SỞ GD – ĐT HÀTĨNH ĐỀ THI GV GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn: Toán -thời gian: 120phút Câu 1: Cho hệ phương trình: =+ =+ myx yx 1242 a) Giải hệ khi m = 5 b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) với x ≥ 0 Câu 2: Giải phương trình: a) 61224 3 =−++ xx b) 2 9 3 32 27 )3(log 2 1 log 2 1 )65(log −+ − =+− x x xx Câu 3: a)Tính: x xx Lim x cos1 121 3 22 0 − −++ → b) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thoả: 2 3 2 2 2 C tg B tg A tg =+ thì cosA + 2cosB = 3cosC Câu 4:Cho (E): 1 48 22 =+ yx và đường thẳng (d): x - 2 y + 2 = 0. Gọi giao điểm của (E) và (d) là A, B. Tìm điểm C thuộc (E) sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất. Câu 5: Cho hình chóp SABC có mặt bên (SBC) ⊥ (ABC). Biết SB = SC = 1 và ∠ ASB = ∠ BSC = ∠ CSA = 60 o . Tính thể tích khối chóp. Câu 6: Tìm A, B, C để P đạt giá trị lớn nhất P = C C CBA sin 2 sin.2sinsinsin 2 −++ . HẾT . . SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI GV GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn: Toán -thời gian: 120phút