THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MƠN THI : TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể giao đề Câu (2,5đ) 1) Giải phương trình: a) 2x2 – 7x + = b) 9x4 + 5x2 – = 2) Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2;5) ; B(-2;-3) Câu (1,5đ) 1) Hai ô tô từ A đến B dài 200km Biết vận tốc xe thứ nhanh vận tốc xe thứ hai 10km/h nên xe thứ đến B sớm xe thứ hai Tính vận tốc xe � � 1 2) Rút gọn biểu thức: A=� �x x ; với x ≥ � x 1� Câu (1,5 đ) Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 1) Chứng minh : Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m 2) Tìm giá trị m để biểu thức A = x12 x22 đạt giá trị nhỏ Câu (3,5đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Hai tiếp tuyến B C cắt M AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D E trung điểm đoạn AD EC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Chứng minh rằng: 1) Tứ giác OEBM nội tiếp 2) MB2 = MA.MD � MOC � 3) BFC 4) BF // AM Câu (1đ) Cho hai số dương x, y thõa mãn: x + 2y = Chứng minh rằng: �3 x y Bài giải sơ lược: Câu (2,5đ) 1) Giải phương trình: a) 2x2 – 7x + = = (-7) – 4.2.3 = 25 > 7 = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 7 x2 x1 � � 2a b a �� 2) Đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(2;5) B(-2;-3) � � 2a b 3 �b � Hàm số cần tìm là: y = 2x + Câu 1) Gọi vận tốc xe thứ hai x (km/h) Đk: x > Vận tốc xe thứ x + 10 (km/h) 200 Thời gian xe thứ quảng đường từ A đến B : (giờ) x 10 200 Thời gian xe thứ hai quảng đường từ A đến B : (giờ) x 200 200 Xe thứ đến B sớm so với xe thứ hai nên ta có phương trình: 1 x x 10 Giải phương trình ta có x1 = 40 , x2 = -50 ( loại) x1 = 40 (TMĐK) Vậy vận tốc xe thứ 50km/h, vận tốc xe thứ hai 40km/h � x 1 1� � � 1 x x � �x x 2) Rút gọn biểu thức: A � � � x 1 � � x 1� � � � x � � x x = x, với x ≥ =� � x 1� � � Câu Câu (1,5 đ) Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 1) Chứng minh : Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m 2 Ta có � � (m 2)� � � m 4m 1> với m Vậy phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m 2) phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m Theo hệ � x1 x2 2(m 2) � thức Vi-ét ta có : � x1.x2 m2 4m � A = x12 x22 = (x1 + x2)2 – x1x2 = 4(m + 2)2 – 2(m2 + 4m +3) = 2m2 + 8m+ 10 = 2(m2 + 4m) + 10 = 2(m + 2)2 + ≥ với m Suy GTNN A = � m + = � m = - Vậy với m = - A đạt GTNN = Câu A 1) Ta có EA = ED (gt) � OE AD ( Quan hệ đường kính dây) � � � OEM = 900; OBM = 900 (Tính chất tiếp tuyến) E B nhìn OM góc vng � Tứ giác OEBM nội tiếp F � � 2) Ta có MBD sđ BD ( góc nội tiếp chắn cung BD) B � sđ � ( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung BD) MAB BD � MAB � Xét tam giác MBD tam giác MAB có: � MBD O C E D MB MD � MAB � � MBD đồng dạng với MAB � Góc M chung, MBD MA MB � MB2 = MA.MD � � = sđ � ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau); BFC sđ 3) Ta có: MOC BOC BC 2 � (góc nội tiếp) � cung BC BFC M O C 4) Tứ giác MEOC nội tiếp ( MEO MCO 1800 ) � BFC MEC M O C ( hai góc � � MEC M O C nội tiếp chắn cung MC), mặt khác MOC BFC (theo câu 3) � BFC MEC , BFC MEC đồng vị � BF // AM Câu Ta có x + 2y = � x = – 2y , x dương nên – 2y > 2 y 4y 3y(3 2y) 6(y 1)2 Xét hiệu = ≥ ( y > – 2y x y 3 2y y y(3 2y) y(3 2y) > 0) � x 0,y � x 0,y � x1 1 � � � x 3 2y � � x1 �� �3 dấu = xãy � � y1 x 2y � � � y 1 y1 � � M ... 1) Gọi vận tốc xe thứ hai x (km/h) Đk: x > Vận tốc xe thứ x + 10 (km/h) 200 Thời gian xe thứ quảng đường từ A đến B : (giờ) x 10 200 Thời gian xe thứ hai quảng đường từ A đến B : (giờ) x 200... m2 4m � A = x12 x22 = (x1 + x2)2 – x1x2 = 4(m + 2)2 – 2(m2 + 4m +3) = 2m2 + 8m+ 10 = 2(m2 + 4m) + 10 = 2(m + 2)2 + ≥ với m Suy GTNN A = � m + = � m = - Vậy với m = - A đạt GTNN = Câu A... A đến B : (giờ) x 200 200 Xe thứ đến B sớm so với xe thứ hai nên ta có phương trình: 1 x x 10 Giải phương trình ta có x1 = 40 , x2 = -50 ( loại) x1 = 40 (TMĐK) Vậy vận tốc xe thứ 50km/h,
Ngày đăng: 11/12/2017, 19:08
Xem thêm: