ĐS7-T59-61

§¹i sè 7: 2008-2009 Ngµy so¹n: 8/3/09 Ngµy d¹y: §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN A. MỤC TIÊU • HS biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng. • Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. • Biết kí hiệu giá trò của đa thức tại một giá trò cụ thể của biến. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV: - Đèn chiếu các phim, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, bút dạ. - Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi “Thi về đích nhanh nhất”. • HS: - Ôn lại khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng. - Giấy trong, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA GV yêu cầu HS chữa bài tập 31 tr.14 SBT Tính tổng của hai đa thức sau: Một HS lên bảng kiểm tra a) 5x 2 y – 5xy 2 + xy và xy – x 2 y 2 + 5xy 2 GV hỏi thêm: tìm bậc của đa thức tổng a) (5x 2 y – 5xy 2 + xy) + (xy – x 2 y 2 + 5xy 2 ) = 5x 2 y + 2xy– x 2 y 2 . Đa thức có bậc là 4 b) x 2 + y 2 + z 2 và x 2 – y 2 + z 2 Tìm bậc của đa thức tổng b) (x 2 + y 2 + z 2 ) + (x 2 – y 2 + z 2 ) = 2x 2 + 2z 2 Đa thức có bậc là 2 GV nhận xét, cho điểm HS HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 1) ĐA THỨC MỘT BIẾN GV: Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó. HS: Đa thức 5x 2 y – 5xy 2 + xy có hai biến số là x và y; có bậc là 3. Đa thức xy – x 2 y 2 + 5xy 2 có hai biến số là x và y; có bậc là 4. Đa thức x 2 + y 2 + z 2 và x 2 – y 2 + z 2 có ba biến số là x, y, z có bậc là 2. GV: các em hãy viết các đa thức một biến. Tổ 1 viết các đa thức của biến x, tổ 2 viết các đa thức của biến y, tổ 3 viết các đa thức của biến z, tổ 4 viết các đa thức của biến t. Mỗi HS viết một đa thức. HS viết các đa thức một biến (theo tổ) lên giấy trong. GV đưa một số đa thức HS viết lên màn hình và hỏi: Thế nào là đa thức một biến? Ví dụ: a= 7x 2 – 3y + 2 1 Là đa thức của biến y. B = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 + 2 1 Là đa thức của biến x. HS: đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến Lª ThÞ Hµi_THCS VQ_TLHP Trang 27 TIẾT 59 §¹i sè 7: 2008-2009 Hãy giải thích ở đa thức A tại sao 2 1 lại coi là đơn thức của biến y. Tương tự ở đa thức B, ta có thể coi 2 1 = 2 1 .x 0 . Vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến. Giới thiệu: để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết; A(y). HS: ta có thể coi 2 1 = 2 1 .y o nên 2 1 được coi là đơn thức của biến y. GV hỏi: để chỉ rõ B là đa thức của biến x, ta viết như thế nào? GV lưu ý HS: viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn. Khi đó, giá trò của đa thức A(y) tại y = 1) được kí hiệu là A (-1) Giá trò của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2). HS lên bảng viết B(x) GV: hãy tính A(-1); B(2) HS tính: A (-1) = 7.(-1) 2 – 3. (-1) + 2 1 =7.1 + 3 + 2 1 = 10. 2 1 B(2) = 2.2 5 – 3.2 + 7.2 3 + 4.2 5 + 2 1 =242 2 1 GV yêu cầu HS làm tiếp HS tính Tính A(5); B(-2) Kết qủa A(5) = 160 2 1 B(-2) = –241 2 1 GV yêu cầu HS làm tiếp HS: Tìm bậc của các đa thức A(y); B(X) nêu trên. A(y) là đa thức bậc 2 B(x) = 6x 5 + 7x 3 – 3x + 2 1 B(x) là đa thức bậc 5 Vậy bậc của đa thức một biến là gì? HS: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Bài tập 43 tr.43 SGK (đề bài đưa lên màn hình) HS xác đònh bậc của đa thức: a) Đa thức bậc 5. b) Đa thức bậc 1 c) Thu gọn được x 3 +1, đa thức bậc 3 d) Đa thức bậc 0. Hoạt động 3 2) SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC GV yêu cầu các nhóm HS tự đọc SGK , rồi trả lời câu hỏi sau: Các nhóm HS thảo luận câu trả lời và làm ?3 vào bảng phụ (hoặc giấy trong). - Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước - Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước Lª ThÞ Hµi_THCS VQ_TLHP Trang 28 ?1 §¹i sè 7: 2008-2009 hết ta thường phải làm gì? hết ta thường phải thu gọn đa thức. - Có mấy cách sắp xếp hạng tử của đa thức? Nêu cụ thể? -Có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến. Thực hiện tr.42 SGK. B(x) = 2 1 -3x + 7x 3 + 6x 5 Đại diện một nhóm trả lời câu hỏi của GV và đưa bài làm lên trước lớp HS lớp nhận xét, bổ sung. GV hỏi thêm: Vẫn đa thức B(x) hãy sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến . HS sắp xếp (nói miệng) B(x) = 6x 5 + 7x 3 - 3x + 2 1 . GV yêu cầu HS làm độc lập vào vở, sau đó mời hai HS lên bảng trình bày. Hai HS lên bảng, mỗi HS sắp xếp một đa thức. Q(x) = 4x 3 – 2x + 5x 2 – 2x 3 +1 – 2x 3 = 5x 2 – 2x +1 R(x) = -x 2 + 2x 4 + 2x – 3x 4 – 10 + x 4 = -x 2 + 2x – 10 GV: hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x). HS: hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2 của biến x. GV: Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x) và R(x). HS: đa thức Q(x) = 5x 2 – 2x +1 có a= 5; b = -2; c = 1. R(x) = -x 2 + 2x – 10 Có a =-1; b = 2; c = -10 GV: Các chữ a, b, c nói trên không phải là số, đó là chữ dại diện cho các số xác đònh cho trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (còn gọi tắt là hằng). Hoạt động 4 3) HỆ SỐ GV: xét đa thức: P(x) = 6x 5 + 7x 3 – 3x + 2 1 Sau đó GV giới thiệu như SGK. GV nhấn mạnh 6x 5 là hạng tử có bâïc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất. 2 1 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do. GV nêu Chú ý SGK Có thể yêu cầu một HS đọc to phần xét đa thức P(x) trong tr.42, 43 SGK P(x) = 6x 5 + 0x 4 + 7x 3 + 0x 2 – 3x + 2 1 Ta nói P(x) có hệ số của luỹ thừa bậc 4 và bậc 2 bằng 0. HS nghe giảng và ghi bài. Hoạt động 5 LUYỆN TẬP Lª ThÞ Hµi_THCS VQ_TLHP Trang 29 ?3 ?4 ?3 ?3 ?4 §¹i sè 7: 2008-2009 Bài 39 tr.43 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) Ba HS lần lượt lên bảng mỗi em làm một câu. Bổ sung thêm câu c a) P(x)=2 + 5x 2 – 3x 3 + 4x 2 –2x–x 3 + 6x 5 a) Tìm bậc của đa thức P(x) Tìm hệ số cao nhất của P(x) = 6x 5 - 4x 3 + 9x 2 – 2x +2. b) hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6. Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là –4 Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9 Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là –2 Hệ số tự do là 2 c) Bậc của đa thức P(x) là 5. Hệ số cao nhất của P(x) là 6. Trò chơi “Thi về đích nhanh nhất” Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm. Luật chơi: Cử 2 nhóm, mỗi nhóm có từ 4 đến 6 người viết trên bảng phụ. Mỗi nhóm chỉ có một bút dạ hoặc 1 viên phấn chuyền tau nhau viết, mỗi người viết một đa thức. Trong 3 phút, nhóm nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước. Hoạt động 6 HƯỚNG DÃN VỀ NHÀ Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức. Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức. Bài tập 40, 41, 42 tr.43 SGK và bài 34, 35, 36, 37 tr.14 SBT. ***************************************** Ngµy so¹n: 8/3/09 Ngµy d¹y: §8. CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN A. MỤC TIÊU • HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách: + Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang. + Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc. • Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng… B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV: -Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài. - Thước thẳng, phấn màu, bút dạ. • HS: - Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc; thu gọn các đơn thức đồng dạng; cộng, trừ da thức. - Bảng phụ nhóm (hoặc giấy trong), bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA GV nêu yêu cầu kiểm tra: Hai HS lên bảng kiểm tra HS 1 chữa bài tập 40 tr.43 SGK Cho đa thức HS 1: Q(x) = x 2 + 2x 4 + 4x 3 – 5x 6 + 3x 2 – 4x –1 Lª ThÞ Hµi_THCS VQ_TLHP Trang 30 TIẾT 60 §¹i sè 7: 2008-2009 a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến. a)Q(x)= – 5x 6 +2x 4 +4x 3 +(3x 2 +x 2 )– 4x –1 Q(x)= – 5x 6 + 2x 4 + 4x 3 +4x 2 – 4x –1 b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x). b) Hệ số của luỹ thừa bậc 6 là – 5 (đó là hệ số cao nhất). ………………………. Hệ số tự do là –1. c) Tìm bậc của Q(x) (bổ sung) c) Bậc của Q(x) là bậc 6 HS 2: chữa bài tập 42 tr.43 SGK. Tính giá trò của đa thức HS2 P(x) = x 2 – 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3 P(3) = 3 2 – 6.3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 0 P(-3) = (-3) 2 – 6.(-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36 GV nhận xét, cho điểm HS được kiểm tra HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 1. CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN GV nêu ví dụ tr.44 SGK Cho hai đa thức: P(x)=2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 – x – 1 Q(x) = -x 4 + x 3 + 5x + 2 Hãy tính tổng của chúng GV: Ta đã biết cộng hai đa thức từ §6. Cách 1: P(x) + Q(x) =(2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 – x – 1) +(-x 4 + x 3 + 5x + 2) Sau đó gọi HS lên bảng làm tiếp. HS cả lớp làm vào vở Một HS lên bảng làm = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 – x – 1 -x 4 + x 3 + 5x + 2 = 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x + 1 Cách 2: P(x) =2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 – x – 1 Q(x) = -x 4 + x 3 + 5x + 2 P(x)+ Q(x)=2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x + 1 HS nghe giảng và ghi bài GV yêu cầu HS làm bài tập 44 tr.45 SGK Cho hai đa thức P(x) = -5x 3 - 3 1 +8x 4 + x 2 Q(x) = x 2 – 5x – 2x 3 + x 4 - 3 2 Tính P(x) + Q(x). Lª ThÞ Hµi_THCS VQ_TLHP Trang 31 §¹i sè 7: 2008-2009 Nửa lớp làm cách 1: nửa lớp làm cách 2 (chú ý sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự và đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). Nửa lớp làm cách 1 P(x) + Q(x) = (-5x 3 - 3 1 +8x 4 + x 2 ) (x 2 – 5x – 2x 3 + x 4 - 3 2 ) = -5x 3 - 3 1 + 8x 4 + x 2 + x 2 – 5x – 2x 3 + x 4 - 3 2 = 9x 4 -7x 3 +2x 2 – 5x - 1 GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng (hay trừ) các đa thức đồng dạng, nhắc nhở HS khi nhóm các đớn thức đồng dạng thành từng nhóm cần sắp xếp đa thức luôn. Nửa lớp sau làm cách 2 P(x) = 8x 4 -5x 3 + x 2 - 3 1 Q(x) = x 4 – 2x 3 + x 2 – 5x - 3 2 P(x) + Q(x)= 9x 4 -7x 3 + 2x 2 – 5x - 1 GV: Tuỳ trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách nào cho phù hợp Hoạt động 3 2. TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Ví dụ: P(x) – Q(x) GV yêu cầu HS tự giải theo cách đã học ở §6, đó là cách 1 HS cả lớp làm vào vở Một HS lên bảng làm P(x) – Q(x) GV: Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu “–“ đằng trước. P(x) - Q(x) = (2x 5 +5x 4 -x 3 + x 2 -x- 1) - (-x 4 +x 3 + 5x + 2) = 2x 5 +5x 4 -x 3 + x 2 -x- 1+ x 4 -x 3 - 5x - 2 =2x 5 + (5x 4 + x 4 )+(-x 3 -x 3 )+x 2 +(-x- 5x) +(- 2- 1) = 2x 5 + 6x 4 -2x 3 + x 2 - 6x -3 HS lớp nhận xét. Cách 2: Trừ đa thức theo cột dọc (sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự, đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) P(x) = 2x 5 +5x 4 -x 3 + x 2 -x- 1 Q(x) = -x 4 +x 3 + 5x + 2 P(x) - Q(x)= 2x 5 + 6x 4 -2x 3 + x 2 – 6x - 3 Trong quá trình thực hiện phép trừ, GV cần yêu cầu HS nhắc lại: - Muốn trừ đi một số, ta làm thế nào? HS: Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của nó. Lª ThÞ Hµi_THCS VQ_TLHP Trang 32 + - §¹i sè 7: 2008-2009 GV giới thiệu cách trình bày khác của cách 2: P(x) – Q(x) = P(x) + [– Q(x)] P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 -x- 1 -Q(x) = x 4 - x 3 - 5x - 2 P(x) - Q(x)= 2x 5 + 6x 4 -2x 3 + x 2 – 6x – 3 GV trong quá trình làm cần yêu cầu HS cùng tham gia như xác đònh đa thức -Q(x) và thực hiện P(x) + [– Q(x)] *Chú ý HS trả lời các câu hỏi gợi ý của GV và thực hiện phép tính. GV: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo những cách nào? GV đưa phần chú ý tr.45 SGK lên màn hình HS trả lời như tr.45 SGK Hoạt động 4 LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ GV yêu cầu HS làm ?1 Cho hai đa thức: M(x) = x 4 + 5x 3 – x 2 + x – 0,5 N(x) = 3x 4 - 5x 2 - x – 2,5 Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x) Hai HS lên bảng tính M(x) + N(x) theo hai cách Tính P(x) + Q(x) + H(x) Và P(x) - Q(x) - H(x) Nửa lớp tính Và P(x) + Q(x) + H(x) P(x) = 2x 4 – 2x 3 – x +1 Q(x)= -x 3 + 5x 2 + 4x H(x)=-2x 4 + x 2 +5 P(x)+Q(x)+H(x)= - x 3 + 6x 2 + 3x + 6 Nửa lớp còn lại tính P(x) - Q(x) - H(x) GV viên gợi ý biến đổi: P(x)-Q(x)-H(x) =P(x) + [-Q(x)]+ [-H(x)] P(x) = 2x 4 – 2x 3 – x +1 - Q(x)= x 3 - 5x 2 - 4x - H(x)=2x 4 + x 2 +5 P(x) – Q(x) – H(x)= 4x 4 - x 3 - 6x 2 - 5x - 4 Nhấn mạnh cách lấy đa thức đối của một đa thức HS nhận xét bài làm của các bạn Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Làm bài tập số 44, 46, 48, 50, 52, tr.45 46 tr.46 SGK Nhắc nhở HS : - Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự. - Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên. - Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức. Ngµy so¹n: 15/03/09 Ngµy d¹y: LUYỆN TẬP i. MỤC TIÊU • HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến; cộng, trừ đa thức một biến. • Rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu các đa thức. Lª ThÞ Hµi_THCS VQ_TLHP Trang 33 + + + TIẾT 61 §¹i sè 7: 2008-2009 B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: • GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài tập. - Thước kẻ, phấn màu, bút dạ. - Phiếu học tập của HS • HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ: - Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra - HS 1 chữa bài tập 44 tr.45 SGK theo cách cộng, trừ đã sắp xếp (cách 2, theo cột dọc). (đề bài đưa lên màn hình) - HS 1: a) Tính P(x) + Q(x) P(x) = 8x 4 – 5x 3 - x 2 - 3 1 Q(x) = x 4 - 2x 3 + x 2 – 5x - 3 2 P(x) + Q(x) = 9x 4 - 7x 3 + 2x 2 – 5x – 1 b) Tính P(x) - Q(x) P(x) = 8x 4 – 5x 3 - x 2 - 3 1 -Q(x) = -x 4 + 2x 3 - x 2 + 5x + 3 2 P(x) – Q(x) = 7x 4 - 3x 3 5x + 3 1 HS 2: chữa bài tập 48 tr.46 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) HS2 làm bài (2x 3 – 2x + 1) – (3x 2 + 4x – 1) = 2x 3 – 2x + 1 – 3x 2 - 4x + 1 = 2x 3 – 3x 2 - 6x + 2 +Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”, quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ “-“ + HS 2 trả lời câu hỏi Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc. + Kết quả là đa thức bậc mấy? Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức đó. Kết quả là đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là 2 GV nhận xét, cho điểm hs HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài 50 tr.46 SGK Cho các đa thức : N = 15y 3 + 5y 2 – y 5 – 5y 2 – 4y 3 – 2y M = y 2 + y 3 + 3y + 1 – y 2 + y 5 – y 3 +7y 5 a) Thu gọn các đa thức trên Hai HS lên bảng thu gọn đa thức. b) Tính N + M và N - M GV yêu cầu hai HS lên bảng thu gọn hai đa thức N,M. GV nhắc HS vừa sắp xếp, vừa thu gọn N = – y 5 +(15y 3 – 4y 3 ) +( 5y 2 – 5y 2 ) – 2y = – y 5 + 11y 3 – 2y M = (y 5 + 7y 5 )+(y 3 – y 3 ) +(y 2 – y 2 )-3y+1 = 8y 5 - 3y + 1 Lª ThÞ Hµi_THCS VQ_TLHP Trang 34 + + §¹i sè 7: 2008-2009 GV nhận xét bài làm của HS (trên bảng và trong lớp) HS nhận xét bài làm của bạn xem việc sắp xếp đa thức, thu gọn đa thức có đúng không. Tiếp theo hai HS khác tính M(x) – N(x) theo hai cách. GV cho nửa lớp tính M(x) + N(x) theo cách 1 và M(x) – N(x) theo cách 2; nửa lớp còn lại tính M(x) + N(x) theo cách 2; và M(x) – N(x) theo cách 1. Kết quả M(x) + N(x) = 4x 4 +5x 3 – 6x 2 – 3 M(x) - N(x) = -2x 4 + 5x 3 + 4x 2 + 2x + 2 Bài 45 tr.45 SGK (đề bài đưa lên màn hình hoặc in vào giấy trong cho các nhóm). HS hoạt động theo nhóm Bài làm Cho P(x) = x 4 – 3x 2 + 2 1 -x GV yêu cầu HS hoạt động nhóm a) P(x) + Q(x) = x 5 – 2x 2 +1 ⇒ Q(x)= x 5 – 2x 2 + 1 – P(x) Q(x)= x 5 – 2x 2 + 1 – (x 4 – 3x 2 – x + 2 1 ) Q(x)= x 5 – x 4 + x 2 + x + 2 1 b) P(x) – R(x) = x 3 ⇒ R(x) = P(x) - x 3 R(x) = x 4 – 3x 2 + 2 1 -x - x 3 R(x) = x 4 - x 3 – 3x 2 - x + 2 1 Đại diện một nhóm trình bày lời giải GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm. HS lớp nhận xét, góp ý Bài 47 tr.45 SGK cho các đa thức: P(x) = 2x 4 – x – 2x 3 + 1 Q(x) = 5x 2 – x 3 + 4x H(x) = -2x 4 + x 2 + 5 HS làm bài tạp vào vỡ Hai HS lên bảng tính: GV yêu cầu hai HS khác lên bảng tính N + M và N – M (gợi ý HS nên tính theo cách 1) Hai HS khác lên bảng tính N+ M = (-y 5 +11y 3 – 2y) + (8y 5 – 3y +1) =-y 5 +11y 3 – 2y + 8y 5 – 3y +1 = 7y 5 +11y 3 – 5y +1 N - M = (-y 5 +11y 3 – 2y) - (8y 5 – 3y +1) = -y 5 +11y 3 – 2y - 8y 5 + 3y –1 = -9y 5 +11y 3 + y –1 Bài 51 tr.46 SGK Cho hai đa thức: Hai HS lên bảng thu gọn và sắp xếp đa thức. Lª ThÞ Hµi_THCS VQ_TLHP Trang 35 §¹i sè 7: 2008-2009 P(x) = 3x 2 – 5 + x 4 – 3x 3 – x 6 – 2x 2 – x 3 Q(x) = x 3 + 2x 5 - x 4 + x 2 – 2x 3 + x –1 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa tăng của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) (yêu cầu HS tính theo hai cách) GV nhắc nhở HS trước khi cộng hoặc trừ các đa thức cần thu gọn đa thức. P(x) = – 5+(3x 2 –2x 2 )+(– 3x 3 – x 3 )+x 4 – x 6 = – 5 + x 2 – 4x 3 + x 4 – x 6 Q(x) = -1 + x + x 2 + (x 3 - 2x 3 ) - x 4 + 2x 5 = -1 + x + x 2 - x 3 - x 4 + 2x 5 . Hai học sinh lên bảng làm bài tiếp theo: P(x) = – 5 + x 2 – 4x 3 + x 4 – x 6 Q(x) = –1 + x + x 2 - x 3 - x 4 + 2x 5 . P(x) + Q(x)= – 6 +x + 2x 2 – 5x 3 + 2x 5 – x 6 P(x) = – 5 + x 2 – 4x 3 + x 4 – x 6 -Q(x) = 1 - x - x 2 + x 3 + x 4 - 2x 5 . P(x) + Q(x)= – 4 - x – 3x 3 + 2x 4 - 2x 5 – x 6 Bài 52 tr.46 SGK Tính giá trò của đa thức P(x) = x 2 – 2x – 8 tại x = -1; x = 0; x = 4 GV: Hãy nêu ký hiệu giá trò của đa thức P(x) tại x = -1 HS: Giá trò của đa thức P(x) tại x=-1 kí hiệu là P(-1). GV: yêu cầu 3 HS lên bảng tính P(-1); P(0); P(4) Ba HS lên bảng tính P(-1) = (-1) 2 – 2(-1) – 8 = -5 P(0) = (0) 2 – 2(0) – 8 = -8 P(4) = (4) 2 – 2(4) – 8 = 0 Bài 53 tr.46 SGK (đề bài đưa lên màn hình) HS hoạt động theo nhóm Yêu cầu HS hoạt động nhóm Bài làm P(x) = x 5 – 2x 4 + x 2 – x + 1 Q(x) = 6 – 2x + 3x 3 – x 4 -3 x 5 a) Tính P(x) – Q(x) P(x) = x 5 – 2x 4 + x 2 – x + 1 - Q(x) = 3 x 5 - x 4 - 3x 3 + 2x - 6 P(x) - Q(x) = 4x 5 – 3x 4 - 3x 3 + x 2 + x -5 GV đi các nhóm nhắc nhở, kiểm tra bài làm của các nhóm. b) Tính Q(x) - P(x) Q(x) = -3 x 5 + x 4 + 3x 3 - 2x + 6 - P(x) = - x 5 + 2x 4 - x 2 + x - 1 P(x) - Q(x) = -4x 5 + 3x 4 + 3x 3 - x 2 -x +5 Nhận xét: Các hạng tử cùng bậc của hai đa thức có hệ số đối nhau. Đại diện một nhóm lên bảng trình bày. GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm. GV đưa lên màn hình bài làm sau của bạn Vân, Hỏi bài làm của bạn đúng không? HS lớp nhận xét góp ý Tại sao? HS nhận xét. Lª ThÞ Hµi_THCS VQ_TLHP Trang 36 + + + +