Khoảng cách BD CD ' bằng: 3 A a B a C a D a 7 Câu 16 Trong phát biểu sau đây, có phát biểu hàm số f (x) = x3 - x2 + 7x - 1? I Hàm số f (x) đồng biến � II Khơng có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với III Gọi (x0; y0 ) tọa độ giao điểm đường thẳng y = g(x) = 7x - đồ thị hàm số f (x) Giá trị y0 = x0 > A B C D x2 - 2x + Câu 17 Khi nói hàm số f (x) = , phát biểu sau sai? 2x + A Hàm số có điểm cực trị khoảng cách hai điểm cực trị B Hàm số không nghịch biến khoảng (- 4;2) C Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị không phương với đường phân giác thứ mặt phẳng tọa độ D Mọi đường thẳng qua điểm (- 1;- 2) khơng tiếp xúc với đồ thị hàm số f (x) Câu 18 Khi nói hàm số f (x) = x4 - 6x2 + 4x + , phát biểu sau sai? A Trên tập hợp D, hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm C Trên đoạn [- 2;2] , hàm số có điểm cực trị D Phương trình f (x) = m, ln có nghiệm với m�� Câu 19 Trong hình chữ nhật nội tiếp nửa đường tròn đường kính , tìm hình có diện tích lớn A Diện tích lớn B Diện tích lớn 10 C Diện tích lớn 16 D Diện tích lớn 20 x2 - Câu 20 Số tiệm cận đồ thị hàm số y = là: x + x- A B C D Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số f (x) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Biết f (x) = 2x3 - 3(m+ 2)x2 + 6(m+1)x - 3m+ A m�0 B m< C m> D �m< Câu 22 Trong phát biểu sau đây, có phát biểu hàm số f (x) = 2x3 - 9x2 +12x - ? I Trên đoạn [ 0;3] , hàm số f (x) đạt cực đại điểm x = có giá trị lớn II Hàm số f (x) nghịch biến khoảng (1;2) y = f (x +1) nghịch biến khoảng (a;b) có số trị biểu thức b2018 + 3a2017 = III Với < m< 5, m�� phương trình g(x) = m có sáu nghiệm phân biệt Biết g(x) = x - 9x2 +12 x - IV Số cực trị hàm số f (x) 2, số cực trị hàm số g(x) A B C D Câu 23 Tìm tất giá trị a thỏa mãn ( a- 1) - < ( a- 1) - A a> B a> C 1< a < D < a < �1+ � � � 2log4 x 3log 2 � x Câu 24 Cho hàm số f ( x) = � � x +8 +1�- với < x �1 Tính giá trị biểu thức P = f( ( 2017) ) � � � � � � � A P = 2016 B P = 1009 C P = 2017 D P = 1008 Câu 25 Cho hàm số f ( x) = 2x +1 Tính T = 2- x - f '( x) - 2x ln2+ A T = - B T = C T = D T = Câu 26 Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln x + ln y �ln( x + y) Tìm giá trị nhỏ P = x + y A Pmin = B Pmin = 2 + D Pmin = 17 + Câu 27 Biết phương trình - = có nghiệm x = x0 Khẳng định sau đúng? x A số nguyên tố B x0 số phương C x0 chia hết cho D x0 số chẵn Câu 28 Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm thuộc đồ thị hàm số y = log3 x Tìm điều kiện x0 để điểm M nằm phía đường thẳng y = A x0 > B x0 > C x0 > D x0 < Câu 29 Có giá C Pmin = 2+ x log8 2018 trị m nguyên thuộc đoạn [- 2017;2017] để bất phương trình logm ( x + 2x + m+1) > với x ? A 2015 B 4030 C 2016 D 4032 Câu 30 Gọi a, b hai nghiệm bất phương trình xln x + eln x �2e4 cho a- b đạt giá trị lớn Tính P = ab A P = e B P = C P = e3 D P = e4 Câu 31 Hàm số f ( x) = có nguyên hàm khoảng với khoảng cho sau đây? cos x � p p� �p p� - ; � - ; � � A ( 0;p) B � C ( p;2p) D � � � � � 2� � � 2� � Câu 32 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [1;2] thỏa mãn f( 1) = 1, ( 2) = Tính I = �f � ( x) dx D I = � Câu 33 Cho hai hàm số f ( x) g( x) liên tục đoạn [ a;b] với a < b Kí hiệu S1 diện tích hình phẳng A I = B I = - C I = giới hạn đường y = f ( x) , y = 2g( x) , x = a x = b; S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x) - 2, y = g( x) - 2, x = a x = b Mệnh đề sau đúng? A S1 = S2 B S1 = 2S2 C S1 = 2S2 - D S1 = 2S2 + Câu 34 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x2 y = x Khối tròn xoay tạo ( H ) quay quanh Ox tích V xác định cơng thức sau ? A V = p�( x4 - x) dx ( ) C V = p� x - x dx ( B V = p� x2 ) x dx D V = p� ( x - x4 ) dx Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A ( 4;0) B ( 0;- 3) Điểm C thỏa mãn điều kiện uuu r uur uur OC = OA +OB Khi đó, số phức biểu diễn điểm C là: A z = - 3- 4i B z = 4- 3i C z = - 3+ 4i D z = + 3i Câu 36 Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức z = 2z1z2 với z1 = 3- 4i z2 = - i Tính tổng S = a- b+ A S = B S = C S = D S = 16 Câu 37 Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z1 = 3, z2 = z1 - z2 = Gọi A, B điểm biểu diển số phức z1, z2 Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 25 Câu 38 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình 2z2 - 3z + = Hỏi điểm điểm 1 M , N , P, Q điểm biểu diển số phức w = + + iz1z2 ? z1 z2 � 3� � � �3 � � � 2; � - ;2� � � � � A M � B N � C P � D Q� � � ;2� � ;2� � � � � � � � � � � 2� � � �4 � � � Câu 39 Cho hình 20 mặt có cạnh Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S = 10 B S = 20 C S = 20 D S = 10 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc S AB điểm H thỏa AH = 2BH Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD A S = 12 B S = C S = D S = a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = 9 Câu 41 Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật khơng nắp có chiều cao 60cm, thể tích 96000cm3 Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/m loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/m2 Tính chi phí thấp để hoàn thành bể cá A 320.000 đồng B 32.000 đồng C 83.200 đồng D 68.800 đồng S ABCD ABCD Câu 42 Cho hình chóp có đáy hình thang cân, đáy lớn AD = 2a , AB = BC = CD = a Cạnh R bên SA = 2a vng góc với đáy Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Tỉ số a nhận giá trị sau đây? A a B a C D A V = Câu 43 Một hình trụ có bán kính đáy R = 70cm , chiều cao hình trụ h= 20cm Một hình vng có đỉnh nằm hai đường tròn đáy cho có cạnh khơng song song khơng vng góc với trục hình trụ Khi cạnh hình vng bao nhiêu? A 80cm B 100cm C 100 2cm D 140cm Câu 44 Cho hình nón có đỉnh S , đường cao SO = h , đường sinh SA Nội tiếp hình nón hình chóp đỉnh S , đáy hình vng ABCD cạnh a Nửa góc đỉnh hình nón có tan bằng: h a a h A 2a B 2h C h D a Câu 45 Cho hình nón có bán kính đáy 5a , độ dài đường sinh 13a Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón bằng: 4000pa3 A 81 4000pa3 B 27 40pa3 C 400pa3 D 27 r r r r r r Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u v thỏa mãn u = , v = u, v = 60 r r r Góc hai vectơ v u- v bằng: ( ) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0;0;4) , B ( 2;1;0) , C ( 1;4;0) D ( a;b;0) Điều kiện cần đủ a, b để hai đường thẳng AD BC thuộc mặt phẳng là: A 3a + b = B 3a- 5b = C 4a + 3b = D a- 2b = 2 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S) : x + y + z - 4x - 4y- 4z = điểm A ( 4;4;0) Tìm tọa độ điểm B thuộc ( S) cho tam giác OAB (O gốc tọa độ) � B ( 0;- 4;4) A � � B ( 4;0;4) � � B ( 0;4;- 4) B � � B ( 4;0;4) � � � B ( 0;- 4;- 4) B 0;4;4) �( C � D � � B ( 4;0;4) B ( 4;0;4) � � Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x - 3y- 2z - 15 = ba điểm A ( 1;4;5) , B ( 0;3;1) , C ( 2;- 1;0) Tìm tọa độ điểm M thuộc ( P ) cho MA2 + MB2 + MC có giá trị nhỏ A M ( - 4;- 1;0) B M ( 4;- 1;0) C M ( 4;1;0) D M ( 1;- 4;0) �x = 1+ t � � Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : � �y = 1+ t điểm M ( 4;0;4) Tìm � � � �z = đường thẳng d hai điểm A , B cho tam giác MAB A A ( 4;4;0) , B ( 0;0;0) B A ( 0;0;0) , B ( 4;4;0) C A ( 4;4;0) , B ( 0;0;0) A ( 0;0;0) , B ( 4;4;0) D Khơng có điểm thỏa mãn điều kiện toán  ... Hàm số f (x) nghịch biến khoảng (1;2) y = f (x +1) nghịch biến khoảng (a;b) có số trị biểu thức b2018 + 3a2017 = III Với < m< 5, m�� phương trình g(x) = m có sáu nghiệm phân biệt Biết g(x) = x... điểm M nằm phía đường thẳng y = A x0 > B x0 > C x0 > D x0 < Câu 29 Có giá C Pmin = 2+ x log8 2018 trị m nguyên thuộc đoạn [- 2017;2017] để bất phương trình logm ( x + 2x + m+1) > với x ? A... tích V khối chóp S.ABCD A S = 12 B S = C S = D S = a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = 9 Câu 41 Để thi t kế bể cá hình hộp chữ nhật khơng nắp có chiều cao 60cm, thể tích 96000cm3 Người thợ dùng