ADPCM AD AM AMI ARPA ATM AU B-ISDN Adaptive Diferential PCM Analog/Digital Converter Amplitude Modulation Alternate Mark Inversion Advanced Research Projects Agency Asynchronous Transfer Mode Administrative Unit Broadband ISDN B8ZS Bipolar with Zero Substitution BBN BER BSN BT CAS CCC CCI-S CCR CCS CODEC CMI CPU CRC CSM DCE DDS DF DPCM DOV DS1 DSL DSP DST DSU DSX Bolt Beranek and Newman Bit Error Rate Backward Sequence Number Bridged Tap Channel Associated Signaling Clear Channel Capability Common Channel Interexchange Sibnaling Customer Controlled Reconfiguration Common Channel Signaling Code and Decode Code Mark Inversion Cyclic Redundancy Check Call Supervision Message Call Supervision Message Data Circuit Equitment Digital Data System Data Flag Differential PCM Data Over Voice Digital Signal Digital Subscriber Line Digital Signal Processor Digital Synchronous Terminal Data Service Unit Digital Signal Cross-connect DTDM Dynamic TDM DTE DUP ECH EMD ESS FAM FDM FSM FEXT FIB Data Terminal Equipment Data User Part Echo Cancellation Hybrid Edelmetall Motor Drehvaler Electronic Switching System Forward Address Message Frequency Division Multiplex Forward Setup Message Far End Crosstalk Forward Indicator Bit PCM dạng vi phân thích ứng Chuyển đổi tương tự/số Điều chế biên độ Mã đảo dấu luân phiên Tổ chức dự án nghiên cứu tiên tiến Chế độ truyền không đồng Đơn vị quản lý Mạng đa dịch vụ bǎng rộng Phương pháp mã hoá lưỡng cực thay số Ngưỡng Be ranek Newman Tỷ lệ bit lỗi Số thứ tự tín hiệu hướng Cửa trung chuyển Báo hiệu liền kênh Dung lượng kênh trống Báo hiệu liên đài kênh chung Tái định hình theo yêu cầu khách hàng Báo hiệu kênh chung Mã hoá giải mã Mã đảo dấu Đơn vị điều khiển trung tâm Kiểm tra chồng chập theo chu kỳ Bản tin giám sát gọi Thiết bị truyền số liệu Hệ thống liệu số Cờ số liệu Điều xung mã vi phân Dữ liệu tiếng nói Báo hiệu số Đường thuê bao số Bộ xử lý tín hiệu số Đầu cuối số đồng Đơn vị dịch vụ số liệu Nối chéo tín hiệu số Kỹ thuật dồn kênh phân chia khe thời gian động Thiết bị đầu cuối số liệu Dữ liệu người sử dụng Sai động triệt tiếng dội Edelmetall Motor Drechvaler Hệ thống chuyển mạch điện tử Thông tin địa hướng Ghép kênh phân chia tần số Bản tin thiết lập hướng Xuyên âm đầu xa Bít thị hướng FSN FLSU GND Forward Sequence Number Fill in Signal Unit Ground Số thứ tự hướng Đơn vị chèn tín hiệu Tiếp đất HDB3 High Density Bipolar3 Mã lưỡng cực mật độ cao thay số HRC HRX ICT IDN IMP IN IOT ISDN ISUP ISVN Hypothetical Reference Circuit Hypothetical Reference Connection Incoming Trunk Integrated Digital Network Interface Message Processor Intelligent Network Intra Office Connection Integrated Services Digital Network ISDN User Part Integrated Services Video Network ITU-T Telecommunication Standardization Sector of ITU LAN LAPD LC LI LS LSI LSB LSSU LT MDB MFC MDF MF MIC MSU MTP NCU NEXT NNI NT NPT Local Area Network Link Access Procedure on D channel Line Concentrator Length Indicator Local Swich Large Scale Integrated Least Significant Bit Link Status Signal Unit Line Termination Modified Duo Binary Multifrequency Code Main Distribution Frame Multi-Frequency Microware IC Message Signal Unit Messae Transfer Part Network-Control Unit Near End Crosstalk Network-Node Interface Network Termination Non-Packet Terminal Mạch tham khảo giả thiết Đường nối tham khảo giả thiết Trung Mạng số tích hợp Bộ xử lý thông tin giao diện Mạng thông minh Ghép nối nội đài Mạng số đa dịch vụ Phần người sử dụng ISDN Mạng video đa dịch vụ Ban tiêu chuẩn hoá viễn thông tổ chức ITU Mạng cục Thủ tục truy nhập kết nối kênh D Bộ tập trung đường Bộ thị độ dài Chuyển mạch vùng Mạch tích hợp mật độ cao Bít trọng số thấp Đơn vị báo hiệu trạng thái kết nối Kết cuối đường Mã MDB Mã đa tần Giá phối tuyến Đa tần Vi mạch siêu cao tần Đơn vị tin báo hiệu Phần chuyển thông báo Đơn vị điều khiển mạng Xuyên âm đầu gần Giao tiếp nút mạng Kết cuối Mạng Đầu cuối khơng gói OAM Operations, Administration and Maintenance Vận hành, quản lý bảo dưỡng OC-1 OGT OSI PABX PBX PAM PCM PIC PMX Optical Carrier level Outgoing Frunk Open System Interconncetion Private Automatic Branch Exchange Private Branch Exchange Pulse Amplitude Modulation Pulse Code Modulation Polyethylene Insulated Cable Packet Multiplex Exchange Truyền tải quang cấp Trung kế Giao tiếp hệ thống mở Tổng đài quan tự động Tổng đài nội Điều biên xung Điều xung mã Cáp cách điện polietylen Tổng đài dồn kênh gói POH PSN PSTN PWM RSC RSM RSS RT Path Overhead Public switched Network Public switched Telephone network Pulse Width Modulation Remote Subscriber Concentrator Remote Subscriber Multiplexer Remote Switching System Remote Terminal Tuyến cao Mạng chuyển mạch công cộng Mạng chuyển mạch điện thoại công cộng Điều chế độ rộng xung Bộ tập trung thuê bao xa Bộ dồn kênh thuê bao xa Hệ thống chuyển mạch vệ tinh Đầu cuối xa RWRR Random Write Random Read Phương pháp ghi ngẫu nhiên đọc ngẫu nhiên RWSR Random Write Sequential Read Phương pháp ghi ngẫu nhiên đọc SCCP SDTT SIF SLIC SIO SOH SONET SPC SSB STM-1 STP STS-1 Signaling Connection Control Part Synchronous Digital Transmission Terminal Sigualing Information Field Subscriber Line Interface Circuit Service Information Octet Section Overhead Synchronous Optical Network Stored Program Control Single Side Band Synchronous Transfer Mode level Signaling Transfer Point Synchronous TRansport Signal level Phần điều khiển ghép nối báo báo hiệu Đầu cuối truyền dẫn số đồng Truyền thông tin báo hiệu Mạch giao tiếp đường thuê bao Octet thông tin dịch vụ Tiết diện cao Mạng quang đồng Điều khiển chương trình lưu trữ Bang đơn vế Chế độ truyền đồng cấp Điểm chuyển báo hiệu Tải tín hiệu đồng cấp SWRR Sequential Write Random Read Phương pháp ghi đọc ngẫu nhiên SYNTRAN TA TU TCM TDM TE TUP UNI VC VNSI WABT Synchronous Transmussion at DS3 Terminal Adaptor Tributary Unit Time Compression Multiplex Time Division Multiplex Terminal Equipment Telephone User Part User-Network Interface Virtual Channel Very large SCale Integration WAit Before Transmission Truyền dẫn đồng tiêu chuẩn DS3 Bộ tiếp hợp đầu cuối Đơn vị nhánh Kỹ thuật ghép kênh nén thời gian Kỹ thuật ghép kênh phân chia thời gian Thiết bị đầu cuối Phần người sử dụng điện thoại Giao diện người sử dụng mạng Kênh ảo Mạch tích hợp mật độ siêu cao Thủ tục đợi trước truyền WDM Wavelength Division Multiplexing Phương pháp ghép kênh phân chia dải tần ZBTSI Zero byte Time Slot Interchange Hoán đổi khe thời gian bite Nội dung môn học Chương 1: Phần tử hệ thống điều khiển tự động Chương 2: Mô tả toán học hệ thống điều khiển liên tục Chương 3: Đánh giá tính ổn đònh hệ thống Chương 4: Chất lượng hệ thống điều khiển Chương 5: Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục Chương 6: Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc Chương 7: Phân tích thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc Chương 8: Hệ thống điều khiển phi tuyến February 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Tài liệu tham khảo Giáo trình: Lý thuyết điều khiển tự động Nguyễn Thò Phương Hà – Huỳnh Thái Hoàng NXB Đại học Quốc Gia TPHCM Bài tập: Bài tập điều khiển tự động Nguyễn Thò Phương Hà NXB Đại học Quốc Gia TPHCM Tham khảo: tất tài liệu có từ khoùa: control, control theory, control system, feedback control TD: Automatic Control Systems, B C Kuo Modern Control Engineering, K Otaga Modern Control System Theory and Design, S.M Shinners Feedback Control Systems, J.V.De Vegte February 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Chương PHẦN TỬ VÀ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG February 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Nội dung chương Khái niệm điều khiển Các nguyên tắc điều khiển Phân loại điều khiển Một số ví dụ hệ thống điều khiển February 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Khái niệm điều khiển February 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Khái niệm Thí dụ 1: Lái xe, mục tiêu giữ tốc độ xe ổn đònh v=40km/h Mắt quan sát đồng hồ đo tốc độ ⇒ thu thập thông tin Bộ não điều khiển tăng tốc v40km/h ⇒ xử lý thông tin Tay giảm ga tăng ga ⇒ tác động lên hệ thống Kết trình điều khiển trên: xe chạy với tốc độ “gần” 40km/h Đònh nghóa: Điều khiển trình thu thập thông tin, xử lý thông tin tác động lên hệ thống để đáp ứng hệ thống “gần” với mục đích đònh trước Điều khiển tự động trình điều khiển tác động người February 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Tại cần phải điều khiển tự động? Đáp ứng hệ thống không thõa mãn yêu cầu Tăng độ xác Tăng suất Tăng hiệu kinh tế February 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM So sánh nh ổn đònh Lyapunov ổn đònh tiệm cận Lyapunov Ổn đònh Lyapunov May 2006 Ổn đònh tiệm cận Lyapunov © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 71 Phương pháp tuyến tính hóa Lyapunov Cho hệ phi tuyến phương trình trạng thái: x& = f ( x , u ) (1) Giả sử xung quanh điểm cân xe , hệ thống (1) tuyến tính hóa daïng: ~ x& = A~ x + Bu~ (2) Đònh lý: Nếu hệ thống tuyến tính hóa (2) ổn đònh hệ phi tuyến (1) ổn đònh tiệm cận điểm cân xe Nếu hệ thống tuyến tính hóa (2) không ổn đònh hệ phi tuyến (1) không ổn đònh điểm cân xe Nếu hệ thống tuyến tính hóa (2) biên giới ổn đònh không kết luận tính ổn đònh hệ phi tuyến điểm cân xe May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 72 Phương pháp tuyến tính hóa Lyapunov – Thí dụ u θ − + l Xét hệ lắc mô tả PTTT: đó: m x& (t ) = f ( x (t ), u (t )) x2 (t ) f ( x, u ) = g B − sin x1 (t ) − x2 (t ) + u (t ) ml ml l Xeùt tính ổn đònh hệ thống điểm cân bằng: (a) May 2006 0 xe = 0 (b) © H T Hồng - ÐHBK TPHCM π xe = 0 73 Phương pháp tuyến tính hóa Lyapunov – Thí dụ (tt) Mô hình tuyến tính quanh điểm cân xe = [0 0]T x~& = A~ x + Bu~ ⇒ ∂f1 =0 a11 = ∂x1 ( x =0,u =0) ∂f1 a12 = ∂x2 ∂f g g = − cos x1 (t ) =− a21 = ∂x1 ( x =0,u =0) l l ( x =0,u =0 ) ∂f a22 = ∂x2 A= g − l ⇒ PTÑT =1 ( x =0,u =0 ) ( x =0,u =0 ) B =− ml B − 2 ml s det( sI − A) = det g l −1 B g B = x02 (t ) ⇔ s2 + s + = s+ 2 B ml 1l g f ( xml , u ) = − sin x1 (t ) − x2 (t ) + u (t ) ml ml l Kết luận: Hệ thống ổn đònh (theo hệ tiêu chuẩn Hurwitz) May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 74 Phương pháp tuyến tính hóa Lyapunov – Thí dụ (tt) Mô hình tuyến tính quanh điểm cân xe = [π x~& = A~ x + Bu~ ∂f =0 a11 = ∂x1 ( x = π ,u =0) a12 = ∂f1 ∂x2 g ∂f g = − cos x1 (t ) = a21 = π l ∂x1 ( x = π ,u =0) l ( x = ,u =0 ) a22 = ∂f ∂x2 0 0 ⇒ 0 A = g l 0 0] T π ( x = ,u =0 ) 0 π ( x = ,u =0 ) 0 =1 =− B ml B − 2 ml −1 s B g x t ( ) g B + − =0 s s = 02 ⇔ ⇒ PTÑT det(sI − A) = det − s + l f ( x ,ml B ml 1l u )2= g − sin x1 (t ) − x2 (t ) + u (t ) ml ml l Kết luận: Hệ thống không ổn đònh (PTĐT không thỏa điều kiện cần) May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 75 Phương pháp trực tiếp Lyapunov – Đònh lý ổn đònh Đònh lý ổn đònh Lyapunov: Cho hệ phi tuyến không kích thích mô tả phương trình trạng thái: x& = f ( x , u ) u =0 (1) Giả sử hệ thống có điểm cân xe = Nếu tồn hàm V(x) cho: i) V ( x ) ≥ 0, ∀x ii) V (0) = iii) V& ( x ) < 0, ∀x ≠ Thì hệ thống (1) ổn đònh Lyapunov điểm Chú ý: Hàm V(x) thường chọn hàm toàn phương theo biến trạng thái May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 76 Phương pháp trực tiếp Lyapunov – Đònh lý không ổn đònh Đònh lý không ổn đònh: Cho hệ phi tuyến không kích thích mô tả phương trình trạng thái: x& = f ( x , u ) u =0 (1) Giaû sử hệ thống có điểm cân xe = Nếu tồn hàm V(x) cho: i) V ( x ) ≥ 0, ∀x ii) V (0) = iii) V& ( x ) > 0, ∀x ≠ Thì hệ thống (1) không ổn đònh điểm May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 77 ĐỀ THI KIỂM TRA CUỐI KỲ Môn: Cơ sở điều khiển tự động Ngày thi: 07.01.2005 Thời gian làm bài: 90 phút (Sinh viên phép xem tài liệu) Đại học Bách Khoa TP.HCM Khoa Điện – Điện Tử Bộ môn ĐKTĐ -o0o - Bài 1: (2 điểm) Cho hệ thống điều khiển hồi tiếp âm đơn vò có hàm truyền hở G (s ) Biết đáp ứng hệ thống tín hiệu vào hàm nấc đơn vò có dạng hình 1 Dựa vào đồ thò, xác đònh độ vọt lố, thời gian độ (tiêu chuẩn 5%) sai số xác lập hệ thống (0.5 điểm) K Xác đònh hàm truyền hở G (s ) , biết G (s ) có dạng : G ( s ) = (1.5 điểm) s + as + b Đáp ứng nấc Biên độ 0.84 0.8 0.76 0.6 0.4 Hình 0.2 0 0.5 1.5 2.5 Thời gian (giây) Baøi 2: (2.0 điểm) Cho hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái có sơ đồ khối hình 2õ Biết ma trận trạng thái đối tượng điều khiển là: 1 − − 3 = A= B D = [0 1] 0 0 1 Hãy xác đònh độ lợi hồi tiếp trạng thái K cho hệ kín có cực kép −4 (1.5 điểm) Tính độ vọt lố hệ thống kín với giá trò K vừa tìm (0.5 điểm) r(t) +− u(t) x(t ) = Ax(t ) + Bu (t ) x(t) D c(t) K Hình Xem tiếp trang Bài 3: (3.0 điểm) Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối hình 3, đặc tính tần số đối tượng G ( s ) R(s) +− GC(s) G(s) C(s) (đường liền nét) điều khiển GC ( s ) (đường đứt nét) cho trang đề thi Xác đònh hàm truyền G ( s ) vaø GC ( s ) (1.0 điểm) Hình Vẽ biểu đồ Bode hệ thống hở sau hiệu chỉnh Xác đònh tần số cắt biên, tần số cắt pha, độ dự trữ biên độ dự trữ pha hệ thống sau hiệu chỉnh (1.0 điểm) Khâu hiệu chỉnh GC ( s ) sử dụng có khuyết điểm làm giảm băng thông hệ αTs + thống, làm chậm đáp ứng độ Hãy thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha GC ( s ) = Ts + ( α > 1) để đạt yêu cầu độ dự trữ pha độ dự trữ biên tính câu 2, đồng thời mở rộng băng thông để tăng tốc độ đáp ứng hệ thống (1.0 điểm) Bài 4: (3.0 điểm) Cho hệ thống điều khiển rời rạc có sơ đồ khối hình 4: R(s) +− T e(k) GC(z) u(k) − e −Ts s G(s) C(s) Hình K , GC ( z ) = K P + D (1 − z −1 ) , K P = , K D = , T = 0.1sec T s Viết phương trình sai phân để thực thi điều khiển GC (z ) máy tính (0.5 điểm) Biết G ( s ) = Xác đònh hàm truyền hệ thống kín (0.5 điểm) Đánh giá tính ổn đònh hệ kín dùng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz mở rộng tiêu chuẩn Jury (1.0 điểm) Tính đáp ứng c(k) (k=1, ,7), độ vọt lố, sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc đơn vò (1.0 điểm) Chú ý: Sinh viên nộp lại biểu đồ Bode kèm theo làm Hết Họ tên SV: Mã số SV: Biểu đồ Bode dùng câu 3.1 3.2 60 -20dB/dec Biên độ (dB) 40 20 -20 -20dB/dec -40 -40dB/dec -60 -80 Đối tượng Bộ điều khiển -100 -120 90 Pha (độ) 45 -45 -90 -135 -180 10 -3 10 -2 10 -1 10 10 10 10 10 Tần số (rad/sec) Biểu đồ Bode dùng câu 3.3 60 -20dB/dec Biên độ (dB) 40 20 -20 -40dB/dec -40 -60 -80 -100 -120 90 Pha (độ) 45 -45 -90 -135 -180 10 -3 10 -2 10 -1 10 10 Tần số (rad/sec) 10 10 10 Đáp án Bài 1: Độ vọt lố: POT = c max − c xl − 0.8 100% = 100% = 25% c xl 0.8 Thời gian độ t qd = 1.5 giây Sai số xác lập e xl = − 0.8 = 0.2 Haøm truyền kín hệ thống: Gk ( s) = G (s) K = + G ( s ) s + as + b + K (1) Mẫu số hệ kín có dạng: s + 2ξω n s + ω n2 , đó: − ξπ POT = exp 1−ξ t qd = = = 0.25 ⇒ ξ = 0.4 ⇒ ωn = ξω n Do mẫu số hàm truyền kín là: s + 4s + 25 (1) & (2) suy ra: (2) a=4 b + K = 25 Hệ số vò trí: K P = lim G ( s ) = s →0 Sai số xác lập: e xl = K b b = = 1+ KP b + K ⇒ b = 0.2(b + K ) = 0.2 × 25 = K = 25 − b = 20 G (s) = Vậy: Bài 2: Phương trình đặc trưng hệ kín: 20 s + 4s + det( sI − A + BK ) = ⇔ ⇔ 1 0 − − 3 1 [k1 + det s − 0 0 0 1 s ( s + + k1 ) + (3 + k ) = k ] = ⇔ s + + k1 + k =0 det s −1 s + (4 + k1 ) s + (3 + k ) = (1) ⇔ s + 8s + 16 = (2) ⇔ Phương trình đặc trưng mong muốn: ( s + 4) = + k1 = k =4 ⇒ 3 + k = 16 k = 13 (1) & (2) ⇒ Hệ kín vọt lố cặp cực hệ kín cặp cực thực POT = 0% Bài 3: Biểu đồ Bode dùng câu 3.1 3.2 60 Biên độ (dB) 40 -20dB/dec 20 -20dB/dec -20 -40 -40dB/dec -60 -80 Đối tượng Bộ điều khiển -100 Pha (độ) -120 90 45 -45 -90 -135 -180 10 -3 10 -2 10 -1 10 10 10 10 10 Tần số (rad/sec) Theo bieåu đồ Bode, hàm truyền G (s) có dạng: G (s) = Do: K (T1 s + 1)(T2 s + 1) 20 lg K = 40 ⇒ =1 ⇒ T1 = 10 ⇒ T2 (Ts + 1) G (s) = ⇒ GC ( s ) = K = 100 T1 = T1 = 0.1 Tương tự : hàm truyền GC (s) có dạng: (αTs + 1) GC ( s ) = K C 100 ( s + 1)(0.1s + 1) ⇒ (α < 1) (2 s + 1) (20 s + 1) 20 lg K C = ⇒ KC = 1 = ⇒ αT = αT = 0.05 ⇒ T = 20 T Đặc tính tần số GC ( s)G ( s) : xem hình vẽ Do Theo hình vẽ ta có: tần số cắt biên ω C = 7rad / sec , tần số cắt pha ω −π = ∞ , độ dự trữ biên GM = ∞ , độ dự trữ pha ΦM = 60 (giá trò khác xấp xỉ 60 chấp nhận, miễn xác đònh ΦM đồ thò) Thiết kế lại khâu hiệu chỉnh GC ( s) = αTs + Ts + (α>1) Biểu đồ Bode dùng câu 3.3 60 40 -20dB/dec Biên độ (dB) 20 -20 -40 -40dB/dec -60 -80 -100 -120 90 Pha (độ) 45 -45 -90 -135 -180 10 -3 10 -2 10 -1 10 10 Tần số (rad/sec) - Tần số cắt biên trước hiệu chỉnh: ω C = 30rad / sec - Độ dự trữ pha trước hiệu chỉnh: ΦM = 20 (theo đồ thò) - Độ dự trữ pha mong muốn ΦM * = 60 - Góc pha cần buø: ϕ max = ΦM * − ΦM + = 60 − 20 + [5 ÷ 20 ] ⇒ ϕ max = 45 + sin ϕ max = 5.8 ⇒α= − sin ϕ max - Taàn số cắt xác đònh từ điều kiện: L(ω C′ ) = −10 lg α = −10 lg 5.8 = 7.6dB Từ đồ thò ta ω C′ ≈ 50rad / sec - Xác đònh T: ω C′ = T α 1 ⇒ T= ⇒ αT = 5.8 × 0.008 = 0.046 ω C′ α = 0.046 s + Vaäy: GC ( s ) = 0.008s + 50 5.8 = 0.008 10 10 10 Baøi 4: K U ( z) = K P + D (1 − z −1 ) T E( z) K K U ( z ) = K P + D (1 − z −1 ) E ( z ) = K P + D T T Ta coù: GC ( z ) = ⇒ K −1 E ( z) − D z E ( z) T K K u (k ) = K P + D e(k ) − D e(k − 1) T T u (k ) = 51e(k ) − 50e(k − 1) ⇒ ⇒ Gk ( z ) = Hàm truyền kín: GC ( z )G ( z ) + GC ( z )G ( z ) đó: 2 1 − e −Ts z − T z ( z + 1) T ( z + 1) 0.005( z + 1) = = G( z) = Z G ( s ) = (1 − z −1 ).Z = z 2( z − 1) 2( z − 1) ( z − 1) s s K 51z − 50 GC ( z ) = K P + D (1 − z −1 ) = 51 − 50 z −1 = T z Do đó: 51z − 50 0.005( z + 1) × z 0.005(51z − 50)( z + 1) ( z − 1) = Gk ( z ) = 51z − 50 0.005( z + 1) z ( z − 1) + 0.005(51z − 50)( z + 1) × 1+ z ( z − 1) ⇒ Gk ( z ) = 0.255 z + 0.005 z − 0.25 z − 1.745 z + 1.005 z − 0.25 Cách 1: Dùng tiêu chuẩn Jury Bảng Jury Haøng Haøng Haøng Haøng Haøng Haøng Haøng -1.745 1.005 -0.25 -0.25 1.005 -1.745 − 0.25 1 = 1.0625 1 − 0.25 1.005 1 = −1.494 − 0.25 − 1.745 − 1.745 1 = 0.569 − 0.25 1.005 0.569 -1.494 1.0625 1.0625 0.569 = 0.758 1.0625 0.569 1.0625 1.0625 − 1.494 = −0.694 1.0625 0.569 − 1.494 -0.694 0.758 0.758 − 0.694 = 0.123 0.758 − 0.694 0.758 Do phần tử hàng lẻ, cột bảng Jury dương nên hệ thống ổn đònh Cách 2: Dùng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz mở rộng Phương trình đặc trưng theo biến z: z − 1.745 z + 1.005 z − 0.25 = Đổi biến z = (1) w +1 , ta được: w −1 w + 1 w + 1 w + 1 − 0.25 = + 1.005 − 1.745 w −1 w −1 w −1 (w + 1)3 − 1.745(w + 1)2 (w − 1) + 1.005(w + 1)(w − 1) − 0.25(w − 1) = ⇔ ⇔ 0.01w + w + 2.99w + = (2) Tiêu chuẩn Routh: Baûng Routh: 0.01 2.99 s3 s2 2.99-0.01×4=2.95 s s Do tất phần tử cột bảng Routh dương nên hệ thống ổn đònh Tiêu chuẩn Hurwitz: Do hệ số (2) dương, đồng thời a1 a − a0 a3 = × 2.99 − 0.01 × = 2.95 > nên theo tiêu chuẩn Hurwitz ta kết luận hệ thống ổn đònh Cách 3: Dùng máy tính số giải trực tiếp nghiệm phương trình (1): z1 = 0.9796 , z 2,3 = 0.3827 ± j 0.3298 Do nghiệm nằm vòng tròn đơn vò nên hệ thống ổn đònh (Do đề yêu cầu phải xét ổn đònh dùng tiêu chuẩn Jury Routh-Hurwitz mở rộng nên sinh viên giải theo cách 0.5 điểm kết luận đúng) Tính đáp ứng hệ thống 0.255 z + 0.005 z − 0.25 R( z ) z − 1.745 z + 1.005 z − 0.25 0.255 z −1 + 0.005 z −2 − 0.25 z −3 C( z) = R( z ) − 1.745 z −1 + 1.005 z − − 0.25 −3 (1 − 1.745 z −1 + 1.005 z −2 − 0.25 −3 )C ( z ) = (0.255 z −1 + 0.005 z −2 − 0.25 z −3 ) R ( z ) C ( z ) = R ( z )Gk ( z ) = ⇔ ⇔ c(k ) = 1.745c(k − 1) − 1.005c(k − 2) + 0.25c(k − 3) + 0.255r (k − 1) + 0.005r (k − 2) − 0.25r (k − 3) Thay điều kiện đầu 0, r (k ) = 1, ∀k ≥ (hàm nấc đơn vò) ta được: c(k)= {0; 0.2550; 0.7050; 0.9839; 1.0822; 1.0858; 1.0631;…} 0.255 z −1 + 0.005 z −2 − 0.25 z −3 =1 − − − z →1 z →1 − 1.745 z + 1.005 z − 0.25 − z −1 c −c 1.085 − 100% = 8.5% Độ vọt lố: POT = max xl 100% = c xl c xl = lim(1 − z −1 )C ( z ) = lim(1 − z −1 ) Sai soá xác lập: e xl = rxl − c xl = − = ... hệ thống “gần” với mục đích đònh trước Điều khiển tự động trình điều khiển tác động người February 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Tại cần phải điều khiển tự động? Đáp ứng hệ thống không thõa mãn... Điều khiển theo dõi: Tín hiệu vào r(t) hàm trước theo thời gian February 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 26 Lòch sử phát triển lý thuyết điều khiển Điều khiển kinh điển Điều khiển đại Điều khiển. .. Tài liệu tham khảo Giáo trình: Lý thuyết điều khiển tự động Nguyễn Thò Phương Hà – Huỳnh Thái Hoàng NXB Đại học Quốc Gia TPHCM Bài tập: Bài tập điều khiển tự động Nguyễn Thò Phương Hà NXB Đại