Đề trắcnghiệm phần BĐT Cauchy Câu 1:Giá trị nhỏ nhất của 1 ( ) 1 f x x x = + − với x> 1 là: A. 3 B. 2 C.1 D.4 Câu 2: Giá trị lớn nhất của ( ) ( 3)(5 )f x x x= + − với -3 ≤ x ≤ 5 A.4 B.16 C.0 D.9 Câu 3: Bất đẳng thức nào sau đây đúng: A.x+y≥x+y,∀x,y∈R B.x+y≥x-y ∀x,y∈R C. x+y+z 3 3 xyz≤ D.x< y ⇔ x n <y n ∀n∈N*, ∀x,y∈R Câu 4: Biết 0< a< b, bất đẳng thức nào sau đây không đúng: A.a 2 + 4 ≤ b 2 + 4 B.-3a > -3b C. 1 1 a b < D.4 – a > 4 – b Câu 5 : Cho 2 số không âm x, y và xy=2. Giá trị nhỏ nhất x+y là: A.4 B. 2 C. 2 D.2 2 Câu 6: Biết hai số dương a và b thỏa mãn bất đẳng thức a 3 – a 2 b + a –b ≥ 0. Khi đó trường hợp nào sau đây không thể xảy ra ? A) a = b B) a ≥ b C) a ≤ b D) a < b Câu 7: Cho số dương a. Tìm giá trị M lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức và số a sao cho bất đẳng thức xảy ra ? 2 a 1 1 2 2 2 M a a + + ≥ A) 3 2 1 M a = = B) 2 1 2 M a = = C) 3 8 1 M a = = D) 3 8 1 2 M a = = Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 1 y x x = + − với 0 < x < 1. A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của ab biết 2a + 3b = 5 với ,a b + ∈ ¡ . A) 5 2 B) 25 24 C) 2 6 5 D) 5 6 Câu 10: (Sử dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-x-ki ).Cho 2a + 3b = 4, tìm số M lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức 2 2 a b M+ ≥ với mọi a,b. A) 13 16 B) 4 13 C) 16 13 D) 13 16