10 đề ôn HK1 THPT chu văn an 2016 2017

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 11 THPT Chu Văn An – Học kỳ I – 2016 – 2017 ĐỀ Bài Giải phương trình sau: cos x − cos x − = cos x − sin x − = sin x + sin x cos x cos x − cos x = Bài Một bình chứa ba cầu màu trắng năm cầu màu xanh Từ bình lấy ngẫu nhiên ba cầu Tính xác suất để: Lấy ba cầu màu xanh Trong ba cầu lấy có hai màu Bài Tìm hệ số lớn khai triển: ( − 2x) n  2x  1 +    10 = a + a1 x + + a n x n Cho Tính: a Tổng tất hệ số khai triển theo lũy thừa lẻ; b Tổng tất hệ số khai triển theo lũy thừa chẵn Bài Cho hình chop S.ABCD với điểm M nằm cạnh SC Tìm giao điểm N SD với mặt phẳng (ABM) Giả sử AB CD cắt Chứng minh đường thẳng AB, CD, MN đồng quy Đề Bài y= Tìm GTLN – GTNN hàm số Giải phương trình sau: sin x + cos x + sin x + cos 3x + cos x + cot x + sin x =2 cot x + cos x sin x + sin x = sin x sin 3x b Bài Tù hộp có viên bi đỏ viên bi trắng, lấy ngẫu nhiên viên bi Có cách lấy viên bi đỏ bà viên bi trắng Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi trắng Bài a (1 + x + x ) 10 Tìm hệ số số hạng chứa x3 khai triển thành đa thức (C ) + (C ) + (C ) n Chứng minh rằng: n 2 n ( ) + + C nn = C 2nn Bài Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, K trung điểm SA, SB CMR: HK // CD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Gọi M điểm cạnh SC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (HKM) (SCD) Đề Bài Giải phương trình sau: 3 sin x + cos x − sin x cos x = cos x cos x − sin x + sin x sin x = 4( sin x + cos x ) + sin x = Bài Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tính xác suất để thẻ lấy ghi số: Chẵn Chia hết cho 3 Lẻ chia hết cho Bài Tìm hệ số x9 khai triển thành đa thức P ( x ) = (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + + (1 + x ) 10 11 Giả sử k, m, n số tự nhiên thỏa mãn C C + C C m k n m k −1 n + C C m k −2 n + + C C m m k −m n 14 m≤k≤n =C Chứng minh rằng: k m+ n Bài Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M, N trung điểm SB, SD Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) Dựng thiết diện hình chop S.ABCD cắt (AMN) Đề Bài Giải phương trình sau: sin x + cos x = sin x + cos x = 2 tan x − sin x + cos x − = Bài Với chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên: Gồm chữ số khác Gồm chữ số khác số chẵn Gồm chữ số khác chia hết cho Bài Chứng minh rằng: 16 316 C160 − 315 C16 + 314 C162 − + C16 = 216 Giải bất phương trình: Ax3 + 2C xx −2 ≤ x Bài Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trọng tâm tam giác SAB, SAD CMR: MN // (ABCD) Gọi E trung điểm BC Xác định thiết diện hình chop cắt mặt phẳng (MNE) Đề Bài 1 Tìm GTLN, GTNN hàm số y = sin x + cos x − cos x = cos x + a sin x Cho phương trình a Giải phương trình a = b Tìm a để phương trình có nghiệm khoảng  π  0;   2 Bài Có cách xếp người khác gồm nam, nữ ngồi vào hàng ghế cho nam ngồi kề nhau, nữ ngồi kề hai nhóm nam, nữ có ghế trống Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AD, N điểm tùy ý cạnh BC, (α) mặt phẳng qua MN song song với CD Xác định thiết diện (α) với tứ diện ABCD Chỉ vị trí N cạnh BC cho thiết diện hình bình hành Bài CMR: C 21n + C 23n + C 25n + + C 22nn −1 = C 20n + C 22n + C 24n + + C 22nn Giải phương trình: C 1x + 6C x2 + 6C x3 = x − 14 x Đề Bài Giải phương trình sau: cos x + cos x − = sin3 x − sin x = cos x − cos x tan x + tan x + cot x + cot x + = 2 Bài Đội văn nghệ nhà trường tập tiết mục múa, tiết mục kịch ngắn tiết mục đơn ca Có cách chọn tiết mục tham dự hội diễn văn nghệ học sinh cấp thành phố cho: Bốn tiết mục chọn tùy ý Trong bốn tiết mục có nhiều tiết mục đơn ca Trong bốn tiết mục có đủ ba thể loại: múa, đơn ca kịch ngắn Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm CB, CD, G trọng tâm tam giác ABD Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (ANB), (AMD) Xác định thiết diện (MNG) với tứ diện ABCD Bài Chứng minh rằng: C 20n + C 21n + C 22n + + C 22nn = n Giải bất phương trình: A2 x − Ax2 ≤ C x3 + 10 x Đề Bài 1 Giải phương trình sau: a cos x + sin x = cos x b sin x + cos x = sin x + cos x = a sin x 6 Tìm a để phương trình sau có nghiệm Bài Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn nhóm gồm học sinh để trực nhật Hỏi có cách chọn? Tính xác suất để học sinh chọn có nam Bài Tính tổng: S = C116 + C117 + C118 + + C1111 Tìm x, y biết: C xy+1 : C xy +1 : C xy −1 = : : Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, AD, CD, CB CMR: MNPQ hình bình hành Tìm điều kiện tứ diện để MNPQ hình thoi 2 Xác định thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng qua N song song với AB, CD Đề Bài Giải phương trình lượng giác sau: sin x + cos x = 1 π  π  cos x + sin x + cos x −  sin x −  − = 4  4  x cot x + sin x(1 + tan x tan ) = Bài Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên: a Có chữ số đơi khác b Số có chữ số tùy ý Chọn ngẫu nhiên vé số có chữ số từ đến Tính xác suất vé khơng có chữ số chữ số Bài Biết tổng hệ số khai triển (1 + x2)n = 1024 Tìm hệ số x12 Tìm n biết C nn++41 − C nn+3 ≤ 7( n + 3) Bài Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M điểm di động cạnh SC, (P) mặt phẳng qua AM song song với BD 1.Chứng minh (P) chứa đường thẳng cố định M di động Tìm H, K giao điểm SB, SD với (P) CMR: SB SD SC + − SH SK SM số Đề Bài Giải phương trình sau : π  cos x +  − = 3  sin x − ( ) + sin x + = 3(cos x + sin x ) = sin x + cos x + cos x + sin x Bài Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} a Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác bắt đầu số b Có tập tập X có số phần tử Gieo súc sắc lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất qua lần gieo lớn Bài Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức  2 x −  x  biết C n2 = 36 C n3−1 − C n2−1 = Tìm n biết 2 An − Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M trung điểm AB (α) mặt phẳng qua M song song với SA, BC Tìm giao tuyến (α) (SAD), (SBC) Xác định thiết diện (α) với hình chóp S.ABCD Đề 10 Bài 1 Giải phương trình lượng giác sau: a b sin x + sin 3x = sin x + cos x − sin x + sin 2 x = 2 Tìm m để phương trình m sin x + cos x − m + = có nghiệm  π  x ∈  − ;0   Bài Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho Một tổ có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chia làm nhóm trực nhật, nhóm có học sinh a Có cách chia nhóm b Tính xác suất để chia ta nhóm có nữ Bài Cho đa thức P ( x ) = ( x + 1) + ( x + 1) + ( x + 1)10 + ( x + 1)11 + ( x + 1)12 Tìm hệ số số hạng chứa x9 khai triển Tìm n biết An2 + C n2+1 ≤ 20 Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC, CB Trong tam giác ACD lấy điểm K cho MK không song song với CD Xác định giao tuyến (MNK) (BCD) Xác định giao điểm BD (MNK)  ... trình: C 1x + 6C x2 + 6C x3 = x − 14 x Đề Bài Giải phương trình sau: cos x + cos x − = sin3 x − sin x = cos x − cos x tan x + tan x + cot x + cot x + = 2 Bài Đội văn nghệ nhà trường tập tiết mục múa,... hai mặt phẳng (ANB), (AMD) Xác định thiết diện (MNG) với tứ diện ABCD Bài Chứng minh rằng: C 20n + C 21n + C 22n + + C 22nn = n Giải bất phương trình: A2 x − Ax2 ≤ C x3 + 10 x Đề Bài 1 Giải phương... song song với AB, CD Đề Bài Giải phương trình lượng giác sau: sin x + cos x = 1 π  π  cos x + sin x + cos x −  sin x −  − = 4  4  x cot x + sin x(1 + tan x tan ) = Bài Cho tập hợp