Tuần 25 Ngày soạn: Tiết 1+2 Ngày dạy: BÀI 1 : CÁC BÀI TẬP THU GỌN ĐƠN THỨC, TÌM BẬC I.Mục tiêu: - HS nắm được quy tắc nhân hai đơn thức. - Rèn kỹ năng nhân hai đơn thức, cách tìm bậc của đơn thức thu gọn. - Rèn kỹ năng tính toán nhanh, chính xác. II.Tiến trình dạy học : 1.Kiểm tra bài cũ: 2.Bài dạy: TG Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV nêu dề bài tập H : để thu gọn đơn thức ta làm như thế nào? HS : Thực hiện phép nhân đơn thức. H : HÃy nêu quy tắc nhân hai đơn thức. Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện. GV cho HS làm bài tập 2 GV : Để xác đònh phần biến, phần hệ số trong các đơn thức trên ta phải làm như thế nào? HS : phải thu gọn những dơn thức(nếu có thể. 3 HS lên bảng mỗi HS thực hiện 1 câu. GV hướng dẫn HS: để tìm bậc của đơn thức ta thu gọn đơn thức trước. Bài 1: Thu gọn các đơn thức sau: a) (- 3x 2 y)2xy 2 = (-3. 2)(x 2 .x)(y.y 2 ) = -6x 3 y 3. b) 7x(8y 3 x) = (7 . 8)(x . x)y 3 = 56x 2 y 3 . c) 1 3 3 − a(x 7 y 2 ) 2 = 1 3 3 − ax 14 y 4 . d) 1 2 − (- x 2 y 5 ) = 1 2 ( x 2 y 5 ) Bài 2: Xác đònh phần hệ số phần biến trong các đơn thức sau(a, b hằng số) a) 4.(- 3x)yx 5 = - 12x 6 y Phần biến : x 6 y Phần hệ số : -12. b) 7xy 6 (- 5x 3 y 2 ) = - 35x 4 y 8 Phần biến : x 4 y 8 Phần hệ số : - 35 c) (-3ay 3 )(- 5b 2 xy) = 15ab 2 xy4 Phần biến : xy 4 Phần hệ số : 15ab 2 Bài 3: Tìm bậc của đưn thức sau: Bậc của đơn thức đối với các biến là số mũ của biến. Bậc của đơn thức là tổng các bậc của đơn thức đối với mỗi biến. GV nêu đề bài tập trắc nghiệm. Cho hs thảo luận nhóm cùng tìm ra câu trả lời đúng. 1 – c 2 – b 3 – c GV nêu đề bài tập 5 Yêu cầu HS lên bảng thực hiện Gv chú ý cho hs nhân chia phân số và rút gọn a) x 4 y 5 z có bậc là 4 + 5 + 1 = 10 b) -41(x 3 y 2 ) 2 = - 41x 6 y 4 Có bậc là 6 + 4 = 10 c) 1 2 3 − x 3 (xy 2 ) 3 = 1 2 3 − x 3 .x 3 y 6 = 1 2 3 − x 6 y 6 Có bậc là : 6 + 6 = 12 Bài 4 : khoanh tròn câu trả lời đúng. 1. Kết quả sau khi thu gọn đơn thức 2(-4x 3 yx 2 ) a) – 8x 6 y b) 8x 5 y c) - 8x 5 y d) – 8yx 2. Bậc của đơn thức 7x 3 y 2 xy a) 5 b) 6 b) 7 d) 8 3. Tìm phần biến trong đơn thức -42a 2 bx 3 y 5 (a, b là hằng số) a) 42 b) – 42 c) – 42a 2 b d) 42a 2 b Bài 5: Thu gọn các đơn thức sau: a) ( ) ( ) 2 3 5 2 3 5 5 6 1 2 5 17 1 2 5 17 2 85 x y x y x x yy x y − ÷ ÷ = − × ÷ = − b) ( ) ( ) ( ) 4 2 6 4 2 6 6 9 6 14 7 6 14 7 12 xy x y xy xx x yy y x y ÷ − = × ÷ − = − 4. Dặn dò: - Xem kỹ các bài tập đã giải. - BTVN : Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau: a) 5 3 4 2 3 8 4 10 x y x y − ÷ ÷ b) 12u 7 v 6 (- 2 u 3 v 5 ) c) ( ) 2 5 2 4 5 7 x x y − Tuần 26 Ngày soạn Tiết 3 + 4 Ngày dạy Bài 2 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu - HS nắm kỹ khái niệm đơn thức đồng dạng, các phép tính về đơn thức đòng dạng. - Rèn kỹ năng xác đònh đơn thức đồng dạng, thực hiện các phép tính cộng trừ đơn thức đồng dạng. - Rèn kỹ năng trình bày chính xác khoa học. II. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ : - Nêu khái niệm đơn thức, Cho ví dụ về đơn thức? - Giải bài tập về nhà. 2. Nội dung: TG Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV cho HS nhắc lai khía niệm đơn thức đồng dạng. H : Muốn cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào? GV nêu đề bài tập GV : để xác dònh các nhóm đồng dạng ta làm như thế nào? HS : Trước hết cần thu gọn đơn thức I. Lý thuyết: 1. Khái niệm : SGK 2. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng: II. BÀi tâp: BÀi 6 : Sắp xếp các đơn thức đồng dạng sau thành từng nhóm đồng dạng: (abu) 2 v (1) 86a 3 6x 6 y (2) ( ) 2 5 2 6 a x uv (3) (21 a)(5b 2 )u 2 v (4) - (xv) 2 x 3 u (5) 32ab 2 (x 3 ) 2 y (6) Bài làm: (abu) 2 v = a 2 b 2 u 2 v 86a 3 6x 6 y = 516a 3 x 6 y 1 Hs lên bảng thu gọn đưn thức HS khác lên bảng tìm cặp đồng dạng. GV : Ở câu a cặp đơn thức đã đồng dạng chưa? H: Để tiến hành câu b ta làm như thế nào? HS : Cần thu gọn đơn thức để đưa vè đơn thức đồng dạng. GV nêu đề bài tập H : hãy nêu đònh nghóa đơn thức? GV : Những biểu thức nào là đơn thức? HS thảo luận nhóm tìm ra những đơn thức đồng dạng Yêu cầu 3 HS lên bảng, tính A.F, A + E, A – E ( ) 2 2 5 2 5 2 6 6 a a x uv x v u= (21 a)(5b 2 )u 2 v = 105ab 2 u 2 v - (xv) 2 x 3 u = - x 5 v 2 u 32ab 2 (x 3 ) 2 y = 32ab 2 x 6 y Các cặp đồng dạng là (1) và (4) (2) và (6) (3) và (5) Bài 7 : tính tổng hiệu các đơn thức sau: a) 4u 6 v 5 + (-6u 6 v 5 ) = [ 4 + (-6)] u 6 v 5 = -2u 6 v 5 b) 12u(uv 2 ) 3 – (-4u 4 )(v 3 ) 2 = 12uu 3 v 6 + (4u 4 v 6 ) = 12u 4 v 6 + (4u 4 v 6 ) = (12 + 4)u 4 v 6 = 16u 4 v 6 c) 2xy 5 + 6xy 5 – (- 7xy 5 ) = (2 + 6 + 7)xy 5 = 15xy 5 Bài 8 : Cho các biểu thức đại số sau: A = 4x 3 y (-5yx) ; B = 0 C = 3x 3 + 5y; D = 2 3x y x y − + E = -17x 4 y 2 ; F = 6 3 5 x y a) Biểu thức đại số nào là đơn thức? Với mỗi đơn thức nói rõ bậc của đơn thức. Đơn thức A, B. E, F ĐT A = 4x 3 y (-5yx) = -20x 4 y 2 có bậc là 6 ĐT B = 0 không có bậc ĐT E = -17x 4 y 2 có bậc là 6. ĐT F = F = 6 3 5 x y có bậc là 7. b) Chỉ ra những đơn thức đồng dạng Đơn thức đồng dạng là A và E. c) Tính A.F, A + E, A – E: A.F = -20x 4 y 2 . 6 3 5 x y GV cho HS thảo luận nhóm tìm ra đáp án đúng trong bài toán trò chơi = (-20. 3 5 )(x 4 .x 6 )(y 2 y) = -12x 10 y 3 A + E = -20x 4 y 2 + (-17x 4 y 2 ) = [-20 + (-17)] x 4 y 2 = -37 x 4 y 2 A – E = -20x 4 y 2 - (-17x 4 y 2 ) = [-20 - (-17)] x 4 y 2 = -3 x 4 y 2 Bài 9: Thay các dấu hỏi chấm ở 5 cánh của ngôi sao những đơn thức đồng dạng nào để tổng 5 đơn thức đó bằng 15u 3 v. Biết rằng các hệ số của 5 đơn thức là 5 số tự nhiên liên tiếp. 15u 3 v ? ? ? ? ? Các đơn thức đó là: u 3 v, 2 u 3 v, 3 u 3 v, 4 u 3 v, 5 u 3 v. Bài tập về nhà: Bài 1: Tổng của hai đơn thức 3x 2 y 4 và 5x 2 y 3 là: a) 8x 2 y 4 ; b) 8y c) 8x 2 y 3 d) Không tính được vì hai đơn thức không đồng dạng Bài 2: Hiệu của hai đơn thức: 4x 3 y và -3x 3 y là: a) 7x 3 y b) x 3 y c) –x 3 y d) 1 Tuần 27 Ngày soạn Tiết 5 + 6 Ngày dạy Bài 3 : CỘNG TRỪ ĐA THỨC I. Mục tiêu: - HS nắm được khái niệm đa thức, bậc của đa thức thu gọn, quy tăc cộng trừ đa thức. - Rèn kỹ năng thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức thu gọn, rèn kỹ năng cộng trừ đa thức. - Rèn kỹ năng tính toán nhanh, chính xác, trình bày khoa học. II. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới. TG Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV : cho HS nêu lại khái niệm đa thức và cho VD về đa thức H : Nêu cách tìm bậc của đa thức thu gọn? GV nêu đề bài tập H : thế nào là đa thức? HS trả lời đònh nghóa đa thức. ? Biểu thức nào là đa thức HS suy nghó trả lời. ? thế nào là bậc của đa thức. HS trả lời và tính câu b) Gv nêu đè bài tập H : để thu gọn các đa thức ta làm như thế nào? HS : tìm những đơn thức đồng dạng, sau đó thực hiện cộng, trừ các đơn thức đồng dạng đó. Yêu cầu 2 hs lên bảng thực hiện I. Lý thuyết: 1. Khái niện đa thức: VD : x 2 + 2y 2 – 3xy 2. Cộng trừ đa thức: II . Bài tập: Bài 10 : Cho các biểu thức sau: (1) 3x 2 - 2xy + y 4 (2) x 2 y 2 - 2y 2 x + x 3 + y 3 (3) 2 3 5 2 x x x − + − − a) Biểu thức nào là đa thức? Biểu thức (1) và (2) là đa thức. b) Xác đònh bậc của đa thức Đa thức (1) có bậc là 4 Đa thức (2) có bậc là 4 Bài 11: Thu gọn các đa thức sau và xác đònh bậc của mỗi đa thức: a) 5u 2 v + 6u 3 v 2 – 12u 2 v + 4u 3 v 2 = (5u 2 v – 12u 2 v) +(6u 3 v 2 + 4u 3 v 2 ) = -7 u 2 v + 10 u 3 v 2 Có bậc là 5 b) 12xyz – 3x 5 + y 4 – 4xyz + 2x 5 = (12xyz – 4xyz)+ (– 3x 5 + 2x 5 ) + y 4 = 8xyz – x 5 + y 4 Có bậc là 5. Gv nêu đề bài tập yêu cầu HS lên bảng thực hiện GV nêu đề bài tập H: để thực hiện phép cộng(trừ ) đa thức ta làm như thế nào? HS : ta bỏ ngoặc,tìm những đơn thức đồng dạng, sau đó thực hiện cộng, trừ các đơn thức đồng dạng đó. H : hãy nêu quy tắc bỏ dấu ngoặc. HS phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc. Hs lên bảng thực hiện. GV nêu đề bài tập tiếp theo Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện Bài 12: Thu gọn, sắp xếp các hạng tử của từng đa thức sau theo lũy thừa tăng của biến. a) P(x) = 2x 2 + x 2 – x + 7 = 3x 2 – x + 7 b) Q(x) = x 2 + 5x 3 – x – 4x 3 - x 2 = x 3 – x Bài 13 a) Thực hiện phép cộng sau A = (x 2 + 5x – 7y) + (6x 2 +3y - 12) + (-4x 2 + 5y - 8) =x 2 + 5x – 7y + 6x 2 +3y - 12 - 4x 2 + 5y - 8 = (x 2 + 6x 2 – 4x 2 )+ (- 7x + 3y + 5y) – (12 + 8) + 5x = 3x 2 + y + 5x 20 b) thực hiện phép trừ sau: B = (3x 2 + 6y – 7x) – (2x 2 – 4y – 3x) = 3x 2 + 6y – 7x – 2x 2 + 4y + 3x = (3x 2 – 2x 2 ) + (6y + 4y) + (- 7x + 3x) = x 2 + 10y – 4x Bài 14: Cho A = 3x 2 y – 7x 3 – 2xy 2 + 2 B = 4xy 2 – 6x 2 y + 5x 3 – 2 a) Tính A + B. Kiểm tra lại kết quả với x = 2; y = 1 A + B = (3x 2 y – 7x 3 – 2xy 2 + 2) + (4xy 2 – 6x 2 y + 5x 3 – 2) = 3x 2 y – 7x 3 – 2xy 2 + 2 + 4xy 2 – 6x 2 y + 5x 3 – 2 = (3x 2 y – 6x 2 y) + (– 2xy 2 + 4xy 2 )+ (– 7x 3 + 5x 3 ) + (- 2 + 2) = -3x 2 y + 2xy 2 – 2x 3 Với x = 2; y = 1 Ta có : A = - 12 – 56 – 4 + 2 = -70 B = 8 + 24 + 40 – 2 = 70 A + B = (-70) + 70 = 0 Khi đó A + B = 4 + 12 – 16 = 0 Hai kết quả như nhau. b) Tính A – B. kiểm tra lại kết quả với x = -3 ; y = 1 A – B = (3x 2 y – 7x 3 – 2xy 2 + 2) - (4xy 2 – 6x 2 y + 5x 3 – 2) = 3x 2 y – 7x 3 – 2xy 2 + 2 - 4xy 2 + 6x 2 y - 5x 3 + 2 = (3x 2 y + 6x 2 y) - (2xy 2 + 4xy 2 ) - (7x 3 + 5x 3 ) + (2 + 2) = 9x 2 y – 6xy 2 – 12x 3 + 4 Với x = -3 ; y = 1 thì A = 27 + 189 + 6 + 2 = 224 B = -12 – 54 – 135 – 2 = - 203 A – B = 224 – (- 203) = 427 Khi đó A – B = 18 + 81 + 324 + 4 = 427 Hai kết quả như nhau. 3. Dặn dò : - xem kỹ các bài tập đã giải. - Bài tập về nhà : 1. cho các đa thức A = 2x 2 – 2y – 3 ; B = 4x 2 + 2y + 1; C = 1 – 6x 2 a) Tính A + B + C b) Tính B – C . 2. Thực hiện các phép tính sau: a) 2 2 2 2 2 2 5 1 1 3 5 3 7 3 x y xy xy x y xy x y− − + + + − − b) 2 2 2 2 2 2 1 3 1 2 2 4 10 5 5 7 5 5 x x y y x y x y+ − + − + + + Tuần 28 Ngày soạn Tiết 7 + 8 Ngày dạy Bài 4 ĐA THỨC MỘT BIẾN I. Mục tiêu: - HS nắm được khái niệm đa thức một biến, các quy tắc cộng, trừ đa thức một biến. - rèn kỹ năng thực hiện các bước để sắp xếp đa thức một biến, áp dụng để thực hiện công trừ đa thức một biến/ - Rèn kỹ năng tính toán nhanh, chính xác, trình bày khoa học. II. T iến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài cũ: 2.bài mới ; TG Hoạt động của GV và HS Ghi bảng ? H·y thu gän, t×m hƯ sè cao nhÊt vµ hƯ sè tù do. -Yªu cÇu c¶ líp cïng gi¶i sau ®ã gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bÇy lêi gi¶i. H·y nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n råi bỉ sung lêi gi¶i cho hoµn chØnh. yªu cÇu c¶ líp cïng nghiªn cøu néi dung bµi to¸n. ? Mn céng hai ®a thøc trªn th× em lµm thÕ nµo. -HS: S¾p xÕp ®a thøc theo chiỊu l thõa gi¶m cđa biÕn råi céng theo cét däc. -Yªu cÇu c¶ líp cïng gi¶i sau ®ã gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bÇy lêi gi¶i. T¬ng tù nh c©u a h·y lµm phÐp trõ hai ph©n thøc. -Yªu cÇu c¶ líp cïng gi¶i sau ®ã gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bÇy lêi gi¶i. -H·y nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n råi bỉ sung lêi gi¶i cho hoµn chØnh. Yªu cÇu häc sinh t×m hiĨu néi dung ®Ị bµi. ? Mn tÝnh tỉng cđa ba ®a thøc mét biÕn th× em lµm thÕ nµo. I. Lý thuyết: 1. khái niệm đa thức một biến VD: P(x) = 6x + 3 – x 3 - x 2 - sắp xếp đa thức một biến - hệ số. 2. Cộng trừ đa thức một biến. II. Bài tâp: Bài 15: Thu gän, t×m hƯ sè cao nhÊt vµ hƯ sè tù do: a)f(x)=3x 3 +4x 2 -5x 3 +6x 2 -5x+8 f(x)=-2x 3 +10x 2 -5x+8 §a thøc cã hƯ sè cao nhÊt lµ: -2 §a thøc cã hƯ sè tù do lµ:8 b)g(x) =4x 2 -6x 5 +6x-7x 2 +x 2 -3x 3 +5-x-4 =-6x 5 -3x 3 -2x 2 +5x+1 §a thøc cã hƯ sè cao nhÊt lµ: -6 §a thøc cã hƯ sè tù do lµ:1 Bµi 16: Cho hai ®a thøc: 5 3 4 2 4 3 5 2 f(x) 6x 5x 17x 11x 15x 2 g(x) 5x 6x x x 5x 6 = + − − + + = − + + + − + a) tÝnh f(x)+g(x) b) TÝnh f(x)-g(x) Bµi g¶i: a) 5 4 3 2 f(x) 6x 17x 5x 15x 11x 2 = − + + − + 5 4 3 2 g(x) x 5x 6x x 5x 6= − + + − + f(x)+g(x)=7x 5 -22x 4 + 11x 3 + 16x 2 - 16x +8 b) 5 4 3 2 f(x) 6x 17x 5x 15x 11x 2 = − + + − + 5 4 3 2 g(x) x 5x 6x x 5x 6= − + + − + f(x)-g(x)=5x 5 - 12x 4 - x 3 + 14x 2 - 6x – 4 Bµi 17: Cho c¸c ®a thøc: f(x)=x 3 +4x 2 -5x -3 g(x)=2x 3 +x 2 +x+2 h(x)= x 3 -3x 2 -2x+1 a) TÝnh f(x)+g(x)+h(x) b) TÝnh f(x)-g(x)+h(x) -Thùc hiƯn theo cét däc gièng nh céng hai ®a thøc mét biÕn. -Yªu cÇu c¶ líp cïng gi¶i sau ®ã gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bÇy lêi gi¶i. -H·y nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n råi bỉ sung lêi gi¶i cho hoµn chØnh. GV nªu ®Ị bµi tËp tr½ nghiƯm GV cho HS th¶o ln nhãm t×m ra c©u tr¶ lêi ®óng nhÊt. Bµi gi¶i: a) Ta cã: f(x)= x 3 +4x 2 -5x -3 g(x)=2x 3 +x 2 +x+2 h(x)= x 3 -3x 2 -2x+1 f(x)+g(x)+h(x)=4x 3 +2x 2 +6x b) Ta cã: f(x)= x 3 +4x 2 -5x -3 g(x)=2x 3 +x 2 +x+2 h(x)= x 3 -3x 2 -2x+1 f(x)-g(x)+h(x)= -8x-4 Bµi 18: khoanh trßn c©u tr¶ lêi ®óng. 1. §a thøc x 2 - 2x + 3x 2 – 4 + 5x rót gän thµnh: a) x 2 - 2x + 3x 2 - 4 + 5x b) 4x 2 + 3x - 4. c) -10x 2 + 5x - 7 d) 2x 2 - 2x + 4. 2. Gi¸ trÞ cđa ®a thøc P = x 3 + x 2 + 2x - 1 t¹i x = -2 lµ: a) -9 b) - 7 c) - 17 d) -1 3.Cho hai ®a thøc P(x) = x 2 + 2x + 1 vµ Q(x) = - x 2 + x - 2. BËc cđa P + Q ®èi víi biÕn x. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 3. Dặn dò: - Xem kỹ các bài tập đã giải. - BTVN: Cho f(x) = 2x 3 – 5x 2 – 3x, g(x) = 3x 3 – 5x 2 – 2x + 1 h(x) = 4x 3 – 2x 2 + 3x – 1, t(x) = 2x 2 + 3x – 5. a) Tính f(x) + g(x), h(x) + t(x), f(x) – g(x), h(x)- t(x). b) Tính [f(x) + g(x)]-[ h(x) + t(x)]