Ban thuyet minh đề 3 đồ án nguyên lý chi tiết máy

Đồ án thiết kế hệ thống truyền động cơ khí giúp ta tìm hiểu và thiết kế hộp giảm tốc, qua đó ta có thể củng cố lại các kiến thức đã học trong các môn học như Nguyên lý Chi tiết máy, Vẽ kỹ thuật cơ khí..., và giúp sinh viên có cái nhìn tổng quan về việc thiết kế cơ khí.Hộp giảm tốc là một trong những bộ phận điển hình mà công việc thiết kế giúp chúng ta làm quen với các chi tiết cơ bản như bánh răng, ổ lăn,…Thêm vào đó, trong quá trình thực hiện các sinh viên có thể bổ sung và hoàn thiện kỹ năng vẽ AutoCad, điều rất cần thiết với một sinh viên cơ khí. gồm file cad + bìa

MỤC LỤC

Mục lục .1

Lời nói đầu 2

PHẦN I: CHỌN ĐỘNG CƠ VÀ PHÂN PHỐI TỶ SỐ TRUYỀN 3

I.1 Chọn động cơ 4

I.2 Phân phối tỷ số truyền 5

PHẦN II: TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN XÍCH 6

II.1 Chọn loại xích

6 II.2 Xác định các thông số của xích và bộ truyền

7 II.3 Kiểm nghiệm xích về độ bền

7 II.4 Xác định đường kính đĩa xích

8 II.5 Xác định các lực tác dụng lên trục

8 PHẦN III: THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG

9 III.1 Chọn vật liệu và xác định ứng suất cho phép

9 III.2 Tính toán bộ truyền cấp nhanh 10

III.3 Tính toán bộ truyền cấp chậm

15

PHẦN IV: THIẾT KẾ TRỤC

19 IV.1 Chọn vật liệu

19 IV.2 Xác định tải trọng tác dụng lên trục

19 IV.3 Tính toán thiết kế trục

20 IV.4 Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi

28 IV.5 Kiểm nghiệm về độ bền của then

31

PHẦN V: TÍNH TOÁN CHỌN Ổ

32 V.1 Trục I

33 V.2 Trục II

34 V.3 Trục III

LỜI NÓI ĐẦU:

Thiết kế và phát triển những hệ thống truyền động là vấn đề cốt lõi trong cơ khí Mặt khác, một nền công nghiệp phát triển không thể thiếu một nền cơ khí hiện đại Vì vậy, việc thiết kế

và cải tiến những hệ thống truyền động là công việc rất quan trọng trong công cuộc hiện đại hoá đất nước Hiểu biết, nắm vững và vận dụng tốt lý thuyết vào thiết kế các hệ thống truyền động là những yêu cầu rất cần thiết đối với sinh viên, kỹ sư cơ khí.

Trong cuộc sống ta có thể bắt gặp hệ thống truyền động ở khắp nơi, có thể nói nó đóng một vai trò quan trọng trong cuộc sống cũng như sản xuất.Đối với các hệ thống truyền động thường gặp thì hộp giảm tốc là một bộ phận không thể thiếu.

Đồ án thiết kế hệ thống truyền động cơ khí giúp ta tìm hiểu và thiết kế hộp giảm tốc, qua

đó ta có thể củng cố lại các kiến thức đã học trong các môn học như Nguyên lý- Chi tiết máy,

Vẽ kỹ thuật cơ khí , và giúp sinh viên có cái nhìn tổng quan về việc thiết kế cơ khí.Hộp giảm tốc là một trong những bộ phận điển hình mà công việc thiết kế giúp chúng ta làm quen với các chi tiết cơ bản như bánh răng, ổ lăn,…Thêm vào đó, trong quá trình thực hiện các sinh viên có thể bổ sung và hoàn thiện kỹ năng vẽ AutoCad, điều rất cần thiết với một sinh viên cơ khí.

Em chân thành cảm ơn thầy Dương Đăng đã giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình thực hiện đồ án.

Với kiến thức còn hạn hẹp, vì vậy thiếu sót là điều không thể tránh khỏi, em rất mong nhận được ý kiến từ thầy cô và các bạn

Sinh viên thực hiện:

Nguyễn Trọng Hậu

PHẦN I: CHỌN ĐỘNG CƠ VÀ PHÂN PHỐI TỶ SỐ TRUYỀN

1.1 Chọn động cơ điện:

1.1.1. Xác định công suất trên trục động cơ điện:

Công suất truyền trên các trục công tác: P t = 2,64 kw

Công suất trên trục động cơ điện:



t ct

P

Hiệu suất truyền động:

ot x br ol

2

Từ bảng 2.3 trang 19 tài liệu [1] ta có:

Hiệu suất bộ truyền xích: x = 0,93

Hiệu suất nối trục di động: k= 0,99

Hiệu suất 1 cặp bánh răng trụ răng thẳng : br=0,97

Hiệu suất 1 cặp bánh răng trụ răng nghiêng: ot= 0,97

=>  0,99.0,994.0,972.0,93 = 0,832

832 , 0

64 , 2

P

1.1.2.Số vòng quay sơ bộ của động cơ điện:

Số vòng quay trên trục công tác : 50 (vòng/phút)

Chọn sơ bộ tỷ số truyền của hệ thống:

uch = uh.ux = 14.3,5 = 49

Với :

uh =14: tỷ số truyền của hộp giảm tốc bánh răng trụ 2 cấp ( 8÷40)

ux = 3,5: tỷ số truyền của bộ truyền xích (2÷3.5)

Số vòng quay sơ bộ của động cơ: nsb = nlv uch = 50.49 =2450 vg/ph

Động cơ điện phải thỏa mãn :

1.2 Phân phối tỷ số truyền:

Tỷ số truyền chung của hệ truyền dẫn động

6 , 57 50

Ux = 4 , 614

78 , 2 49 , 4

6 , 57

1.3.1 Xác định công suất trên các trục:

04 , 3 93 , 0 99 , 0

8 2

max

x ol

04 , 3 2

16 , 3 1

29 , 3

, 3

41 , 641

35 , 3 10 55 , 9

10 55

,

n

p T

đc

đc

) ( 54 , 10909 2880

29 , 3 10 55 , 9

10

, 641

16 , 3 10 55 , 9

10 55

,

2

2 6

, 205

04 , 3 10 55 , 9

10 55

,

3

3 6

8 , 2 10 55 , 9

10 55

,

4

4 6

Số vòng quay n

(v/ph) 2880 2880 641,42 205,58 50Momen xoắn T

 Vì tải trọng xích va đập nhẹ, vận tốc thấp nên chọn xích con lăn

2.2 Xác định các thông số của xích và bộ truyền:

Với ux = 4,614 (đã chọn)

Theo bảng 5.4 tài liệu [1] ta chọn số răng của đĩa xích nhỏ z1 = 23

Số răng của đĩa xích lớn:

Kđc = 1 (điều chỉnh bằng 1 trong 2 đĩa xích)

Kbt = 1,3 (môi trường làm việc có bụi)

Theo bảng 5.5 với n01 = 200 vg/ph, chọn bộ truyền xích 3 dãy có bước xích p=15,875 mm thỏa mãn điều kiện bền mòn.

p

a

x

4

) (

2

2

2

2 1 2 2 1

14 , 3 4

875 , 15 ) 23 105 ( 2

) 105 23 ( 875

148 15

58 , 205 23 15

i

2.3 Kiểm nghiệm xích về độ bền:

Theo công thức 5.15 tài liệu [1]

v t

đ F F F

k

Q s

Khối lượng 1 mét xích q1 = 2,8 kg

Kđ = 1,7 (chế độ làm việc trung bình)

) / ( 25 , 1 60000

58 , 205 875 , 15 23 60000

. 1

z

) ( 2432

1000

N v

P



Fv -lực căng do lực li tâm sinh ra: Fv = q.v2 = 2,8.1,252 = 4,375 (N)

F0 -lực căng do nhánh xích bị động sinh ra: F0 = 9,81.kf.q.a

= 9,81.4.2,8.0,630 = 69,21 (N)

375 , 4 21 , 69 2432 7 , 1

) ( 58 , 116 ) 23

180 sin(

875 , 15 ) sin(

180 sin(

875 , 15 ) sin(

E: Mođun đàn hồi: E = 2,1.105 Mpa

A = 169 diện tích chiếu của bản lề (tra theo bảng 5.12 tài liệu [1])

H ứng suất tiếp xúc cho phép tra theo bảng 5.11 tài liệu [1]

Ứng suất tiếp xúc của đĩa xích 1

1 169

10 1 , 2 ).

06 , 1 24321 ( 42 , 0 47 0

5 1

Ứng suất tiếp xúc cho phép [H ] = 600 (Mpa)

Thấy: H [H] nên đảm bảo độ bền tiếp xúc

2.5 Xác định các lực tác dụng lên trục:

Pr = Kx Ft

Với Kx : hệ số bể đến trọng lượng tính xích Kx = 1,15(do bộ truyền nằm ngang)

 Pr = 1,15.2432 = 2796,8 N

PHẦN III: THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRONG

a) Ứng suất tiếp xúc cho phép

Khi chưa có kích thước bộ truyền ta có thể tính sơ bộ theo công thức (3.5):[H] = OHlim

Giới hạn mỏi tiếp xúc tương ứng với chu kì cơ sở đưuọc cho trong bảng 3.5:

Mpa HB

Hlim 1  2 1 70  570



Mpa HB

N m

trong đó: NHE – số chu kì làm việc tương đương

NHO – số chu kì làm việc cơ sở

mH – bậc của đường cong mỏi, có giá trị bằng 6

Số chu kì làm việc tương đương được xác định theo công thức (3.10):

i

T

T c

N

1

3 max

10 05 , 3540

Hệ số an toàn có giá trị theo bảng 3.5: sH = 1,1

Ứng suất tiếp xúc cho phép sơ bộ của từng bánh răng:

1 9 , 0 570

9 , 0

1

1 9 , 0 540

9 , 0

]

Suy ra [H] = 441,82 Mpa

b Ứng suất uốn cho phép:

Khi chưa có kích thước bộ truyền ta có thể chọn sơ bộ theo (3.20):

[F ] = OFlim

F

FL

S K

Giới hạn mỏi uốn, tương ứng với chu kì cơ sở NFO được chọn phụ thuộc vào

độ rắn bề mặt, phụ thuộc vào phương pháp nhiệt luyện, tra theo bảng 3.5:

Mpa HB

OFlim 1  1 , 8 1 450



Mpa HB

N

N

Số chu kì cơ sở : NFO = 5.106 chu kì

Số chu kì làm việc tương đương theo (3.22):

i

T

T c

N

1

6 max

Hệ số an toàn có giá trị theo bảng 3.5: sF = 1,75

Ứng suất uốn cho phép sơ bộ của từng bánh răng:

[F1] = 450 257 , 14Mpa

75 , 1

1



[F2] = 423 241 , 71Mpa

75 , 1

1



3 Hệ số chiều rộng vành răng và hệ số tập trung tải trọng:

a) Chiều rộng vành răng:

Chiều rộng vành răng được xác định theo tiêu chuẩn dựa vào bảng 3.7:

) 1 49 , 4 (

315 , 0 2

) 1 (

.

ba H

H

u

K T

06 , 1 54 , 10909

U

m

=z2/z1=4,56

% 2

% 5 ,

6 Xác định các giá trị lực tác dụng lên bộ truyền:

b2  ba. w  31 , 5 => b1=b2+5=36,5mm

7 Chọn cấp chính xác cho bộ truyền:

Vận tốc bánh răng:

s m n

d

60000

. 1 1

T

Ft

w

84 , 581 5

, 37

54 , 10909 2 1 2

10 Kiểm nghiệm ừng suất tiếp xúc:

u b

u T d

Z Z Z

w w

H M

.

) 1 (

2 ]

1 H





418 , 2 2

sin

2 ]

w

a Z

Hệ số cơ tính vật liệu: do cặp bánh răng bằng thép nên: ZM=275Mpa0.5

Hệ số ảnh hưởng của tổng chiều dài tiếp xúc:

817 , 0 3

723 , 1 4 3

54 , 10909 2 5

, 37

871 , 0 418 , 2 275 ]

H

S

K K Z Z

]

[

' lim

5 , 37 05 , 1 10 05 , 1 ]

K xH

K K Z

Z R v l xH

H

9 , 0

022 , 1 1 01 , 1 82 , 441 9

, 0

]

11 Kiểm nghiệm ứng suất uốn:

Ứng suất uốn cho phép:

F

Fc x

R FL OF

F

S

K Y Y Y

]

Hệ số xét đến ảnh hưởng khi quay 2 chiều đến độ bền mỏi:

KFc = 1 khi quay 1 chiều

Hệ số ảnh hưởng của độ nhám: YR=1 khi phay và mài răng

Hệ số kích thước: Yx=1,05-0,005m=1,05-0,005.1,5=1,0425

Hệ số độ nhạy vật liệu bánh răng đến sự tập trung unwsh suất:

Yϭ=1,082-0,172lgm=1,051

Mpa K

Y Y

Y Y

,

Z

x Z

Y

v v

K F Y

w

F t F

.

Mpa

5 , 1 15 , 3

6428 , 1 84 , 581 01 , 4



 <[ ] = 281,73Mpa

Vậy độ bền uốn thỏa.

3.2.BỘ TRUYỀN CẤP CHẬM :

1 Vật liệu và nhiệt luyện bánh răng (tương tự cấp nhanh)

2 Ứng suất cho phép: (tương tự cấp nhanh)

a) Ứng suất tiếp xúc cho phép

Số chu kì làm việc tương đương được xác định theo công thức (3.10):

b Ứng suất uốn cho phép:

Số chu kì làm việc tương đương theo (3.22)

824 , 0 2

) 1 (

.

ba H

H

u

K T

06 , 1 36 , 23524

n

= 1,5

b Số răng các bánh răng:

) 1 (

20 cos

% 2

% 9 ,

u m

Góc nghiêng β:

59 , 24 ) 2

) 2 1 (



6 Xác định các giá trị lực tác dụng lên bộ truyền:

Theo bảng 3.3: khoảng cách trục:

mm Cos

Z Z m

2

) 2 1 (







-Đường kính vòng chia:

b2  ba. w  45 , 2 => b1=b2+5=50,2mm

7 Chọn cấp chính xác cho bộ truyền:

Vận tốc bánh răng:

s m n

d

60000

. 1 1

N d

T

Ft

w

38 , 864 2 2

tg Ft

u T d

Z Z Z

w w

H M

.

) 1 (

2 ]

1 H





62 , 1 2

sin

2

Hệ số cơ tính vật liệu: do cặp bánh răng bằng thép nên: ZM=275Mpa0.5

Hệ số ảnh hưởng của tổng chiều dài tiếp xúc:

1 1

Z

Z  )].cosβ = 1,59

59 , 1

, 3 2 , 45

) 1 12 , 3 (

3 , 23524 2 43

, 54

79 , 0 62 , 1 275

H

S

K K Z Z

]

[

' lim

Hệ số ảnh hưởng đến kích thước răng;(3.36):

02 , 1 10 05 , 1 ]

xH

K K Z

Z R v l xH

H

9 , 0

02 , 1 1 95 , 0 82 , 441 9

, 0

]

11 Kiểm nghiệm ứng suất uốn:

Ứng suất uốn cho phép:

F

Fc x

R FL OF

F

S

K Y Y Y

]

Hệ số xét đến ảnh hưởng khi quay 2 chiều đến độ bền mỏi:

KFc = 1 khi quay 1 chiều

Hệ số ảnh hưởng của độ nhám: YR=1 khi phay và mài răng

Hệ số kích thước: Yx=1,05-0,005m=0,975

Hệ số độ nhạy vật liệu bánh răng đến sự tập trung unwsh suất:

Yϭ=1,082-0,172lgm=1,05

Mpa K

Y Y

Y Y

,

Z

x Z

Y

v v

Số răng tương đương:

89 , 43 cos 31

82 , 69 ]

K F Y

w

F t F F

.

.

Mpa

5 , 1 2 , 45

15 , 1 38 , 864 5 , 3

Vậy độ bền uốn thỏa

Kiểm tra điều kiện trạm trục:

1 2 2

3 2

96 , 141219 2

, 0 ]

Vậy điều kiện chạm trục được thỏa mãn

Kiểm tra điều kiện bôi trơn ngâm dầu:

Tính từ tâm thì mức dầu phải cách tâm lớn hơn 2R3 của bánh răng lớn nhất(điều này đảm bảo mức dầu sẽ thấp hơn 2R3 của tất cả các bánh răng)

Mức dầu phải cao hơn đỉnh của bánh lownslaf 10mm Ta có điều kiện:

 ; và giới hạn chảy ch  340 Mpa.

Ứng suất xoắn cho phép    12 20 Mpa

4.2 Xác định tải trọng tác dụng lên các trục:

Lực tác dụng:

Do đĩa xích tác dụng lên: Fr = 2659,86 (N) = Fy34

Do cặp bánh răng trụ răng thẳng: xác dịnh theo công thức 10.1 tài liệu [1]

23 13

1

53 , 43

24470 2 1

x x w

0 1

cos

.

y y

tw t

24 22

1

2

53 , 43

48125 2 ' 2

x x x

x w

24 22

0 0 2

"

41 ' 24 28 cos

"

32 ' 15 34

y y

y y

t

33 32

24 22

0 1

0 

k k

T

d 

Với   lấy trị số nhỏ đối với trục vào, và lấy trị số lớn đối với trục ra

24470 2

28125 2

, 0

292500 2

Đường kính sơ bộ của các trục sẽ là: d1 = 20,6 mm; d2 = 24,7 mm; d3 = 43,3 mm

Từ đường kính sơ bộ và bảng 10.2 tài liệu [1] xác đinhj được chiều rộng ổ lăn lầnlượt như sau:

bo1 = 15 mm; bo2 = 17 mm; bo3 = 25 mm

botb = (15 + 17 + 25)/3 = 19 mm

4.3.1 Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực:

Khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến thành trong của hộp: K1 = 8

Khoảng cách từ mặt mút của ổ đến thành trong của hộp: K2 = 8

Khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến nắp ổ: K3 = 10

Chiều cao nắp ổ và đầu bulông: hn = 15

Chiều dài mayơ bánh răng trụ trên trục I Xác định theo công thức 10.10 tài liệu [1]

2 , 0 (

l F

160

80 3 , 439

11

13 13

l F l F

160

80 28 , 1124 43

200

.

11

13 13 12 12

F F

F x10  x11 x12  x13  615 , 89  200  1124 , 28  308 , 39



BIỂU ĐỒ MÔMEN TRỤC I:

0 

tdj j

l F l F l F

160

5 , 120 36 , 1409 80

72 , 439 5 , 39 36 , 1409

.

21

24 24 23 23 22 22

F F

l F l F l F

160

5 , 120 1820 _ 80 28 , 1124 5

, 39 1820

.

21

24 24 23 23 22 22

F F

F x20  2 y22  y23 y21  1257 , 86



Mômen tổng uốn xác định theo công thức 10.15 tài liệu [1]:

2 2

xj yj

0 

tdj j

22

= d

24

= 22,14 mmd

= 30 mm (đoạn trục lắp bánh răng trụ răng thẳng)

BIỂU ĐỒ MÔMEN TRỤC II:

l F l F l F

31

34 34 33

33 32 32

0

) (    32 32  33 33 31 31 

M O F xk F x l F x l F x l

N l

l F l F

31

33 33 32 32

BIỂU ĐỒ MÔMEN TRỤC III:

44503,9 Nmm 19472,7 Nmm

 

3

1

0 

tđ j

M

d 

436 , 0

58 ,



Theo bảng 10.7 tài liệu [1]:   0 , 05 ;   0

4.4.2: Điều kiện kiểm tra trục vừa thiết kế về độ bền mỏi:

Theo công thức 10.19 tài liệu [1]:

 S S S

S S S

j j

j j





2 2

Sj: Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp Theo công thức 10.20

tài liệu [1]:

mj aj

dj j

dj j

1



Các trục của hộp giảm tốc đều quay, ứng suất tiếp thay đổi theo chu kỳ đối xứng

Do đó theo công thức 10.22 tài liệu [1]:

j

j j aj

Vì trục I quay 1 chiều, ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ mạch động Do đó

theo công thức 10.23 tài liệu [1]:

oj

j j aj

mj

W

T

2 2

4.4.3 Xác định hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm:

Dựa vào kết cấu và biểu đồ mômen trục, ta thấy các tiết diện nguy hiểm

cần được kiểm tra về độ bền mỏi:

Trục I: tiết diện 10 lắp ổ lăn và tiết diện 13 lắp bánh răng

Trục II: tiết diện 22 và 23 lắp bánh răng

Trục III: tiết diện lắp bánh răng và tiết diện 31 lắp ổ trượt

4.4.4 Chọn lắp ghép:

Các ổ lăn lắp ghép trên trục theo kiểu k6, lắp đĩa xích, nối trục, bánh răng

theo kiểu k6 kết hợp lắp then

Kích thước then bằng, trị số mômen cản uốn và mômen xoắn ứng với các

tiết diện như sau: (kích thước của then tra theo bảng 9.1; trị số mômen cản uốn vàmômen xoắn tương đương tra theo bảng 10.6 tài liệu [1])

j

j j

j

d

t d t b d W

2

) (

32

2 1 1

oj

d

t d t b d W

2

) (

16

2 1 1

23 30 8 x 7 4 2288,8 4938,2

4.4.5 Xác định hệ số Kaj và Kaj đối với các tiết nguy hiểm:

Theo công thức 10.25 và 10.26 tài liệu [1]:

y

x

K K

K

K K

Các trục gia công trên máy tiện Tại các tiết diện nguy hiểm yêu cầu đặt

Ra = 2,5…0,63 m Theo bảng 10.8 tài liệu [1] hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt kx = 1,06

Không dung các phương pháp tăng bề mặt nên ky = 1

Dùng dao phay ngón để gia công các rãnh then nên từ bảng 10.12 tài liệu [1] ta có:

76 , 1





K

54 , 1

; 95 , 0 17

d

89 , 0

; 92 , 0 21

d

81 , 0

; 88 , 0 28

d

81 , 0

; 88 , 0 30

d

81 , 0

; 88 , 0 30

d

78 , 0

; 85 , 0 34

Rãnhthen

Lắpcăng

4.5 Kiểm nghiệm về độ bền của then:

Với các tiết diện dung mối ghép then ta tiến hành kiểm nghiệm mối ghép

về đọ bền dập d và độ bền cắt c

Theo công thức 9.1 và 9.2 tài liệu [1]:

 d

t d

t h l d

Vậy các mối ghép then đều đảm bảo độ bền dập và độ bền cắt.

vì Fa = 0, nên ta chọn ổ bi đỡ 1 dãy cho các gối đỡ 0 và 1

Dựa vào đường kính ngõng trục d11 = 17 mm Tra bảng P2.7 tài liệu [1] chọn ổ bi

đỡ cỡ nặng có ký hiệu 403; đường kính trong d = 17 mm; Đường kính ngoài D =

62 mm; Khả năng tải trọng động C = 17,8 kN; Khả năng tải trọng tĩnh Co = 12,1 kN; B = 17 mm; r = 2,0 mm; đường kính bi = 12,7 mm

5.1.1 Kiểm nghiệm khả năng tải động:

Tải trọng hướng tâm tác dụng lên ổ 0:

) ( 6 , 378 65

, 219 39

,

2 10 2

, 219 89

,

2 11 2

11

Vậy ta kiểm nghiệm với ổ chịu tải trọng lớn hơn Fr = Fr1 = 653,9 (N)

Theo công thức 11.3 tài liệu [1]:

Kt: Hệ số kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ Kt = 1

Kd: Hệ số kể đến đặc tính tải trọng, theo bangr11.3 tài liệu [1]: Kd = 1,2X: Hệ số kể đến đặc tính tải trọng X = 1 vì chỉ chịu lực hướng tâm

Y: Hệ số tải trọng dọc trục y = 0 vì Fa = 0

=> Q = (V.X.Fr + Y.Fa).Kt.Kd = (1.1.0,6539).1,2.1 = 0,78468 (kN) = 784,68 (N)Khả năng tải trọng động theo công thức 11.1 tài liệu [1]:

2250 1440 60 68 , 784 10

60 68 ,

6 3