bài tập mã hóa dữ liệu

Nếu một máy tính có thể thử 240 khóa/giây, tính thời gian phá mã bằng phương pháp vét cạn khóa nếu kích thước khóa là 128 bít đáp án tính theo đơn vị năm.. Hãy tìm ra bản rõ và số lần dị

GV: Huỳnh Nguyễn Xuân Cần

1 Nếu một máy tính có thể thử 240 khóa/giây, tính thời gian phá mã

bằng phương pháp vét cạn khóa nếu kích thước khóa là 128 bít (đáp

án tính theo đơn vị năm)

Giải:

128bit=2128= 3,4.1038 Khóa

7464960000 khóa/năm

=> Thời gian thực hiện: 4,5.1028 năm

2 Hãy tìm ra bản rõ và số lần dịch cho mã dịch vòng sau:

GLYGGEGIQXLMXSX => CHUCCACEMTHITOT 4 lan giai ma Giải: Ta có bảng:

Dùng công thức: D=y-k mod 26

Dãy trên tương ứng:

Y= 6 11 24 6 6 4 6 8 16 23 11 12 23 18 23 K=1 5 10 23 5 5 3 5 7 15 22 10 11 22 17 22

K=2 4 9 22 4 4 2 4 6 14 21 9 10 21 16 21

K=3 3 8 21 3 3 1 3 5 13 20 8 9 20 15 20

K=4 2 7 20 2 2 0 2 4 12 19 7 8 19 14 19

=> Chuc cac em thi tot

3

a) Cho ma trận Playfair sau

Hãy mã hóa thông điệp sau: MUST SEE YOU AT ONCE

b) Xây dựng ma trận Playfair với từ khóa largest (xem I, J là như nhau) Hãy mã hóa lại thông điệp trên

c) Nhận xét dựa vào kết quả 2 câu trên: Mã hóa giống nhau

4

a) Mã hóa thông điệp : MEET MEE AT THE USUAL PLACE với

mã Hill với khóa là: K= 









 7 5

4 9

Giai:

b) Giải mã lại thông điệp trên

Khóa giải mã là k-1 = 23 









 9 21

22 7











207 483

506 161

(Tính det(k-1)=9.7-5.4=43), 43.a mod 26 =1, tìm a=23

5 Dùng mã Vignere mã hóa từ explaination dùng từ khóa leg

6 Mã One-time-pad dựa trên mã Vignere: với hệ mã này, dòng khóa là

chuỗi các số nguyên từ 0 đến 26 Ví dụ, với khóa là 3 9 16 thì ký tự

đầu tiên sẽ dịch phải đi 3, ký tự thứ 2 dịch phải đi 9,…

a) Mã hóa thông điệp sendmoremoney với dòng khóa :

9 0 1 7 23 15 21 14 11 11 2 8 9

b) Dùng thông điệp đã mã hóa đã tìm ra ở câu (a), tìm dòng khóa nếu

như thông điệp chưa mã hóa phải là cashnotneeded

=>ZEWDWPTFTVMIE

7 Xét một mã khối thuộc hệ Feistel gồm 4 vòng và P = (L0, R0) Cho

biết bảng mã C ứng với các trường hợp sau của hàm F:

a) F(Ri−1, Ki ) = 0

L1=R0

R1=L0 F(R0, K1)=L0  0

b) F(Ri−1, Ki ) = Ri−1

L1=R0

c) F(Ri−1, Ki ) = Ki ???

d) F(Ri−1, Ki ) = Ri−1 Ki ????

8 Hãy thử tính toán một vòng mã hóa DES Giả sử khóa K và bản rõ đều giống nhau và được biểu diễn dưới dạng số hexa là

0x0123456789ABCDEF

a) Hãy tính K1, là khóa con đầu tiên

b) Tính L0, R0

c) Tính kết quả của nủa phải R0 sau khi qua hàm hoán vị mở rộng E, tức là tính E(R0)

d) Tính kết quả A = E(R0) XOR K1

e) Nhóm 48 bit kết quả của câu (d) thành các nhóm 6 bit và tính toán các kết quả qua các hộp thay thế S tương ứng

f) Kết nối các kết quả của câu (e) để tạo thành chuỗi 32 bit, đặt tên là

B

g) Tính toán kết quả qua phép hoán vị P, tức là P(B)

h) Tính R1 = P(B) XOR L0

i) Viết ra kết quả mã hóa qua vòng đầu tiên

9 Cho hệ mã RSA với N = 3*11 thì ta có thể sử dụng tối đa bao nhiêu giá trị của e để làm khóa mã hóa, giải thích?

20 10

2 )

 N

















1 ) ), ( gcd(

) ( 1

e N

N e

Phi(N)-1=20(1/2)(1/5)-1=7

e={3, 7, 9, 11, 13, 17, 19}

10 Alice chọn p = 7, q = 11, e = 17, Bob chọn p = 11, q = 13, e = 11: a) Tính khóa riêng KRA của Alice và KRB của Bob

Giải:

Alice:

60 10 6 )

e.d mod (N)=1

17d mod 60=1

=>d=53

Khóa riêng của Alice là 53

Dùng thuật toán Elice mở rộng:

Bob:

120 12 10 )

e.d mod (N)=1

11d mod 120=1

=>d=11

Khóa riêng của Bob là 11

b) Alice muốn gởi cho Bob bản tin M = 9 vừa áp dụng chứng thực và

bảo mật như ở sơ đồ sau đây Hãy thực hiện quá trình mã hóa và

giải mã

Giải:

M=9, e=11, N=p.q=77

Alice mã hóa bản tin M

KRA: S=Md mod N

S=953 mod 77 =

11 Trong hệ chữ ký điện tử ElGamal có p = 19, khi ký lên một văn bản

có thể sử dụng tối đa bao nhiêu giá trị k, giải thích?

12 Cho hệ chữ ký điện tử ElGamal có p = 1019, α = 191 là một phần tử

nguyên thuỷ, m = 37

a) Hãy tìm khóa công khai KP, và khóa bí mật KU của hệ chữ ký trên

b) Để ký lên bản rõ m = 102 người ta chọn k = 143, hãy thực hiện ký

đưa ra chữ ký tương ứng

c) Kiểm tra xem cặp (r, s) = (251, 507) có là chữ ký lên văn bản m =

127 hay không

Giải:

P=1019,   191

a Chọn XA=10 -> khóa bí mật

M=102

K=143

R= K

 mod p=191143 mod 1019=892 S=K-1(m-XAr) mod (p-1)=897.( )=114

CẤU TRÚC THI

Chương 1

4 yêu cầu:

- Tính toàn vẹn

- Tính bảo mật

- Tính xác thực

- Tính chống chối từ

Mật mã:

Khái niệm

Ký hiệu

Chương 2:

Phép thay thế

Hoán vị :

+ Mã Khối

i Đơn Biểu

ii Đa Biểu + Mã Vòng

iii Đơn Biểu

iv Đa Biểu Playfier





























a c

b d d

c

b

a

Hệ mật tích

Chương 3: Mã hóa đối xứng hiện đại