Số phức

ÔN TẬP SỐ PHỨC – 12 CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Bài 1. Xác định phần thực và phần ảo của các số phức: a) 3 5z i = − + b) 2z i= − c) 12z = d) 0z = Bài 2. Biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng tọa độ. 2 3i+ 2i− 3 3 i− + Bài 3. Cho ( ) ( ) 2 1 3 5z a b i= − + + với ,a b R∈ . Tìm các số a, b để: a) z là số thực b) z là số thuần ảo Bài 4. Tìm các số thực x và y, biết: a) ( ) ( ) 2 1 5 4 3 2x i y i+ + = − + − b) ( ) ( ) 2 4 3 1x i y i− − = − + c) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 1 2 1x y i x y x i− + + = + − + Bài 5. Tìm z và tính z với: a) 2 3z i= − + b) 2 2z i= − c) 11z = − d) 7z i= Bài 6. Tìm số phức z thỏa mãn từng trường hợp: a) 2z = và z là số thuần ảo. b) 5z = và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó. Bài 7. Tính ', ', . 'z z z z z z+ − với: a) 5 2 , ' 4 3z i z i= + = + b) 2 3 , ' 6 4z i z i= − = + c) 4 7 , ' 2 5z i z i= − − = − d) 1 3 , ' 3 2z i z i= + = − + Bài 8. Thực hiện các phép tính: a) ( ) 2 1 i− b) ( ) 2 2 3i+ c) ( ) 3 1 3i i+ + Bài 9. Thực hiện các phép tính sau: ( ) ( ) 1 1 4 3 A i i = + − 5 6 4 3 i B i − + = + 7 2 8 6 i C i − = − Bài 10. Thực hiện các phép tính sau: a) 1 2 3i− b) 1 1 3 2 2 i− c) 3 2i i − d) 3 4 4 i i − − Bài 11. Cho 1 3 2 2 z i= − + . Hãy tính ( ) 3 2 2 1 , , , , 1z z z z z z + + . Bài 12. Thực hiện phép tính: a) 7 7 1 1 2 A i i i   = −  ÷   b) ( ) ( ) ( ) 33 10 1 1 1 2 3 2 3 1 i B i i i i i +   = + − + + − +  ÷ −   c) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 20 1 1 1 1 . 1C i i i i= + + + + + + + + + Bài 13. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện: a) Phần thực của z bằng 2. b) Phần ảo của z thuộc khoảng ( ) 1;3− . c) Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn [ ] 2;2− . Bài 14. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện: a) 2z = . b) 3z ≤ . c) 1 3z< ≤ . d) 4z > Bài 15. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: a) 2 3 7 8z i i + = + b) ( ) ( ) 1 3 4 3 7 5i z i i− + + = − c) ( ) 1 3 2 4i z i z+ + = − d) ( ) 1 2 5 6 2 3 z i i i − + = − + Bài 16. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: a) 2 2 5 0z z+ + = b) 2 4 20 0z z− + = c) 2 3 5 0z z− + − = d) 2 4 9 0z + = Bài 17. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: a) 3 8 0z − = b) 3 2 4 6 3 0z z z+ + + = c) 4 3 2 6 8 16 0z z z z− + − − = d) 4 2 12 0z z− − = Bài 18. Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 1và tích của chúng bằng 5 GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (4 điểm). Thực hiện các phép tính sau: a) ( ) ( ) ( ) 3 2 4 3 1 2 5 4 i i i i − + − +    − b) ( ) 1 2 2 5 2 3 i i i + − + + Câu 2 (3 điểm).Tìm số phức z, biết 2 5z = và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó. Câu 3 (3 điểm). Giải phương trình 4 2 3 0z z+ − = ĐỀ SỐ 2 Câu 1 (4 điểm). Thực hiện các phép tính sau: a) ( ) ( ) 4 2 3 1 2 3 2 i i i i − − + + + b) ( ) ( ) 3 4 1 4 2 3 i i i − − + Câu 2 (3 điểm). Giải phương trình ( ) ( ) ( ) 1 2 1 3 2 3i z i i i+ + − + = + Câu 3 (3 điểm). Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3. ĐỀ SỐ 3 Câu 1 (2 điểm). Thực hiện các phép tính sau: ( ) ( ) 1 1 5 3 3 2 i i i − + − − Câu 2 (2 điểm). Tìm môđun của số phức ( ) ( ) ( ) 3 5 3 1 1i i i+ − − + . Câu 3 (2điểm). Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: ( ) ( ) 2 1 3 2 4 9i x y i i− + − = − . Câu 4 (2 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 6 34 0z z− + = Câu 5 (2 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đẳng thức 2z i+ = . . ÔN TẬP SỐ PHỨC – 12 CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Bài 1. Xác định phần thực và phần ảo của các số phức: a) 3 5z i = − + b) 2z i= − c). diễn các số phức sau trên mặt phẳng tọa độ. 2 3i+ 2i− 3 3 i− + Bài 3. Cho ( ) ( ) 2 1 3 5z a b i= − + + với ,a b R∈ . Tìm các số a, b để: a) z là số thực