Tài liệu dành cho học sinh đam mê toán thcs thpt, giúp học sinh có thêm kiến thức về toán học. Tài liệu dành cho học sinh đam mê toán thcs thpt, giúp học sinh có thêm kiến thức về toán học. Tài liệu dành cho học sinh đam mê toán thcs thpt, giúp học sinh có thêm kiến thức về toán học. Tài liệu dành cho học sinh đam mê toán thcs thpt, giúp học sinh có thêm kiến thức về toán học.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS Năm học 2012 – 2013 MÔN:VẬT LÝ (Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu, 01 trang SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (4,0 điểm) Một bình thơng có hai nhánh chứa nước biển Người ta đổ thêm xăng vào nhánh Hai mặt thoáng hai nhánh chênh lệch 18mm Tính độ cao cột xăng Cho biết trọng lượng riêng nước biển 10300N/m3 xăng 7000N/m3 Câu (4,0 điểm) Dùng bếp điện loại 200V- 1000W hoạt động hiệu điện U = 150V để đun sôi ấm nước Bếp có hiệu suất 80% Sự toả nhiệt từ ấm khơng khí sau: Nếu thử ngắt điện sau phút nước hạ xuống 0,5oC Ấm có m1 = 100g, C1 = 600J/kg.K; nước có m2 = 500g, C2 = 4200J/kg.K, nhiệt độ ban đầu 20oC Tìm thời gian cần thiết để đun sơi ấm nước Câu (5,0 điểm) R2 R3 Cho mạch điện hình vẽ (Hình 1) R1=10 ; R2= ; R3= R4=12 ; Ampe kế có điện trở Ra=1 , Rx R4 biến trở, U không đổi Bỏ qua điện trở dây nối khóa K Rx K B a K đóng, thay đổi giá trị Rx đến công suất tiêu thụ Rx A A đạt cực đại ampe kế 3A Xác định hiệu điện U R1 + b K mở, giữ nguyên giá trị Rx câu a Xác định số U ampekế Hình Câu (5,0 điểm) Một vật sáng AB dạng mũi tên đặt trước thấu kính hội tụ L1 vng góc với trục thấu kính, đầu B nằm trục Thấu kính có tiêu cự f1 = f Vật AB cách thấu kính khoảng 2f a) Vẽ ảnh vật AB qua thấu kính L1 b) Sau thấu kính L1 người ta đặt thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cự f2 = cách thấu kính L1 khoảng O1O2 = f Thấu kính L2 f , trục hai thấu kính trùng (Hình 2) Vẽ ảnh vật AB qua hệ hai thấu kính dùng hình học tìm khoảng cách từ ảnh cuối A2B2 đến thấu kính phân kỳ (khơng dùng cơng thức thấu kính) c) Vẽ tia sáng phát từ A sau qua hai thấu kính tia ló có phương qua B ( Chú ý: Trong câu a, b, c yêu cầu vẽ đúng, khơng u cầu giải thích cách vẽ) L1 A L2 F1 B Hình F'1 O1 O2 Câu (2,0 điểm) Một dây dẫn đồng chất, tiết diện đều, có điện trở R uốn thành khung tròn (Hình 3) Cho dây dẫn có điện trở khơng đáng kể uốn thành tam giác ABC, nội tiếp đường tròn Cho tam giác quay quanh trục quay qua tâm đường tròn vng góc với mặt phẳng khung cho đỉnh tam giác tiếp xúc với đường tròn Hãy tìm vị trí đỉnh tam giác để điện trở tương đương mạch đạt giá trị lớn nhất, nhỏ A I O B C Hình -HẾT -Họ tên thí sinh : Số báo danh Họ tên, chữ ký: Giám thị 1: Họ tên, chữ ký: Giám thị 2: SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HDC ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP THCS Năm học 2012 – 2013 MÔN: VẬT LÝ (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Chú ý: Ghi : - Nếu sai đơn vị trừ 0,25 đ trừ lần - Mọi cách giải khác cho điểm tối đa./ Câu h h1 4,0 đ A h2 Đáp án Gọi chiều cao cột xăng đổ vào nhánh h1, độ chênh lệch mực nước biển hai nhánh h2 Độ chênh lệch mặt thoáng chất lỏng hai nhánh h Xét hai điểm A, B hai nhánh nằm mặt phẳng ngang trùng với mặt phân cách xăng nước biển có áp suất PA PB hình vẽ…… Ta có : PA = PB…………………………………………………………………… PA = d1.h1 ; PB = d2h2……………………………………………… B =>d 1.h1 = d2 h2………………………………………………………………… Theo hình vẽ ta có : h2 = h1-h…………………………… d1.h1 = d2 (h1- h) = d2h1 – d2h => (d2 – d1) h1 = d2h……… =>h1 = p2 d2h 10300 18 56,18 d d1 10300 7000 Công suất định mức bếp : P0 Cơng suất tồn phần bếp : P 4,0 đ (mm) U o2 (1) với U0 hiệu điện định mức R Từ (1) (2) suy P = 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 1,0 đ 0,5 đ R3 Ta có R34 = ; R234 = 10( ) Gọi Rx = x 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ R4 5,0 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ U2 ( 2) R P0 16 Cơng suất có ích bếp là: P1 = H.P = 450 W Công suất toả nhiệt khơng khí là: (c m c2 m2 ).0,5 P2 1 18W 60 ( P1- P2) t =(c1m1 + m2c2)(100 – 20) Suy : t = 400(s) a (3 điểm) Khi K đóng - Mạch điện mắc sau: [{( R3//R4) nt R2}//(Rx ntRA)] R1 Điểm Hình vẽ: 0,5 đ Rx hình vẽ: 0,5 đ R2 R1 0,5 đ (x > 0) - Ta có: RAB = 10( x 1) 11 x - Điện trở tồn mạch: Rm = -Tính UAB = I.RAB= 10(x 1) 20x 120 10 = 11 x 11 x U(x 1) U (1) R AB Thay vào ta tính được: UAB= 2x 12 Rm 0,25đ 0,25đ - Tính Ix= 0,25đ U AB U = (A) x 2x 12 U 2x - Tính Px = Ix Rx = 2x 12 U2 (2) 0,25đ 12 x x 12 - Để Px lớn nhất, theo (2) biểu thức: x + phải nhỏ x Vậy x = 6( ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ - Tính UAB = IA(x +1) = 21 (V) - Từ (1) tính U= 72V b.( điểm) * Khi K mở - Mạch điện mắc sau: {(Rx ntRAnt R4)//R2} nt R3 nt R1 Giữ ngun Rx tính điện trở mạch: Rm = 25,3( ) - Cường độ dòng điện mạch chính: Hình vẽ: 0,5 đ 0,25đ U = 2,84(A) Rm I R x R a R 19 R2 - Ta có: I a I I 2,84 a 0,25đ Ic= 0,25đ 0,25đ - Giải hệ phương trình ta Ia ≈ 0,49(A) 0,5đ a.(1 điểm) L1 - Vẽ hình A F1 B1 O1 B A1 b) điểm -Vẽ tia qua hai thấu kính, tia cho: -Vẽ ảnh cuối A2B2 ảo (đường không liền nét) : 5,0 đ -Tính khoảng cách O2B2 = 3f 0,5 điểm 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ c) điểm Vẽ đường truyền tia sáng AIKM qua thấu kính : - Vẽ phần đường liền nét, đường đứt nét : 0,5 đ 0,5 đ Chú ý: - Vẽ thiếu mũi tên chiều truyền tia sáng trừ 0,25 đ trừ tối đa 0,5 đ - Nếu sai tỉ lệ trừ 0,5 đ cho + Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, suy ln ln có hai điểm thuộc nửa đường tròn điểm lại thuộc nửa đường tròn + Ta xét dịch chuyển đỉnh tam giác ABC đỉnh nằm nửa đường tròn A F E I 2,0 đ D P B N G O H C Q K M + Ta có: Sđ cung DE = EG = GH = HK = KN = ND = Khi A nằm cung DE B cung KN; C cung GH Khi A nằm cung EG B cung DN; C cung HK Khi A nằm cung GH B cung DE; C cung KN Hv + Khi A nằm cung HK B cung FG; C cung ND Nx: Khi A nằm cung KN B cung GH; C cung DE Khi A nằm cung ND B cung HK; C cung EG 0,25đ Vì tam giác ABC nên tất trường hợp cho ta mạch điện tương đương Nên ta xét trường hợp A EG; B cung DN; C cung HK + Sđ cung DP = PN = HQ = QK = EF = FG = Khi A EF B cung NP; C cung HQ Khi A FG B cung DP; C cung QK Vì tam giác ABC nên hai trường hợp lại cho ta mạch điện tương đương với nên ta cần xét trường hợp A EF; B cung NP; C cung HQ 0,25đ + Đặt góc AOD = suy Sđ cung EF = FG = NM = MK = góc AOH = R R AD R1 2 R( ) R AH R2 2 R RDB R3 R1 R( ) 3 2 R RHC R4 R2 R( ) 3 2 Vì VA = VB =VC nên chập A, B,C với ta mạch điện sau: (R1 // R3) nt (R2 // R4) R R R R 2 RM R ( ) R1 R3 R2 R4 2 12 2 0,25đ 0,25đ 2 1 1 ( )2 Xét A = 2 12 24 24 2 RM lớn A lớn A F; B P; C Q Amax = 24 2 R 24 Ta có: 0 0,25đ Và RM max 3R ( )2 36 0,25đ RM nhỏ A nhỏ A nhỏ ( ) lớn 1 ( )2 36 1 ( ) A E; B E; C H ; 1 R Và RM 3R ( ) 24 72 12 -Hết - 0,25đ 0,25đ ...SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HDC ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP THCS Năm học 2012 – 2013 MÔN: VẬT LÝ (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Chú ý: Ghi : - Nếu sai đơn vị trừ 0,25... 0,5 đ 0,25đ U = 2,84(A) Rm I R x R a R 19 R2 - Ta có: I a I I 2,84 a 0,25đ Ic= 0,25đ 0,25đ - Giải hệ phương trình ta Ia ≈ 0, 49( A) 0,5đ a.(1 điểm) L1 - Vẽ hình A F1 B1 O1... tia sáng AIKM qua thấu kính : - Vẽ phần đường liền nét, đường đứt nét : 0,5 đ 0,5 đ Chú ý: - Vẽ thi u mũi tên chiều truyền tia sáng trừ 0,25 đ trừ tối đa 0,5 đ - Nếu sai tỉ lệ trừ 0,5 đ cho +